廣東省汕頭市澄海區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

廣東省汕頭市澄海區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1.在實(shí)數(shù)：3.14159,癇，1.010010001,5,乃，,中，無(wú)理數(shù)有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).將點(diǎn)P(-3,4)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是()A.(1,7) B.(-7,7)C.(1,1) D.(-7,1).要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查，則下列樣本選擇最具有代表性的是()A.調(diào)查全體女生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生.若機(jī)>〃，下列不等式不一定成立的是A.—2m<—2nB.m—2>n—2.下列運(yùn)算中，正確的是( )A.曠-125=-5B.出=2；B.調(diào)查全體男生D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生)「mn22C.—>— D.m>n22C.庖=±9 D._J(_3)2=3.以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)在平面直角坐標(biāo)系的()Ix+y=OA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.已知7是不等式履+2y44的一個(gè)解，則整數(shù)上的最小值為( )[y=5A.3 B.-3 C.4 D.-4.如圖，下列條件中：①N1=N3；0Z4=Z5；③N2+N4=180。；@Z2=Z6,其中不能判斷直線(xiàn)4/〃2的是(

A.①②③ A.①②③ B.③④ C.③D.④.如圖，臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC=3米，水平距離BC=4米，現(xiàn)要在臺(tái)階上鋪滿(mǎn)地毯，則地毯的面積為（ ）平方米A.6 B.12 C.14 D.16.如圖，線(xiàn)段AB、CO相交于點(diǎn)O,連接A。、CB,ND4B和NBC。的平分線(xiàn)AP和C尸相交于點(diǎn)P,則/尸與NO、NB之間存在的數(shù)量關(guān)系為（）C BZP=2(ZB-ZD)C.ZP=-ZB+ZD2ZP=-(ZB+ZD)2D.ZP=ZB+-ZD2二、填空題.，的算術(shù)平方根是..已知點(diǎn)尸(2a+l,a-1),若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為..已知I。1=2,a=3,則a+b的值為..已知關(guān)于x的不等式2r-av-5的解集如圖所示，則a的值為1 I / I I-4-3-2-10 1.已知：一塊含30。角的直角三角板如圖所示放置，直線(xiàn)加〃2,若Nl=22。，則N2的度數(shù)為.Ix-2y=> [x=5 -.小明正確解出方程組.-0的解為｛.,由于不小心，滴上了兩滴墨水,[2x+y=l2 [y=★剛好遮住了兩個(gè)數(shù)?和★，則?與★的值分別為..在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,-2)、8(0,3)、P(m,1),若面積為10,則點(diǎn)P坐標(biāo)為.三、解答題18.解方程組:5x+2y18.解方程組:5x+2y=53x-4y=3\2x+\>019.解不等式組： ,并寫(xiě)出所有整數(shù)解.x-1<2.如圖，已知：4。平分點(diǎn)E在8C上，點(diǎn)尸在C4的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EF交AB于點(diǎn)G,且/1=N2.求證：ZF=Z2.

.了解某品牌電動(dòng)汽車(chē)的性能，對(duì)該批電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A、B、C、。四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米、220千米、240千米、260千米，并將抽查結(jié)果整理后，繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:等級(jí)相應(yīng)等級(jí)的里程（單位：千米）百分比A200mB22030%C240nD26010%某品牌電動(dòng)汽車(chē)性能條形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：(1)本次被調(diào)查的電動(dòng)汽車(chē)共有輛，m=,n=；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果該廠每年生產(chǎn)8000輛該品牌電動(dòng)汽車(chē)，請(qǐng)估計(jì)能達(dá)到C、。等級(jí)的共有多少輛？22.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)：4(0,2),B(-2,0),C(l,-1),0(3,1).? 1—? 1—i 1— —? r(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出這4個(gè)點(diǎn)；(2)順次連接A、B、C、。組成四邊形ABCC,請(qǐng)用兩種方法求出四邊形ABC。的面積.23.為加緊進(jìn)行潮汕環(huán)線(xiàn)高速公路建設(shè)，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.某工程隊(duì)有載重量為8噸和12噸的卡車(chē)共12輛，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸124噸沙石.(1)求該工程隊(duì)載重量為8噸和12噸的卡車(chē)各有多少輛？(2)為加快進(jìn)度，該工程隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石184噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車(chē)共6輛，工程隊(duì)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)一一寫(xiě)出來(lái).24.已知，24.已知，AD//BC,ZA=ZC=120°,試回答下列問(wèn)題：圖① 圖② 圖③(1)如圖①，求證：AB//DC；(2)如圖②，若點(diǎn)E、F在線(xiàn)段AO上，且滿(mǎn)足并且BE平分求NEBD的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，如果平行移動(dòng)OC的過(guò)程中，當(dāng)NBE4=NBOC時(shí)，求此時(shí)NBOC的度數(shù).25.如圖1,直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC(點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上方)，且ZBOC=2ZAOC,以。為頂點(diǎn)作/MON=90。，點(diǎn)M在射線(xiàn)OB上，點(diǎn)N在直線(xiàn)AB下方，點(diǎn)D是射線(xiàn)ON反向延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn).(1)求NCOD的度數(shù)；(2)如圖2,將NMON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度(0°<a<180o),若三條射線(xiàn)OD、OC、0A,當(dāng)其中一條射線(xiàn)與另外兩條射線(xiàn)所夾角的度數(shù)之比為1：2時(shí)，求NBON的度數(shù).參考答案：B【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解：憫=4,22...在實(shí)數(shù)：3.14159,癇，1.010010001...,n,一中，無(wú)理數(shù)有1.010010001...,n,共2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).C【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解.【詳解】???點(diǎn)P(-3,4)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，二-3+4=1,4-3=1,.?.點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(1,1).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.D【分析】利用抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：①代表性，②全面性，即可作出判斷.【詳解】解：A.要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體女生，這種方式太片面，不合理，不符合題意；B.要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體男生，這種方式太片面，不合理，不符合題意；C.要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生，這種方式太片面，不合理，不符合題意；D.要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生，具代表性，比較合理，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性.D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可得答案.【詳解】解：A、若根>〃，兩邊都乘-2,不等號(hào)的方向改變，-2wi<-2〃成立，故選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若m>〃，左邊減2,右邊減2,m-2>"-2成立，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若機(jī)>",左邊除以2,右邊除以2,3>]成立，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若胴2>〃2不一定成立，如m=-1,〃=-2,得Z?2<〃2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理并熟練運(yùn)用.A【分析】逐項(xiàng)計(jì)算出結(jié)果，判斷，即可.【詳解】選項(xiàng)A：式而=-5,正確，符合題意；選項(xiàng)B：Q4；= '錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)C：病=9,錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)D：—"（—3）-=">79=-3>錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，立方根，注意B選項(xiàng)先化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算.B【分析】首先解此二元一次方程組，再根據(jù)x、y的值及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可判定., fx+3y=6①【詳解】解：）的[x+y=O@由①-②得，2y=6,解得尸3,把尸3代入②，解得x=-3,fx=—3方程組的解為：■,,故以該二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)為（-3,3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握和運(yùn)用二元一次方程組的解法及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.A【分析】將不等式的解代入得出關(guān)于％的不等式，再求出解集，確定答案即可.fx=-2【詳解】〈是不等式取+2yV4的一個(gè)解，[y=5，-2A+10<4,解得%>3>...整數(shù)比的最小值是3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解，解一元一次不等式確定最小值，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法，對(duì)各條件逐一判斷即可.【詳解】解：①，.—3（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故本條件不合題意；②?；/4=/5,（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），故本條件不符合題意；（3）VZ2+Z4=180°,（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故本條件不符合題意；④Z6,無(wú)特殊位置關(guān)系，...由Z2=Z6不能得到hUh,故本條件合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了行線(xiàn)的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的行線(xiàn)的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線(xiàn)的判定方法：①兩同位角相等，兩直線(xiàn)平行：②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.C【分析】根據(jù)臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC=3米，水平距離8C=4米，列出算式進(jìn)行解答即可.【詳解】解：臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC=3米，水平距離BC=4米，二地毯面積為：（3+4）x2=14（平方米）.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形得出地毯的長(zhǎng)等于臺(tái)階的長(zhǎng)加高得出是解答此題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和即可得到答案.【詳解】解：?.?4/＞平分/。43,CP平分NDCB,ZDAP=ZPAB,ZDCP=NPCB,ZD+乙DAP=NP+^DCPNPAB+NP=NPCB+NB,ZD+ZDAP+NPCB+ZB=ZP+ZDCP+ZPAB+ZP,.-.ZD+ZB=2ZP.NP=g(NO+NB).故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和為180°.根據(jù)三角形內(nèi)角和列出等式是解題關(guān)鍵.1【詳解】:的平方根是±1,J的算術(shù)平方根是5.2 4 2 4 2故答案為：y.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和算術(shù)平方根的概念.(3,0)【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得分1=0,解方程求出a的值即可求得點(diǎn)尸的坐標(biāo).【詳解】解：由題意得：a-1=0解得:a=l則2a+l=3.?.點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,0)故答案為：(3,0).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.7或11【分析】先分別算出a,b的值，然后算出結(jié)果，即可【詳解】V|a|=2a=2或a=-2\[b=3：.b=9a=2時(shí)，a+h=2+9=11a=-2時(shí)，a+b=—2+9=7故答案為：7或11【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和二次根式的運(yùn)算，注意去絕對(duì)值后有兩種情況1【分析】解不等式得xv—L，根據(jù)數(shù)軸表示不等式的解集得工<-2,然后得到關(guān)于〃的方程，求解即可.【詳解】解：解2工-〃〈一5得x<h由數(shù)軸表示不等式的解集，得x<-2,\小=-2,2解得。=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，由不等式的解集得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.38。##38度【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出N3的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出N4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：?.?/3是AAOG的外角，...N3=NA+Nl=30°+22°=52°,'：li//l2,.*.N3=N4=52°,,/Z4+ZEFC=90°,/.NE/C=90°-52°=38°,:.Z2=38°.故答案為：38°.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的運(yùn)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.1,2【分析】把后5代入方程組中第二個(gè)方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個(gè)方程求出“?”表示的數(shù)即可.【詳解】解：把k5代入2v+y=12中，得：y=2,把x=5,產(chǎn)2代入得：x-2y=5-4=l,則”?，，，，★，，表示的數(shù)分別為1,2.故答案為：1,2.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解.解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系.（4,；）或（4；）【分析】根據(jù)三點(diǎn)關(guān)系可得?聞，解出加即可.【詳解】解：由題可知AB=5,???SgM=gA8k|=gx5?制=10,=4,/./n=±4,物（用或/（W）.故答案為：（tT）或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖形列出到關(guān)于用的等式是解題的關(guān)鍵.[x=l ,,八【分析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解.[y=0|"5x+2y=5①【詳解】解：=3②①x2+@得：13x=13,解得：x=l,把x=l代入①得：5+2y=5,解得：y=。，[x=l原方程組的解為： n.[y=。【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.~<x<3,整數(shù)解為0,1,2,3.【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.【詳解】解：由2x+l>0,解得：x>——,由X-142,解得：x<3,二原不等式組的解集為-g<x43,二原不等式組的整數(shù)解分別為0,1,2,3.【點(diǎn)睛】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.證明見(jiàn)解析.【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)定義得N1=N3,再根據(jù)已知條件得/2=N3,然后根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”得防〃A￡),最后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得NF=N1,即可得出答案.【詳解】證明：平分N8AC,/.Z1=Z3.?/Z1=Z2,；.N2=N3,，EF//AD,，Nb=N1,.?,ZF=Z2.

371371【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，靈活選擇定理是解題的關(guān)鍵.(1)200,45%,15%(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析(3)2000輛【分析】(1)由8的數(shù)目除以B所占的百分比得總數(shù)目，再分別求出〃的值即可；(2)分別用200乘以其所占百分比算出C、。的數(shù)目，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：(3)用8000乘以C、。所占的比分百即可.90由題意得：60-30%=200,/?=—xl00%=45%,〃=1一45%-30%-10%=15%所以本次被調(diào)查的電動(dòng)汽車(chē)共有200輛，加=45%,n=15%.故答案為：200；45%；15%；題意可得：C的數(shù)目為：15%x200=30,。的數(shù)目為：10%x200=20,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：某品牌電動(dòng)汽車(chē)性能條形統(tǒng)計(jì)圖輛數(shù)(輛)8000x(15%+10%)=2000(輛).答：估計(jì)能達(dá)到C、。等級(jí)的共有2000輛.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).(1)見(jiàn)解析⑵8【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系描出點(diǎn)的坐標(biāo)；)根據(jù)S四邊形MS=S長(zhǎng)方%EFGH一SmeB一S‘RFC一S\CGD一S，S四邊形A5C&=S正方形pqmN+S.BP+S&BCQ+S~CDM+^ADN求面積即可求解.解：如圖所示：點(diǎn)4、B、C.。為所描的點(diǎn).方法一：如圖所示，作長(zhǎng)方形EFG”：則有Syq邊形A6CZ)=$長(zhǎng)方形“匕”一^^AEB-^^BFC~*^ACGD-^^DHA=5x3---x2x2——xlx3——x2x2——xlx32 2 2 2=8

方法二：如圖所示，將四邊形A8CD分割為AA8P、XBCQ、4cMD、△AND和正方形PQMN,則有S四邊)gABCO=S正方形戶(hù)qmn+S^gp+Sbcq+S?cDM+\ADN=1+—x2x2+—xlx3+—x2x2+—xlx32 2 2 2=8.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.(1)載重量為8噸的卡車(chē)有5輛，載重量為12噸的卡車(chē)有7輛(2)工程隊(duì)共有3種購(gòu)車(chē)方案：①載重量為8噸的卡車(chē)不購(gòu)買(mǎi)，12噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)6輛；②載重量為8噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)1輛，12噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)5輛；③載重量為8噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)2輛，12噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)4輛【分析】(1)設(shè)該工程隊(duì)有載重量為8噸和12噸的卡車(chē)分別有x輛、)，輛，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求解即可：(2)設(shè)載重量為8噸的卡車(chē)增加了“輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式然后分類(lèi)討論即可求解.解：設(shè)該工程隊(duì)有載重量為8噸和12噸的卡車(chē)分別有x輛、y輛,答：該工程隊(duì)載重量為8噸的卡車(chē)有5輛，載重量為12噸的卡車(chē)有7輛.根據(jù)題意得:x+y根據(jù)題意得:x+y=\2

8x+12y=124解得:x=5解得:x=5設(shè)載重量為8噸的卡車(chē)增加了"?輛，依題意得：8(5+m)+12(7+6-w)>184,解得：m<3,???mwo且為整數(shù)，nz=0,1,2；工6—m=6,5,4.工工程隊(duì)共有3種購(gòu)車(chē)方案：①載重量為8噸的卡車(chē)不購(gòu)買(mǎi)，12噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)6輛；②載重量為8噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)1輛，12噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)5輛；③載重量為8噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)2輛，12噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)4輛.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組與不等式是解題的關(guān)鍵.(1)證明見(jiàn)解析⑵NEBD=3O。(3)ZBDC=45°【分析】(1)證明NC+NB=18O。即可；(2)證明乙48c即可得到結(jié)論；(3)證明乙記石二/后鳥(niǎo)金/陽(yáng)慶^^班六匕里口可得到結(jié)論.■:ADHBC,：.NA+/8=180°,VZA=ZC,/.ZC+ZB=18O°,J.AB//DC.NA+ZABC=180°,N4=120°,N4BC=60°,,.?8E平分乙48F,:.NEBF=gNABF,■:/FBD=/CBD,：.NFBD=；NFBC,：./EBF+NFBD=；(NABFtNFBC)=yZABC=30°,:.ZEBD=30°.:ADHBC,:?NBEA=NEBC,WB//DC.：.NBDC=/ABD,:NBEA=NBDC,:?/EBC=/ABD,：.ZCBD+ZEBD=ZABE+ZEBD,:.NCBD=/ABE,：NABE=NEBF,/FBD=/CBD,：.NABE=NEBF=NFBD=/CBD,,:ZABC=60°f：.ZABE=ZEBF=ZFBD=ZCBD=15°,:.NAB￡>=45。，ZBDC=ZtABD=45°.【點(diǎn)睛】本題考查平移和平行線(xiàn)的性質(zhì)的有關(guān)知識(shí).平移的基本性質(zhì)是：①平移不改