三角形相似的判定條件3三邊成比例課件

鳳來學校：宋中華相似三角形判定---3ABCDEF鳳來學校：宋中華相似三角形判定---3ABCDEF1

回顧與反思1、三角形相似有哪些判定方法？2、兩個全等三角形一定相似嗎？如果相似，相似比是多少？兩個相似三角形一定全等嗎？3、對照判定兩個三角形全等的方法，猜想判定兩個三角形相似還可能有什么方法？回顧與反思1、三角形相似有哪些判定方法？2、兩個全等2ABC交流討論已知△ABC.（在書后的各線表中畫）1.畫△DEF，使得2.比較∠A與∠D的大小由此，能判斷△ABC與△DEF相似嗎？為什么？ABC交流討論已知△ABC.（在書后的各線表中畫）1.畫3交流討論在上題的條件下，設，改變k的值，（∠A＝∠D不變）再試一試，你能判斷△ABC與△DEF相似嗎？ABCDEF交流討論在上題的條件下，設4ABCDEF判定方法三：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。數(shù)學表達式：在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC∽△DEFABCDEF判定方法三：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形5例題欣賞根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由。(1)BC＝6cm，AB＝4m，AC＝16dm，EF＝10m

，DE＝40dm，DF＝15cm；(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm.例題欣賞根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△DEF是否相6試一試：（1）在ΔABC與ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=6，B′C′=8，A′C′=10，ΔABC與ΔA′B′C′相似嗎？（2）在ΔABC與ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=3，AC=4，A′B′=6，B′C′=6，A′C′=10ΔABC與ΔA′B′C′相似嗎？（3）、一個三角形三邊的長分別為6cm，9cm，7.5cm，另一個三角形三邊的長分別為12cm，10cm，8cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？試一試：（1）在ΔABC與ΔA′B′C′中，若AB=3，7例題欣賞如圖，已知求證：∠ABD＝∠CBEABCDE證明：∵AB：BD=BC：BE=CA：ED∴△ABC∽△DBE∴∠ABC＝∠DBE∵∠ABD-∠DBC

＝∠DBE-∠DBC∴∠ABD＝∠CBE例題欣賞如圖，已知求證：∠ABD＝∠CBEABCD82、已知△ABC的三邊長分為，，2，△A′B′C′的兩邊長分別是1和，如果△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長應該是()A、B、C、D、A2、已知△ABC的三邊長分為，，2，△A′93、下列各組三角形中，兩個三角形能夠相似的是（）A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°B、△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70C、△ABC和△A′B′C′中，有∠C＝∠C′D、△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°B3、下列各組三角形中，兩個三角形能夠B104、要做兩個形狀完全相同的三角形框架，其中一個框架的三邊長分別為3、4、5，另一個框架的一邊長為6，怎樣選料可以使兩個三角形相似？注意：6可以是最長邊，也可以是最短邊，還可以是最短與最長之間的邊。由此：有三種情況4、要做兩個形狀完全相同的三角形框架，其中一個框架的三邊長分11知識間的關系對比ASAAASSASSSS兩邊對應成比例,且夾角相等的兩個三角形相似.相似三角形的判定1:有兩個角對應相等的兩個三角形相似。相似三角形的判定2:三邊對應成比例的兩個三角形相似.相似三角形的判定3:知識間的關系對比ASAAASSASSSS12課堂小結豐收園通過本堂課的學習

我學會了……

我體會到……課堂小結豐收園通過本堂課的學習我學會了……我體會到13課堂過關檢測1、下列條件能判定△ABC與△A′B′C′相似的有（）（A）BC=12，AB＝10，AC＝20，B′C′=24，A′B′＝20，A′C′＝40（B）AC=4，AB＝3，BC＝2，A′C′=6，A′B′＝4，B′C′＝8（C）AC=3，AB＝2，BC＝3，A′C′=4，A′B′＝4，B′C′＝6（D）∠C＝88°，BC=1.6，CA=2.4，∠B′＝88°，A′B′＝3.2，B′C′＝4.82、已知：如圖,四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長為a的正方形.求證：△AEF∽△CEA.（請至少用兩種方法證明）A、B課堂過關檢測1、下列條件能判定△ABC與△A′B′C′相似的14證法1：∵正方形ABEG的邊長為a，∴AE=a.在△AEF和△CEA中，AE∶EF=a∶a=.EC∶EA=2a∶a=.∴AE∶EF=EC∶EA.又∵∠AEF=∠CEA,∴△AEF∽△CEA.證法1：∵正方形ABEG的邊長為a，15證法2:根據(jù)題意，可得AE=a，AF=a,AC=a.在△AEF和△CEA中，AE∶EF=a∶a=,EC∶EA=2a∶a=,CA∶AF=a∶a=,∴AE∶EF=EC∶EA=CA∶AF.∴△AEF∽△CEA.證法2:根據(jù)題意，可得16謝謝！謝謝！17鳳來學校：宋中華相似三角形判定---3ABCDEF鳳來學校：宋中華相似三角形判定---3ABCDEF18

回顧與反思1、三角形相似有哪些判定方法？2、兩個全等三角形一定相似嗎？如果相似，相似比是多少？兩個相似三角形一定全等嗎？3、對照判定兩個三角形全等的方法，猜想判定兩個三角形相似還可能有什么方法？回顧與反思1、三角形相似有哪些判定方法？2、兩個全等19ABC交流討論已知△ABC.（在書后的各線表中畫）1.畫△DEF，使得2.比較∠A與∠D的大小由此，能判斷△ABC與△DEF相似嗎？為什么？ABC交流討論已知△ABC.（在書后的各線表中畫）1.畫20交流討論在上題的條件下，設，改變k的值，（∠A＝∠D不變）再試一試，你能判斷△ABC與△DEF相似嗎？ABCDEF交流討論在上題的條件下，設21ABCDEF判定方法三：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。數(shù)學表達式：在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC∽△DEFABCDEF判定方法三：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形22例題欣賞根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由。(1)BC＝6cm，AB＝4m，AC＝16dm，EF＝10m

，DE＝40dm，DF＝15cm；(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm.例題欣賞根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△DEF是否相23試一試：（1）在ΔABC與ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=6，B′C′=8，A′C′=10，ΔABC與ΔA′B′C′相似嗎？（2）在ΔABC與ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=3，AC=4，A′B′=6，B′C′=6，A′C′=10ΔABC與ΔA′B′C′相似嗎？（3）、一個三角形三邊的長分別為6cm，9cm，7.5cm，另一個三角形三邊的長分別為12cm，10cm，8cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？試一試：（1）在ΔABC與ΔA′B′C′中，若AB=3，24例題欣賞如圖，已知求證：∠ABD＝∠CBEABCDE證明：∵AB：BD=BC：BE=CA：ED∴△ABC∽△DBE∴∠ABC＝∠DBE∵∠ABD-∠DBC

＝∠DBE-∠DBC∴∠ABD＝∠CBE例題欣賞如圖，已知求證：∠ABD＝∠CBEABCD252、已知△ABC的三邊長分為，，2，△A′B′C′的兩邊長分別是1和，如果△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長應該是()A、B、C、D、A2、已知△ABC的三邊長分為，，2，△A′263、下列各組三角形中，兩個三角形能夠相似的是（）A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°B、△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70C、△ABC和△A′B′C′中，有∠C＝∠C′D、△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°B3、下列各組三角形中，兩個三角形能夠B274、要做兩個形狀完全相同的三角形框架，其中一個框架的三邊長分別為3、4、5，另一個框架的一邊長為6，怎樣選料可以使兩個三角形相似？注意：6可以是最長邊，也可以是最短邊，還可以是最短與最長之間的邊。由此：有三種情況4、要做兩個形狀完全相同的三角形框架，其中一個框架的三邊長分28知識間的關系對比ASAAASSASSSS兩邊對應成比例,且夾角相等的兩個三角形相似.相似三角形的判定1:有兩個角對應相等的兩個三角形相似。相似三角形的判定2:三邊對應成比例的兩個三角形相似.相似三角形的判定3:知識間的關系對比ASAAASSASSSS29課堂小結豐收園通過本堂課的學習

我學會了……

我體會到……課堂小結豐收園通過本堂課的學習我學會了……我體會到30課堂過關檢測1、下列條件能判定△ABC與△A′B′C′相似的有（）（A）BC=12，AB＝10，AC＝20，B′C′=24，A′B′＝20，A′C′＝40（B）AC=4，AB＝3，BC＝2，A′C′=6，A′B′＝4，B′C′＝8（C）AC=3，AB＝2，BC＝3，A′C′=4，A′B′＝4，B′C′＝6（D）∠C＝88°，BC=1.6，CA=2.4，∠B′＝88°，A′B′＝3.2，B′C′＝4.82、已知：如圖,四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長為a的正方形.求證：△AEF∽△CEA.（請至少用兩種方法證明）A、B課堂過關檢測1、下列條件能判定△ABC與△A′B′C′相似的31證法1：∵正方形ABEG的邊長為a，∴AE=a.在△AEF和△CEA中，AE∶EF=a∶a=.EC∶EA=2a∶a=.∴AE∶EF=EC∶EA.又∵