2021年山東省淄博市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案)

2021年山東省淄博市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若函數(shù)f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

2.

3.

4.

5.

6.

7.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

8.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

9.

10.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

11.點P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。

12.

13.

14.（）

15.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

16.設(shè)角a是第二象限角，則

17.過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=118.（）

19.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

20.

二、填空題(10題)21.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

22.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

23.

24.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.

25.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

26.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

27.

28.在?ABC中，若AB=2,則

．

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

34.

35.設(shè)橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率

，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓的方程。36.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

37.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

38.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

39.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

40.

41.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

42.

參考答案

1.A∵f(x)的定義域為[-1,1],∴f(2x-l)的定義域為-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

2.A

3.C

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.C

10.C根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導數(shù)值，即

11.C根據(jù)點到直線的距離公式得，P(2，5)到直線x+y-9=0的距離為

12.B

13.B

14.D本題主要考查的知識點為復合函數(shù)．【應試指導】

15.B

16.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)值在各象限的符號．【應試指導】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

17.A本題主要考查的知識點為直線的垂直．【應試指導】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

18.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．0=

19.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應試指導】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

20.A

21.

22.

23.24.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

25.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應試指導】

26.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

37.

得

38.(Ⅰ)f’(x)=3