二次函數(shù)的應(yīng)用課件9

實(shí)際問題與二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)11.什么樣的函數(shù)叫二次函數(shù)？形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）

的函數(shù)叫二次函數(shù)2.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪幾種方法？寫出求二次函數(shù)最值的公式（1）配方法求最值（2）公式法求最值1.什么樣的函數(shù)叫二次函數(shù)？形如y=ax2+bx+c（a、b2課前練習(xí)

1.當(dāng)x=

時(shí)，二次函數(shù)y=－x2＋2x－2有最大值.

2.已知二次函數(shù)y=x2－6x＋m的最小值為1,那么m的值為

.

110課前練習(xí)1.當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)y=33.已知二次函數(shù)，當(dāng),x=_____,函數(shù)有最大值,最大值是_____。當(dāng)，x=_____,函數(shù)有最大值,最大值是_____。3.已知二次函數(shù)426.3實(shí)際問題與二次函數(shù)

26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)5張大爺要圍成；一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成，圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD。設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，矩形ABCD的面積為S平方米。1.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出自變量的取值范圍）2.當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值A(chǔ)BCD張大爺要圍成；一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊6一、自主探究

問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？一、自主探究問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)7問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星8二、自主合作問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？二次函數(shù)的應(yīng)用課件99四、自主拓展

在上題中,若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？四、自主拓展

在上題中,若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于10三、自主展示

(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)解：（1）y=500－10(x－50)=1000-10x(50≤x≤100)

三、自主展示(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元11三、自主展示(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？解：（2）S=(x－40)(1000-10x)

=－10x2＋1400x-40000=－10(x－70)2+9000當(dāng)50≤x≤70時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大.

三、自主展示(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的12三、自主展示

(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？三、自主展示

(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元13三、自主展示(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：（3）－10x2＋1400x-40000=8000解得：x1=60,x2=80當(dāng)x=60時(shí)，成本=40×[500－10（60－50）]=16000＞10000不符要求,舍去.當(dāng)x=80時(shí)，成本=40×[500－10（80－50）]=8000＜10000符合要求．所以銷售單價(jià)應(yīng)定為80元，才能使一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元的同時(shí)，投入不超過10000元． 三、自主展示(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過10000元的情14

利達(dá)銷售店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元，設(shè)每噸材料售價(jià)為x元，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元；（4）小明說：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大”，你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。利達(dá)銷售店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先15

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？分析：沒調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為

元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為

元，每周的銷售量可表示為

件，一周的利潤(rùn)可表示為

元，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程

。6000

20+x300-10x

(20+x)(300-10x)

(20+x)(300-10x)=6090

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件6016

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？

若設(shè)銷售單價(jià)x元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為

元，每周的銷售量可表示為

件，一周的利潤(rùn)可表示為

元，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程

.

x-40300-10(x-60)(x-40)[300-10(x-60)]

(x-40)[300-10(x-60)]=6090已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件6017實(shí)際問題與二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)181.什么樣的函數(shù)叫二次函數(shù)？形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）

的函數(shù)叫二次函數(shù)2.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪幾種方法？寫出求二次函數(shù)最值的公式（1）配方法求最值（2）公式法求最值1.什么樣的函數(shù)叫二次函數(shù)？形如y=ax2+bx+c（a、b19課前練習(xí)

1.當(dāng)x=

時(shí)，二次函數(shù)y=－x2＋2x－2有最大值.

2.已知二次函數(shù)y=x2－6x＋m的最小值為1,那么m的值為

.

110課前練習(xí)1.當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)y=203.已知二次函數(shù)，當(dāng),x=_____,函數(shù)有最大值,最大值是_____。當(dāng)，x=_____,函數(shù)有最大值,最大值是_____。3.已知二次函數(shù)2126.3實(shí)際問題與二次函數(shù)

26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)22張大爺要圍成；一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成，圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD。設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，矩形ABCD的面積為S平方米。1.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出自變量的取值范圍）2.當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值A(chǔ)BCD張大爺要圍成；一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊23一、自主探究

問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？一、自主探究問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)24問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星25二、自主合作問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？二次函數(shù)的應(yīng)用課件926四、自主拓展

在上題中,若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？四、自主拓展

在上題中,若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于27三、自主展示

(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)解：（1）y=500－10(x－50)=1000-10x(50≤x≤100)

三、自主展示(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元28三、自主展示(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？解：（2）S=(x－40)(1000-10x)

=－10x2＋1400x-40000=－10(x－70)2+9000當(dāng)50≤x≤70時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大.

三、自主展示(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的29三、自主展示

(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？三、自主展示

(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元30三、自主展示(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：（3）－10x2＋1400x-40000=8000解得：x1=60,x2=80當(dāng)x=60時(shí)，成本=40×[500－10（60－50）]=16000＞10000不符要求,舍去.當(dāng)x=80時(shí)，成本=40×[500－10（80－50）]=8000＜10000符合要求．所以銷售單價(jià)應(yīng)定為80元，才能使一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元的同時(shí)，投入不超過10000元． 三、自主展示(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過10000元的情31

利達(dá)銷售店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元，設(shè)每噸材料售價(jià)為x元，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元；（4）小明說：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大”，你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。利達(dá)銷售店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先32

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？分析：沒調(diào)