初二數學上冊教學總結（合集15篇）

第43頁共43頁初二數學上冊教學總結〔合集15篇〕篇1：初二上冊數學知識點總結初二上冊數學知識點軸對稱一、定義1、假如一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的局部可以互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關于這條直線[成軸]對稱。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它可以與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對應點。3、經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。假如兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。二、重點1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。3、垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的間隔相等。4、垂直平分線的斷定：與一條線段兩個端點間隔相等的點，在這條線段的垂直平分線上。5、如何做對稱軸：假如兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。6、軸對稱圖形的性質：對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線的對稱點。連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。7、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。等腰三角形兩腰上的高或中線相等。等腰三角形兩底角平分線相等。等腰三角形底邊上高的點到兩腰的間隔之和等于底角到一腰的間隔。等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的間隔相等。8、等腰三角形的斷定方法：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。[假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。]9、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°。10、等邊三角形的斷定：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。11、直角三角形的性質之一：在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。12、在一個三角形中，假如兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。三、注意1、(x，y)關于原點對稱(-x。-y)。關于x軸對稱(x，-y)。關于y軸對稱(-x，y)2、用坐標表示軸對稱。初二上冊數學學習方法1、積極培養(yǎng)自己對新添學科的學習興趣。平面幾何是邏輯推理、形象思維、抽象思維的訓練，平面幾何學習的好壞，直接影響你的思維開展，影響你順利地完成第五個思維開展飛躍。理化學科是你將來從事理工科的根底，語文的快速閱讀和寫作訓練也在為你今后的開展奠定根底。切記勿偏科，初中階段的所有學科都是你和諧完美開展的第一塊基石。2、堅持預習習慣預習是通過閱讀對將要學習的內容預知，它有幾方面的好處。①可以幫助我們明確將要學習的目的，以便于我們帶著問題上課，從而進步課堂效率。②預習是自主學習的一種方式，通過預習可以進步我們的閱讀理解才能，閱讀理解才能是一個人終身學習不可或缺的素養(yǎng)。3、用好“讀、聽、議、練、評”五字學習法掌握學習主動權。讀：讀書預習;聽：聽課;議：講議討論;練：復讀練習，形成技能;評：自我評價掌握學習內容的程度。4、在評價中學習，在評價中達標:“在評價中學習”是指給自己提出明確的學習目的在目的的指導和鞭策下學習?！霸谠u價中達標”是指只有進入“自我評價狀態(tài)的學習”，才能有效地到達學習目的，強烈的自我追逐學習目的，才能高質量、高程度的到達目的。5、聽課要訣：①在自學預習的根底上聽;?手腦并用，勤于理論議練，勤于筆記，養(yǎng)成筆記的習慣;勇于發(fā)言，發(fā)問，暴露自己的疑點、弱點;④把握重點和難點。對“重點”要“練而不厭”，對“難點”要鍥而不舍;⑤形散神不散。課堂上，老師的讀、講、議、練、評活動安排從形式上可能有些“散”，你要積極參與配合，做到45分鐘形散神不散;⑥重視每節(jié)課的歸納小結，把感性認識上升為理性認識。就數學而言要學會歸納知識構造、題型、數學思想和方法。6、重視知識、題型積累，更重視思維訓練和才能開展在聽懂雙基知識點的同時，著力弄清思路和方法;經常進展一題多解、一題多變的練習。只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。大家對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，找到最正確學習方法;有目的地進步自己的動手才能。有目的地進步自己的特異思維才能，不要只滿足于老師講的，書上寫的解法和證法。初二上冊數學學習建議1、預習的方法預習是上課前對即將要上的數學內容進展閱讀，做到心中有數，以便于掌握聽課的主動權。這樣有利于進步學習才能和養(yǎng)成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環(huán)。(1)看書要動筆。(不動筆墨不讀書)①一般采用邊閱讀、邊考慮、邊書寫的方式，把內容的要點、層次、聯絡劃出來或打上記號，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號;②預習時一旦發(fā)現舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時翻書查閱摘抄，采取措施補上，為順利學習新內容創(chuàng)造條件。③理解本節(jié)課的根本內容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點關鍵在哪里等等。④要把某一本練習冊所對應的章節(jié)拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會，哪些題根本看不懂，然后帶著疑問去聽課。(2)確定聽課要點。把握自己要解決的主要問題，以進步聽課的效率。2、聽課的方法聽課是學習數學的主要形式。在老師的指導、啟發(fā)、幫助下學習，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內獲得大量系統的數學知識，否那么事倍功半，難以進步效率。所以聽課是學好數學的關鍵。(1)盯住老師。除在預習中已明確的任務，做到有針對性地解決符合自己的問題外，還要把自己思維活動緊緊跟上老師的講課，如定理是如何發(fā)現或產生的，證明的思路是怎樣想出來的，中間要攻破哪幾個關鍵的地方。公式、定理是如何運用的。許多數學家都非常強調“應該不只看到書面上，而且還要看到書背后的東西?！?2)敢于發(fā)言。聽課時，一方面理解老師講的內容，考慮或答復老師提出的問題，另一方面還要獨立考慮，如有疑問或有新的問題，要勇于提出自己的看法。(3)記筆記。聽課時要把老師講課的要點、補充的內容與方法記下。3、復習的方法復習就是把學過的數學知識再進展學習，以到達深化理解、融會貫穿、精煉概括、結實掌握的目的。復習應與聽課嚴密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。(1)復習筆記和卷紙。對學習的內容務求弄懂，實在理解掌握。不能僅停留在把已學的知識復習記憶一遍的要求上，而要去努力考慮新知識是怎樣產生的，是如何展開或得到證明的，其本質是什么，應用它如何拓展加寬等。要勤于復習(知識點、典型題等)，經?？?，反復看這就是心理學上講的艾賓浩斯遺忘曲線所提醒的道理。建議學生采用放電影的方法。完成作業(yè)后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完好的在大腦中重現。再翻開課本及筆記進展對照，重點復習遺漏的知識點。這既穩(wěn)固了當天上課內容，也可查漏補缺。(2)適量做題。準備一個錯題本，記載做過的錯題再次演練。對于自己曾經做錯的題目，回想一下為什么會錯、錯在什么地方。自己曾經犯錯誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當時的訂正是不夠的，還要進展適當的強化訓練。(3)大膽質疑，增強學習的主動性。要經常與同學研究，或問老師，不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄托在課堂上等待老師去講。4、做作業(yè)的方法數學學習往往是通過做作業(yè)，以到達對知識的穩(wěn)固、加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及開展智力與數學才能。由于作業(yè)是在復習的根底上獨立完成的，能檢查出對所學數學知識的掌握程度，能考察出才能的程度，發(fā)現存在的問題，困難。當做錯的題目較多時，往往標志著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題，應引起警覺，需及早查明原因，予以解決。(1)先復習后做作業(yè)。在做作業(yè)前需要先復習，在根本理解與掌握所學教材的根底上進展，否那么事倍功半，花費了時間，得不到應有的效果。(2)必須獨立完成。培養(yǎng)良好的習慣，在作業(yè)中要做得整齊、清潔，要注重解題格式。書寫標準。作業(yè)必須獨立完成。高質量的完成作業(yè)可以培養(yǎng)一種獨立考慮和解題正確的責任感。(3)短時高效。規(guī)定一個詳細時間，在此期間什么除了寫作業(yè)，其他都不允許干。思維松散、精力不集中的作業(yè)習慣，對進步數學才能是有害而無益的。(4)認真核查。準備一個紅筆，正確的打對號，不一樣的再做一遍，檢查是自己做的對還是答案對，一些不會的題或叫不準的題問老師、問同學。篇2：初二數學上冊知識總結初二數學上冊知識總結初二數學上冊知識點篇一：(新人教版)八年級數學上冊期末復習提綱第一章三角形一、知識構造圖邊與三角形有關的線段高中線角平分線三角形的內角和多邊形的內角和三角形的外角和多邊形的外角和二、知識定義三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。三、公式與性質三角形的內角和：三角形的內角和為180°三角形外角的性質：性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的'兩個內角的和。性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于〔n-2〕·180°多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。多邊形對角線的條數：〔1〕從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引〔n-3〕條對角線，把多邊形分詞〔n-2〕個三角形。n(n-3)2條對角線?！?〕n邊形共有第二章全等三角形一、全等三角形1．定義：可以完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2．全等三角形的性質①全等三角形的對應邊相等、對應角相等。②全等三角形的周長相等、面積相等。③全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。3．全等三角形的斷定邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等〔可簡寫成“SSS”)邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等〔可簡寫成“SAS”)角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等〔可簡寫成“ASA”)1．〔性質〕角的平分線上的點到角的兩邊的間隔相等2．〔斷定〕角的內部到角的兩邊的間隔相等的點在角的平分線上三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：1．要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；2．表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；3．有三個角對應相等或有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等；4．時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”第三章軸對稱一、軸對稱圖形1．把一個圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁的局部可以完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線成軸對稱。2．把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,也叫做對稱點4．軸對稱的性質①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。②假如兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。④假如兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線1．定義：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。2．性質：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的間隔相等；到線段兩個端點間隔相等的點，在線段的垂直平分線上。3．三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的間隔相等三、用坐標表示軸對稱點〔x,y〕關于x軸對稱的點的坐標為______；點〔x,y〕關于y軸對稱的點的坐標為______。四、等腰三角形1.等腰三角形的性質①.等腰三角形的兩個底角相等〔等邊對等角〕②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合〔三線合一〕2.等腰三角形的斷定：①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形②兩個角相等的三角形是等邊三角形〔等角對等邊〕五、等邊三角形1．等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于6002．等邊三角形的斷定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形②三個角都相等的三角形是等邊三角形③有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形3．在直角三角形中，假如一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半第四章整式乘除與因式分解一、冪的運算性質：1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即am?an?am?n〔m、n為正整數〕5．零指數冪的概念：任何一個不等于零的數的零指數冪都等于，即a?1(a?0)4．同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a二、整式的乘法1．單項式與單項式乘法法那么：把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數作為積的一個因式．2．單項式與多項式的乘法法那么：用單項式與多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加．3．多項式與多項式的乘法法那么：先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．4．乘法公式：①平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差，即(a?b)(a?b)?a?b；②完全平方公式：兩數和〔或差〕的平方等于它們的平方和，加〔或減〕它們的積的2倍，即22m(a?b)2?a2?2ab?b2。三、整式的除法1．單項式除以單項式法那么：把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數作為商的一個因式。2．多項式除以單項式的法那么：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。四、因式分解：1．因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。掌握其定義應注意以下幾點：①分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；②因式分解必須是恒等變形；③因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止。2．弄清因式分解與整式乘法的內在的關系因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式。3．純熟掌握因式分解的常用方法．〔1〕提公因式法①提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三局部：A系數——各項系數的最大公約數；B字母——各項含有的一樣字母；C指數——一樣字母的最低次數。②提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項．③注意點：A提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”；B假如多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數是正的。〔2〕公式法〔運用公式法分解因式的本質是把整式中的乘法公式反過來使用〕①平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)②完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2〔3〕十字相乘法：x2?(p?q)x?pq?(x?p)(x?q)4．添括號時,假如括號前面是正號,括號里的各項都不變符號;假如括號前面時負號,括號里的各項都改變符號.第十五章分式1.分式的定義：假如A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零2.分式的根本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式解分式方程的步驟：(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，假如最簡公分母的值不為0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個解不是原分式方程的解。列方程應用題的步驟是什么？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答．應用題有幾種類型；根本公式是什么？根本上有五種：(1)行程問題：根本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題．(2)數字問題在數字問題中要掌握十進制數的表示法．(3)工程問題根本公式：工作量=工時×工效．(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．8.科學記數法：把一個數表示成a?10的形式〔其中1?a?10，n是整數〕的記數方法叫做科學記數法．用科學記數法表示絕對值大于10的n位整數時，其中10的指數是n?1用科學記數法表示絕對值小于1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0)篇3：初二上冊數學知識點總結在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.(1)多邊形的一些要素：邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。(2)在定義中應注意：①一些線段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);②首尾順次相連，二者缺一不可;③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間篇4：初二上冊數學知識點總結一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。二、平面直角坐標系及有關概念1、平面直角坐標系在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，程度的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。2、為了便于描繪坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個局部，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。3、點的坐標的概念對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有，分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。平面內點的與有序實數對是一一對應的。4、不同位置的點的坐標的特征(1)、各象限內點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限：x0點P(x,y)在第二象限：x0點P(x,y)在第三象限：x0點P(x,y)在第四象限：x0(2)、坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上,y=0，x為任意實數點P(x,y)在y軸上,x=0，y為任意實數點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標一樣。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標一樣。(5)、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點P與點p關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P(x，-y)點P與點p關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P(-x，y)點P與點p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P(-x，-y)(6)、點到坐標軸及原點的間隔點P(x,y)到坐標軸及原點的間隔：(1)點P(x,y)到x軸的間隔等于|y|;(2)點P(x,y)到y軸的間隔等于|x|;(3)點P(x,y)到原點的間隔等于根號x*x+y*y三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(x，y)的變化圖形的變化xa或ya被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍xa，ya放大(縮小)為原來的a倍x(-1)或y(-1)關于y軸或x軸對稱x(-1)，y(-1)關于原點成中心對稱x+a或y+a沿x軸或y軸平移a個單位x+a，y+a沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單篇5：初二上冊數學知識點總結一、實數的概念及分類1、實數的分類一是分類是：正數、負數、0;另一種分類是：有理數、無理數將兩種分類進展組合：負有理數，負無理數，0，正有理數，正無理數2、無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數。在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數，如等;(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等;(3)有特定構造的數，如0.0010001…等;(4)某些三角函數值，如sin60o等二、實數的倒數、相反數和絕對值1、相反數實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，假如a與b互為相反數，那么有a+b=0，a=―b，反之亦成立。2、絕對值在數軸上，一個數所對應的點與原點的間隔，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，假設|a|=a，那么a≥0;假設|a|=-a，那么a≤0。3、倒數假如a與b互為倒數，那么有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。4、數軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈敏運用。篇6：初二數學上冊知識點總結1、認識二元一次方程組①含有兩個未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程②共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解2、求解二元一次方程組①將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法②通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法3、應用二元一次方程組①雞兔同籠4、應用二元一次方程組①增減收支5、應用二元一次方程組①里程碑上的數6、二元一次方程組與一次函數①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數的圖像一樣，是一條直線②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標7、用二元一次方程組確定一次函數表達式①先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。8、三元一次方程組①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程②像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.篇7：初二數學上冊知識點總結商定變量成正比，積定變量成反比。變化過程商一定，兩個變量成正比。變化過程積一定，兩個變量成反比。判斷四數成比例四數是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數一定成比例。判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項成比例的四項中，外項一樣會遇到。有時內項會一樣，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場合會碰到。成比例的四項中，外項一樣有不少。有時內項會一樣，比例中項出現了。同數平方等異積，比例中項無處逃。根式與無理式表示方根代數式，都可稱其為根式。根式異于無理式，被開方式無限制。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區(qū)分它們有標志。被開方式有字母，又可稱為無理式。求定義域求定義域有講究，四項原那么須留意。負數不能開平方，分母為零無意義。指是分數底正數，數零沒有零次。限制條件不唯一，滿足多個不等式。求定義域要過關，四項原那么須注意。負數不能開平方，分母為零無意義。分數指數底正數，數零沒有零次。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號，移項合并同類項。系數化1有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類各項去合并，系數化1注意了。同乘除正無防礙，同乘除負也變號。解一元一次不等式組大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了。同向取兩邊，異向取中間。中間無元素，無解便出現。幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，構造函數第二站。判別式值假設非負，曲線橫軸有交點。A正開口它向上，大于零那么取兩邊。代數式假設小于零，解集交點數之間。方程假設無實數根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。篇8：初二數學上冊知識點總結第一章勾股定理1、勾股定理2、勾股定理的逆定理假設三角形的三邊長a,b,c有關系a2+b2=c2,那么該三角形是直角三角形。4、解立體圖形上兩點之間的最短間隔問題(1)將立體圖形展成平面圖形(2)“兩點之間線段最短”確定最短道路(3)最后以上面的最短道路為邊構造直角三角形，利用勾股定理解決例：圓柱外表螞蟻吃面包：圓柱高的平方+地面周長一半的平方=最短間隔的平方6、直角三角形斜邊上的高=兩直角邊乘積/斜邊第二章實數1、實數的分類2、無理數：(1)無限不循環(huán)小數;(2)開方開不盡的數，如等(3)π或化簡后含有π的數，(4)有(4)特定構造的數，如0.0010001…(5)某些三角函數值，如sin60o等3、平方根性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。立方根性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。4、二次根號下有意義的條件：根號下是非負數，即≥07、實數大小的比擬【2、實數大小比擬的幾種常用方法(1)數軸比擬：(2)求差比擬：設a、b是實數，(2)求商比擬法設a、b是兩正實數，(3)絕對值比擬法：設a、b是兩負實數，那么(4)平方法：設a、b是兩負實數，那么8、算術平方根有關計算(二次根式)1、含有二次根號“”;被開方數a必須是非負數。2、性質：位置與坐標1、各象限內點的坐標的特征2、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征平行于x軸的直線上的各點的縱坐標一樣。平行于y軸的直線上的各點的橫坐標一樣。3、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征關于x軸對稱即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P’(x，-y)關于y軸對稱即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P’(-x，y)總述，關于哪個軸對稱哪個坐標不變，另一個坐標互為相反數點P與點p’關于原點對稱點P(x，y)關于原點的對稱點為P’(-x，-y)4、點P(x,y)到坐標軸及原點的間隔：(1)點P(x,y)到x軸的間隔等于(2)點P(x,y)到y軸的間隔等于(3)點P(x,y)到原點的間隔等于篇9：初二數學上冊知識點總結一次函數我們稱數值變化的量為變量(variable)。有些量的數值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ?constant)。假如當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數(proportionalfunction)，其中k叫做比例系數。形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數(linearfunction)。正比例函數是一種特殊的一次函數。當k>0時，y隨x的增大而增大;當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;當k篇10：初二數學上冊知識點總結1、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點間隔相等的所有點的集合2、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形3、定理2假如兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線4、定理3兩個圖形關于某直線對稱，假如它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上5、逆定理假如兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱6、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c27、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形8、定理四邊形的內角和等于3609、四邊形的外角和等于36010、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)180篇11：初二數學上冊知識點總結雞兔問題：雞兔的總頭數和總腿數。求雞和兔各多少只的一類應用題。通常稱為雞兔問題又稱雞兔同籠問題解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物(如全是雞或全是兔，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。解題規(guī)律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一只雞兔腿數的差=兔子只數兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2假如假設全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2兔的頭數=總頭數-雞的只數例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?兔子只數(170-2×50)÷2=35(只)雞的只數50-35=15(只)篇12：初二上冊數學知識點總結一次函數(1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k?0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數;(2)正比例函數圖像特征：一些過原點的直線;(3)圖像性質：①當k>0時，函數y=kx的圖像經過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當k0，向上平移;當b0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;③當k0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b);⑤當b篇13：初二上冊數學知識點總結第十一章全等三角形一.知識框架二.知識概念1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2.全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。3.三角形全等的斷定公理及推論有：(1)“邊角邊”簡稱“SAS”(2)“角邊角”簡稱“ASA”(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”(4)“角角邊”簡稱“AAS”(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的間隔相等的點在叫的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的根本方法步驟：①、確定條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②、回憶三角形斷定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從推導出要證明的問題).在學習三角形的全等時，老師應該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比擬發(fā)現全等三角形的微妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探究中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。第十二章軸對稱一.知識框架二.知識概念1.對稱軸：假如一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的局部可以互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。2.性質：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。(2)角平分線上的點到角兩邊間隔相等。(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的間隔相等。(4)與一條線段兩個端點間隔相等的點，在這條線段的垂直平分線上。(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。5.等腰三角形的斷定：等角對等邊。6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°，7.等邊三角形的斷定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的根底上，可以對生活中的圖形進展分析^p鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和斷定，并利用這些性質來解決一些數學問題。第十三章實數一.知識框架二.知識概念1.算術平方根：一般地，假如一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。2.平方根：一般地，假如一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。3.正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0只有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。4.正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。5.數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0實數局部主要要求學生理解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小;理解實數的運算法那么及運算律，會進展實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運算法那么及運算律。第十四章一次函數一.知識框架二.知識概念1.一次函數：假設兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,那么稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。2.正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。3.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k0時,y隨x的增大而增大;當kn).在應用時需要注意以下幾點:①法那么使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法那么中a≠0.②任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),那么00無意義.③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即(a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a篇14：初二上冊數學知識點總結1全等三角形的對應邊、對應角相等2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應