袁衛(wèi)《統(tǒng)計學(xué)》(第3版)【課后習(xí)題】詳解 第1章~第3章【圣才出品】

第二部分課后習(xí)題第1章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計學(xué)1．什么是統(tǒng)計學(xué)？怎樣理解統(tǒng)計學(xué)與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的關(guān)系？答：統(tǒng)計學(xué)是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。統(tǒng)計學(xué)是由收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法組成的，這些方法來源于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究，目的也在于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究。離開了統(tǒng)計數(shù)據(jù)，統(tǒng)計方法乃至統(tǒng)計學(xué)就失去了其存在的意義。2．試舉出日常生活或工作中統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其規(guī)律性的例子。答：（1）對人類性別比例的調(diào)查，新生嬰兒男女性別比為105：100，如果沒有人為的干擾，其規(guī)律是嬰幼兒時男性略多于女性，中青年時男女人數(shù)大致相同，老年時女性又略多于男性。（2）施肥量與糧食產(chǎn)量之間的數(shù)量關(guān)系的調(diào)查研究，其規(guī)律性為某種糧食作物的產(chǎn)量會隨某種施肥量的增加而增加。當(dāng)開始增加施肥量時，產(chǎn)量增加較快。以后增加同樣的施肥量，糧食產(chǎn)量的增加量逐漸減少。當(dāng)施肥量增加到一定數(shù)值量，產(chǎn)量不再增加。這時如果再增加肥料，產(chǎn)量反而會減少。（3）商品廣告費用與銷售額的關(guān)系的調(diào)查，其規(guī)律性為，隨著廣告費用的增加，商品的知名度和銷售額會相應(yīng)增加。1/523．簡要說明統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源。答：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源大致分為兩種，其中來源于直接組織的調(diào)查、觀察和科學(xué)試驗的數(shù)據(jù)，稱為第一手?jǐn)?shù)據(jù)或直接的數(shù)據(jù)；來源于已有的數(shù)據(jù)，稱為第二手?jǐn)?shù)據(jù)或間接的數(shù)據(jù)。4．獲取直接統(tǒng)計數(shù)據(jù)的渠道主要有哪些？答：（1）對于社會經(jīng)濟管理和決策而言，主要是通過統(tǒng)計調(diào)查的方式獲取數(shù)據(jù)，如客戶滿意度調(diào)查、電視收視率調(diào)查、家庭收支情況調(diào)查、居民閑暇時間利用調(diào)查等。（2）在自然科學(xué)和工程的研究領(lǐng)域，通常是通過科學(xué)實驗的方法獲得研究的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。5．簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差。答：（1）抽樣誤差是利用樣本推斷總體時產(chǎn)生的誤差；抽樣誤差對任何一個隨機樣本一般來講，樣本量越大，抽樣誤差就越小。（2）非抽樣誤差是由于調(diào)查過程中各有關(guān)環(huán)節(jié)工作失誤造成的。它包括調(diào)查方案中有調(diào)查中由于被調(diào)查者不回答產(chǎn)生的誤差等。非抽樣誤差在普查、抽樣調(diào)查中都可能發(fā)生。顯然，從理論上看，這類誤差是可以避免的。6．一家大型油漆零售商收到了客戶關(guān)于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此，他們開始檢查供貨商的集裝箱，有問題的將其退回。最近的一個集裝箱裝的是2440加侖的油漆罐。要求：2/52（1）描述總體；（2）描述研究變量；（3）描述樣本；（4）描述推斷。（4）根據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行估計、假設(shè)檢驗，從而推斷油漆罐分量是否充足。7．“可樂戰(zhàn)”是描述市場上“可口可樂”與“百事可樂”激烈競爭的一個流行術(shù)語。這場戰(zhàn)役因影視明星、體育明星的參與以及消費者對品嘗試驗優(yōu)先權(quán)的抱怨而頗具特色。假定作為百事可樂營銷戰(zhàn)役的一部分，選擇了1000名消費者進(jìn)行匿名性質(zhì)的品嘗試驗（即在A更好。要求：（1）描述總體；（2）描述研究變量；（3）描述樣本；（4）描述推斷。（3）樣本是“抽取的1000名消費者”；（4）推斷是①A品牌口味更好；②B品牌口味更好。3/52第2章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述思考題1．描述次數(shù)分配表的編制過程。答：次數(shù)分配表的編制過程如下：（1）確定組數(shù)，一般情況下，一組數(shù)據(jù)所分的組數(shù)不應(yīng)少于5組且不多于15組，即5≤K≤15。實際應(yīng)用時，可根據(jù)數(shù)據(jù)的多少和特點及分析的要求來確定組數(shù)。（2）確定各組的組距，組距是一個組的上限與下限的差。組距可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即組距＝（最大值－最小值）÷組數(shù)；為便于計算，組距宜取5或10的倍數(shù)，而且第一組的下限應(yīng)低于最小變量值，最后一組的上限應(yīng)高于最大變量值；（3）根據(jù)分組整理成次數(shù)分配表。2．解釋洛倫茨曲線及其用途。答：洛倫茨曲線是20世紀(jì)初美國經(jīng)濟學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家洛倫茨根據(jù)意大利經(jīng)濟學(xué)家帕累托提出的“二八原理”和收入分配公式繪制成的描述收入和財富分配性質(zhì)的曲線。如圖2-1所示。4/52圖2-1洛倫茨曲線在圖2-1中，橫軸是累積的人口百分比，縱軸是累積的收入或財富百分比。在統(tǒng)計分析中，對累積的次數(shù)分配用得最直接的就是洛倫茨曲線，將任一國家或地區(qū)的收入分配情況繪制成洛倫茨曲線，就可以觀察、分析該國家或地區(qū)分配的平均程度。3．說明基尼系數(shù)的含義和用途。答：20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟學(xué)家基尼根據(jù)洛倫茨曲線給出了衡量收入分配平均程度的指標(biāo)，即基尼系數(shù)，用公式表示為：基尼系數(shù)=

AAB式中：A表示實際收入L曲線與絕對平均線（對角線）之間的面積；B表示實際收入L曲線與絕對不平均線之間的面積?；嵯禂?shù)更準(zhǔn)確地反映了收入分配的變化程度。如果A=0，則基尼系數(shù)=0，表示收入絕對平均；如果B=0，則基尼系數(shù)=1，表示收入絕對不平均。基尼系數(shù)在0和1之間取值，較適當(dāng)?shù)?，即一個社會既有效率又沒有造成極大的分配不公；基尼系數(shù)為0.4時，被認(rèn)為是收入分配不公平的警戒線；基尼系數(shù)超過了0.6，則表示可能由于收入分配不公導(dǎo)致社會不穩(wěn)定。4．一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進(jìn)行測度?答：一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從以下3個方面進(jìn)行測度：（1）分布集中趨勢的測度，測度值反映的是數(shù)據(jù)一般水平的代表值或者數(shù)據(jù)分布的中心值；5/52（2）分布離散程度的測度，測度值反映的是分布離散和差異程度；（3）分布偏態(tài)與峰度的測度，即對分布的形狀是否對稱、偏斜的程度以及分布的扁平程度等分布形狀的測度。5．怎樣理解均值在統(tǒng)計學(xué)中的地位?答：均值是統(tǒng)計學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，任何統(tǒng)計推斷和分析都離不開均值。從統(tǒng)計思想看，均值反映了一組數(shù)據(jù)的中心點或代表值，是數(shù)據(jù)誤差互相抵消后的客觀事物必然性數(shù)量特征的一種反映；從數(shù)學(xué)公式看，均值也有一些非常重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)。首先，數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差之和為零，即它表明數(shù)據(jù)觀察值與均值的誤差是可以完全抵消的，均值在數(shù)據(jù)數(shù)值中處于不偏不倚的位置，有折中、中庸的意思。其次，數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差平方和最小，即均值作為統(tǒng)計分布集中趨勢的代表值，還有一個重要的性質(zhì)，就是均值是統(tǒng)計分布的均衡點，即不論統(tǒng)計分布是對稱的分布還是偏