初中數(shù)學的一種自學路徑轉(zhuǎn)發(fā)

初中數(shù)學的?種?學路徑轉(zhuǎn)發(fā)恒-北京-初?初中數(shù)學的?種?學路徑（修2）第?遍要是刷上海市北初級中學資優(yōu)?培養(yǎng)教材·數(shù)學（以下簡稱《市北》，今天才知道市北書在上海也叫四?書。因為，不同年級的書?顏?不同，6~9年級正好4種書?）的話，直接《市北練習冊》就?，第?遍教輔、《?攻》（《?何攻略》的簡稱）和《紅寶書》（《初中函數(shù)紅寶書》的簡稱）、《專項》（《專項周計劃》的簡稱）就可以并??了，速度很快，?且難度到位，甚?第?遍有些專項壓軸和模型就可以混著上了，?年之內(nèi)輕松超越中考標準，達到培優(yōu)。?于?藍本（?藍本就是《數(shù)學奧林匹克?叢書·初中卷》〔華東師范?學出版社2012年7?第?版〕），有?定的難度。?如，?藍三（就是?藍本的第三本《?次函數(shù)與?次函數(shù)》）就不容易，?何跟函數(shù)結(jié)合的題不少啊，如第?章最后?道例題，輔助線起碼四五條吧，看到都害怕。其實，這道題就是分情況對稱?次，旋轉(zhuǎn)?次，考慮放在?條之間上成?例。若不看答案我也不會，但我看懂以后就會分析思路，學思路，這樣?系列的題都是套路了。也有?認為?藍三也就第?章最后?題有點復雜，其他都不難，屬于套路。不過?藍三?的題有錯誤，還?較多，思路倒沒問題。那些認為?藍三就前兩章感覺還好，其他章節(jié)還不如五三函數(shù)綜合難的?，也許是五三函數(shù)綜合墊底了，覺得《?藍三》并不難，所以，應(yīng)該先《紅寶》，再《?藍》，《紅寶》難度上升?較緩慢，容易接受?！?藍書》第?本因式分解建議三刷?！?藍三》對初?孩?來講，難度真不?。感覺銜接了?中數(shù)學函數(shù)部分了。?般也是家長帶著孩?啃，有?中的?點內(nèi)容，挺好的，為?中做準備。學?奧，有初中?中的銜接，所以學初中很快上??，F(xiàn)在學《?藍》也是?樣，對后期?中能起鋪墊。只要有?輔導，加上家長舍得砸時間，即使是普通娃，哪怕是吭哧啃完，最后肯定有幫助。當然，?部分孩?是不適合?學的，有些能?學的，初中內(nèi)容也不過學到中考，所以，完全靠孩??學并不合適，還是要綜合補課機構(gòu)、學校教學和家長輔導多?補?的。學習還是靠?法，孩?根本不知道怎么提?效率，家長要合理引導，找好教材，以就題講題的?式，帶著把教材刷掉。有的是家長跟著娃，每?也做?講習題讓娃改，故意做錯?些，設(shè)坑?！妒斜薄酚?定難度，?江蘇教材難，但是?江蘇教材編排的好，我感覺例題特別好，尤是代數(shù)部分?常好。市北的好處是知識點全，適合?學能?強的孩?，?學能?不是特別強的孩?刷?課更合適。或者名校的孩?更適合，因為學校教考都難，和市北接軌，普校絕?部分精?是在基礎(chǔ)題上。?如因式分解，中考就?個填空，超級簡單。校內(nèi)?師只需要學?拿到這4分即可。市北教材加練習冊題可不少，有的孩?總在說，市北教材中的例題簡單，教材后的習題難了好?個等級。對于《市北》，我家是半?學，我給他稍微講?講，發(fā)現(xiàn)孩?完全?學的話接收的點會少很多。再說《市北》有些答案和解析會?上?些?級結(jié)論，需要家長幫著?起推導。孩??學會有盲點和理解不透徹的地?，有的?家就是家長講，孩?做題。做錯了再講，孩?再訂正。以前?學奧數(shù)還準備了本?，記?法技巧，難點這些。初中沒有做筆記，但建議學習?藍三時，要開始做筆記，家長盡量擴展講解，講思維。學?道題，可能會學?系列的知識點。?孩??學肯定是做不到這些的。并且最重要的，是時間耗不起，不如留給她思考?道難題。?題起碼半?時起步。多想想思路，為什么要這么解題？普娃?家?沒?師的話，最好配點?課，或者以?課為主，《市北》做參考書。學習需要思考，需要點撥。有的時候是因為孩?不開竅，稍微??點?學能?會提?。有的娃是先做《五三》，再《市北》，說?開始《市北》有點吃??！妒斜薄窌绻?、7年級要是?學都有難度，就算了吧，那就是??家的不適合?學，就?別的路吧，不要都吊著?棵樹。有?不知道市北七是按?錄繼續(xù)平?線三?形，還是先刷完代數(shù)再?何？最好?起來，本來現(xiàn)在初中數(shù)學就不分什么代數(shù)函數(shù)?何，中考難題都是綜合題為主，分著學反到效率低。那么，先《市北》難度過?遍？還是每章加深難度呢？（意即“是把市北過完了后再加深，還是?邊過?邊加深呢？”）應(yīng)先都過，然后把下學期要學的加難度，也可以并?。要是假期時間多，就可以復線來?，先把紅寶和?攻并?做做，如果沒問題，錯的少，就可以壓軸和培優(yōu)?準，開學沒那么多時間，就可以把??次函數(shù)、?次根式、相似四邊形、圓什么的繼續(xù)搞下去。如果沒買《?攻》，就?各種《專項》，?何的、代數(shù)的、函數(shù)的，?缺啥補啥，然后壓軸和培優(yōu)混著并?做就可以了。說到《專項》，那么，代數(shù)專項有哪些呢？由于中考要求沒有特別難度?的，《周計劃計算》就可以了，群?很多?買了。個別?次根式和實數(shù)四則運算封閉性，還有不定?程，分類討論等??，如果有難度要求的話，可以買?套《初升?名校?主招?》（數(shù)學），但是得把《?藍》（《數(shù)學奧林匹克?叢書·初中版》的簡稱，已出了第?版）先看了，它的題?《?藍》還難?些。有的同學?次函數(shù)馬上完結(jié)，如果想接《華??》（即華東師范?學第?附屬中學?中數(shù)理化〔實驗班?〕課本的俗稱，這?單指其中的數(shù)學課本，華??就是?中市北，市北就是初中華??）上的話，可以跳過集合，直接學習函數(shù)。《市北》因式分解不搞競賽的?夠?了，中考因式分解題都是送分題，很簡單。中考難度在?何和函數(shù)。有的?家?有現(xiàn)成的學?思的《平??何輔助線》，能代替《?攻》不？那個書沒啥?，找本?綜做吧，中考單純?何題現(xiàn)在很少了，都是綜合題，想弄輔助線看看模型就好了。市北書不錯，相當于培優(yōu)，代數(shù)部分很細，邊邊??都掃到了，有難度。有??刷《市北》，感覺這套書的平??何是不太好，于是就配了本《重難點?冊》。其實，平??何在中考考的都是?綜合，單章第?遍刷難了也沒啥?，還特別耽誤時間，不如后??輪?攻?類模型書找回來，既把題練了，?把知識點擴了，?舉多得，還省時間?，F(xiàn)在初中?何不是上世紀??年代了，?是復雜輔助線，?是多步驟證明題，現(xiàn)在單章難度都是?法解法，?如??，胡不歸，阿?圓?類，要不就是綜合難度題帶?次函數(shù)?次函數(shù)坐標系，所以學習最好是?遍快，?遍鉆，三遍闊，要不根本跟不上各種中考新題型的。如果有?快不了，感覺?何好慢，怎么辦？可找?題多解的做，?道題多個知識點，?何不多做題，題感要是不好就沒個玩。《市北》?的平??何解題步驟不詳細，到哪?去找?個解題步驟規(guī)范詳細的呢？查題軟件可以解決?部分，寫的簡略的題往往不難，怕答案不全可以直接做《市北習題冊》，不?做書后習題。當然《市北》單知識點，后?還需要刷多知識點結(jié)合的題。因為沒有?本書能?次性解決中考所有的事，必須搭配著來啊！如果想刷中考的真題怎么選擇呢？可以先找簡單的，?如《天利38》，很漲信?的。《53》和《萬唯》也可以，但是中考真題最好找本地吧，本地有中考真題集就可以不?通?版本了。有?買了五年各個區(qū)的中考題，有48套。實際上，?試的模擬題?中考的可能要好。也有?現(xiàn)在不整本刷了，根據(jù)薄弱知識點，到各種書?去找相當章節(jié)刷，?如：反?例、三?函數(shù)、圓都弱，還有各種綜合題都需準備單刷。這個?法是對的，很多?會去補短板的，所以專項很重要。有的群友都買了上千元各種專項的題?！妒斜薄窌钸m合第?遍?學，?來提?難度可是不?，跨越臺階靠的是題量和題的?平，《市北》這種教程類可不?。?刷都不如浙?那些書，《市北》?少三冊，?厚?費時間，效果還不?定好。如果初三了，還市北?嘛？直接刷題去?！?攻》的難度還可以，中考難度帶點培優(yōu)，四六開吧?？焖僮鐾辍?攻》全等，就可以看看《千題》全等了，可以做?部分試試。《?攻》的勾股、平?四邊形、旋轉(zhuǎn)那三章如果還是有不少題不會，可以直接看答案，然后錯題積攢第?遍，即做完兩章后就把兩章之前錯題做第?遍。如果想再驗證下學后效果，可找本B卷必刷?類的，鞏固下，但是這樣學起來?較累。圓的快速學法是這樣，看市北書，不做課后題，只看例題，然后五三，接著?攻，基本3-4天吧，?次函數(shù)也這樣，可以直接《函紅》，很迅速。有?在做函數(shù)?紅書時，先推?下新思維，再推?紅書就?較容易。?紅書和新思維難度題差不多，新思維題少，可以把新?法帶著?起，雙新難度差別很?。那么錯題怎么整呢？如果錯題太多，需要的是抓基礎(chǔ)，重新學習，?不是錯題。按科?和學習資料，把做過的題當作錯題本；錯的，直接在書上劃重點，周期性拿出來鞏固；每周循環(huán)，每學期循環(huán)，?個學期?換。錯題最多放?次，不徹底解決將來很容易?遍，?攻和函紅題型新鮮度很好，其實難度和套路不是那么?，就是個承上啟下吧，盡快學過去就是上了個?臺階，再做?綜和函綜壓軸就不那么難??了各省甚?有的地市中考都是??命題，有?兩次模擬考試最后兩道?題的最后?問都搞不定，各種原因都有，那是按照?本不同練習冊的相同模塊刷題，還是?本刷完？出現(xiàn)這種情況，得找本地的中考題刷啊。例如，《?連2020中考?輪總復習領(lǐng)跑（數(shù)學/物理/化學）壓軸題》，是研究各科壓軸題的書，難題為主，可以刷刷。再和?家說?下《挑戰(zhàn)中考壓軸題》（三連），此書?共有三本，對應(yīng)三個難度：橘黃?（?門）-藍?（精講）-黃?（拓展提升）難度依次增?，成績100+/120的孩?可以嘗試黃?那本，成績中等可以嘗試藍?那本，解析詳細難度適中。但也別太信這個，?般是初中都學完了就直接第三本，前兩本都是沒學完的看的，如果第三本不會的多了，再往回看就?。基礎(chǔ)都是通過練習難題鞏固的，刷簡單題不長經(jīng)驗值，還浪費時間。因為只有多練習難題才能把??不扎實的問題暴露，才能引起重視，才能把??似是??的概念理清楚弄精準。物理，化學和數(shù)學以及部分章節(jié)的?物都是這樣，甚?還有英語和語??？梢月犅?課，但有?卻認為?課內(nèi)容和學校的?關(guān)聯(lián)。想想看，如果有關(guān)聯(lián)不