最新滬科版八年級下冊數(shù)學課件16212-二次根式的除法

復習引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓練16.2二次根式的運算第2課時二次根式的除法1.二次根式的乘除2022/12/231復習合作課堂隨堂16.2二次根式的運算第2課時二次根1.二次根式的兩個基本性質(zhì):=a(a≥

0)=∣a∣a(a≥

0)-a(a＜0)=復習引入2022/12/2321.二次根式的兩個基本性質(zhì):=a(a≥0)=∣a∣a2.二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根之積.2022/12/2332.二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平3.二次根式乘法運算規(guī)律公式（a≥0,b≥0)關(guān)鍵：將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使被開方數(shù)出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”.如何化簡二次根式2022/12/2343.二次根式乘法運算規(guī)律公式（a≥0,b≥0)關(guān)鍵：將被開方我們知道，兩個二次根式可以進行乘法運算，那么，兩個二次根式能否進行除法運算呢？合作探究活動1：探究二次根式的除法法則及運算2022/12/235我們知道，兩個二次根式可以進行乘法運算，那么，兩個二次根計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）（1）（3）_______；

_______；_______；_______；_______；_______．2022/12/236計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）歸納一般地，二次根式的除法法則（a≥0，b＞0）

兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù).思考：等式中的a和b有沒有條件的限制？2022/12/237歸納一般地，二次根式的除法法則（a≥0，b＞0）解：2022/12/238解：2022/12/208公式的逆用活動2：探究商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及化簡2022/12/239公式的逆用活動2：探究商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及化簡2022/1注意:(1)這里的被開方數(shù)是一個整式（可以是多項式，也可以是單項式）.(2)注意被開方數(shù)的取值范圍.1.與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)比較：共同點：一個根號變成兩個根號.區(qū)別：取值范圍不同.商的算術(shù)平方根:2.理解和記憶商的算術(shù)平方根要注意的問題比較,得出結(jié)論2022/12/2310注意:(1)這里的被開方數(shù)是一個整式（可以是多項式，也可這種方法有的地方稱之為分母有理化，即把分母中的根號化去的過程.解：提示：（1）要進行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要對分母進行化簡；（2）有理化因式確定方法.如有理化因式是它本身，的有理化因式是.2022/12/2311這種方法有的地方稱之為分母有理化，即把分母中的根號化去的過程例3：化簡解：2022/12/2312例3：化簡解：2022/12/2012

觀察上面各小題計算的最后結(jié)果并思考：（1）你覺得這些結(jié)果能否再化簡，它們已經(jīng)是最簡二次根式了嗎？（2）這些結(jié)果有什么共同特點，你認為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了？活動3：探究最簡二次根式的概念及判斷2022/12/2313觀察上面各小題計算的最后結(jié)果并思考：活動3：探究最簡二次根可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．

簡記為：分母無根號，根號無分母2022/12/2314可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：簡記為：分母無根號，根號解：

解題支招：為了能迅速準確地把二次根式化成最簡二次根式，需要熟記1~100以內(nèi)非二次根式的化簡.如等.2022/12/2315解：解題支招：為了能迅速準確地把二次根式化成1.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.2.二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫成分式的形式，再進行分母有理化運算.課堂小結(jié)2022/12/23161.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.2.二次根式的3.最簡二次根式的概念被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4.如何化去分母中的根號，請舉例說明．可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運算法則及分數(shù)基本性質(zhì)化去分母中的根號．5.把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是什么？把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是二次根式的基本性質(zhì)，二次根式的乘除運算，分數(shù)基本性質(zhì)．2022/12/23173.最簡二次根式的概念被開方數(shù)不含分母；4.如何復習引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓練16.2二次根式的運算第2課時二次根式的除法1.二次根式的乘除2022/12/2318復習合作課堂隨堂16.2二次根式的運算第2課時二次根1.二次根式的兩個基本性質(zhì):=a(a≥

0)=∣a∣a(a≥

0)-a(a＜0)=復習引入2022/12/23191.二次根式的兩個基本性質(zhì):=a(a≥0)=∣a∣a2.二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根之積.2022/12/23202.二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平3.二次根式乘法運算規(guī)律公式（a≥0,b≥0)關(guān)鍵：將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使被開方數(shù)出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”.如何化簡二次根式2022/12/23213.二次根式乘法運算規(guī)律公式（a≥0,b≥0)關(guān)鍵：將被開方我們知道，兩個二次根式可以進行乘法運算，那么，兩個二次根式能否進行除法運算呢？合作探究活動1：探究二次根式的除法法則及運算2022/12/2322我們知道，兩個二次根式可以進行乘法運算，那么，兩個二次根計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）（1）（3）_______；

_______；_______；_______；_______；_______．2022/12/2323計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）歸納一般地，二次根式的除法法則（a≥0，b＞0）

兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù).思考：等式中的a和b有沒有條件的限制？2022/12/2324歸納一般地，二次根式的除法法則（a≥0，b＞0）解：2022/12/2325解：2022/12/208公式的逆用活動2：探究商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及化簡2022/12/2326公式的逆用活動2：探究商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及化簡2022/1注意:(1)這里的被開方數(shù)是一個整式（可以是多項式，也可以是單項式）.(2)注意被開方數(shù)的取值范圍.1.與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)比較：共同點：一個根號變成兩個根號.區(qū)別：取值范圍不同.商的算術(shù)平方根:2.理解和記憶商的算術(shù)平方根要注意的問題比較,得出結(jié)論2022/12/2327注意:(1)這里的被開方數(shù)是一個整式（可以是多項式，也可這種方法有的地方稱之為分母有理化，即把分母中的根號化去的過程.解：提示：（1）要進行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要對分母進行化簡；（2）有理化因式確定方法.如有理化因式是它本身，的有理化因式是.2022/12/2328這種方法有的地方稱之為分母有理化，即把分母中的根號化去的過程例3：化簡解：2022/12/2329例3：化簡解：2022/12/2012

觀察上面各小題計算的最后結(jié)果并思考：（1）你覺得這些結(jié)果能否再化簡，它們已經(jīng)是最簡二次根式了嗎？（2）這些結(jié)果有什么共同特點，你認為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了？活動3：探究最簡二次根式的概念及判斷2022/12/2330觀察上面各小題計算的最后結(jié)果并思考：活動3：探究最簡二次根可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．

簡記為：分母無根號，根號無分母2022/12/2331可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：簡記為：分母無根號，根號解：

解題支招：為了能迅速準確地把二次根式化成最簡二次根式，需要熟記1~100以內(nèi)非二次根式的化簡.如等.2022/12/2332解：解題支招：為了能迅速準確地把二次根式化成1.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.2.二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫成分式的形式，再進行分母有理化運算.課堂小結(jié)2022/12/23331.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.2.二次根式的