最新北師大版九年級(jí)上冊特殊平行四邊形動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)試題以及答案

最新九年級(jí)上冊特殊平行四邊形動(dòng)點(diǎn)練習(xí)題1、在一個(gè)等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.⑴?t為何值時(shí)，四邊形ABQP為平行四邊形？.四邊形ABQP能為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，請(qǐng)說明理由。DQC2、如圖，在直角梯形ABCD中，ZB=90°,ABiiCD,且AB=4cm,BC=8cm,DC=10cm。若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB、BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)以每秒1cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒。（1）直角梯形ABCD的面積為cm的平方.（2）當(dāng)t=秒時(shí),四邊形PBCQ為平行四邊形（3）當(dāng)t=秒時(shí),PQ=BC.3、已知，矩形abcd中，ab=4cm'BC=8cm'AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O?⑴如圖10-1,連接AF、CE?求證四邊形Afce為菱形,并求AF的長；⑵如圖10-2，動(dòng)點(diǎn)八Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AAFB和&CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周?即點(diǎn)p自A?F?B?A停止，點(diǎn)Q自C?D?E?C停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)a、c、p、q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值.若點(diǎn)p、q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab豐0），已知A、C、P、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.AED備用圖PAED備用圖P4、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC=60,AD=75,BC=135?點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QK丄BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止?設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0)?當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ〃DC；設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S,分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式;不必寫出t的取值范圍)△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能,請(qǐng)說明理由?A2CQA2CQ5、已知：如圖，在直角梯形COAB中，0C〃AB,ZA0C=90。，AB=4,A0=8,0C=10，以0為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度，沿折線AOCD向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．D點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)t為何值時(shí)，AAPD是直角三角形；如果另有一動(dòng)點(diǎn)Q,從C點(diǎn)出發(fā)，沿折線CBA向終點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度與P點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，問：P、C、Q、A四點(diǎn)圍成的四邊形的面積能否為28?如果可能，求出對(duì)應(yīng)的t；如果不可能，請(qǐng)說明理由.6、如圖（1），以梯形OABC的頂點(diǎn)0為原點(diǎn)，底邊0A所在的直線為軸建立直角坐標(biāo)系．梯形其它三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（14，0），B（11,4），C（3,4）,點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以每秒3個(gè)單位的速度，從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OCB向B運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）當(dāng)t=4秒時(shí)，判斷四邊形COEB是什么樣的四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形COEF是直角梯形？（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形COEF能否成為一個(gè)菱形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)簡要說明理由，并改變E、F兩點(diǎn)中任一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，使E、F運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻時(shí)，四邊形COEF是菱形，并寫出改變后的速度及t的值7、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從D、A出發(fā)，以1cm/秒的速度各自沿著DA、AB邊向A、B運(yùn)動(dòng)。試解答下列各題：（1）當(dāng)P出發(fā)后多少秒時(shí)，三角形PDO為等腰三角形；（2）當(dāng)P、Q出發(fā)后多少秒，四邊形APOQ為正方形；（3）當(dāng)P、Q出發(fā)后多少秒時(shí)，"aPQD32"正方形ABCD.乂Q9、如圖，四邊形ABCD是正方形,△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN、AM、CM.⑴求證:△AMB^AENB；⑵①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最小;②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說明理由;⑶當(dāng)AM+BM+CM的最小值為訂1時(shí)，求正方形的邊長.10、在平行四邊形ABCD中,AD=4cm,ZA=60°,BD丄AD。一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1cm的速度沿A-B-C的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做直線PM,使PM丄AD。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A-B-C的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)。過Q做直線QN,使QN〃PM。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0WtW10），直線PM與QN截平行四邊形所得圖形的面積為Scm2①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②求S的最大值。11、已知直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB丄BC,AD=2,BC=DC=5,點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí),△APD中邊AP上的高為（）12、如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AD=6,BC=16,E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)?點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)?當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=秒時(shí)，以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.13、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB〃CD，其中AB=12cm,CD=6cm,梯形的高為4,點(diǎn)P從開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從開始沿CD邊向點(diǎn)D以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。求證：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形；PQ是否可能平分對(duì)角線BD?若能，求出當(dāng)t為何值時(shí)PQ平分BD；若不能，請(qǐng)說明理由；若ADPQ是以PQ為腰的等腰三角形，求t的值。14、如圖，直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90。，已知AD=AB=3,BC=3\3，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng).過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N?P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度?當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)?設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.求NC,MC的長(用t的代數(shù)式表示)；當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？當(dāng)t為何值時(shí)，射線QN恰好將AABC的面積平分？并判斷此時(shí)△ABC的周長是否也被射線QN平分.15、已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB〃OC,AB=10,OC=22,BC=15，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)?當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．求B點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積j小，小面積；③若另有一動(dòng)點(diǎn)P,在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí),也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)?在②的條件下，PM+PN的長度也剛好最小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度.3②的條件下，PM+PN的長度也剛好最小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度.3上0C16、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZC=90°,BC=16,DC=12,AD=21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。（1）設(shè)▲BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABPQ平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?（4）是否存在時(shí)刻t,使得PQ丄BD?若存在，求出t的值；若不存在,請(qǐng)說明理由。17、如圖1,在等腰梯形ABCD中，ADIIBC,E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF||BC交CD于點(diǎn)F。AB=4,BC=6,ZB=60。求點(diǎn)E到BC的距離。點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM丄EF交BC于點(diǎn)M,過M作MNIIAB交折線ADC于點(diǎn)N,連接PN,設(shè)EP=x.當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)，APMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長，若改變，說明理由.當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)，是否存在點(diǎn)P,使APMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值，若不存在，說明理由.18、在直角梯形ABCD中，ZC=90。，高CD=6cm,底BC=10cm(如圖1)?動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s?同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P也從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA-AD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，且PQ始終垂直BC?設(shè)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為y(cm)?分別以t,y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系(如圖2),已知如圖中線段為y與t的函數(shù)的部分圖象?經(jīng)測量點(diǎn)M與N的坐標(biāo)分別為(4,5)和(2,2)?求M,N所在直線的解析式；求梯形ABCD中邊AB與AD的長；寫出點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍)，并在圖2中補(bǔ)全整運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.19、如圖，在梯形ABCO中，OC〃AB，以0為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(8,0)，B(8,10),C(0,4)?點(diǎn)D(4,7)為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從0點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OAB的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求直線BC的解析式；(2)設(shè)A0PD的面積為s,求出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍;當(dāng)t為何值時(shí)，A0PD的面積是梯形OABC的面積的3?8OPA20、如圖，在梯形ABCD中，AB〃DC,ZB=90°,BC=8cm,CD=24cm,AB=26Cm，點(diǎn)P從C出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā),以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)?從運(yùn)動(dòng)開始.經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD是平行四邊形？經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQ