(北師大版)最新八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件：271-二次根式

北師大版八年級上冊第二章實(shí)數(shù)2.7二次根式(一)北師大版八年級上冊第二章實(shí)數(shù)2.7二次根式(一)一、情景導(dǎo)入觀察下列代數(shù)式：你能發(fā)現(xiàn)什么共同特點(diǎn)？特征：（1）都是開平方運(yùn)算；(2)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)；一般地，形如式子叫做二次根式一、情景導(dǎo)入觀察下列代數(shù)式：你能發(fā)現(xiàn)什么共同特點(diǎn)？特征：（11.判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式.鞏固理解二次根式:(1)、(3)、(5)條件：（1）開平方運(yùn)算；(2)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；1.判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式.鞏固理解二次根式:(1)2.x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的依據(jù)：1.根號內(nèi)的式子是非負(fù)數(shù)。2.若含有分母，則分母不為零.鞏固理解2.x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范=

，=

；計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？662020二、探究新知=

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；=，=；計(jì)算下列各式,觀察計(jì)成立嗎？為什么？∵∴這個(gè)等式不成立.二、探究新知成立嗎？為什么？∵∴這個(gè)等式不成立.成立嗎？為什么？∵∴這個(gè)等式不成立.二、探究新知成立嗎？為什a、b必須都是非負(fù)數(shù)?。╝≥0,b≥0）ab=積的算術(shù)平方根等于它們算術(shù)平方根的積二次根式的性質(zhì)：（a≥0，b＞0）a必須是非負(fù)數(shù)，b必須是正數(shù)！商的算術(shù)平方根等于它們算術(shù)平方根的商a、b必須都是非負(fù)數(shù)！（a≥0,b≥0）ab=積的算術(shù)平方根例1：化簡：（2）

（3）（1）解：三、典例講解結(jié)果應(yīng)化為最簡二次根式例1：化簡：（2）（3）（1）解：三、典例講解結(jié)果應(yīng)滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號。最簡二次根式二、探究新知滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式最簡二次根式二、探究判斷下列各式是否為最簡二次根式？（2）（3）（4）（1）

×××√二、探究新知判斷下列各式是否為最簡二次根式？（2）例2：化簡===三、典例精析將被開方數(shù)分解成平方因數(shù)與其他因數(shù)相乘的形式！例2：化簡===三、典例精析將被開方數(shù)分解成平方因數(shù)例2：化簡三、典例精析========根據(jù)分?jǐn)?shù)性質(zhì)，把分母變成平方因數(shù)的形式例2：化簡三、典例精析========根據(jù)分?jǐn)?shù)性質(zhì)，把分母變例2：化簡三、典例精析==分母含有根號，將分母進(jìn)行有理化例2：化簡三、典例精析==分母含有根號，將分母進(jìn)行有理化三、典例精析例3：化簡：被開方數(shù)是帯分?jǐn)?shù)或小數(shù)，先化成假分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行化簡三、典例精析例3：化簡：被開方數(shù)是帯分?jǐn)?shù)或小數(shù)，下列化簡過程是否存在問題？如果存在，請指出并改正。××××下列化簡過程是否存在問題？如果存在，請指出并改正。××××1.下列各式中，不屬于二次根式的是（）C四、課堂檢測1.下列各式中，不屬于二次根式的是（）C四、課2.下列判斷正確的是（）A.帶根號的式子一定是二次根式B.一定是二次根式C.一定是二次根式D.二次根式的值必定是無理數(shù)C四、課堂檢測2.下列判斷正確的是（）C四、課堂檢測3.下列各式中，屬于最簡二次根式的是 （）D四、課堂檢測D四、課堂檢測4.若代數(shù)式有意義，則x的取值是（）A.x=0B.x≠0C.x≥0D.x＞0C四、課堂檢測4.若代數(shù)式有意義，則x的取值是（）C四5.下列各式計(jì)算正確的是（）D四、課堂檢測5.下列各式計(jì)算正確的是（）D四、課堂檢測6.如果是任意實(shí)數(shù)，下列各式一定有意義的是(

）C四、課堂檢測C四、課堂檢測2.下列各式：

二次根式有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)B四、課堂檢測2.下列各式：B四、課堂檢測4.下列根式：其中是最簡二次根式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B四、課堂檢測4.下列根式：B四、課堂檢測5.已知y=

，則（x+4y）3=_______.27四、課堂檢測5.已知y=四、課堂檢測6.化簡四、課堂檢測6.化簡四、課堂檢測7.化簡四、課堂檢測7.化簡（1）二次根式的性質(zhì)（2）最簡二次根式的定義（3）二次根式值的化簡五、課堂小結(jié)（1）二次根式的性質(zhì)五、課堂小結(jié)六、布置作業(yè)課本P43習(xí)題2.9第1，2，3，4題六、布置作業(yè)課本P43習(xí)題2.9第1，2，3，4題北師大版八年級上冊第二章實(shí)數(shù)2.7二次根式(一)北師大版八年級上冊第二章實(shí)數(shù)2.7二次根式(一)一、情景導(dǎo)入觀察下列代數(shù)式：你能發(fā)現(xiàn)什么共同特點(diǎn)？特征：（1）都是開平方運(yùn)算；(2)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)；一般地，形如式子叫做二次根式一、情景導(dǎo)入觀察下列代數(shù)式：你能發(fā)現(xiàn)什么共同特點(diǎn)？特征：（11.判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式.鞏固理解二次根式:(1)、(3)、(5)條件：（1）開平方運(yùn)算；(2)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；1.判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式.鞏固理解二次根式:(1)2.x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的依據(jù)：1.根號內(nèi)的式子是非負(fù)數(shù)。2.若含有分母，則分母不為零.鞏固理解2.x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范=

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；計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？662020二、探究新知=

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（3）（1）解：三、典例講解結(jié)果應(yīng)化為最簡二次根式例1：化簡：（2）（3）（1）解：三、典例講解結(jié)果應(yīng)滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號。最簡二次根式二、探究新知滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式最簡二次根式二、探究判斷下列各式是否為最簡二次根式？（2）（3）（4）（1）

×××√二、探究新知判斷下列各式是否為最簡二次根式？（2）例2：化簡===三、典例精析將被開方數(shù)分解成平方因數(shù)與其他因數(shù)相乘的形式！例2：化簡===三、典例精析將被開方數(shù)分解成平方因數(shù)例2：化簡三、典例精析========根據(jù)分?jǐn)?shù)性質(zhì)，把分母變成平方因數(shù)的形式例2：化簡三、典例精析========根據(jù)分?jǐn)?shù)性質(zhì)，把分母變例2：化簡三、典例精析==分母含有根號，將分母進(jìn)行有理化例2：化簡三、典例精析==分母含有根號，將分母進(jìn)行有理化三、典例精析例3：化簡：被開方數(shù)是帯分?jǐn)?shù)或小數(shù)，先化成假分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行化簡三、典例精析例3：化簡：被開方數(shù)是帯分?jǐn)?shù)或小數(shù)，下列化簡過程是否存在問題？如果存在，請指出并改正?！痢痢痢料铝谢嗊^程是否存在問題？如果存在，請指出并改正。××××1.下列各式中，不屬于二次根式的是（）C四、課堂檢測1.下列各式中，不屬于二次根式的是（）C四、課2.下列判斷正確的是（）A.帶根號的式子一定是二次根式B.一定是二次根式C.一定是二次根式D.二次根式的值必定是無理數(shù)C四、課堂檢測2.下列判斷正確的是（）C四、課堂檢測3.下列各式中，屬于最簡二次根式的是 （）D四、課堂檢測D四、課堂檢測4.若代數(shù)式有意義，則x的取值是（）A.x=0B.x≠0C.x≥0D.x＞0C四、課堂檢測4.若代數(shù)式有意義，則x的取值是（）C四5.下列各式計(jì)算正確的是（）D四、課堂檢測5.下列各式計(jì)算正確的是（）D四、課堂檢測6.如果是任意實(shí)數(shù)，下列各式一定有意義的是(

）C四、課堂檢測C四、課堂檢測2.下列各式：

二次根式有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)B四、課堂檢測2.下列各式：B四、課堂檢測4.下列根式：其中是最簡二次根式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B四、課堂檢測4.下列根式：B四、課堂檢測5.已知y=