高中數(shù)學必修一-一元二次不等式解法課件2

一元二次不等式的解法第2課時一元二次不等式的解法二次函數(shù)的圖象y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的解集一元二次不R△<0△=0△>0

1、一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系一、知識回顧二次函數(shù)y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例題分析例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例題分析（1）化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

（2）判定△與0的關(guān)系，并求出方程ax2+bx+c=0的實根;

（3）畫出y=ax2+bx+c的圖象;（4）根據(jù)圖像寫出不等式的解集.小結(jié)：解一元二次不等式的步驟：(也可先考慮是否能分解因式或配方，不行再判斷△)記憶口訣：大于取兩邊，小于取中間(前提a>0).（1）化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)小結(jié)：解三、課堂練習練習.解下列不等式：（1）x2-7x+6≤0；（2）-2x2+x-5<0；（3）(x+2)(1-x)<0.{x|1≤x≤6}R{x|x<-2，或x>1}三、課堂練習練習.解下列不等式：{x|1≤x≤6}R{x|x四、基礎(chǔ)知識講解將所解不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，求其解集的并集，即為所求不等式的解.1、(x+a)(x+b)<0(>0)型不等式的解法如(x+a)(x+b)<0型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是(2)一元二次不等式的另一種解法：通過因式分解，轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組圖像法符號法則練習：求解下列不等式x2-3x-4>0四、基礎(chǔ)知識講解將所解不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不2.>0(<0)型不等式的解法x+ax+b變化：

某同學的解法如下：原不等式等價于故原不等式的解集為：請你對這位同學的解法的做評價

四、基礎(chǔ)知識講解

由此得出不等式>0的解法同(x+a)(x+b)>0的解法相同。即求分式不等式的解集可以轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)的一元二次不等式的解集x+ax+b2.>0(<0)型不等式的解法x+ax例4求不等式≤0的解集3x＋2x3.≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b四、基礎(chǔ)知識講解例4求不等式≤0的解集3x＋1、(x+a)(x+b)<0型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是

或x+ax+b2、

>0(<0)型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果:(x+a)(x+b)>0(<0)x+a>0x+b<0{x+a<0x+b>0{五、課時小結(jié)3、

≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b(x+a)(x+b)>0型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是

或x+a>0x+b>0{x+a<0x+b<0{1、(x+a)(x+b)<0型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是x+ax+五、作業(yè)布置習題1.51、（1）（2）（4）8五、作業(yè)布置習題1.5六、課堂練習六、課堂練習一元二次不等式的解法第2課時一元二次不等式的解法二次函數(shù)的圖象y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的解集一元二次不R△<0△=0△>0

1、一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系一、知識回顧二次函數(shù)y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例題分析例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例題分析（1）化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

（2）判定△與0的關(guān)系，并求出方程ax2+bx+c=0的實根;

（3）畫出y=ax2+bx+c的圖象;（4）根據(jù)圖像寫出不等式的解集.小結(jié)：解一元二次不等式的步驟：(也可先考慮是否能分解因式或配方，不行再判斷△)記憶口訣：大于取兩邊，小于取中間(前提a>0).（1）化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)小結(jié)：解三、課堂練習練習.解下列不等式：（1）x2-7x+6≤0；（2）-2x2+x-5<0；（3）(x+2)(1-x)<0.{x|1≤x≤6}R{x|x<-2，或x>1}三、課堂練習練習.解下列不等式：{x|1≤x≤6}R{x|x四、基礎(chǔ)知識講解將所解不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，求其解集的并集，即為所求不等式的解.1、(x+a)(x+b)<0(>0)型不等式的解法如(x+a)(x+b)<0型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是(2)一元二次不等式的另一種解法：通過因式分解，轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組圖像法符號法則練習：求解下列不等式x2-3x-4>0四、基礎(chǔ)知識講解將所解不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不2.>0(<0)型不等式的解法x+ax+b變化：

某同學的解法如下：原不等式等價于故原不等式的解集為：請你對這位同學的解法的做評價

四、基礎(chǔ)知識講解

由此得出不等式>0的解法同(x+a)(x+b)>0的解法相同。即求分式不等式的解集可以轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)的一元二次不等式的解集x+ax+b2.>0(<0)型不等式的解法x+ax例4求不等式≤0的解集3x＋2x3.≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b四、基礎(chǔ)知識講解例4求不等式≤0的解集3x＋1、(x+a)(x+b)<0型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是

或x+ax+b2、

>0(<0)型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果:(x+a)(x+b)>0(<0)x+a>0x+b<0{x+a<0x+b>0{五、課時小結(jié)3、

≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b(x+a