最新人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊-第15章《分式的運算》教材分析課件-

第十五章分式的運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計第十五章分式的運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計一、本章的地位與作用二、本章主要內(nèi)容、重難點及數(shù)學(xué)思想三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)四、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對本章的要求五、中考說明中的考試要求六、新舊教材對比

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計一、本章的地位與作用最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計七、本章知識結(jié)構(gòu)圖八、課時安排九、教學(xué)建議十、課堂內(nèi)容安排十一、中考試題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計七、本章知識結(jié)構(gòu)圖最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式.2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)3、類比分?jǐn)?shù)的四則運算法則，探究分式的四則運算，掌握這些法則.4、結(jié)合分式的運算，將指數(shù)的范圍從正整數(shù)擴大到全體整數(shù)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系.5、結(jié)合分析和解決實際問題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會解方程中的化歸思想.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)3、類比分?jǐn)?shù)的四則運算法則，探究分式的四則運五、

中考

說明

中的

考試

要求

冪的運算了解整數(shù)指冪的意義和基本性質(zhì)能用冪的性質(zhì)解決簡單問題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計五、

中考

說明

中的

考試

要求

冪的了解整數(shù)指冪的意義和五、中考說明中的考試要求

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計五、中考說明中的考試要求

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計六、新舊教材對比

總體上新教材比舊教材加重了分式混合運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計六、新舊教材對比

總體上新教材比舊教材加重了分式混（一）參考教參P246—P250（二）具體教學(xué)建議九、教學(xué)建議最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（一）參考教參P246—P250九、教學(xué)建議最新人教版初中數(shù)

1、重視類比教學(xué)

分?jǐn)?shù)分式類比是一種重要的研究問題的方法。（二）具體教學(xué)建議：

3、重視基本性質(zhì)教學(xué)，性質(zhì)運用貫穿全章始終

2、重視因式分解在本章中的作用建議在學(xué)習(xí)分式之前，認(rèn)真落實因式分解一節(jié)的相關(guān)計算。

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、重視類比教學(xué)（二）具體教學(xué)建議：

3、重視基本性質(zhì)4、突破分式的四則混合運算教學(xué)難點。

講清楚結(jié)合基本練習(xí)詳盡的分析5、有關(guān)增根的理解。

6、突破分式應(yīng)用題教學(xué)難點仔細(xì)分析數(shù)量關(guān)系，抓住能夠用分式來表示未知量這關(guān)鍵的一環(huán)，并通過適當(dāng)練習(xí)，突破這一難點。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4、突破分式的四則混合運算教學(xué)難點。講清楚結(jié)合基本練習(xí)詳盡的7、重視學(xué)生計算的易錯點。

重視學(xué)生對算理的理解及計算每一步驟中的易錯點。對于符號、多項式的處理都是易錯的，教學(xué)中注意控制好節(jié)奏。新授課時可以與學(xué)生一起進行計算，對易錯點及時討論改正。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7、重視學(xué)生計算的易錯點。重視學(xué)生對算理的理解及計算每一步驟8、分式計算化簡的最后結(jié)果中既有乘積式，也有多項式的和的形式，可以根據(jù)具體情況決定。9、對一些較高難度的分式計算，可根據(jù)各學(xué)校學(xué)生實際情況適當(dāng)補充。10、對于負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)建議。

11、重視能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法滲透。

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8、分式計算化簡的最后結(jié)果中既有乘積式，9、對一些較高難度的十、課時內(nèi)容安排15.1分式（分式的概念、基本性質(zhì)、約分及通分）本節(jié)要聯(lián)系分?jǐn)?shù)有關(guān)知識展開教學(xué)。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計十、課時內(nèi)容安排15.1分式（分式的概念、基本性質(zhì)、約分關(guān)于對分式的概念的理解：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.注意：（1）與是同一運算關(guān)系的兩種不同表示方法.既可以表示這個運算，又可以表示這個運算的結(jié)果.（2）分式的分母中必須含有字母，這是區(qū)別于整式的重要依據(jù).最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計關(guān)于對分式的概念的理解：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）當(dāng)時，分式有意義.

分式中的分母或分子含有新的分式時，注意使分式有意義的字母的取值是使每個分?jǐn)?shù)線下的式子均不為零.（4）分式是兩個整式相除的商，分母（含有字母）是除式，分子是被除式，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，還有括號作用.

例如：表示(x＋3)÷(x－5)．這里的括號作用對今后學(xué)習(xí)分式方程起著重要作用，務(wù)必使學(xué)生理解最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）當(dāng)時，分式有意義.最新人（5）分式是用形式定義的方法定義的，判斷一個式子是不是分式，不能先變形.

例如：是分式,而不能先約分后再判斷（6）分式的值為0的條件是：分母的值不為0且分子的值為0（先寫限制條件，再寫計算條件，養(yǎng)成先列條件再計算的習(xí)慣）（7）有理式的概念：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（5）分式是用形式定義的方法定義的，最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課15.2分式的運算

類比分?jǐn)?shù)的運算學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確分式的運算，可以與分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的運算相聯(lián)系。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計15.2分式的運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、分式的乘除（1）注意優(yōu)化運算的過程①依據(jù)分式符號變號法則，確定好整個運算符號.②進行分式的乘法時，要注意利用約分的方法，再相乘（2）分子、分母是多項式時，先進行因式分解，然后計算（3）對運算結(jié)果的要求（最簡分式）（4）掌握運算的一般步驟（養(yǎng)成觀察、決策、反思的習(xí)慣）（5）含有乘除混合運算時，要注意運算順序，要先統(tǒng)一為乘法運算.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、分式的乘除最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2、分式的加減法：（1）初學(xué)階段，強調(diào)先不要跳步，減少出錯，易于檢查.

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2、分式的加減法：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例如:

（先分解）—再確定最簡公分母

（只通分）

（擺分子）—注意：分子是多項式時要加括號計算分子

約分

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例如:（先分解）—再確定最簡公分母（只通分）（2）分式加減法步驟：

分—通—擺—算—約—算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（2）分式加減法步驟：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）對學(xué)有余力的同學(xué)可以提出較高要求.對幾種常見通分技巧的歸納:①逐步合并：②分組結(jié)合：③裂項合并：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）對學(xué)有余力的同學(xué)可以提出較高要求.最新人教版初中數(shù)學(xué)精3、混合運算混合運算中注意的問題：（1）正確使用運算法則（2）注意運算順序（3）靈活使用運算律；（4）結(jié)果必須為最簡分式.①活用運算律：②活用通分與約分的順序：③活用乘法公式：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3、混合運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計

4、負(fù)整指數(shù)冪的運算法則：

一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，（）……①

注意：（1）此公式可以進一步變形：（）……②（2）當(dāng)n為整式時，使用公式①；當(dāng)n為分式時，使用公式②.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4、負(fù)整指數(shù)冪的運算法則：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課（3）指數(shù)概念擴大到全體整數(shù)后，冪的運算仍然成立，整指數(shù)冪的運算要綜合冪的運算才能使復(fù)雜的運算得到簡化.（4）負(fù)指數(shù)的科學(xué)記數(shù)法、負(fù)指數(shù)引入，可形成對科學(xué)記數(shù)法的完整認(rèn)識.（5）分式與負(fù)指數(shù)間形式的互化，也為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ).最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）指數(shù)概念擴大到全體整數(shù)后，冪的運算仍然成立，整指數(shù)冪的15.3分式方程1、分式方程的解法——轉(zhuǎn)化為整式方程具體步驟：（1）去分母：方程兩邊同乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程；——易漏乘（2）解整式方程；最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計15.3分式方程最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）驗根：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.

產(chǎn)生增根的原因：

解分式方程的第一步中去分母造成的.

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以（或除以）同一個非零數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.方程兩邊不能乘（除）以零，解方程的過程中，如果在方程的兩邊同時乘以值為零的整式，就會產(chǎn)生增根最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）驗根：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值2、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是有條件轉(zhuǎn)化例：

轉(zhuǎn)化為是條件轉(zhuǎn)化解得是增根最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是有條件轉(zhuǎn)化最新人教版初中3、對增根與無解的辨識：①分式方程無解不一定就產(chǎn)生增根②分式方程產(chǎn)生增根時也不一定就無解例：無解

有增根，所以無解最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3、對增根與無解的辨識：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4、加強字母系數(shù)分式運算的教學(xué)

例、當(dāng)m

,關(guān)于x的方程無解.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4、加強字母系數(shù)分式運算的教學(xué)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5、分式方程的應(yīng)用：（1）列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：①審題,抓住關(guān)鍵字眼；②設(shè)未知數(shù)；③列分式方程；④解分式方程；⑤檢驗并寫出答案.（2）列分式方程解應(yīng)用題的兩步檢驗：①驗增根；②驗符合實際.

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5、分式方程的應(yīng)用：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計第十五章分式的運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計第十五章分式的運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計一、本章的地位與作用二、本章主要內(nèi)容、重難點及數(shù)學(xué)思想三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)四、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對本章的要求五、中考說明中的考試要求六、新舊教材對比

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計一、本章的地位與作用最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計七、本章知識結(jié)構(gòu)圖八、課時安排九、教學(xué)建議十、課堂內(nèi)容安排十一、中考試題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計七、本章知識結(jié)構(gòu)圖最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式.2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)3、類比分?jǐn)?shù)的四則運算法則，探究分式的四則運算，掌握這些法則.4、結(jié)合分式的運算，將指數(shù)的范圍從正整數(shù)擴大到全體整數(shù)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系.5、結(jié)合分析和解決實際問題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會解方程中的化歸思想.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)3、類比分?jǐn)?shù)的四則運算法則，探究分式的四則運五、

中考

說明

中的

考試

要求

冪的運算了解整數(shù)指冪的意義和基本性質(zhì)能用冪的性質(zhì)解決簡單問題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計五、

中考

說明

中的

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冪的了解整數(shù)指冪的意義和五、中考說明中的考試要求

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計五、中考說明中的考試要求

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計六、新舊教材對比

總體上新教材比舊教材加重了分式混合運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計六、新舊教材對比

總體上新教材比舊教材加重了分式混（一）參考教參P246—P250（二）具體教學(xué)建議九、教學(xué)建議最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（一）參考教參P246—P250九、教學(xué)建議最新人教版初中數(shù)

1、重視類比教學(xué)

分?jǐn)?shù)分式類比是一種重要的研究問題的方法。（二）具體教學(xué)建議：

3、重視基本性質(zhì)教學(xué)，性質(zhì)運用貫穿全章始終

2、重視因式分解在本章中的作用建議在學(xué)習(xí)分式之前，認(rèn)真落實因式分解一節(jié)的相關(guān)計算。

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、重視類比教學(xué)（二）具體教學(xué)建議：

3、重視基本性質(zhì)4、突破分式的四則混合運算教學(xué)難點。

講清楚結(jié)合基本練習(xí)詳盡的分析5、有關(guān)增根的理解。

6、突破分式應(yīng)用題教學(xué)難點仔細(xì)分析數(shù)量關(guān)系，抓住能夠用分式來表示未知量這關(guān)鍵的一環(huán)，并通過適當(dāng)練習(xí)，突破這一難點。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4、突破分式的四則混合運算教學(xué)難點。講清楚結(jié)合基本練習(xí)詳盡的7、重視學(xué)生計算的易錯點。

重視學(xué)生對算理的理解及計算每一步驟中的易錯點。對于符號、多項式的處理都是易錯的，教學(xué)中注意控制好節(jié)奏。新授課時可以與學(xué)生一起進行計算，對易錯點及時討論改正。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7、重視學(xué)生計算的易錯點。重視學(xué)生對算理的理解及計算每一步驟8、分式計算化簡的最后結(jié)果中既有乘積式，也有多項式的和的形式，可以根據(jù)具體情況決定。9、對一些較高難度的分式計算，可根據(jù)各學(xué)校學(xué)生實際情況適當(dāng)補充。10、對于負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)建議。

11、重視能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法滲透。

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8、分式計算化簡的最后結(jié)果中既有乘積式，9、對一些較高難度的十、課時內(nèi)容安排15.1分式（分式的概念、基本性質(zhì)、約分及通分）本節(jié)要聯(lián)系分?jǐn)?shù)有關(guān)知識展開教學(xué)。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計十、課時內(nèi)容安排15.1分式（分式的概念、基本性質(zhì)、約分關(guān)于對分式的概念的理解：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.注意：（1）與是同一運算關(guān)系的兩種不同表示方法.既可以表示這個運算，又可以表示這個運算的結(jié)果.（2）分式的分母中必須含有字母，這是區(qū)別于整式的重要依據(jù).最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計關(guān)于對分式的概念的理解：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）當(dāng)時，分式有意義.

分式中的分母或分子含有新的分式時，注意使分式有意義的字母的取值是使每個分?jǐn)?shù)線下的式子均不為零.（4）分式是兩個整式相除的商，分母（含有字母）是除式，分子是被除式，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，還有括號作用.

例如：表示(x＋3)÷(x－5)．這里的括號作用對今后學(xué)習(xí)分式方程起著重要作用，務(wù)必使學(xué)生理解最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）當(dāng)時，分式有意義.最新人（5）分式是用形式定義的方法定義的，判斷一個式子是不是分式，不能先變形.

例如：是分式,而不能先約分后再判斷（6）分式的值為0的條件是：分母的值不為0且分子的值為0（先寫限制條件，再寫計算條件，養(yǎng)成先列條件再計算的習(xí)慣）（7）有理式的概念：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（5）分式是用形式定義的方法定義的，最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課15.2分式的運算

類比分?jǐn)?shù)的運算學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確分式的運算，可以與分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的運算相聯(lián)系。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計15.2分式的運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、分式的乘除（1）注意優(yōu)化運算的過程①依據(jù)分式符號變號法則，確定好整個運算符號.②進行分式的乘法時，要注意利用約分的方法，再相乘（2）分子、分母是多項式時，先進行因式分解，然后計算（3）對運算結(jié)果的要求（最簡分式）（4）掌握運算的一般步驟（養(yǎng)成觀察、決策、反思的習(xí)慣）（5）含有乘除混合運算時，要注意運算順序，要先統(tǒng)一為乘法運算.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1、分式的乘除最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2、分式的加減法：（1）初學(xué)階段，強調(diào)先不要跳步，減少出錯，易于檢查.

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2、分式的加減法：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例如:

（先分解）—再確定最簡公分母

（只通分）

（擺分子）—注意：分子是多項式時要加括號計算分子

約分

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例如:（先分解）—再確定最簡公分母（只通分）（2）分式加減法步驟：

分—通—擺—算—約—算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（2）分式加減法步驟：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）對學(xué)有余力的同學(xué)可以提出較高要求.對幾種常見通分技巧的歸納:①逐步合并：②分組結(jié)合：③裂項合并：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）對學(xué)有余力的同學(xué)可以提出較高要求.最新人教版初中數(shù)學(xué)精3、混合運算混合運算中注意的問題：（1）正確使用運算法則（2）注意運算順序（3）靈活使用運算律；（4）結(jié)果必須為最簡分式.①活用運算律：②活用通分與約分的順序：③活用乘法公式：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3、混合運算最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計

4、負(fù)整指數(shù)冪的運算法則：

一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，（）……①

注意：（1）此公式可以進一步變形：（）……②（2）當(dāng)n為整式時，使用公式①；當(dāng)n為分式時，使用公式②.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4、負(fù)整指數(shù)冪的運算法則：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課（3）指數(shù)概念擴大到全體整數(shù)后，冪的運算仍然成立，整指數(shù)冪的運算要綜合冪的運算才能使復(fù)雜的運算得到簡化.（4）負(fù)指數(shù)的科學(xué)記數(shù)法、負(fù)指數(shù)引入，可形成對科學(xué)記數(shù)法的完整認(rèn)識.（5）分式與負(fù)指數(shù)間形式的互化，也為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ).最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）指數(shù)概念擴大到全體整數(shù)后，冪的運算仍然成立，整指數(shù)冪的15.3分式方程1、分式方程的解法——轉(zhuǎn)化為整式方程具體步驟：（1）去分母：方程兩邊同乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程；——易漏乘（2）解整式方程；最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計15.3分式方程最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）驗根：