分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的整理和復(fù)習(xí)(一)課件

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（一）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1分?jǐn)?shù)1、意義一個(gè)、一些物體平均分比大小2、分類(lèi)真分?jǐn)?shù)＜1假分?jǐn)?shù)≥1帶分?jǐn)?shù)3、基本性質(zhì)加減約分4、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化單位“1”分?jǐn)?shù)單位整數(shù)通分最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母最大公因數(shù)(互質(zhì)數(shù))分母最小公倍數(shù)同分母分?jǐn)?shù)一個(gè)整體分?jǐn)?shù)分母10、100…再化簡(jiǎn)小數(shù)分子÷分母分?jǐn)?shù)1、意義一個(gè)、一些物體平均分比大小2、分類(lèi)真分?jǐn)?shù)＜12把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中的1份，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)圖形、一個(gè)長(zhǎng)度單位、一些物體都可以看成一個(gè)整體，數(shù)學(xué)上稱(chēng)這個(gè)整體為單位”1”。

一、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份3

把5米長(zhǎng)的繩子平均分成7段,

每段長(zhǎng)()米,每段占全長(zhǎng)的()。57

米175÷7=1÷7=數(shù)量分率5717把5米長(zhǎng)的繩子平均分成7段,5米15÷7=1÷7443表示什么？把1千克平均分成4份，其中的3份就是千克43把3千克平均分成4份，其中的1份就是千克43千克1千克的與()千克的同樣重。43()()341你能說(shuō)說(shuō)像這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？（一）：分?jǐn)?shù)的意義43表示什么？把1千克平均分成4份，其中的3份就是千克5

表示的意義是()。它的分?jǐn)?shù)單位是(),至少再添上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就可以成為整數(shù)。49把單位“1”平均分成9份，其中的4就是4919543一條公路的表示把這條公路平均分成4份，取其中的3份。43一條公路，已經(jīng)修了表示把這條公路平均分成4份，已經(jīng)修了其中的3份。表示的意義是(6（二）、鞏固練習(xí)1、把一根3米長(zhǎng)的鋼管平均分成4份，每份是這根鋼管的，是米，把__________看作單位“1”。()()()()41431米（二）、鞏固練習(xí)()()(72、米表示把________平均分成_______份，表示這樣的______份；也可以表示把_______平均分成________份，表示其中的_____份。671米766米713、五年級(jí)三班有男生23人，女生15人，男生是女生人數(shù)的_______，女生占班人數(shù)的________。2、米表示把________平均分成_______8(1)62米=（）千米(2)247厘米=（）米4、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)(3)2日10時(shí)=()日(1)62米=（）千米(95、（1）把40m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。8（2）把4m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。（3）把0.4m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。0.80.085151515、（1）把40m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，107.把10克糖放進(jìn)90克水中混合成糖水，這時(shí)糖占糖水的______。6.一袋大米重50千克，已經(jīng)用去24千克，剩下的大米的質(zhì)量是原有大米質(zhì)量的____。糖水：10+90=100（克）26:50=10:100=7.把10克糖放進(jìn)90克水中混合成糖水，這時(shí)糖占糖水118、一袋大米40千克，5天用完，平均每天用了這袋大米的，是()千克。()()9、把16米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)()米。()()5184148、一袋大米40千克，5天用完，平均每天用()9、把1210、“一箱梨吃去了。”這是把()看做單位“1”，把它平均分成了()份，吃去的梨有這樣的()份，剩下這箱梨的()

。一箱梨43，11、45分鐘=()小時(shí)，中有()個(gè)

5米的和1米的()相等。1410、“一箱梨吃去了。”這是把()看做單位“13被除數(shù)除數(shù)÷聯(lián)系=被除數(shù)除數(shù)（商）分子分母÷分子分母=（分?jǐn)?shù)值）用字母可以表示成：

a÷b=—（b不等于0）ab區(qū)別除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，分?jǐn)?shù)不僅可以表示除法的商，也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。（三）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)除數(shù)÷聯(lián)系=被除數(shù)除數(shù)（商）分子分母÷分子分母=（分?jǐn)?shù)141、五(2)班有男生30人，女生有15人。①男生人數(shù)是女生人數(shù)的()倍。②女生人數(shù)是男生人數(shù)的。()()③男生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()④女生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()21530123045231545131、五(2)班有男生30人，女生有15人。①男生人數(shù)是女生人15二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。看到，你想到了什么？什么是帶分?jǐn)?shù)？有人說(shuō)，帶分?jǐn)?shù)一定大于1，你認(rèn)為對(duì)嗎？整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)一定大于1。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于116三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)17商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。遷移類(lèi)推的數(shù)學(xué)思想方法商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除18分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同看分母，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法進(jìn)行比較。分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。19四、公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)，叫做最大公因數(shù)。列舉法：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

12和18的最大公因數(shù)是6。分解質(zhì)因數(shù)法：

12=2×2×318=2×3×3

（12，18）=2×3=6短除法：6121823（12，18）=2×3=6四、公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。20五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。列舉法：

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90……12和18的最小公倍數(shù)是36。分解質(zhì)因數(shù)法：12=2×2×318=2×3×3[12，18]=2×3×2×3=36短除法：6121823[12，18]=6×2×3=36五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。21先求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(6,8)=(16,8)=(9,8)=[6,8]=[16,8]=[9,8]=(12,16)=(36,12)=(12,5)=[12,16]=[36,12]=[12,5]=22444881612361172601.如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是較小數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。2.如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。3.兩個(gè)數(shù)的乘積等于它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。先求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么22最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)的方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母的質(zhì)因數(shù)除了2和5以外，不再有別的，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。如果分母除了2和5以外，還有別的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。練習(xí)：下面哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)23六、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，可以直接寫(xiě)成分母是10,100,1000……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：

1.分母是10,100,1000……的分?jǐn)?shù)可以直接寫(xiě)成小數(shù)。

2.分母不是10,100,1000……的分?jǐn)?shù)可以用分子除以分母，除不盡的根據(jù)需要按“四舍五入法”取近似值。六、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：24今天你有什么收獲？今天你有什么收獲？25分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（一）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26分?jǐn)?shù)1、意義一個(gè)、一些物體平均分比大小2、分類(lèi)真分?jǐn)?shù)＜1假分?jǐn)?shù)≥1帶分?jǐn)?shù)3、基本性質(zhì)加減約分4、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化單位“1”分?jǐn)?shù)單位整數(shù)通分最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母最大公因數(shù)(互質(zhì)數(shù))分母最小公倍數(shù)同分母分?jǐn)?shù)一個(gè)整體分?jǐn)?shù)分母10、100…再化簡(jiǎn)小數(shù)分子÷分母分?jǐn)?shù)1、意義一個(gè)、一些物體平均分比大小2、分類(lèi)真分?jǐn)?shù)＜127把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中的1份，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)圖形、一個(gè)長(zhǎng)度單位、一些物體都可以看成一個(gè)整體，數(shù)學(xué)上稱(chēng)這個(gè)整體為單位”1”。

一、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份28

把5米長(zhǎng)的繩子平均分成7段,

每段長(zhǎng)()米,每段占全長(zhǎng)的()。57

米175÷7=1÷7=數(shù)量分率5717把5米長(zhǎng)的繩子平均分成7段,5米15÷7=1÷72943表示什么？把1千克平均分成4份，其中的3份就是千克43把3千克平均分成4份，其中的1份就是千克43千克1千克的與()千克的同樣重。43()()341你能說(shuō)說(shuō)像這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？（一）：分?jǐn)?shù)的意義43表示什么？把1千克平均分成4份，其中的3份就是千克30

表示的意義是()。它的分?jǐn)?shù)單位是(),至少再添上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就可以成為整數(shù)。49把單位“1”平均分成9份，其中的4就是4919543一條公路的表示把這條公路平均分成4份，取其中的3份。43一條公路，已經(jīng)修了表示把這條公路平均分成4份，已經(jīng)修了其中的3份。表示的意義是(31（二）、鞏固練習(xí)1、把一根3米長(zhǎng)的鋼管平均分成4份，每份是這根鋼管的，是米，把__________看作單位“1”。()()()()41431米（二）、鞏固練習(xí)()()(322、米表示把________平均分成_______份，表示這樣的______份；也可以表示把_______平均分成________份，表示其中的_____份。671米766米713、五年級(jí)三班有男生23人，女生15人，男生是女生人數(shù)的_______，女生占班人數(shù)的________。2、米表示把________平均分成_______33(1)62米=（）千米(2)247厘米=（）米4、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)(3)2日10時(shí)=()日(1)62米=（）千米(345、（1）把40m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。8（2）把4m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。（3）把0.4m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。0.80.085151515、（1）把40m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，357.把10克糖放進(jìn)90克水中混合成糖水，這時(shí)糖占糖水的______。6.一袋大米重50千克，已經(jīng)用去24千克，剩下的大米的質(zhì)量是原有大米質(zhì)量的____。糖水：10+90=100（克）26:50=10:100=7.把10克糖放進(jìn)90克水中混合成糖水，這時(shí)糖占糖水368、一袋大米40千克，5天用完，平均每天用了這袋大米的，是()千克。()()9、把16米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)()米。()()5184148、一袋大米40千克，5天用完，平均每天用()9、把3710、“一箱梨吃去了?！边@是把()看做單位“1”，把它平均分成了()份，吃去的梨有這樣的()份，剩下這箱梨的()

。一箱梨43，11、45分鐘=()小時(shí)，中有()個(gè)

5米的和1米的()相等。1410、“一箱梨吃去了?！边@是把()看做單位“38被除數(shù)除數(shù)÷聯(lián)系=被除數(shù)除數(shù)（商）分子分母÷分子分母=（分?jǐn)?shù)值）用字母可以表示成：

a÷b=—（b不等于0）ab區(qū)別除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，分?jǐn)?shù)不僅可以表示除法的商，也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。（三）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)除數(shù)÷聯(lián)系=被除數(shù)除數(shù)（商）分子分母÷分子分母=（分?jǐn)?shù)391、五(2)班有男生30人，女生有15人。①男生人數(shù)是女生人數(shù)的()倍。②女生人數(shù)是男生人數(shù)的。()()③男生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()④女生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()21530123045231545131、五(2)班有男生30人，女生有15人。①男生人數(shù)是女生人40二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1?？吹?，你想到了什么？什么是帶分?jǐn)?shù)？有人說(shuō)，帶分?jǐn)?shù)一定大于1，你認(rèn)為對(duì)嗎？整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)一定大于1。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于141三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)42商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。遷移類(lèi)推的數(shù)學(xué)思想方法商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除43分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同看分母，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法進(jìn)行比較。分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。44四、公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)，叫做最大公因數(shù)。列舉法：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

12和18的最大公因數(shù)是6。分解質(zhì)因數(shù)法：

12=2×2×318=2×3×3

（12，18）=2×3=6短除法：6121823（12，18）=2×3=6四、公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。45五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。列舉法：

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90……12和18的最小公倍數(shù)是36。分解質(zhì)因數(shù)法：12=2×2×318=2×3×3