電子行業(yè)-電路的暫態(tài)分析-電路的瞬態(tài)分析課件

第2章電路的瞬態(tài)分析2.1瞬態(tài)分析的基本概念2.2儲能元件2.4RC電路的瞬態(tài)分析2.5RL電路的瞬態(tài)分析2.6一階電路瞬態(tài)分析的三要素法分析與思考練習(xí)題教學(xué)基本要求返回主頁2.3換路定律第2章電路的瞬態(tài)分析2.1瞬態(tài)分析的基本概念21

基本要求1.了解電路的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)，激勵和響應(yīng)；2.理解儲能元件的電壓電流關(guān)系、儲能特性和在穩(wěn)態(tài)直流電路中的作用；3.理解電路的換路定律；4.了解用微分方程式法求電路響應(yīng)，理解儲能元件的放電和充電規(guī)律；5.理解時間常數(shù)的意義；6.掌握初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)的計(jì)算方法，掌握三要素法。返回下一節(jié)下一頁

22.1瞬態(tài)分析的基本概念換路：電路接通、斷開、改接以及參數(shù)和電源發(fā)生突變等等。(一)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)新的穩(wěn)態(tài)換路穩(wěn)態(tài)：電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)一定時，電路的工作狀態(tài)一定，電壓和電流不會改變。瞬態(tài)(過渡狀態(tài))：電路在過渡過程中所處的狀態(tài)。返回下一節(jié)下一頁2.1瞬態(tài)分析的基本概念換路：電路接通、斷開、改接3電路在換路后出現(xiàn)過渡過程的原因：內(nèi)因：電路中有儲能元件——電容C或電感L開關(guān)S

閉合US穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)返回下一節(jié)下一頁上一頁SRtO外因：換路電路在換路后出現(xiàn)過渡過程的原因：內(nèi)因：電路中有儲能元件——電4(二)激勵和響應(yīng)激勵(輸入)：電路從電源(包括信號源)輸入的信號。響應(yīng)分類：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)響應(yīng)(輸出)：電路在外部激勵的作用下，或者在內(nèi)部儲能的作用下產(chǎn)生的電壓和電流。階躍響應(yīng)正弦響應(yīng)脈沖響應(yīng)零輸入響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：全響應(yīng)：——階躍激勵產(chǎn)生原因激勵波形返回下一節(jié)下一頁上一頁內(nèi)部儲能作用外部激勵作用(二)激勵和響應(yīng)激勵(輸入)：電路從電源(包括信號源)52.2儲能元件(一)電容++––電壓與電流的關(guān)系:瞬時功率：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(a)電容器(b)理想元件2.2儲能元件(一)電容++––電壓與電6說明C從外部輸入電功率，電能電場能說明C向外部輸出電功率，電場能電能當(dāng)t=0ξ時,u

由0

U,則輸入電能瞬時功率則C儲存的電場能:單位：焦[耳](J)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁說明C從外部輸入電功率，電能電場能說明C7所以電容電壓u

不能發(fā)生突變,否則外部需要向C供給無窮大功率。

C儲存的電場能直流電路中U=常數(shù)

I=0

C

相當(dāng)于開路,隔直作用返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁則所以電容電壓u不能發(fā)生突變,否則外部需要向C儲8電容串聯(lián)電容并聯(lián)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁電容串聯(lián)電容并聯(lián)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁9(二)電感設(shè)線圈匝數(shù)為N，則磁鏈Ψ=NΦ

L電感單位：韋[伯](Wb)單位：亨[利](H)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(a)電感器(b)理想電感元件(二)電感設(shè)線圈匝數(shù)為N，則磁鏈Ψ=NΦL電10L規(guī)定：e的參考方向與磁力線的方向符合右手螺旋定則。KVL：e=–u則電感電壓與電流的關(guān)系瞬時功率返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁因?yàn)樗訪規(guī)定：e的參考方向與磁力線的方向符合右手螺旋定則。KV11說明L從外部輸入電功率，電能磁場能說明L向外部輸出電功率，磁場能電能當(dāng)t=0ξ時,i

由0

I,則輸入電能則L儲存的磁場能單位：焦[耳](J)瞬時功率返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁說明L從外部輸入電功率，電能磁場能說明L向外12所以電感電流i

不能發(fā)生突變,否則外部需要向L供給無窮大功率。直流電路中I=常數(shù)

U=0

L相當(dāng)于短路,短直作用L儲存的磁場能返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁則所以電感電流i不能發(fā)生突變,否則外部需要向L供給13L2L1L2L1電感串聯(lián)：電感并聯(lián)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L2L1L2L1電感串聯(lián)：電感并聯(lián)：返回上一節(jié)下一節(jié)下14設(shè)：t=0時換路---換路前終了瞬間---換路后初始瞬間則：電容電壓、電感電流在換路瞬間不能突變。注意：2.初始值：t=0+時，用u(0)、i(0)表示；穩(wěn)態(tài)值：換路后重新穩(wěn)定，用u(∞)、i(∞)表示。1.換路瞬間，uC、iL不能突變。其它電量可能突變，變不變由計(jì)算結(jié)果決定。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁2.3換路定律設(shè)：t=0時換路---換路前終了瞬間---換路后初始15初始值的確定(2)再求其它電量的初始值。(1)先求uC(0+)、iL(0+)。1)先由t=0-的電路求出uC(

0–)

、iL(

0–)；

2)根據(jù)換路定律求出uC(0+)、iL(0+)。1)由t=0+的電路求其它電量的初始值；2)在t=0+時的電壓方程中uC=uC(0+)、

t=0+時的電流方程中iL=iL(0+)。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁初始值的確定(2)再求其它電量的初始值。(1)先求u16例1．解：(1)由換路前電路求由已知條件知根據(jù)換路定則得：已知：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，C、L

均未儲能。

試求：電路中各電壓和電流的初始值。S(a)CU

R2R1t=0+-L返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁例1．解：(1)由換路前電路求由已知條件知根據(jù)換路定則得：已17,換路瞬間，電容元件可視為短路。,換路瞬間，電感元件可視為開路。iC、uL

產(chǎn)生突變(2)由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值SCU

R2R1t=0+-L(a)電路iL(0+)U

iC(0+)uC

(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效電路返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁,換路瞬間，電容元件可視為短路。,換路瞬間，電感元件18圖示電路已穩(wěn)定，在t=0時將開關(guān)S閉合，且uC(0－)=0。試求：1.S閉合瞬間(t=0+)各支路的電流和各元件的電壓；2.S閉合后，電路達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)時各支路的電流和各元件的電壓。

R1

SE

R2例2返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁圖示電路已穩(wěn)定，19解：（1）R1

S

ER2i1iCi2

R1

ER2i1iCi2返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁解：（1）R120

R1

ER2i1i2u2

R1

SER2i1iCi2(2)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁R121例3如圖所示電路中,已知US=5V，IS=5A，R=5Ω。開關(guān)S斷開前電路已穩(wěn)定。求S斷開后R、C、L的電壓和電流的初始值和穩(wěn)態(tài)值。解(1)求初始值根據(jù)換路定律，由換路前(S閉合時)的電路求得返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁例3如圖所示電路中,已知US=5V，IS=522然后，根據(jù)uC(0)和iL(0)，由換路后(S斷開時)的電路求得返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁然后，根據(jù)uC(0)和iL(0)，由換路23(2)求穩(wěn)態(tài)值首先，由C相當(dāng)于開路、L相當(dāng)于短路，可得然后，由換路后的電路再求得返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(2)求穩(wěn)態(tài)值首先，由C相當(dāng)于開路、L242.4

RC電路的瞬態(tài)分析(一)RC電路的零輸入響應(yīng)t=0時換路換路前,S合在a端

uC(0)=U0換路后,S合在b

端

uC(∞)=0研究uC

和iC返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁C2.4RC電路的瞬態(tài)分析(一)RC電路的零輸入響25第2章電路的暫態(tài)分析回路方程式：微分方程式：通解：初始條件：積分常數(shù)：求得：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁τ越小，uc變化越快第2章電路的暫態(tài)分析回路方程式：微26返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁O返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁O27理論上t=uC()=0完全達(dá)到穩(wěn)態(tài)工程上t=3τ

uC(3τ)=0可認(rèn)為電路已穩(wěn)定,放電已基本結(jié)束。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁理論上t=uC()=0完全達(dá)到穩(wěn)態(tài)工28(二)RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=0

時換路換路前，S

斷開電容無儲能uC(0)=0換路后，S

閉合

uC(∞)=US研究uC和iC返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(二)RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=0時換路29回路方程式：通解：微分方程式：初始條件：求得：積分常數(shù)：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁τ越小，uc變化越快回路方程式：通解：微分方程式：初始條件：求得：積分常數(shù)：時間30返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁理論上t=U()=US完全達(dá)到穩(wěn)態(tài)工程上t=3τ，

U(3τ)=US可認(rèn)為電路已穩(wěn)定,充電已基本結(jié)束。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁理論上t=31(三)RC電路的全響應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(三)RC電路的全響應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁32uC、iC變化規(guī)律與U0和US相對大小有關(guān)。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁OOuC、iC變化規(guī)律與U0和US相對大小有關(guān)。返332.5

RL電路的瞬態(tài)分析(一)RL電路的零輸入響應(yīng)研究iL和uLt=0時換路換路前,S斷開

換路后,S閉合

i0(∞)=0返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L2.5RL電路的瞬態(tài)分析(一)RL電路的零輸入響應(yīng)研34第2章電路的暫態(tài)分析回路方程式：微分方程式：最后求得：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L第2章電路的暫態(tài)分析回路方程式：微35返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁OL返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁OL36第2章電路的暫態(tài)分析已知:分析:換路前換路瞬間S換路瞬間,電感電壓發(fā)生突變,實(shí)際使用中要加保護(hù)措施。電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān)S

在t=0

時打開。求:S

打開的瞬間,電壓表兩端的電壓。LRiLV返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁第2章電路的暫態(tài)分析已知:分析:換37LRiLVSLRiLVS電壓表得讀數(shù)為返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁用二極管防止產(chǎn)生高壓LRiLVSLRiLVS電壓表得讀數(shù)為返回上一節(jié)下一節(jié)38(二)RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=0

時換路換路前，S閉合電感無儲能iL

（0）=0換路后，S

斷開

iL(∞)=IS研究iL

和uL返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L(二)RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=0時換路39回路方程式：微分方程式：最后求得：時間常數(shù):返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L回路方程式：微分方程式：最后求得：時間常數(shù):返回上一節(jié)40(三)RL電路的全響應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁Lt=0

時換路換路前，S閉合電感有儲能iL

（0）=I0換路后，S斷開iL(∞)=IS(三)RL電路的全響應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁412.6一階電路瞬態(tài)分析的三要素法

一階電路:凡是含有一個儲能元件或經(jīng)等效簡化后含有一個儲能元件的線性電路，在進(jìn)行瞬態(tài)分析時，所列出的微分方程都是一階微分方程式。如：返回上一節(jié)下一頁上一頁2.6一階電路瞬態(tài)分析的三要素法一階電路:凡是含有42

三要素法：對于任何形式的一階電路，求電路的任何元件的響應(yīng)，可用τ

時間常數(shù)?(t)待求響應(yīng)（電流或電壓）?(0)待求響應(yīng)的初始值?(∞)待求響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值三個要素返回上一節(jié)下一頁上一頁三要素法：對于任何形式的一階電路，求電路的任43

求換路后電路中的電壓和電流，其中電容C視為開路,電感L視為短路。(1)穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算響應(yīng)中“三要素”的確定uC+-t=0C10V5k1

FS例：5k+-t=03666mAS1H返回上一節(jié)下一頁上一頁求換路后電路中的電壓和電流，其中電容441)由t=0-

電路求2)根據(jù)換路定律求出3)由t=0+時的電路，求所需其它各量的或在換路瞬間

t=(0+)的等效電路中電容元件視為短路。其值等于(1)若電容元件用恒壓源代替，其值等于I0；,電感元件視為開路。(2)若

,電感元件用恒流源代替，注意：(2)初始值的計(jì)算

返回上一節(jié)下一頁上一頁1)由t=0-電路求2)根據(jù)換路定律求出3)由t=045

1)對于簡單的一階電路，R0=R;

2)對于較復(fù)雜的一階電路，

R0為換路后的電路除去電源和儲能元件后，在儲能元件兩端所求得的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。(3)時間常數(shù)的計(jì)算對于一階RC電路對于一階RL電路注意：

若不畫

t=(0+)的等效電路，則在所列

t=0+時的方程中應(yīng)有

uC=uC(0)、iL=iL(0)。返回上一節(jié)下一頁上一頁1)對于簡單的一階電路，R0=R;2)46R0U0+-CR0R0的計(jì)算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題時計(jì)算電路等效電阻的方法。即從儲能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻，如圖所示。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3返回上一節(jié)下一頁上一頁R0U0+-CR0R0的計(jì)算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題47解：用三要素法求解例1：電路如圖，t=0時合上開關(guān)S，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓

和電流

(1)確定初始值由t=0-電路可求得由換路定律t=0-等效電路9mA+-6kRS9mA6k2F3kt=0+-CR返回上一節(jié)下一頁上一頁解：用三要素法求解例1：電路如圖，t=0時合上開關(guān)S，合S48(2)確定穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值(3)由換路后電路求時間常數(shù)

t∞

電路9mA+-6kR

3k返回上一節(jié)下一頁上一頁(2)確定穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值(3)由換路后電路求49三要素18V54VuC變化曲線t0返回上一節(jié)下一頁上一頁三要素18V54VuC變化曲線t0返回上一節(jié)下一頁上一50用三要素法求S9mA6k2F3kt=0+-CR9mA6k3k+-CRt=0+等效電路返回上一節(jié)下一頁上一頁用三要素法求S9mA6k2F3kt=0+-CR9m51例2

已知：IS=10mA，R1=2KΩ，R2=1KΩ，C=3μF。求S斷開后電流源兩端的電壓u。SISR1R2C++--uuC解：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁例2已知：IS=10mA，R1=2KΩ，R2=1KΩ，52例3在圖所示電路原已穩(wěn)定，在t=0時，將開關(guān)S閉合，試求S

閉合后的uC和iC。

解：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁例3在圖所示電路原已穩(wěn)定，在t=0時，將開關(guān)S53例4圖示電路已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求開關(guān)S斷開后的iL和uL。解則返回上一節(jié)下一頁上一頁例4圖示電路已處于穩(wěn)態(tài)。試用三要素法求開關(guān)S斷開54例5圖所示電路中電容原先未充電。在t=0時將開關(guān)S1閉合，t=0.1s時將開關(guān)S2

閉合，試求S2閉合后的響應(yīng)uR1。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁例5圖所示電路中電容原先未充電。在t=0時將開關(guān)55t=0.1s時，S2合上，則該電路兩次換路，第二次換路(S2閉合)時uC的初始值應(yīng)等于第一次換路(S1閉合)后uC在t=0.1s時數(shù)值。(a)t在0～0.1s時，電路為圖(a)所示，且uC(0)=0。電路的時間常數(shù)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁t=0.1s時，S2合上，則該電路兩56t=0.1s換路后電路可化簡為圖(b)所示電路的時間常數(shù)故(b)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁t=0.1s換路后電路可化簡為圖(b)所示電路的57第2章電路的瞬態(tài)分析2.1瞬態(tài)分析的基本概念2.2儲能元件2.4RC電路的瞬態(tài)分析2.5RL電路的瞬態(tài)分析2.6一階電路瞬態(tài)分析的三要素法分析與思考練習(xí)題教學(xué)基本要求返回主頁2.3換路定律第2章電路的瞬態(tài)分析2.1瞬態(tài)分析的基本概念258

基本要求1.了解電路的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)，激勵和響應(yīng)；2.理解儲能元件的電壓電流關(guān)系、儲能特性和在穩(wěn)態(tài)直流電路中的作用；3.理解電路的換路定律；4.了解用微分方程式法求電路響應(yīng)，理解儲能元件的放電和充電規(guī)律；5.理解時間常數(shù)的意義；6.掌握初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)的計(jì)算方法，掌握三要素法。返回下一節(jié)下一頁

592.1瞬態(tài)分析的基本概念換路：電路接通、斷開、改接以及參數(shù)和電源發(fā)生突變等等。(一)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)新的穩(wěn)態(tài)換路穩(wěn)態(tài)：電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)一定時，電路的工作狀態(tài)一定，電壓和電流不會改變。瞬態(tài)(過渡狀態(tài))：電路在過渡過程中所處的狀態(tài)。返回下一節(jié)下一頁2.1瞬態(tài)分析的基本概念換路：電路接通、斷開、改接60電路在換路后出現(xiàn)過渡過程的原因：內(nèi)因：電路中有儲能元件——電容C或電感L開關(guān)S

閉合US穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)返回下一節(jié)下一頁上一頁SRtO外因：換路電路在換路后出現(xiàn)過渡過程的原因：內(nèi)因：電路中有儲能元件——電61(二)激勵和響應(yīng)激勵(輸入)：電路從電源(包括信號源)輸入的信號。響應(yīng)分類：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)響應(yīng)(輸出)：電路在外部激勵的作用下，或者在內(nèi)部儲能的作用下產(chǎn)生的電壓和電流。階躍響應(yīng)正弦響應(yīng)脈沖響應(yīng)零輸入響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：全響應(yīng)：——階躍激勵產(chǎn)生原因激勵波形返回下一節(jié)下一頁上一頁內(nèi)部儲能作用外部激勵作用(二)激勵和響應(yīng)激勵(輸入)：電路從電源(包括信號源)622.2儲能元件(一)電容++––電壓與電流的關(guān)系:瞬時功率：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(a)電容器(b)理想元件2.2儲能元件(一)電容++––電壓與電63說明C從外部輸入電功率，電能電場能說明C向外部輸出電功率，電場能電能當(dāng)t=0ξ時,u

由0

U,則輸入電能瞬時功率則C儲存的電場能:單位：焦[耳](J)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁說明C從外部輸入電功率，電能電場能說明C64所以電容電壓u

不能發(fā)生突變,否則外部需要向C供給無窮大功率。

C儲存的電場能直流電路中U=常數(shù)

I=0

C

相當(dāng)于開路,隔直作用返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁則所以電容電壓u不能發(fā)生突變,否則外部需要向C儲65電容串聯(lián)電容并聯(lián)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁電容串聯(lián)電容并聯(lián)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁66(二)電感設(shè)線圈匝數(shù)為N，則磁鏈Ψ=NΦ

L電感單位：韋[伯](Wb)單位：亨[利](H)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(a)電感器(b)理想電感元件(二)電感設(shè)線圈匝數(shù)為N，則磁鏈Ψ=NΦL電67L規(guī)定：e的參考方向與磁力線的方向符合右手螺旋定則。KVL：e=–u則電感電壓與電流的關(guān)系瞬時功率返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁因?yàn)樗訪規(guī)定：e的參考方向與磁力線的方向符合右手螺旋定則。KV68說明L從外部輸入電功率，電能磁場能說明L向外部輸出電功率，磁場能電能當(dāng)t=0ξ時,i

由0

I,則輸入電能則L儲存的磁場能單位：焦[耳](J)瞬時功率返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁說明L從外部輸入電功率，電能磁場能說明L向外69所以電感電流i

不能發(fā)生突變,否則外部需要向L供給無窮大功率。直流電路中I=常數(shù)

U=0

L相當(dāng)于短路,短直作用L儲存的磁場能返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁則所以電感電流i不能發(fā)生突變,否則外部需要向L供給70L2L1L2L1電感串聯(lián)：電感并聯(lián)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L2L1L2L1電感串聯(lián)：電感并聯(lián)：返回上一節(jié)下一節(jié)下71設(shè)：t=0時換路---換路前終了瞬間---換路后初始瞬間則：電容電壓、電感電流在換路瞬間不能突變。注意：2.初始值：t=0+時，用u(0)、i(0)表示；穩(wěn)態(tài)值：換路后重新穩(wěn)定，用u(∞)、i(∞)表示。1.換路瞬間，uC、iL不能突變。其它電量可能突變，變不變由計(jì)算結(jié)果決定。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁2.3換路定律設(shè)：t=0時換路---換路前終了瞬間---換路后初始72初始值的確定(2)再求其它電量的初始值。(1)先求uC(0+)、iL(0+)。1)先由t=0-的電路求出uC(

0–)

、iL(

0–)；

2)根據(jù)換路定律求出uC(0+)、iL(0+)。1)由t=0+的電路求其它電量的初始值；2)在t=0+時的電壓方程中uC=uC(0+)、

t=0+時的電流方程中iL=iL(0+)。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁初始值的確定(2)再求其它電量的初始值。(1)先求u73例1．解：(1)由換路前電路求由已知條件知根據(jù)換路定則得：已知：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，C、L

均未儲能。

試求：電路中各電壓和電流的初始值。S(a)CU

R2R1t=0+-L返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁例1．解：(1)由換路前電路求由已知條件知根據(jù)換路定則得：已74,換路瞬間，電容元件可視為短路。,換路瞬間，電感元件可視為開路。iC、uL

產(chǎn)生突變(2)由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值SCU

R2R1t=0+-L(a)電路iL(0+)U

iC(0+)uC

(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效電路返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁,換路瞬間，電容元件可視為短路。,換路瞬間，電感元件75圖示電路已穩(wěn)定，在t=0時將開關(guān)S閉合，且uC(0－)=0。試求：1.S閉合瞬間(t=0+)各支路的電流和各元件的電壓；2.S閉合后，電路達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)時各支路的電流和各元件的電壓。

R1

SE

R2例2返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁圖示電路已穩(wěn)定，76解：（1）R1

S

ER2i1iCi2

R1

ER2i1iCi2返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁解：（1）R177

R1

ER2i1i2u2

R1

SER2i1iCi2(2)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁R178例3如圖所示電路中,已知US=5V，IS=5A，R=5Ω。開關(guān)S斷開前電路已穩(wěn)定。求S斷開后R、C、L的電壓和電流的初始值和穩(wěn)態(tài)值。解(1)求初始值根據(jù)換路定律，由換路前(S閉合時)的電路求得返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁例3如圖所示電路中,已知US=5V，IS=579然后，根據(jù)uC(0)和iL(0)，由換路后(S斷開時)的電路求得返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁然后，根據(jù)uC(0)和iL(0)，由換路80(2)求穩(wěn)態(tài)值首先，由C相當(dāng)于開路、L相當(dāng)于短路，可得然后，由換路后的電路再求得返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(2)求穩(wěn)態(tài)值首先，由C相當(dāng)于開路、L812.4

RC電路的瞬態(tài)分析(一)RC電路的零輸入響應(yīng)t=0時換路換路前,S合在a端

uC(0)=U0換路后,S合在b

端

uC(∞)=0研究uC

和iC返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁C2.4RC電路的瞬態(tài)分析(一)RC電路的零輸入響82第2章電路的暫態(tài)分析回路方程式：微分方程式：通解：初始條件：積分常數(shù)：求得：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁τ越小，uc變化越快第2章電路的暫態(tài)分析回路方程式：微83返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁O返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁O84理論上t=uC()=0完全達(dá)到穩(wěn)態(tài)工程上t=3τ

uC(3τ)=0可認(rèn)為電路已穩(wěn)定,放電已基本結(jié)束。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁理論上t=uC()=0完全達(dá)到穩(wěn)態(tài)工85(二)RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=0

時換路換路前，S

斷開電容無儲能uC(0)=0換路后，S

閉合

uC(∞)=US研究uC和iC返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(二)RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=0時換路86回路方程式：通解：微分方程式：初始條件：求得：積分常數(shù)：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁τ越小，uc變化越快回路方程式：通解：微分方程式：初始條件：求得：積分常數(shù)：時間87返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁理論上t=U()=US完全達(dá)到穩(wěn)態(tài)工程上t=3τ，

U(3τ)=US可認(rèn)為電路已穩(wěn)定,充電已基本結(jié)束。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁理論上t=88(三)RC電路的全響應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(三)RC電路的全響應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁89uC、iC變化規(guī)律與U0和US相對大小有關(guān)。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁OOuC、iC變化規(guī)律與U0和US相對大小有關(guān)。返902.5

RL電路的瞬態(tài)分析(一)RL電路的零輸入響應(yīng)研究iL和uLt=0時換路換路前,S斷開

換路后,S閉合

i0(∞)=0返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L2.5RL電路的瞬態(tài)分析(一)RL電路的零輸入響應(yīng)研91第2章電路的暫態(tài)分析回路方程式：微分方程式：最后求得：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L第2章電路的暫態(tài)分析回路方程式：微92返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁OL返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁OL93第2章電路的暫態(tài)分析已知:分析:換路前換路瞬間S換路瞬間,電感電壓發(fā)生突變,實(shí)際使用中要加保護(hù)措施。電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān)S

在t=0

時打開。求:S

打開的瞬間,電壓表兩端的電壓。LRiLV返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁第2章電路的暫態(tài)分析已知:分析:換94LRiLVSLRiLVS電壓表得讀數(shù)為返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁用二極管防止產(chǎn)生高壓LRiLVSLRiLVS電壓表得讀數(shù)為返回上一節(jié)下一節(jié)95(二)RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=0

時換路換路前，S閉合電感無儲能iL

（0）=0換路后，S

斷開

iL(∞)=IS研究iL

和uL返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L(二)RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=0時換路96回路方程式：微分方程式：最后求得：時間常數(shù):返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L回路方程式：微分方程式：最后求得：時間常數(shù):返回上一節(jié)97(三)RL電路的全響應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁Lt=0

時換路換路前，S閉合電感有儲能iL

（0）=I0換路后，S斷開iL(∞)=IS(三)RL電路的全響應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁982.6一階電路瞬態(tài)分析的三要素法

一階電路:凡是含有一個儲能元件或經(jīng)等效簡化后含有一個儲能元件的線性電路，在進(jìn)行瞬態(tài)分析時，所列出的微分方程都是一階微分方程式。如：返回上一節(jié)下一頁上一頁2.6一階電路瞬態(tài)分析的三要素法一階電路:凡是含有99

三要素法：對于任何形式的一階電路，求電路的任何元件的響應(yīng)，可用τ

時間常數(shù)?(t)待求響應(yīng)（電流或電壓）?(0)待求響應(yīng)的初始值?(∞)待求響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值三個要素返回上一節(jié)下一頁上一頁三要素法：對于任何形式的一階電路，求電路的任100

求換路后電路中的電壓和電流，其中電容C視為開路,電感L視為短路。(1)穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算響應(yīng)中“三要素”的確定uC+-t=0C10V5k1

FS例：5k+-t=03666mAS1H返回上一節(jié)下一頁上一頁求換路后電路中的電壓和電流，其中電容1011)由t=0-

電路求2)根據(jù)換路定律求出3)由t=0+時的電路，求所需其它各量的或在換路瞬間

t=(0+)的等效電路中電容元件視為短路。其值等于(1)若電容元件用恒壓源代替，其值等于I0；,電感元件視為開路。(2)若

,電感元件用恒流源代替，注意：(2)初始值的計(jì)算

返回上一節(jié)下一頁上一頁1)由t=0-電路求2)根據(jù)換路定律求出3)由t=0102

1)對于簡單的一階電路，R0