山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專題 直線與平面平行復(fù)習(xí)

直線與平面平行編輯ppt一、復(fù)習(xí)回顧：

1、直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？平行、相交、在平面內(nèi)

2、反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么？公共點的個數(shù)沒有公共點：平行僅有一個公共點：相交無數(shù)個公共點：在平面內(nèi)編輯ppt

如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.

3、直線和平面平行的判定定理編輯ppt

線面平行的判定定理解決了線面平行的條件；反之，在直線與平面平行的條件下，會得到什么結(jié)論？直線和平面平行的性質(zhì)二、問題引領(lǐng)：編輯ppt三、合作交流

1、若直線∥平面α，則直線與平面α的直線的位置關(guān)系有哪幾種可能？編輯ppt

2、若直線∥平面α，則在平面α內(nèi)與平行的直線有多少條？這些與平行的直線的位置關(guān)系如何？α編輯ppt

3、若直線∥平面α

，過直線作平面β使它與平面α相交，設(shè)α∩β=m，則與m的位置關(guān)系如何？為什么？βm

4、試用文字語言將上述原理表述成一個命題.α編輯ppt線面平行的性質(zhì)定理

α

mβl線面平行

線線平行

一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。編輯ppt

（1）設(shè)a、b為直線，α為平面，若a∥b，且b在α

內(nèi)，則a∥α.aαb（×）四、鞏固練習(xí)編輯ppt

(2)若直線∥平面α

，則與平面α內(nèi)的任意直線都不相交.

(3）設(shè)a、b為異面直線，過直線a且與直線b平行的平面有且只有一個.ab（√）（√）編輯ppt1.如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（）

A只和這個平面內(nèi)一條直線平行；

B只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交；

C和這個平面內(nèi)的任意直線都平行；

D和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。D二、選擇題：編輯ppt2.直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a()(A)全平行；（B）全異面；（C）全平行或全異面；（D）不全平行或不全異面。3.直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條交于一點的直線，那么這n條直線和直線a平行的

()

（A）至少有一條；（B）至多有一條；（C）有且只有一條；（D）不可能有。CB編輯ppt

4.如果一條直線和一個平面平行，夾在直線和平面間的兩線段相等，那么這兩條線段所在直線的位置關(guān)系是()A.平行 B.相交C.異面D.不確定答案：D編輯ppt5.下面給出四個命題，其中正確命題的個數(shù)是()①若a∥α，b∥α，則a∥b ②若a∥α，b∥α，則a∥b③若a∥b，b∥α，則a∥α

④若a∥b，b∥α，則a∥αA.0 B.1 C.2 D.4 答案：A編輯ppt題型探究

重點難點個個擊破類型一線面平行的性質(zhì)及應(yīng)用例1如圖，用平行于四面體ABCD的一組對棱AB，CD的平面截此四面體，求證：截面MNPQ是平行四邊形.證明因為AB∥平面MNPQ，平面ABC∩平面MNPQ＝MN，且AB?平面ABC，所以由線面平行的性質(zhì)定理，知AB∥MN.同理AB∥PQ，所以MN∥PQ.同理可得MQ∥NP.所以截面四邊形MNPQ是平行四邊形.反思與感悟解析答案編輯ppt反思與感悟利用線面平行的性質(zhì)定理解題的步驟(1)確定(或?qū)ふ?一條直線平行于一個平面.(2)確定(或?qū)ふ?過這條直線且與這個平行平面相交的平面.(3)確定交線.(4)由性質(zhì)定理得出結(jié)論.編輯ppt類型二線面平行的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例2已知，a∥α，且a∥β，α∩β＝l，求證：a∥l.證明如圖，過a作平面γ交α于b.因為a∥α，所以a∥b.過a作平面ε交平面β于c.因為a∥β，所以a∥c，所以b∥c.又b?β且c?β，所以b∥β.又平面α過b交β于l，所以b∥l.因為a∥b，所以a∥l.解析答案編輯ppt反思與感悟判定定理與性質(zhì)定理常常交替使用，即先通過線線平行推出線面平行，再通過線面平行推出線線平行，復(fù)雜的題目還可以繼續(xù)推下去，我們可稱它為平行鏈，如下：線線平行

線面平行

線線平行.在平面內(nèi)作或找一直線經(jīng)過直線作或找平面與平面的交線編輯ppt在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP∥GH.參考答案與解析：

隨堂練習(xí)1：編輯ppt證明：如圖所示，連結(jié)AC，BD交于O，連結(jié)MO.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是AC的中