新西師版數(shù)學(xué)六年級下冊知識點(diǎn)（合集6篇）

第34頁共34頁新西師版數(shù)學(xué)六年級下冊知識點(diǎn)〔合集6篇〕篇1：新西師版數(shù)學(xué)六年級下冊知識點(diǎn)新西師版數(shù)學(xué)六年級下冊知識點(diǎn)典型應(yīng)用題：具有獨(dú)特的構(gòu)造特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的開展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：幾個(gè)不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：兩個(gè)以上假設(shè)干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關(guān)系式(局部平均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的局部之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=數(shù)應(yīng)給數(shù)數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。例：一輛汽車以每小時(shí)100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析^p：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“1”，那么汽車行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時(shí)間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時(shí)間是1÷60，汽車共行的時(shí)間為1÷100+1÷60,汽車的平均速度為2÷(1÷100+1÷60)=75(千米)(2)歸一問題：互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是一樣的，這種問題稱之為歸一問題。根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！眱纱螝w一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！闭龤w一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。解題關(guān)鍵：從的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天?分析^p：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷(4774÷31)=45(天)(3)歸總問題：是單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個(gè)數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)(或單位數(shù)量)。特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。例修一條水渠，原方案每天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米?分析^p：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200(米)(4)和差問題：大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和(或兩個(gè)小數(shù)的和)，然后再求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)律：(和+差)÷2=大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?分析^p：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，如今把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個(gè)乙班，即94-12，由此得到如今的乙班是(94-12)÷2=41(人)，乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87(人)，甲班為94-87=7(人)(5)和倍問題：兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)(也可能是幾個(gè)數(shù))與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)(或幾個(gè)數(shù))的數(shù)量。解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)例:汽車運(yùn)輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運(yùn)輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?分析^p：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與(5+1)倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)(115-7)輛。列式為(115-7)÷(5+1)=18(輛)，18×5+7=97(輛)(6)差倍問題：兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷(倍數(shù)-1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?分析^p：兩根繩子剪去一樣的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實(shí)比乙繩多(3-1)倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式(63-29)÷(3-1)=17(米)…乙繩剩下的長度，17×3=51(米)…甲繩剩下的長度，29-17=12(米)…剪去的長度。(7)行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，理解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時(shí)間=路程速度差。同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×?xí)r間。例甲在乙的后面28千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行9千米，甲幾小時(shí)追上乙?分析^p：甲每小時(shí)比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙(16-9)千米，這是速度差。甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個(gè)(16-9)千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式28÷(16-9)=4(小時(shí))(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比擬特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動(dòng)的速度。順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣?。逆水速度：船逆流航行的速度。順?biāo)?船速+水速;逆速=船速-水速解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。解題時(shí)要以水流為線索。解題規(guī)律：船行速度=(順?biāo)俣?逆流速度)÷2;流水速度=(順流速度逆流速度)÷2路程=順流速度×順流航行所需時(shí)間;路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間例一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時(shí)行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?小時(shí)，水速每小時(shí)4千米。求甲乙兩地相距多少千米?分析^p：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間。順?biāo)俣群退魉俣?，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284×2=20(千米)20×2=40(千米)40÷(4×2)=5(小時(shí))28×5=140(千米)。(9)復(fù)原問題：某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四那么運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做復(fù)原問題。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算(逆運(yùn)算)方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。解答復(fù)原問題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。假設(shè)需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫括號。例某小學(xué)三年級四個(gè)班共有學(xué)生168人，假如四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，那么四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人?分析^p：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為168÷4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168÷4-2+3=43(人)一班原有人數(shù)列式為168÷4-6+2=38(人);二班原有人數(shù)列式為168÷4-6+6=42(人)三班原有人數(shù)列式為168÷4-3+6=45(人)。(10)植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。但凡研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按根本公式進(jìn)展計(jì)算。解題規(guī)律：沿線段植樹：_棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程÷株距+1;_株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)沿周長植樹：棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。分析^p：此題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50×(301-1)÷(201-1)=75(米)(11)盈虧問題：是在等分除法的根底上開展起來的。他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次缺乏(或兩次都有余，或兩次都缺乏)，所余和缺乏的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫盈虧問題。解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次缺乏，總差額=多余+缺乏第一次正好，第二次多余或缺乏，總差額=多余或缺乏第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次缺乏，第二次也缺乏，總差額=大缺乏-小缺乏例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的一樣的支數(shù)的色筆，假如小組10人，那么多25支，假如小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?分析^p：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了(25-5)=20支，2個(gè)人多出20支，一個(gè)人分得10支。列式為(25-5)÷(12-10)=10(支)10×12+5=125(支)。(12)年齡問題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時(shí)，要擅長利用差不變的特點(diǎn)。例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?分析^p：父子的年齡差為48-21=27(歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是(4-1)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21-(48-21)÷(4-1)=12(年)(13)雞兔問題：“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷2假如假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問雞兔各有多少只?兔子只數(shù)(170-2×50)÷2=35(只)雞的只數(shù)50-35=15(只)三年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)1、整十整百數(shù)乘一位數(shù)口算整十整百數(shù)乘一位數(shù)，可以先用整十整百數(shù)“0”前面的數(shù)乘一位數(shù)，再在積的末尾添上擋住的“0”。2、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法把兩位數(shù)或三位數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)進(jìn)展估算。3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)，得數(shù)后面不用加單位名稱。4、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，表示1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。表示：把一個(gè)整體平均分成5份，取其中的兩份表示：把一個(gè)整體平均分成4份，取其中的一份5、比擬大小的方法：(1)分子一樣，分母小的分?jǐn)?shù)就大。(2)分母一樣：分子大的分?jǐn)?shù)就大。數(shù)學(xué)大數(shù)知識點(diǎn)1.10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。計(jì)數(shù)單位數(shù)字表示2、多位數(shù)的讀法：①、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。②、萬級的數(shù)要按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)萬字。③、每級末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。3、多位數(shù)的寫法小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。②、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。4、多位數(shù)的大小比擬：小結(jié)：①、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比擬大。②、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)一樣的時(shí)候，就從最高位開場比，哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。5、“萬”“億”作單位的數(shù)：有時(shí)候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數(shù)改寫成有“萬”(億)做單位的數(shù)。方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)6、求近似數(shù)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)局部的最高位是小于5還是等于或大于5。方法概括：分級、去尾、四舍五入約近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999(最大)近似數(shù)—5000(最小)7、表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然數(shù)一個(gè)物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。8、計(jì)算工具的認(rèn)識：算盤，計(jì)算器9、測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)篇2：西師版六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)西師版六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1.理解比例的意義和根本性質(zhì)，會(huì)解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。3.認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4.理解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上間隔或?qū)嶋H間隔。5.認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6.浸透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物觀點(diǎn)的啟蒙教育。7.比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：8.組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。9.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。10.解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì)，假如比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。例如：3：x=4：8，內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)，那么：4x=3×8，解得x=6。11.正比例和反比例：(1)成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)例如：①速度一定，路程和時(shí)間成正比例;因?yàn)椋郝烦獭聲r(shí)間=速度(一定)。②圓的周長和直徑成正比例，因?yàn)椋簣A的周長÷直徑=圓周率(一定)。③圓的面積和半徑不成比例，因?yàn)椋簣A的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。④y=5x，y和x成正比例，因?yàn)椋簓÷x=5(一定)。⑤每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因?yàn)椋嚎傢摂?shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)(一定)。(2)成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)例如：①、路程一定，速度和時(shí)間成反比例，因?yàn)椋核俣取習(xí)r間=路程(一定)。②總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例，因?yàn)椋簡蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)(一定)。③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因?yàn)椋洪L×寬=長方形的面積(一定)。④40÷x=y，x和y成反比例，因?yàn)椋簒×y=40(一定)。⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因?yàn)椋好刻鞜毫俊撂鞌?shù)=煤的總量(一定)。12.圖上間隔：實(shí)際間隔=比例尺;例如：圖上間隔2cm，實(shí)際間隔4km，那么比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：00。13.實(shí)際間隔=圖上間隔÷比例尺;例如：圖上間隔2cm和比例尺，那么實(shí)際間隔為：2÷1/200000=400000cm=4km。14.圖上間隔=實(shí)際間隔×比例尺;例如：實(shí)際間隔4km和比例尺1：200000，那么圖上間隔為：400000×1/200000=2(cm)小學(xué)數(shù)學(xué)求倒數(shù)的方法①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。數(shù)學(xué)方程的同解原理(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。篇3：西師版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)西師版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1、筆算小數(shù)加、減法的方法：(1)小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是一樣數(shù)位對齊;(2)從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1;算減法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退1。(3)得數(shù)末尾有0，一般要把0去掉。(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序一樣：(1)沒有括號，按從左往右的順序依次計(jì)算;(2)有小括號，要先算小括號里面的。3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四那么運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡便。4.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的0一般要去掉。5.一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí)：①先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);②再添上與另一個(gè)小數(shù)局部同樣多個(gè)數(shù)的0;③然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。6.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的0一般要去掉。7、驗(yàn)算：加法驗(yàn)算：①交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否一樣;②用減法，把和減去一個(gè)加數(shù)，看差是否與另一個(gè)加數(shù)一樣。減法驗(yàn)算：①用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù);②用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)展小數(shù)的簡便計(jì)算：整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四那么運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法(交換律)、(結(jié)合律)及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡便。8、簡便運(yùn)算方法：⑴幾個(gè)小數(shù)連加時(shí)，假如其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個(gè)數(shù)相加，可使計(jì)算簡便;如：0.36+18.09+2.64+4.91⑵一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí)，假如這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個(gè)減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比擬簡便;如：13.2-5.73-4.27⑶一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部與被減數(shù)的小數(shù)局部一樣時(shí)，可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)，然后再減去另一個(gè)數(shù)，計(jì)算比擬簡便。如：18.63-(4.75+3.63)⑷整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如:3.65×42.6+3.65×57.4⑸在小數(shù)運(yùn)算中，可以利用(添括號)或(去括號)使計(jì)算簡便:→無論是去括號或添括號①括號前面是加號，去掉括號不變號;如：6.59-4.86+2.86②括號前面是減號，去掉括號全變號(加號變減號，減號變加號)。如：6.47-(1.5-0.53)⑹在沒有括號的同級運(yùn)算中，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它前面的符號。如：4.95-2.67+1.05數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)1、三角形是由三條線段圍成的圖形.它具有穩(wěn)定性.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高.一個(gè)三角形有三條高.2、三角形的內(nèi)角和是180度3、三角形按角分,可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形4、三角形按邊分,可以分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形數(shù)學(xué)速算方法與技巧進(jìn)位加法的簡單計(jì)算方法不管多大的數(shù)相加其最根本的原那么都是20以內(nèi)的加法原那么，20以內(nèi)進(jìn)位加法的速算口訣為：幾加九進(jìn)十減一、幾加八進(jìn)十減二、幾加七進(jìn)十減三、幾加六進(jìn)十減四。由于加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以內(nèi)的加法中，先觀察兩個(gè)各位數(shù)字，找出他們中間較大的數(shù)，按口訣進(jìn)展計(jì)算可以很快的算出答案?！皽愓毕人惴ɡ}1.24+44+56=24+(44+56)=24+100=124解題思路:因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和計(jì)算出來，這樣再加別的數(shù)會(huì)比擬簡單。例題2.53+36+47=(53+47)+36=100+36=136解題思路:因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百數(shù)，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出來。篇4：西師版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)西師版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是(三)位數(shù)，也可能是(四)位數(shù)。2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。3、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算?！?可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。)4、有大約字樣的一般要估算。5、但凡問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：①計(jì)算、②比擬、③答題?！鷦e忘了比擬這一步。6、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘。7、相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)運(yùn)算順序：先乘除，再算加減;同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)展計(jì)算;假如有括號，要先算括號內(nèi)的運(yùn)算。多位數(shù)乘一位數(shù)1、估算。(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)展計(jì)算。如497×7≈3500)2、①0和任何數(shù)相乘都得0;②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。3、因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。公式：速度×?xí)r間=路程每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：①條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)?！?=)②條件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算?！?≈)③條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算?！?≈)小學(xué)數(shù)學(xué)必背公式單位間進(jìn)率1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米數(shù)學(xué)小數(shù)知識點(diǎn)1.小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的非常之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個(gè)小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)局部組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)局部的最高分?jǐn)?shù)單位“非常之一”和整數(shù)局部的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2.小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開場的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開場的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)局部只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。假如循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。篇5：西師版六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)方案全冊教學(xué)方案一、教材內(nèi)容：本冊書的內(nèi)容包括：

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、

圓柱和圓錐

、正比例與反比例

、統(tǒng)計(jì)

和總復(fù)習(xí)二、教學(xué)目的(一)知識與技能：1.使學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會(huì)計(jì)算含有百分?jǐn)?shù)的試題，初步理解稅率、利率、折扣的含義，知道它們在實(shí)際生活的應(yīng)用，能解決相關(guān)的問題。2.使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識圓柱和圓錐，探究并掌握圓柱外表積和圓柱圓錐的體積的計(jì)算，能解決一些簡單的實(shí)際問題。3.理解比例的在關(guān)知識，使學(xué)生聯(lián)絡(luò)圖形的放大和縮小理解比例的意義，認(rèn)識比例的項(xiàng)以及內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解并掌握比例的根本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的根本特征解比例。4.初步掌握用方向和間隔確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和間隔在平面圖上確定物體的位置和描繪簡單的行走道路。5.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)詳細(xì)的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。6.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，能聯(lián)絡(luò)對百分?jǐn)?shù)意義的理解，對扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)展簡單的分析^p，提出或解決簡單的問題，初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描繪數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。(二)情感與態(tài)度方面1.

能努力克制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難，熱心參與數(shù)學(xué)問題的討論，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能主動(dòng)改正。2.在探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識規(guī)律的過程中，進(jìn)一步獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)事實(shí)和數(shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的好奇心，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3

.能主動(dòng)認(rèn)真地閱讀一些數(shù)學(xué)背景資料，感受數(shù)學(xué)在社會(huì)開展中的作用，進(jìn)一步形成對數(shù)學(xué)積極情感。4.在理解數(shù)學(xué)內(nèi)容以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識方法解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與作用。5.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、找準(zhǔn)單位“1”的量，利息以及稅后利息的計(jì)算，學(xué)會(huì)列方程解答與打折有關(guān)的其他實(shí)際問題。2、掌握圓柱側(cè)面積、底面積、外表積的計(jì)算方法，體會(huì)這些計(jì)算方法的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。3、應(yīng)用比例的意義或根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例，計(jì)算圖上間隔或?qū)嶋H間隔時(shí)長度單位的使用和換算。4、從不同的角度，用多種方法判斷哪個(gè)量不變，從而斷定另外兩個(gè)相關(guān)的量，是否成正比例。正確判斷成反比例的量。5、能正確進(jìn)展相關(guān)的口算、筆算和估算；能合理、靈敏地進(jìn)展相關(guān)四那么混合運(yùn)算掌握分析^p和解決實(shí)際問題的根本方法，進(jìn)步解決問題的才能。能列方程解答一些需要兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題，進(jìn)步用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的才能。理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，能根據(jù)要求求比值、化簡比；理解比例的意義和根本性質(zhì)，會(huì)解比例；認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)字模型，能運(yùn)用比和比例的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。會(huì)解答有關(guān)平面圖形的周長、面積和常見幾何體外表積、體積計(jì)算的簡單實(shí)際問題，開展空間觀念。四、教學(xué)方法教學(xué)的新知識仍然有四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容。“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)采用講解法

、

討論法

、

歸納法。比例的意義和性質(zhì)、正比例和反比例、以及解決問題的策略。

“空間與