數(shù)學(xué)高二(上)滬教版(數(shù)列章節(jié)復(fù)習(xí)(一))學(xué)生版(完整資料)

此文檔下載后即可編輯年級(jí)：高二輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3數(shù)列章節(jié)復(fù)習(xí)（一）教學(xué)目的復(fù)習(xí)鞏固數(shù)列這一章的知識(shí)點(diǎn)及常用的解題方法，查漏補(bǔ)缺。教學(xué)目的教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)梳理】等差數(shù)列q「定義等差中項(xiàng)遞推公式通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式性質(zhì)等比數(shù)列q數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法q「定義等比中項(xiàng)遞推公式通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式性質(zhì)數(shù)列的極限q徒義四則運(yùn)算常見(jiàn)的重要極限無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和V數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法證明的步驟歸納-猜想-論證的方法.項(xiàng)和最大。.項(xiàng)和最大?！净A(chǔ)練習(xí)】1.一個(gè)首項(xiàng)為正的等差數(shù)列中，前3項(xiàng)的和等于前11項(xiàng)的和，則此數(shù)列的前2?數(shù)列｛an｝中，a=3,且對(duì)任意大于1的自然數(shù)n，點(diǎn)在直線(xiàn)x-y-、」3=0上，則lim(a、nfg(n+1/2((2)(2\(2)3.點(diǎn)A0,—，B0,——,C4+—,0(n丿(n丿(n丿,其中n為正整數(shù)，設(shè)S表示AABC外接圓的面積，則nlimS=nnfg5.已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式為a=n2+kn+2，若任意ngN*，有a>a恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是nnn+1n6.已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式為a=nn

，則數(shù)列｛a｝的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是.nTOC\o"1-5"\h\z7.若由正整數(shù)構(gòu)成的無(wú)窮數(shù)列｛a｝中，對(duì)任意的正整數(shù)n都有a<a。且對(duì)任意的正整數(shù)k,該數(shù)列中恰有2k-1nnn+1個(gè)k，則a2008=8?已知函數(shù)f(x)=2x，等差數(shù)列｛an｝的公差為2,若fW+a4+a6+a8+紜人4，則【例題解析】例1、設(shè)在等差數(shù)列｛a｝中，a>0，4a=7a，問(wèn)數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S(ngN*)有沒(méi)有最大值？若有，求n131nn出最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由。例2、數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S(ngN*)，且lgS+(n—l)lgb=lgCn+1+n—2),b>1nn(1)求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；n

對(duì)給定的自然數(shù)n(n>4)有a<a，求b的取值范圍;TOC\o"1-5"\h\zn+1n對(duì)任意的自然數(shù)n(n>4)有a<a，求b的取值范圍。n+1n例3、已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式為a二3n-1nn(1)設(shè)數(shù)列(1)設(shè)數(shù)列｛b｝滿(mǎn)足b=nna,n偶n，求T=b+b+...+b

2an,n奇n12nb…(2)設(shè)c=丁1(n為正整數(shù))，問(wèn)是否存在正整數(shù)N,使得n>N時(shí)恒有c>2008成立？若存在，請(qǐng)求出所有Nnbnn的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。例4、若等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S，且對(duì)于任意neN*滿(mǎn)足學(xué)為常數(shù)，則稱(chēng)該數(shù)列為S數(shù)列。nnS2n判斷a二4n-2是否為S數(shù)列；n若首項(xiàng)為a的等差數(shù)列｛a｝(a不為常數(shù)列)為S數(shù)列，試求出其通項(xiàng)(用a表示)1nn1

11(3)若首項(xiàng)為a且各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列｝為S數(shù)列，設(shè)n+h=2008(nh為正整數(shù))，求〒的最小值。TOC\o"1-5"\h\z1nSSnh【課堂練習(xí)】一、填空題已知等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，若S=21,則a+a+a+a=nn1225811設(shè)｛a｝是等差數(shù)列，｛b｝是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a=b=1,a+b=21,nn1135a+b二13則｛a｝，｛b｝的通項(xiàng)分別是53nn3.已知兩個(gè)等差數(shù)列｛a｝，｛b｝的前n項(xiàng)和分別為A,B，且芻nnnnB10n104.設(shè)等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，若S=9,S=36,則。_+a+a=nn36_"6.已知等差數(shù)列｛6.已知等差數(shù)列｛an｝的公差d>0，首項(xiàng)a1>°，aann+1，則limS=nnsnT8十a(chǎn)n+1-an-1/nT81+an8.lim—:lnT81+an則數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式是.n9?設(shè)數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1=4,-=?，則數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式是.n10.已知整數(shù)對(duì)的數(shù)列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…，則第60個(gè)數(shù)對(duì)可以是.11.若數(shù)列｝的前n項(xiàng)和為11.若數(shù)列｝的前n項(xiàng)和為S=-nn'1-2(n=1,2,3,…)，則此數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第項(xiàng),數(shù)值最大的項(xiàng)是第.項(xiàng)。12.已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S滿(mǎn)足6S=(a+l)(a+2)，neN*則在下列說(shuō)法中，正確的是()nnnnnA數(shù)列｛a｝一定是一個(gè)等差數(shù)列nB數(shù)列｛a｝一定是一個(gè)等比數(shù)列nC數(shù)列｛a｝一定是一個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列nD數(shù)列｛a｝可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列n二、選擇題1.數(shù)列｛a｝滿(mǎn)足a>0,a=9且對(duì)于任意正整數(shù)n,n都有a=aa，則｛a｝的通項(xiàng)公式a為()nn212n〔+n?n〔n?nnA3n+1B3nC3nTD3n+22.在｛a｝中,=2.在｛a｝中,=2,an+1(neN*)，寫(xiě)出一個(gè)使a=2且n是5的倍數(shù)的最小的n值A(chǔ)15B25C10D203.等差數(shù)列｛3.等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為Snn()ASBS1615若a+a+a是5811個(gè)定值，那么下列各數(shù)中為定值的是【課后練習(xí)】本章檢測(cè)(可作為階段性測(cè)試試卷)一、選擇題1.“b=阪”是“a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列”的()

A充分不必要條件C充要條件2.在數(shù)列｛a｝中，設(shè)a——2,2a——2a+1，則a的值是B必要不充分條件D既不充分又不必要條件B513.設(shè)數(shù)列｛a｝是公差為—2的等差數(shù)列，女口果a+a+a+...+n147A50C52D53a——90，28那么a+a+a+.??+a——46850()B必要不充分條件D既不充分又不必要條件B513.設(shè)數(shù)列｛a｝是公差為—2的等差數(shù)列，女口果a+a+a+...+n147A50C52D53a——90，28那么a+a+a+.??+a——46850()A—360b—3684.在等比數(shù)列｛a｝中，設(shè)公比為q——2,S——77,n99C—375D—384——99A11B33C44D665..若limnT8=1，則a的取值范圍是(A)(B)(—8,—1)u(-o-1)(D)6.在等比數(shù)列｛a｝中，若a>1，它的前n項(xiàng)和S滿(mǎn)足limSn1nnx，1——，則a的取值范圍（a1A(1,+8)B(1,4)(1,2)1D7.計(jì)算limnT85+9+13+...+(4n+1)—(3n+1)(2n+3)—的值為不存在8?已知等比數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)是1,公比是q，設(shè)此數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，若TnnnS——尹，且n+1limT=1，則nnT8A|q|>1n2+1）,在第二步中從命題對(duì)于9.用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+...+n2+...+22+12=3nn二k成立到命題對(duì)于n二k+1時(shí)也成立，等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（）2+1）C(k+1)2+k2D(C(k+1)2+k210.某人將a萬(wàn)元存5年期定期，共存15年，該種儲(chǔ)蓄年利率為P%，每次計(jì)息時(shí)，儲(chǔ)戶(hù)要支付20%的利息稅，假設(shè)在此期間，利率保持不變，則到期后所取出的本利和最多為（）Ba[1+(1-20%)x5xp%Ca[1+(1-20%)x15xp%D3Ba[1+(1-20%)x5xp%Ca[1+(1-20%)x15xp%D3a[1+(1-20%)x5xp%二、填空題若已知數(shù)列｛a｝中，a—2,an1,若數(shù)列｛a｝前n項(xiàng)和S—3n2—3n，則a—nnn在等比數(shù)列｛a｝中，數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，若a—2S+1,a—2S+1，則公比q—n3243—a+—,gN*)，則a—n+1n3n14.已知數(shù)列｛a｝中，a=（2n-1）?（—1》-1，則S10015.計(jì)算：lim32n-1)+++n-八n2+1n2+1n2+1丿16.如果△ABC的三條邊構(gòu)成一個(gè)以a為首項(xiàng)，以q為公比的等比數(shù)列，那么q的取值范圍是三、解答題17.把循環(huán)小數(shù)0.123化為分?jǐn)?shù)。18.計(jì)算：lim廠(chǎng)kn2n2n219.已知a,b,c三數(shù)成等差數(shù)列，公差是d（d豐0）；又c,a,b三數(shù)成等比數(shù)列，公