真題及視頻講解-數(shù)學(xué)二89年_第1頁
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1998年入學(xué)統(tǒng)一考數(shù)學(xué)二試一、填空題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分，把答案填在題中橫線上1x1x1x 曲線yx3x22x與x軸所圍成的圖形的面積A lnsin

dx sin2設(shè)f(x)連續(xù)，則dxtf(x2t2)dt dx1曲線yxln(e )(x0)的漸近線 x二、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi).）設(shè)數(shù)列xn與yn滿足limxnyn0，則下列斷言正確的是 (A）若xn發(fā)散，則yn發(fā)散 (B)若 ，則yn必有界1x(C）若xn有界，則yn必?zé)o窮小 (D)xn

無窮小，則yn必為有界函數(shù)f(x)(x2x2)x3x的不可導(dǎo)點的個數(shù) 已知函數(shù)yy(x)在任意點x處的增量y ,其中是比x(x0)高階的無窮小，且y(0)1

e4 (B)2 (C） (D)e4(4f(xxaf(a為其極大值，則存在0,x(aa(A）(xa)[f(x)f(a)] （B）(xa)[f(x)f(a)]（C）t

f(t)f(x)(tx)2

0(x （D）t

f(t)f(x)(tx)2

0(x(kA) (A） （B） （C）kn （D）k三、(本題滿分5f(x1

xtan(x4在區(qū)間(0,2)內(nèi)的間斷點，并判斷其類型四、(本題滿分5

axsinxln(1t3

c(cu利用代換yucos

ycosx2ysinx3ycosx xx2七、(本題滿分6質(zhì)量為m,體積為B,海水為ρ,儀器所受的阻力與下沉速度成正比，比例系數(shù)為k(k>0).試建立y與v所滿足八、(本題滿分8yf(x是區(qū)間[0,1f(x在區(qū)間(0,1)f(x2f(x，證明(1)x

f(x九、(本題滿分8x x十、(本題滿分81設(shè)yy(x)是一向上凸的連續(xù)曲線，其上任意一點(x,y)1

y1xyy(x十一、(本題滿分8（1）(1x)ln2(1x)

11

11 ln(1 十二、(本題滿分5(2EC1BATC1，其E是4階單位矩陣AT是4階矩A的轉(zhuǎn)置矩陣

B ,C 2 1 A十三、

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