芷江侗族自治縣二中20182019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)

優(yōu)選高中模擬試卷芷江侗族自治縣二中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級(jí)__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．某單位綜合治理領(lǐng)導(dǎo)小構(gòu)成員之問(wèn)的領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系能夠用框圖表示，這類(lèi)框圖平常稱(chēng)為（）A．程序流程圖B．工序流程圖C．知識(shí)構(gòu)造圖D．組織構(gòu)造圖2．如圖可能是以下哪個(gè)函數(shù)的圖象（）A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．y=（x2﹣2x）exD．y=3“p或q”“p”）．若命題為真，非為真，則（A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假4．已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為（）A．B．C．D．z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(2,1)，i是虛數(shù)單位，則z（）5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1iA．3iB．3iC．3iD．3i6．一個(gè)正方體的極點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm27．拋物線x=﹣4y2的準(zhǔn)線方程為（）A．y=1B．y=C．x=1D．x=8．已知的終邊過(guò)點(diǎn)2,3，則tan7等于（）41B．1C．-5D．5A．559．已知a=21.2，b=（﹣）﹣0.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）第1頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a10．以以下圖，網(wǎng)格紙表示邊長(zhǎng)為1的正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．4B．8C．12D．20【命題企圖】本題察看三視圖、幾何體的體積等基礎(chǔ)知識(shí)，意在察看空間想象能力和基本運(yùn)算能力．11．一個(gè)橢圓的半焦距為2，離心率e=，則它的短軸長(zhǎng)是（）A．3B．C．2D．612．某幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的表面積為（）A．8+2B．8+8C．12+4D．16+4二、填空題13．若正方形PPPP的邊長(zhǎng)為1，會(huì)合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，則對(duì)于以下命題：1234①當(dāng)i=1，j=3時(shí)，x=2；②當(dāng)i=3，j=1時(shí)，x=0；③當(dāng)x=1時(shí)，（i，j）有4種不一樣樣取值；④當(dāng)x=﹣1時(shí)，（i，j）有2種不一樣樣取值；⑤M中的元素之和為0．此中正確的結(jié)論序號(hào)為．（填上全部正確結(jié)論的序號(hào)）14．在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是°．第2頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷15．在數(shù)列中，則實(shí)數(shù)a=，b=．16．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[，2]，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域?yàn)椋?7．定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）知足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函數(shù)，下邊五個(gè)對(duì)于f（x）的命題中：①f（x）是周期函數(shù)；②f（x）的圖象對(duì)于x=1對(duì)稱(chēng)；③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；④f（x）在[1，2]上為減函數(shù)；⑤f（2）=f（0）．正確命題的個(gè)數(shù)是．18．由曲線y=2x2，直線y=﹣4x﹣2，直線x=1圍成的關(guān)閉圖形的面積為．三、解答題19．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為212，點(diǎn)F1,F2為其左、右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為3cos24sin2x22t2（為參數(shù)，tR）.2t21）求直線和曲線C的一般方程；2）求點(diǎn)F1,F2到直線的距離之和.20．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為菱形，E、P、Q分別是棱AD、SC、AB的中點(diǎn)，且SE平第3頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷面ABCD.1）求證：PQ//平面SAD；2）求證：平面SAC平面SEQ.21．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，1）求a，b；2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．22．一臺(tái)還能夠用的機(jī)器因?yàn)槭褂玫臅r(shí)間較長(zhǎng)，它按不一樣樣的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械部件有一些會(huì)出缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)出缺點(diǎn)部件的多少隨機(jī)器運(yùn)行的速率而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時(shí)生產(chǎn)出缺點(diǎn)的部件數(shù)y（件）11985（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）假如y與x有線性有關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；（3）若實(shí)質(zhì)生產(chǎn)中，贊成每小時(shí)的產(chǎn)品中出缺點(diǎn)的部件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的轉(zhuǎn)運(yùn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？第4頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷參照公式：線性回歸方程系數(shù)公式開(kāi)始=，=﹣x．23．為了認(rèn)識(shí)湖南各景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)15～65歲的人群抽樣了n人，回答以下問(wèn)題“湖南省有哪幾個(gè)有名的旅行景點(diǎn)？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果以以以下圖表．組號(hào)分組回答正確的回答正確的人數(shù)人數(shù)占本組的頻次第1組[15，25）a0.5第2組[25，35）18x第3組[35，45）b0.9第4組[45，55）90.36第5組[55，65]3y（Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人頂用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰巧沒(méi)有第3組人的概率．第5頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷24．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．第6頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷芷江侗族自治縣二中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參照答案）一、選擇題1．【答案】D【分析】解：用來(lái)描繪系統(tǒng)構(gòu)造的圖示是構(gòu)造圖，某單位綜合治理領(lǐng)導(dǎo)小構(gòu)成員之問(wèn)的領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系能夠用組織構(gòu)造圖表示．應(yīng)選D．【談?wù)摗勘绢}察看構(gòu)造圖和流程圖的看法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，認(rèn)真解答．2．【答案】C【分析】解：A中，∵y=2x2y=2x2﹣x﹣1，當(dāng)x趨勢(shì)于﹣∞時(shí)，函數(shù)的值趨勢(shì)于0，y=x+1的值趨勢(shì)+∞，∴函數(shù)y=2x﹣x2﹣1的值小于0，∴A中的函數(shù)不知足條件；B中，∵y=sinx是周期函數(shù)，∴函數(shù)y=的圖象是以x軸為中心的波濤線，∴B中的函數(shù)不知足條件；中，∵函數(shù)y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，y＞0，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＜0；且y=ex＞0恒成立，y=（x2﹣2x）ex的圖象在x趨勢(shì)于﹣∞時(shí)，y＞0，0＜x＜2時(shí)，y＜0，在x趨勢(shì)于+∞時(shí)，y趨勢(shì)于+∞；C中的函數(shù)知足條件；D中，y=的定義域是（0，1）∪（1，+∞），且在x∈（0，1）時(shí)，lnx＜0，∴y=＜0，∴D中函數(shù)不知足條件．應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}察看了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)要注意分析每個(gè)函數(shù)的定義域與函數(shù)的圖象特點(diǎn)，是綜合性題目．3．【答案】B【分析】解：若命題“p或q”為真，則p真或q真，若“非p”為真，則p為假，p假q真，應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}察看了復(fù)合命題的真假的判斷，是一道基礎(chǔ)題．4．【答案】D第7頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷【分析】解：∵正△ABC的邊長(zhǎng)為a，∴正△ABC的高為，畫(huà)到平面直觀圖△A′B′C′“”45度，后，高變?yōu)楸緛?lái)的一半，且與底面夾角∴△A′B′C′的高為=，∴△A′B′C′的面積S==．應(yīng)選D．【談?wù)摗勘绢}察看平面圖形的直觀圖的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，認(rèn)真解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)變．5．【答案】D【分析】分析：本題察看復(fù)數(shù)的點(diǎn)的表示與復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，z2i，z(1i)(2i)3i，選D．1i6．【答案】B【分析】解：正方體的極點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則2=2R，2R=，S=4πR=12π應(yīng)選B7．【答案】D【分析】解：拋物線x=﹣4y2即為y2=﹣x，可得準(zhǔn)線方程為x=．應(yīng)選：D．8．【答案】B【解析】考點(diǎn)：三角恒等變換．9．【答案】A【分析】解：∵b=（﹣）﹣0.8=20.8＜21.2=a，且b＞1，又c=2log52=log54＜1，第8頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷∴c＜b＜a．應(yīng)選：A．10．【答案】C【分析】由三視圖可知該幾何體是四棱錐，且底面為長(zhǎng)6，寬2的矩形，高為3，所以此四棱錐體積為112312，應(yīng)選C.311．【答案】C【分析】解：∵橢圓的半焦距為2，離心率e=，c=2，a=3，b=2b=2．應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}主要察看了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．12．【答案】D【分析】解：依據(jù)三視圖得出該幾何體是一個(gè)斜四棱柱，AA1=2，AB=2，高為，依據(jù)三視圖得出側(cè)棱長(zhǎng)度為=2，∴該幾何體的表面積為2×（2×+2×2+2×2）=16，應(yīng)選：D【談?wù)摗勘绢}察看了空間幾何體的三視圖，運(yùn)用求解表面積，要點(diǎn)是恢復(fù)幾何體的直觀圖，屬于中檔題．二、填空題13．【答案】①③⑤第9頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷【分析】解：成立直角坐標(biāo)系如圖：則（0，1），P（0，0），P（1，0），P（1，1）．P1234∵會(huì)合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，對(duì)于①，當(dāng)i=1，j=3時(shí)，x==1111）=1+1=2，故①正確；（，﹣）?（，﹣對(duì)于②，當(dāng)i=3，j=1時(shí)，x==（1，﹣1）?（﹣1，1）=﹣2，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，∵會(huì)合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，∴=（1，﹣1），==（0，﹣1），==（1，0），∴?=1；?=1；?=1；?=1；∴當(dāng)x=1時(shí)，（i，j）有4種不一樣樣取值，故③正確；④同理可得，當(dāng)x=﹣1時(shí)，（i，j）有4種不一樣樣取值，故④錯(cuò)誤；⑤由以上分析，可知，當(dāng)x=1時(shí)，（i，j）有4種不一樣樣取值；當(dāng)x=﹣1時(shí)，（i，j）有4種不一樣樣取值，當(dāng)i=1，j=3時(shí)，x=2時(shí)，當(dāng)i=3，j=1時(shí)，x=﹣2；當(dāng)i=2，j=4，或i=4，j=2時(shí)，x=0，∴M中的元素之和為0，故⑤正確．綜上所述，正確的序號(hào)為：①③⑤，故答案為：①③⑤．【談?wù)摗勘绢}察看命題的真假判斷與應(yīng)用，重視察看平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，成立直角坐標(biāo)系，求得=（1，﹣1），==（0，﹣1），==（1，0）是要點(diǎn)，察看分析、化歸與運(yùn)算求解能力，屬于難題．14．【答案】60°°．【分析】解：連接BC1、A1C1，∵在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，∴四邊形AA1C1C為平行四邊形，可得A1C1∥AC，所以∠BA1C1（或其補(bǔ)角）是異面直線A1B與AC所成的角，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則△A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a，∴△A1B1C是等邊三角形，可得∠BA1C1=60°，第10頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷即異面直線A1B與AC所成的角等于60°．故答案為：60°．【談?wù)摗勘绢}在正方體中求異面直線所成角和直線與平面所成角的大小，重視察看了正方體的性質(zhì)、空間角的定義及其求法等知識(shí)，屬于中檔題．15．【答案】a=，b=．【分析】解：由5，10，17，a﹣b，37知，a﹣b=26，由3，8，a+b，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案為：，．【談?wù)摗勘绢}察看了數(shù)列的性質(zhì)的判斷與概括法的應(yīng)用．16．【答案】[，4]．【分析】解：由題意知log2log222≤x≤2，即≤logx≤log4，∴≤x≤4．故答案為：[，4]．【談?wù)摗勘绢}察看函數(shù)的定義域及其求法，正確理解“函數(shù)y=f（x）的定義域是[，2]，獲得≤log2x≤2”是要點(diǎn)，察看理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．17．【答案】3個(gè)．【分析】解：∵定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x），∴f（x）=f（﹣x）；第11頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），f（﹣x+1）=﹣f（x）即f（x+2）=f（x），f（﹣x+1）=f（x+1），周期為2，對(duì)稱(chēng)軸為x=1所以①②⑤正確，故答案為：3個(gè)18．【答案】．【分析】解：由方程組解得，x=﹣1，y=2故A（﹣1，2）．如圖，故所求圖形的面積為121﹣2）dxS=∫﹣1（2x）dx﹣∫﹣1（﹣4x=﹣（﹣4）=故答案為：【談?wù)摗勘绢}主要察看了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題19．【答案】（1）直線的一般方程為yx2x2y2，曲線C的一般方程為1；（2）22．43【分析】第12頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷cosx試題分析：（1）由公式可化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，利用消參法可化參數(shù)方程為一般方程；siny考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，參數(shù)方程與一般方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式．20．【答案】（1）詳看法析；（2）詳看法析.【分析】試題分析：（1）依據(jù)線面平行的判判斷理，可先證明PQ與平面內(nèi)的直線平行，則線面平行，所以取SD中點(diǎn)F，連接AF,PF，可證明PQ//AF，那就知足了線面平行的判判斷理了；（2）要證明面面垂直，可先證明線面垂直，依據(jù)所給的條件證明AC平面SEQ，即平面SAC平面SEQ.試題分析：證明：（1）取SD中點(diǎn)F，連接AF,PF.∵P、F分別是棱SC、SD的中點(diǎn)，∴FP//CD，且FP1CD.2∵在菱形ABCD中，Q是AB的中點(diǎn)，∴AQ//CD，且AQ1AQ.CD，即FP//AQ且FP2∴AQPF為平行四邊形，則PQ//AF.∵PQ平面SAD，AF平面SAD，∴PQ//平面SAD.第13頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷考點(diǎn)：1.線線，線面平行關(guān)系；2.線線，線面，面面垂直關(guān)系.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題察看了立體幾何中的線與面的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，要點(diǎn)談?wù)劥怪标P(guān)系，當(dāng)證明線線垂直時(shí)，一般要轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面垂直，證明線與面垂直時(shí)，即證明線與平面內(nèi)的兩條訂交直線垂直，證明面面垂直時(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明線面垂直，所以線與線的證明是基礎(chǔ)，這里常常會(huì)搞錯(cuò)兩個(gè)問(wèn)題，一是，線與平面內(nèi)的兩條訂交直線垂直，線與平面垂直，好多同學(xué)會(huì)記成一條，二是，面面垂直時(shí)，平面內(nèi)的線與交線垂直，才與平面垂直，好多同學(xué)會(huì)理解為兩個(gè)平面垂直，平面內(nèi)的線都與另一個(gè)平面垂直，需嫻熟掌握判判斷理以及性質(zhì)定理.21．【答案】【分析】解：（1）因?yàn)椴坏仁絘x2﹣3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，所以x1=1與x2=b是方程ax2﹣3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且b＞1．由根與系的關(guān)系得，解得，所以得．（2）因?yàn)閍=1且b=2，所以不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0，即x2﹣（2+c）x+2c＜0，即（x﹣2）（x﹣c）＜0．①當(dāng)c＞2時(shí)，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為{x|2＜x＜c}；②當(dāng)c＜2時(shí)，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為{x|c＜x＜2}；③當(dāng)c=2時(shí)，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集為?．第14頁(yè)，共17頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷綜上所述：當(dāng)c＞2時(shí)，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0的解集為{x|2＜x＜c}；2當(dāng)c＜2時(shí)，不等式ax﹣（ac+b）x+bc＜0的解集為{x|c＜x＜2}；當(dāng)c=2時(shí)，不等式ax2ac+b）x+bc＜0?﹣（的解集為．【談?wù)摗勘绢}察看一元二次不等式的解法，一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．22．【答案】【分析】【專(zhuān)題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）利用所給的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的均勻數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出系數(shù)，求出a，寫(xiě)出線性回歸方程．（3）依據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式．【解答】解：（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，以以下圖：（2）=12.5，=8.25，∴b=≈0.7286，a=﹣0.8575∴回歸直線方程為：y=0.7286x﹣0.8575；（3）要使y≤10，則0.7286x﹣0.8575≤10，x≤14.9019．故機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒以下．【談?wù)摗勘绢}察看線性回歸分析，察看線性回歸方程，察看線性回歸方程的應(yīng)用，察看不等式的解法，是一個(gè)綜合題目．23．【答案】【分析】解：（Ⅰ）由頻次表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)