黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷docx

黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷.docx黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷.docx14/14黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷.docx馬鳴風(fēng)蕭蕭黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．（2015春?道外區(qū)期末）以下各方程組中，屬于二元一次方程組的是（

）A．

B．C．D．考點：二元一次方程組的定義．解析：依照含有兩個未知數(shù)，且每個為指數(shù)的次數(shù)都是1的方程式二元一次方程，兩個二元一次方程組成的方程組，可得答案．解答：解：A是二元二次方程組，故A不是二元一次方程組；B是三元一次方程組，故B不是二元一次方程組；C是二元一次方程組，故C是二元一次方程組；D不是整式方程，故D不是二元一次方程組；應(yīng)選：C．談?wù)摚捍祟}觀察了二元一次方程組，含有兩個未知數(shù)，且每個為指數(shù)的次數(shù)都是1的方程式二元一次方程，兩個二元一次方程組成的方程組．2．

（2015春?道外區(qū)期末）若

a＜b，則以下不等式中正確的選項是（

）A．

﹣3+a＞﹣3+b

B．a(chǎn)﹣b＞0

C．

a＞

bD．﹣2a＞﹣2b考點：不等式的性質(zhì)．解析：不等式加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．解答：解：A、不等式兩邊都減B、小數(shù)減大數(shù)，差為負數(shù)，故

3，不等號的方向不變，故B錯誤；

A錯誤；C、不等式兩邊都乘

，不等號的方向不變，故

C錯誤；D、不等式兩邊都乘﹣2，不等號的方向改變，故D正確；應(yīng)選：D．談?wù)摚翰坏仁降男再|(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3．

（2015春?道外區(qū)期末）以以下各組線段長為邊，能組成三角形的是（

）A．1cm，2cm，3cmB．4cm，6cm，8cm

C．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm考點：三角形三邊關(guān)系．馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭解析：依照在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．解答：解：A、1+2=3，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；B、4+6=10＞8，能組成三角形，故本選項正確；C、5+6=11＜12，不能夠夠組成三角形，故本選項錯誤；D、2+3=5＜6，不能夠組成三角形，故本選項錯誤．應(yīng)選B．談?wù)摚捍祟}觀察了能夠組成三角形三邊的條件，其合用兩條較短的線段相加，若是大于最長的那條便能夠組成三角形．4．

（2015春?道外區(qū)期末）已知樣本數(shù)據(jù)為A．10B．

1，2，3，4，5，則它的方差為（C．2

）D．考點：方差．專題：計算題．解析：先計算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，爾后依照方差公式計算即可．解答：解：平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，222222]=2．所以s=[（1﹣3）+（2﹣3）+（3﹣3）+（4﹣3）+（5﹣3）應(yīng)選C．談?wù)摚捍祟}觀察了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，計算公式是：2222s=[（x1﹣xˉ）+（x2﹣xˉ）++（xn﹣xˉ）]．5．

（2015春?道外區(qū)期末）在△ABCA．銳角三角形

中，已知∠

A=2∠B=3∠C，則三角形是（）B．直角三角形C．鈍角三角形

D．形狀無法確定考點：三角形內(nèi)角和定理．解析：依照比率設(shè)∠A、∠B、∠C分別為3k、2k、k，爾后依照三角形內(nèi)角和定理列式進行計算求出再求出最大的角∠A即可得解．解答：解：設(shè)∠A、∠B、∠C分別為3k、2k、k，

k值，則k+2k+3k=180°，解得k=30°，所以，最大的角∠A=3×30°=90°，所以，這個三角形是直角三角形．應(yīng)選B．談?wù)摚涸擃}主要觀察了角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；靈便運用三角形的內(nèi)角和定理來解題是要點．6．

（2015春?道外區(qū)期末）不等式

無解，則

a的取值范圍是（

）A．

a＜2

B．a(chǎn)＞2

C．a(chǎn)≤2D．

a≥2考點：不等式的解集．解析：由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了，判斷

a與

2的大?。R鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭解答：解：∵不等式組無解，x＞2，或x＜a，a≤2，應(yīng)選：C．談?wù)摚捍祟}主要觀察的是已知不等式組的解集，求不等式的公共解，要依照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．7．（2015春?道外區(qū)期末）A市至B市的航線長1200千米，一架飛機從A市順風(fēng)飛往B市，需要2小時30分，從B市迎風(fēng)飛往A市需要3小時20分，則無風(fēng)時飛機的速度是（）千米/小時．A．60B．110C．370D．420考點：二元一次方程組的應(yīng)用．解析：依照題意可知，無論飛機是順風(fēng)還是逆流行駛翱翔的距離是不變的，（飛機無風(fēng)翱翔的速度+風(fēng)的速度）×2.5小時=1200千米，（飛機無風(fēng)翱翔的速度﹣風(fēng)的速度）×小時=1200千米，列方程組求解．解答：解：設(shè)飛機無風(fēng)翱翔的速度為x千米/時，風(fēng)的速度為y千米/時．由題意，得，解得．應(yīng)選：D．談?wù)摚捍祟}主要觀察了二元一次方程組的應(yīng)用，解題要點是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．8．（2015春?道外區(qū)期末）一個正多邊的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．7B．8C．9D．10考點：多邊形內(nèi)角與外角．解析：設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°（n﹣2），再依照內(nèi)角和等于外角和3倍可得方程180（n﹣2）=360×3，再解方程即可．解答：解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：180（n﹣2）=360×3，解得：n=8，應(yīng)選：B．．談?wù)摚捍祟}主要觀察了多邊形的內(nèi)角和和外角和，要點是掌握內(nèi)角和為180°（n﹣2）．9．（2015春?道外區(qū)期末）如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（）馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭A．Rt△ACD和Rt△BCE全等B．OA=OBC．E是AC的中點D．AE=BD考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)．解析：依照HL證Rt△ACD≌Rt△BCE即可判斷A；依照以上全等推出AE=BD，再證△AOE≌△BOD，即可判斷B和D，依照已知只能推出AE=BD，CE=CD，不能夠推出AE=CE，即可判斷C．解答：解：A、∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中∵，Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；B、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，在△AOE和△BOD中∵，∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正確，不吻合題意；AE=BD，CE=CD，不能夠推出AE=CE，錯誤，吻合題意；D、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，CD=CE，∴AE=BD，正確，不吻合題意．應(yīng)選C．談?wù)摚捍祟}觀察了全等三角形的性質(zhì)和判斷，主要觀察學(xué)生的推理能力，題目比較好，但是一道比較簡單出錯的題目．10．（2015春?道外區(qū)期末）以下說法中：①三角形中最少有2個角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點；④兩個等邊三角形全等；⑤三角形兩個內(nèi)角的均分線的交點到三角形三邊的距離相等，正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4考點：命題與定理．馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭解析：依照三角形內(nèi)角和定理對①進行判斷；依照正多邊形的定義對②進行判斷；依照三角形三條高線訂交于一點對③進行判斷；依照全等三角形的判斷方法對④進行判斷；依照角均分線的性質(zhì)對⑤進行判斷．解答：解：三角形中最少有2個角是銳角，所以①正確；各邊都相等，各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形，所以②錯誤；鈍角三角形的三條高交于一點，所以③正確；邊長相等的兩個等邊三角形全等，所以④錯誤；三角形兩個內(nèi)角的均分線的交點到三角形三邊的距離相等，所以⑤正確．應(yīng)選B．談?wù)摚捍祟}觀察了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．好多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題能夠?qū)懗伞叭羰悄敲础毙问剑行┟}的正確性是用推理證明的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題（共10小題，每題3分，滿分30分）11．（2015春?道外區(qū)期末）把方程y﹣3x=5改寫成用含x的式子表示y的形式，則y=3x+5．考點：解二元一次方程．專題：計算題．解析：把x看做已知數(shù)求出y即可．解答：解：方程y﹣3x=5，解得：y=3x+5，故答案為：3x+5談?wù)摚捍祟}觀察認識二元一次方程，解題的要點是將x看做已知數(shù)求出y．12．（2015春?道外區(qū)期末）將“3與a的差是負數(shù)”用不等式表示為3﹣a＜0．考點：由實責(zé)問題抽象出一元一次不等式．解析：第一表示3與a的差為3﹣a，再表示“是負數(shù)”可得3﹣a＜0．解答：解：由題意得：3﹣a＜0，故答案為：3﹣a＜0．談?wù)摚捍祟}主要觀察了由實責(zé)問題抽象出不等式，要點是要抓住題目中的要點詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”“最少”、“最多”等等，正確選擇不等號．13．（2015春?道外區(qū)期末）在方程3x﹣ay=8中，若是是它的一個解，那么a的值為1．考點：二元一次方程的解．專題：方程思想．解析：知道了方程的解，能夠把這對數(shù)值代入方程，獲得一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，進而能夠求出a的值．解答：解：把代入方程3x﹣ay=8，得9﹣a=8，解得a=1．談?wù)摚航忸}要點是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵禂?shù)a為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它必然滿足這個方程，利用方程的解的定義能夠求方程中其他字母的值．馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭14．（2015春?道外區(qū)期末）如圖，一副三角板△AOC和△BCD如圖擺放，則∠AOB=165°．考點：三角形的外角性質(zhì)．解析：依照鄰補角求出∠ADO的度數(shù)，再利用外角的性質(zhì)，即可解答．解答：解：∵∠BDC=60°，∴∠ADO=180°﹣∠BDC=120°，∴∠OAD=45°，∴∠AOB=∠OAD+∠ADO=165°．故答案為：165°．談?wù)摚捍祟}觀察了三角形外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．充分利用三角板中的特別角進行計算．15．（2015?江都市模擬）若是關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是a＜﹣1．考點：解一元一次不等式．解析：此題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看作未知數(shù)，求得x的解集，再依照數(shù)軸上的解集，來求得a的值．解答：解：∵（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，a+1＜0，a＜﹣1．談?wù)摚航獠坏仁揭勒詹坏仁降幕拘再|(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．16．（2015春?道外區(qū)期末）n邊形的每個外角都為36°，則邊數(shù)n為10．考點：多邊形內(nèi)角與外角．解析：依照多邊形的外角和等于360度獲得36°?n=360°，爾后解方程即可．解答：解：∵n邊形的每個外角都為36°，∴36°?n=360°，∴n=10．故答案為：10．談?wù)摚捍祟}觀察了多邊形內(nèi)角與外角：多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）．?80（n≥3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度．17．（2015春?道外區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)﹣1，0，4，5，8，x的平均數(shù)是3，則x=2．馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭考點：算術(shù)平均數(shù)．解析：第一依照這組數(shù)據(jù)﹣1，0，4，5，8，x的平均數(shù)是3，求出這組數(shù)據(jù)的和是多少，爾后用這組數(shù)據(jù)的和減去﹣1，0，4，5，8的和，求出x的值是多少即可．解答：解：3×6﹣（﹣1+0+4+5+8）=18﹣16=2，即x的值是2．故答案為：2．談?wù)摚捍祟}主要觀察了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反響數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)．18．（2015春?道外區(qū)期末）如圖，在⊥BC于E，則∠D=20°．

△ABC

中，∠B=30°，∠C=70°，AD

均分∠

BAC，交

BC

于F，DE考點：三角形內(nèi)角和定理．解析：依照三角形內(nèi)角和定理易求∠依照三角形內(nèi)角和定理可求出∠AFC

BAC的度數(shù)，由于AD均分∠BAC，進而可求出∠的度數(shù)，由對頂角相等和垂直的性質(zhì)即可求出∠D

CAF的度數(shù)，再的度數(shù)．解答：解：∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=80°AD均分∠BAC，∴∠FAC=40°，∴∠AFC=180°﹣70°﹣40°=70°，∴∠EFD=70°，DE⊥BC于E，∴∠DEF=90°，∴∠D=90°70°=20°，故答案為20．談?wù)摚捍祟}觀察了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°，是基礎(chǔ)題，正確鑒別圖形是解題的要點．19．（2015春?道外區(qū)期末）一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，這個三角形的周長是17．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．專題：計算題．解析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行談?wù)?，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系考據(jù)可否組成三角形．解答：解：（1）若3為腰長，7為底邊長，由于3+3＜7，則三角形不存在；2）若7為腰長，則吻合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為7+7+3=17．馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭故答案為：17．談?wù)摚捍祟}觀察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面觀察三角形，涉及分類談?wù)摰乃枷敕椒ǎ笕切蔚闹荛L，不能夠盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長可否組成三角形的好習(xí)慣，把不吻合題意的舍去．20．（2015春?道外區(qū)期末）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)（2，4），點B的坐標(biāo)（0，4），將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)90°至△COD地址（其中點C與點A是對應(yīng)點，點D與點B是對應(yīng)點），OD落在x軸上，則點C的坐標(biāo)是（4，﹣2），（﹣4，2）．考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．解析：依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得對應(yīng)邊相等進而獲得點到坐標(biāo)軸的距離，即可獲得結(jié)果．解答：解：∵A的坐標(biāo)（2，4），點B的坐標(biāo)（0，4），OB=4，AB=2，①△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至△COD地址，如圖1，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD=OB=4，CD=AB=2，∴C（4，﹣2）；②△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△COD地址，如圖2，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD=OB=4，CD=AB=2，∴C（﹣4，2）；綜上所述：C（4，﹣2），（﹣4，2）．故答案為：（4，﹣2），（﹣4，2）．談?wù)摚捍祟}觀察了坐標(biāo)與圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的要點．三、解答題（共7小題，滿分60分）21．（7分）（2015春?道外區(qū)期末）（1）解方程組馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭2）解不等式組，并用數(shù)軸表示解集．考點：解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．解析：（1）由②得出x=2y，代入①能求出y=1，把y的值代入③求出x即可；2）先求出每個不等式的解集，再依照不等式的解集求出不等式組的解集即可．解答：解：（1）由②得：x=2y③，把③代入①得：6y﹣5y=1，解得：y=1，把y=1代入③得：x=2，所以原方程組的解為；2）∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集為x＜1，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

．談?wù)摚捍祟}觀察認識二元一次方程組，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解（1）小題的要點是能把二元一次方程組轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠?，解?）小題的要點是能依照不等式的解集求出不等式組的解集．22．（7分）（2015春?道外區(qū)期末）如圖方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點A，B在小正方形的極點上．1）在圖1中畫出等腰鈍角△ABC（點C在小正方形的極點上），使△ABC的面積為2；2）在圖2中畫出等腰直角△ABC（點C在小正方形的極點上），使∠ABC=90°．考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖．馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭解析：（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積求法得出即可；（2）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出即可．解答：解：（1）如圖1所示：△ABC即為所求；（2）如圖2所示：△ABC即為所求．談?wù)摚捍祟}主要觀察了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確利用等腰三角形的性質(zhì)得出是解題要點．23．（8分）（2015春?道外區(qū)期末）某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會提議的“助殘”自覺捐款活動進行抽樣檢查，獲得一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，依照這組數(shù)據(jù)繪制成以下列圖的統(tǒng)計圖．（1）這一組學(xué)生平均每人捐款多少元？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20，中位數(shù)是14.5；（3）請估計該校2000名學(xué)生中捐款為20元的人數(shù)．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計整體；中位數(shù)；眾數(shù)．解析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式計算即可；2）依照眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；3）計算出樣本中捐款為20元的同學(xué)所占的百分比，爾后再乘以全校學(xué)生總數(shù)即可．解答：解：（1）==14.5；2）眾數(shù)是20元；中位數(shù)15元；3）2000×=800．談?wù)摚捍祟}主要觀察的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等知識點，掌握相關(guān)定義和公式是解題的要點．24．（8分）（2015春?道外區(qū)期末）在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，CB=CD．求證：AC均分BAD．馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)．專題：證明題．解析：第一作CE⊥AB，CF⊥AD的延長線，垂足分別為E、F，利用∠ADC+∠ABC=180°，得出∠ABC=∠CDF，證得△CBE≌△CDF，得出結(jié)論即可．解答：證明：如圖，作CE⊥AB，CF⊥AD的延長線，垂足分別為E、F，∴∠BEC=∠DFC=90°，∵∠ADC+∠ABC=180°，∠ADC+∠CDF=180°，∴∠ABC=∠CDF，在△CBE和△CDF中，，∴△CBE≌△CDF（AAS），CF=CEAC均分∠BAD．談?wù)摚捍祟}觀察三角形全等的判斷與性質(zhì)，角均分線的判斷，作出輔助線

CE⊥AB，CF⊥AD

的延長線是解決問題的要點．25．（10分）（2015春?道外區(qū)期末）某商店欲購進A，B兩種商品，若購進A種商品5種和B種商品件需300元，購進A種商品6件和B種商品8件需440元．（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若該商店每銷售1件A種商品可盈利8元，每銷售1件B種商品可盈利6元，該商店準(zhǔn)備購進B兩種商品共50件，且這兩種商品全部售出后總盈利高出344元，則最少購進多少件A商品？

4A、考點：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．解析：（1）設(shè)A種進價為x元，B種進價為y元．由購進A種商品5件和B種商品4件需300元和購進A種商品6件和B種商品8件需440元建立兩個方程，組成方程組求出其解便能夠；（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（50﹣a）件．依照獲得的利潤不低于344元，建立不等式求出其解便能夠了．解答：解：（1）設(shè)A種進價為x元，B種進價為y元．由題意，得，解得：答：A種進價為40元，B種進價為25元．（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（50﹣a）件．由題意，得8a+6（50﹣a）≥344，解得：a≥22馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭答：最少購進A種商品22件．談?wù)摚捍祟}觀察了列二元一次方程組解實責(zé)問題的運用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實際問題的運用及解法，在解答過程中搜尋能夠反響整個題意的等量關(guān)系是解答此題的要點．26．（10分）（2015春?道外區(qū)期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，點E在DC上，且AE，BE分別均分∠BAD和∠ABC．（1）求證：點E為CD中點；（2）當(dāng)AD=2，BC=3時，求AB的長．考點：直角梯形；角均分線的性質(zhì)．解析：（1）過點E作EF⊥AB于F，利用已知條件可證明△ADE≌△AFE，由全等三角形的性質(zhì)可得DE=FE，同理可證明EF=EC，所以DE=EF=CE，即點E為CD中點；（2）由（1）可知AF=AD，BC=BF，所以AB=AF+BF=AD+BC=5，問題得解．解答：（1）證明：過點E作EF⊥AB于F，∴∠AFE=90°，∴∠D=∠AFE=90°∵AE均分