十年高考真題（2013-2022）與優(yōu)質(zhì)模擬題匯編（全國文科數(shù)學(xué)）專題15概率與統(tǒng)計選擇填空題（解析版）

大數(shù)據(jù)之十年高考真題（2013-2022）與優(yōu)質(zhì)模擬題（新課標(biāo)文科卷）

專題15概率與統(tǒng)計選擇填空題...?⑥真題匯總???.1.【2022年全國甲卷文科02】某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識.為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：100%95% ? *90% ? ? * *講座前?講座后鼎85% . ?…一* *講座前?講座后浮80% ■ *……田75% * 70% * 65%……* * 60%l- * * 「v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—123456789 10居民編號則（）A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C.講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差【答案】B【解析】講座前中位數(shù)為7°%；75%>70%,所以A錯；講座后問卷答題的正確率只有一個是80%,4個85%,剩下全部大于等于90%,所以講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%,所以B對：講座前問卷答題的正確率更加分散，所以講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差大于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差，所以C錯：講座后問卷答題的正確率的極差為100%-80%=20%,講座前問卷答題的正確率的極差為95%-60%=35%>20%,所以D錯.故選:B.2.【2022年全國甲卷文科06］從分別寫有1,2,3,4,5,6的6張卡片中無放回隨機抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為()112 2A.g B,- C.1 D.-【答案】C【解析】從6張卡片中無放回抽取2張，共有1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)15種情況，其中數(shù)字之積為4的倍數(shù)的有(1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,5),(4,6)6種情況，故概率為故選：C..【2022年全國乙卷文科04】分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運動時長(單位：h),得如下莖葉圖：甲乙615.85306.375327.4664218.12256666429.023810.I則下列結(jié)論中錯誤的是()A.甲同學(xué)周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為7.4B.乙同學(xué)周課外體育運動時長的樣本平均數(shù)大于8C.甲同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4D.乙同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.6【答案】C【解析】對于A選項，甲同學(xué)周課外體育運動時長的樣本中位數(shù)為歿^=7.4,A選項結(jié)論正確.對于B選項，乙同學(xué)課外體育運動時長的樣本平均數(shù)為:

6.3+7.44-7.6+8.1+8.2+8.2+8.5+8.6+8.6+8.6+8.6+9.0+9.2+9.3+9.8+10.1clw、c=8.50625>8,16B選項結(jié)論正確.對于C選項，甲同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值白=0.375<0.4,C選項結(jié)論錯誤.對于D選項，乙同學(xué)周課外體育運動時長大于8的概率的估計值搭=0.8125>0.6,16D選項結(jié)論正確.故選：C4.【2021年全國甲卷文科2】為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（ ）A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C.估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間【答案】C因為頻率直方圖中的組距為1,所以各組的直方圖的高度等于頻率.樣本頻率直方圖中的頻率即可作為總體的相應(yīng)比率的估計值.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶的比率估計值為0.02+0.04=0.06=6%,故A正確：該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計值為0.04+0.02x3=0,10=10%,故B正確；

該地農(nóng)戶家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的比例估計值為0.10+0.14+0.20x2=0.64=64%>50%,故D正確；該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值的估計值為3x0.02+4x0.04+5x0.10+6x0.14+7x0.20+8x0.20+9x0.10+10x0.10+11x0.04+12x0.02+13x0.02+14x0.02=7.68（萬元），超過6.5萬元，故C錯誤.綜上，給出結(jié)論中不正確的是C.故選：C.5.【2021年全國甲卷文科10】將3個1和2個0隨機排成一行，則2個0不相鄰的概率為（ ）A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8【答案】C解：將3個1和2個0隨機排成一行，可以是：00111,01011,01101,01110,10011,10101,10110,11001,11010,11100,共10種排法,其中2個0不相鄰的排列方法為：01011,01101,01110,10101,10110,11010,共6種方法，故2個。不相鄰的概率為2=0.6,故選：C.TOC\o"1-5"\h\z［2021年全國乙卷文科7】在區(qū)間（。［］隨機取1個數(shù)，則取到的數(shù)小于g的概率為（ ）A.- B.\ C.- D.-4 3 3 6【答案】B設(shè)。="區(qū)間（0,與隨機取1個數(shù)”={x|01A=”取到的數(shù)小于g"={x|0<x< 所以P（4）=怒=弓=：.故選：B.TOC\o"1-5"\h\z7.【2020年全國1卷文科04】設(shè)。為正方形48。的中心，在O,A,B,C,O中任取3點，則取到的3點共線的概率為（ ）.1 02A-5 B-ic.【答案】A【解析】如圖，從0,4B,C,05個點中任取3個有{0,A,B},{0,A.C},{0,A,D},[0,B,C）,{0,B,D},[0,C,D],{A,B,C},{A,B,D],[A.C, C,D}共10種不同取法，3點共線只有{40,C}與{8,0,。}共2種情況，由古典概型的概率計算公式知，取到3點共線的概率為看=g.故選：A8.【2020年全國1卷文科05】某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)=1,2,…,20）得到下面的散點圖：由此散點圖，在10。（2至40。（;之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（ ）A.y=a+B.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+&lnx【答案】D【解析】由散點圖分布可知，散點圖分布在一個對數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是y=a+blnx.故選：D.9.【2020年全國2卷文科04】在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓.為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作.已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05,志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95,則至少需要志愿者（）A.10名B.18名C.24名D.32名【答案】B【解析】由題意，第二天新增訂單數(shù)為500+1600-1200=900,故需要志愿者三^=18名.5U故選；B.【2020年全國3卷文科03】設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)xi,X2，…，x”的方差為0.01,則數(shù)據(jù)10x”皿2,…，10x〃的方差為（ ）A.0.01B.0.1C.1D.10【答案】C【解析】因為數(shù)據(jù)axi+b,（i=1,2,…,n）的方差是數(shù)據(jù)趨，?=1,2,…,n）的方差的a?倍，所以所求數(shù)據(jù)方差為IO?x0.01=1故選：C.【2019年新課標(biāo)3文科03】兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是（ ）A.之B.1C.JD.1【答案】解：用捆綁法將兩女生捆綁在一起作為?個人排列，有心％22=12種排法，再所有的4個人全排列有：44=24種排法，利用古典概型求概率原理得：°=有=；,r24 2故選：D..【2019年新課標(biāo)3文科04】《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為（ ）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】解：某中學(xué)為了了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，作出維恩圖，得：西游記西游記/ 1紅樓夢該學(xué)校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為70人，則該學(xué)校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為：親=0.7.故選：C..【2019年新課標(biāo)2文科04】生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標(biāo).若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為（ ）2 3 —2 1A. B.g C.D.-【答案】解：由題意，可知：根據(jù)組合的概念，可知：從這5只兔子中隨機取出3只的所有情況數(shù)為它，恰有2只測量過該指標(biāo)的所有情況數(shù)為窩心.

故選：B.14.【2019年新課標(biāo)1文科06】某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號1,2, 1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗.若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（A.8號學(xué)生B.200號學(xué)生C.616號學(xué)生D.815號學(xué)生【答案】解:：?.?從1000名學(xué)生從中抽取一個容量為100的樣本,???系統(tǒng)抽樣的分段間隔為鬻=10,?；46號學(xué)生被抽到,則根據(jù)系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知，第一組隨機抽取一個號碼為6,以后每個號碼都比前一個號碼增加10,所有號碼數(shù)是以6為首項，以10為公差的等差數(shù)列,設(shè)其數(shù)列為{④},則以=6+10(n-1)=10/7-4,當(dāng)〃=62時，由2=616,即在第62組抽到616.故選：C.15.【2018年新課標(biāo)1文科03】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得種植收入種植收入建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例到如下餅圖:種植收入種植收入建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（ ）A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后,C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半【答案】解：設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為建設(shè)后經(jīng)濟收入為2a.4項，種植收入37%X2a-60%a=14%a>0,故建設(shè)后，種植收入增加，故4項錯誤.8項，建設(shè)后，其他收入為5%*20=10%0,建設(shè)前，其他收入為4%“，故10發(fā)+4%“=2.5>2,故8項正確.C項，建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%X2a=60%?,建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%?,故60%a+30%a=2,故C項正確.。項，建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為（30%+28%）X2a=58%X2a,經(jīng)濟收入為2a,故（58%X2a）+2。=58%>50%,故。項正確.因為是選擇不正確的一項，故選:A..【2018年新課標(biāo)2文科05】從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（ ）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3【答案】解：（適合理科生）從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，共有Cs2=10種，其中全是女生的有C32=3種，故選中的2人都是女同學(xué)的概率P=5=0.3,（適合文科生），設(shè)2名男生為a,6,3名女生為4,B.C,則任選2人的種數(shù)為ab,aA,aB,aC,bA,bB,Be,AB,AC,8c共10種，其中全是女生為力8,AC,8c共3種，故選中的2人都是女同學(xué)的概率P=得=0.3,故選：D..【2018年新課標(biāo)3文科05］若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的概率為（ ）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7【答案】解：某群體中的成員只用現(xiàn)金支付，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付，不用現(xiàn)金支付，是互斥事件,所以不用現(xiàn)金支付的概率為：1-0.45-0.15=0.4.故選：B..【2017年新課標(biāo)1文科02］為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了〃塊地作試驗田.這〃塊地的畝產(chǎn)量（單位:奴）分別是XI,X2,…下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（ ）A.XI,X2，…，X”的平均數(shù) B.Xl，X2，…，X”的標(biāo)準(zhǔn)差C.Xl，X2，…，X"的最大值 D.xi，X2，…，X"的中位數(shù)【答案】解：在/中，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)，故力不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在8中，標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，故8可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在C中，最大值是一組數(shù)據(jù)最大的量，故C不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在。中，中位數(shù)將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”，故D不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度.故選：B..【2017年新課標(biāo)1文科04］如圖，正方形48。內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（ ）【答案】解：根據(jù)圖象的對稱性知，黑色部分為圓面積的一半，設(shè)圓的半徑為1,則正方形的邊長為2,則黑色部分的面積5=5IT則對應(yīng)概率尸=：=4 8故選：B..【2017年新課標(biāo)2文科11］從分別寫有I,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽TOC\o"1-5"\h\z取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )A.— B.- C.— D.-10 5 10 5【答案】解：從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，基本事件總數(shù)”=5X5=25,抽得的第?張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3).(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共有10個基本事件，???抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率p=微=，故選：D..【2017年新課標(biāo)3文科03】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.月接待旅游量(萬人)O1234567891011121234567891011121234567891011122014年 2015年 2016年根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是( )A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)【答案】解：由已有中2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)可得:月接待游客量逐月有增有減，故4錯誤；年接待游客量逐年增加，故8正確；各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月，故C正確；各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)，故。正確：故選：A..【2016年新課標(biāo)1文科03】為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇TOC\o"1-5"\h\z中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( )1 1 一2 5A.三B.C.《D.73 2 3 6【答案】解：從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，有量=6種方法，紅色和紫色的花在同一花壇，有2種方法，紅色和紫色的花不在同一花壇，有4種方法，所以所求的概率為：=6 3另解：由列舉法可得，紅、黃、白、紫記為1,2,3,4,即有(12,34),(13.24),(14,23),(23,14),(24,13),(34,12).則尸=：=：?6 3故選：C.23.【2016年新課標(biāo)2文科08】某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( )7 5 3 3A. ￡ B. ? C.《 D. 410 8 8 10【答案】解：???紅燈持續(xù)時間為40秒，至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈，一名行人前25秒來到該路口遇到紅燈，至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為2=：.40 8故選：B.24.【2016年新課標(biāo)3文科04】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖，圖中/點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,8點表示四月的平均最低氣溫約為5℃,下面敘述不正確的是( 平均最低氣潟 平均懸高氣潟A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個【答案】解：A.由雷達(dá)圖知各月的平均最低氣溫都在0℃以上，正確8.七月的平均溫差大約在10°左右，一月的平均溫差在5°左右，故七月的平均溫差比一月的平均溫差大，正確c.三月和H^一月的平均最高氣溫基本相同，都為io°,正確D.平均最高氣溫高于20C的月份有7,8兩個月，故。錯誤，故選：D..【2016年新課標(biāo)3文科05】小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是/,N中的一個字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是( )A.815B.C.115A.815B.C.115D.130【答案】解：仄M,I,N中任取一個字母，再從1,2,3,4,5中任取一個數(shù)字，取法總數(shù)為:QM,1),(M,2),(A/,3),(M,4),(M,5),(Z,1),(/,2),(7,3),(/,4),(/,5),(M1),(M2),(M3),(M4),(M5)共15種.其中只有一個是小敏的密碼前兩位.由隨機事件發(fā)生的概率可得，小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是上.故選：C..【2015年新課標(biāo)1文科04】如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一TOC\o"1-5"\h\z組勾股數(shù).從1,2,3,4,5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為( )— B.- C.— D.—10 5 10 20【答案】解：從1,2,3,4,5中任取3個不同的數(shù)，有(1,2,3),(1,2,4).(1,2,5),(1,3,4),(I,3,5),(1,4,5)(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10種，其中只有(3,4,5)為勾股數(shù)，故這3個數(shù)構(gòu)成?組勾股數(shù)的概率為卷.故選：C.27.【2015年新課標(biāo)2文科03］根據(jù)如圖給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是( )A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【答案】解從圖中明顯看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明顯減少，且減少的最多，故4正確；82004-2006年二氧化硫排放量越來越多，從2007年開始二氧化硫排放量變少，故8正確；C從圖中看出，2006年以來我國二氧化硫年排放量越來越少，故C正確；02006年以來我國二某化硫年排放量越來越少，而不是與年份正相關(guān)，故。錯誤.故選：D.28.【2013年新課標(biāo)1文科03】從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是(1111A.5B.-C.zD.-【答案】解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從4個不同的數(shù)中隨機的抽2個，共有C?=6種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的數(shù)之差的絕對值等于2,有2種結(jié)果，分別是(1,3),(2,4),要求的概率是3=￡故選：B..【2022年全國乙卷文科14】從甲、乙等5名同學(xué)中隨機選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為.【答案】飄0.3【解析】從5名同學(xué)中隨機選3名的方法數(shù)為底=10甲、乙都入選的方法數(shù)為?=3,所以甲、乙都入選的概率P=2J 10故答案為：1.【2019年新課標(biāo)2文科14］我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97,有20個車次的正點率為0.98,有10個車次的正點率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為一.【答案】解：???經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97,有20個車次的正點率為0.98,有10個車次的正點率為0.99,二經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為：”而丁(10X0.97+20X0.98+10X0,99)=0.98.故答案為：0.98..【2018年新課標(biāo)3文科14】某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異.為了解客戶的評價，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是.【答案】解：某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異，為了解客戶的評價，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是分層抽樣.故答案為：分層抽樣..【2014年新課標(biāo)2文科13】甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為.【答案】解：所有的選法共有3X3=9種，而他們選擇相同顏色運動服的選法共有3種，故他們選擇相同顏色運動服的概率為1=故答案為:.【2013年新課標(biāo)2文科13】從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是.【答案】解：從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數(shù)共有髭=10種情況，和為5的有（1,4）（2,3）兩種情況，故所求的概率為：^=0.2故答案為：0.2.???◎模擬好題???.1."五一”勞動節(jié)是紀(jì)念國際工人階級爭取解放的節(jié)日，也是贊美廣大勞動者的世界性節(jié)日.如圖所示的是某景區(qū)某年“五一”期間日接待游客人數(shù)的折線圖，則該景區(qū)該年“五一”期間日接待游客人數(shù)的中位數(shù)是（）A.2.1 B.0.8 C.1.1 D.1.5【答案】C【解析】將“五一”期間該景區(qū)日接待游客人數(shù)按從小到大的順序排列：0.6,0.8,1.1,1.5,2.1.故該景區(qū)“五一”期間日接待游客人數(shù)的中位數(shù)是1.1.故選：C.一種電子小型娛樂游戲的主界面是半徑為r的一個圓，點擊圓周上點Z后該點在圓周上隨機轉(zhuǎn)動，最終落點為8,當(dāng)線段的長不小于夜r時自動播放音樂，則一次轉(zhuǎn)動能播放出音樂的概率為（ ）TOC\o"1-5"\h\z12 15A.4 B.4 C.： D.-3 3 2 6【答案】c【解析】如圖，連接4。，過0作直徑MN,使得AOIMN,連接AM則可得AM=V2r滿足條件點B位于下半圓(包括端點M,N),其概率為P=9=:2nr2故選：C..新冠肺炎疫情發(fā)生以來，醫(yī)用口罩成為抗疫急需物資.某醫(yī)用口罩生產(chǎn)廠家生產(chǎn)4、8、C三種不同型號的泗5口罩，A,B、C三種型號的口罩產(chǎn)量之比為為了提高這三種口罩的質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為〃的樣本.在樣本中8種口罩?jǐn)?shù)量比/種口罩?jǐn)?shù)量多40只，比C種口罩?jǐn)?shù)量多80只，貝IJ〃=( )A.240 B.280 C.320 D.360【答案】A【解析】設(shè)4B,C三種口罩?jǐn)?shù)量分別為a,h,c,貝叱一非，(b=c+80lc=b—80所以2=^—^=2,Ab=120,則q=80,c=40,cb-80.??n=Q+b+c=240,故選A..“社?！币呀?jīng)走入了我們的生活，它包括養(yǎng)老保險、醫(yī)療保險、失業(yè)保險、工傷保險、生育保險全年支出最重要的三項分別為養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、工傷保險三項，下圖是近五年三項社會保險基金的收支情況，下列說法中錯誤的是（）近五年三項社會保險基金收支情況單位：億元7單位：億元70000600005000040000300002000010000A.三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增；B.三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增；C.三項社會保險基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”（收入低于支出）；D.2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元，約增長6.7%【答案】D【解析】由條形圖可知，三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增的，故A正確；三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增的，故B正確；三項社會保險基金在2016-2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”，故C正確：2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元，約增長5.7%,故D錯誤.故選：D..由于發(fā)現(xiàn)新冠陽性感染者，2022年4月17日-23日蕪湖市主城區(qū)實施靜態(tài)管理，最終控制了疫情.初三、高三學(xué)生于27日返校復(fù)課，返校前需提供48小時核酸檢測陰性證明.為配合核酸檢測，我市從3名護(hù)士和TOC\o"1-5"\h\z2名醫(yī)生中隨機選取兩位派往某社區(qū)檢測點工作，則恰好選取一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率為（ ）112 3A.g B.; C.i D.i【答案】D【解析】記3名護(hù)士為cde,2名醫(yī)生為48,兩個檢測點分別為：4B,Ac,Ad,Ae9Be,Bd,Be,cd,ce,也共10個基本事件，其中恰好選取一名醫(yī)生和一名護(hù)士有4c,Ad,Ae,Be,Bd,Be共6種，所以概率為V=]故選：DTOC\o"1-5"\h\z.在區(qū)間［-2,12］中任取一個數(shù)x,則工€［8,13］的概率為（ ）5 2 2 1A?五 B-7 C-? D.【答案】B【解析】根據(jù)幾何概型的概率公式得x6［8,13］的概率為券與=1故選：B..下列說法錯誤的是（）A.相關(guān)系數(shù)廠的絕對值越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強.在回歸分析中，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好C.相關(guān)指數(shù)R2=o.64,表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率為64%D.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高【答案】B【解析】|r|<l,相關(guān)系數(shù)，?的絕對值越接近1,兩個變量的線性相關(guān)性越強，故A正確；在回歸分析中，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故B錯誤；相關(guān)指數(shù)W=0.64,表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率為64%,故C正確：在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，故D正確；故選：B..2022年第24屆冬季奧林匹克運動會，冰上項目共有五種：冰壺、冰球、速度滑冰、短道速滑、花樣滑冰.小王是一個冰上項目愛好者，他想前往現(xiàn)場觀看，由于賽程的原因，他只能從五項冰上項目中選擇其中三項進(jìn)行觀看，則小王恰好選中花樣滑冰的概率為（）TOC\o"1-5"\h\z3 12 7A.二 B.-- C.~ D.—5 2 5 10【答案】A【解析】小王恰好選中花樣滑冰的概率為E=ICs5故選：A.為了貫徹落實中央新疆工作座談會和全國對口支援新疆工作會議精神，促進(jìn)邊疆少數(shù)民族地區(qū)教育事業(yè)發(fā)展，從/市20名教師、8市15名教師和C市10名教師中，采取分層抽樣的方法，抽取一個容量為”的樣本，若4市抽取4人，則幾=()A.9 B.10 C.12 D.15【答案】A【解析】根據(jù)分層抽樣的定義可得《=京$,解得71=9.ZUZU+lb+lU故選：A..人類已進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代，目前，全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量已經(jīng)從TB級別躍升到PB,EB乃至ZB級別(1TB=1024GB,1PB=1024TB,1EB=1024PB,1ZB=1024EB),由國際數(shù)據(jù)公司IDC的研究結(jié)果得到2008年至2020年全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量(單位：ZB)的散點圖.根據(jù)散點圖，下面四個選項中最適宜刻畫2008年至2020年全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量y和實際x的函數(shù)模型是()A.y=a+bx B.y=a+by/xC.y=a+blnx D.y=a+bex【答案】D【解析】解：由散點圖知：全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量隨年份的增加而增加，且增加的速度越來越快，因為y=a+bx的圖象是一條直線，y=a+bC的圖象，隨x增大，夕增大，但圖象越來越平緩，y=a+blnx的圖象，隨x增大，y增大，但圖象越來越平緩，y=a+be"的圖象，隨x增大，y增大，圖象越來越陡峭，所以D選項正確，A、B、C選項錯誤.故選：D.11.如圖是一組實驗數(shù)據(jù)的散點圖，擬合方程y=+c(x>0),令t=：，則y關(guān)于t的回歸直線過點(2,5),

(12,25),則當(dāng)ye(1.01,1.02)時，x的取值范圍是(外6?4,.2 '*?.~O 5 10x~2A.(0.01,0.02)B.(50,100) C.(0.02,0.04)D.(100,200)【答案】D【解析】根據(jù)題意可得y=bt+c(t>0),由y關(guān)于t的回歸直線過點(2,5),(12,25)可得：(25：1X'所以—c=l,所以y=2t+1,由ye(1.01,1.02)可得LOI<2t+1<1.02,所以0.005<t<0.01,所以0.005<-<0,01,所以100<x<200,X故選：D12.下面說法中正確的有()①在(0,9內(nèi)任取一實數(shù)x，則使sinx<苧的概率為余②“類比平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)”為演繹推理：③十進(jìn)制數(shù)78轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為1001110⑵；④若一組數(shù)據(jù)％1，42,…,X”的方差為10，則另一組數(shù)據(jù)Xl+1,x2+1,-,Xn+1的方差為11.A.②③ B.②④ C.0(3) D.①?【答案】C【解析】

對于①：在(0,小內(nèi)，解不等式sinx<且得：0<x<^,所以在(0,9內(nèi)任取一實數(shù)X,則使sinx<包的概率對于②:“類比平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)''為類比推理.故②錯誤;22-3

=

3-"2對于③：把十進(jìn)制數(shù)78轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，利用“除k取余法”，99111111119911111111得到1001110⑵.故③正確；對于④：根據(jù)方差的性質(zhì)，若一組數(shù)據(jù)X[,X2,…,Xn的方差為10.則另一組數(shù)據(jù)X]+1,X2+l,-,Xn+1的方差也為10.故④錯誤.故選：C13.為推動就業(yè)與培養(yǎng)有機聯(lián)動、人才供需有效對接，促進(jìn)高校畢業(yè)生更加充分更高質(zhì)量就業(yè)，教育部今年首次實施供需對接就業(yè)育人項目.現(xiàn)安排甲、乙兩所高校與3家用人單位開展項目對接，若每所高校至少對接兩家用人單位，則兩所高校的選擇涉及到全部3家用人單位的概率為（）A.- B.- C.- D.—2 3 4 16【答案】D【解析】因為每所高校至少對接兩家用人單位，所以每所高校共有弓+0=3+1=4種選擇，所以甲、乙兩所高校共有4x4=16種選擇，其中甲、乙兩所高校的選擇涉及兩家用人單位的情況有e=3種，所以甲、乙兩所高校的選擇涉及到全部3家用人單位的概率為P=1_白=最，16 16故選：D.若在區(qū)間[—1,1]內(nèi)隨機取一個實數(shù)t,則直線y=tx與雙曲線弓一y2=i的左、右兩支各有一個交點的4概率為（）【答案】B【解析】雙曲線的漸近線斜率為土±則舊<最即一3Vt故所求概率為P=g,故選：B..“田忌賽馬”的故事千古流傳，故事大意是：在古代齊國，馬匹按奔跑的速度分為上中下三等.一天，齊王找田忌賽馬，兩人都從上、中、下三等馬中各派出一匹馬，每匹馬都各賽一局，采取三局兩勝制.已知田忌每個等次的馬，比齊王同等次的馬慢，但比齊王較低等次的馬快.若田忌不知道齊王三場比賽分別派哪匹馬上場，則田忌獲勝的概率為（）a?三B-1c-zD-i【答案】D【解析】設(shè)齊王有上、中、下三等的三匹馬4,B,C,田忌有上、中、下三等的三匹馬a,b,c,所有比賽的方式有:Aq,Bb,Cc\4q,Be,Cb；Ab,Bq,Cc；Ab,Be,Ca；Ac,Ba,Cb；Ac,Bb,Ca,一共6種.其中田忌能獲勝的方式只有4c,Ba,Cbl種，故此時田忌獲勝的概率為1.故選：D..若0<a<",則sin2a>0的概率為【答案】刎0.5【解析】VO<a<7T,0<2a<2tt,由sin2a>0可得0V2aV兀，即0VaV???若0VaVtt,則sin2a>0的概率為2=1.n2故答案為：g..要考查某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢驗，將它們編號為000,001,002,...499,利用隨機數(shù)表抽取樣本，從第8行第5列的數(shù)開始，按3位數(shù)依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數(shù)繼續(xù).則所抽取樣本中第三袋牛奶的編號是.（下面摘取了某隨機數(shù)表的第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763

35025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211【答案】169【解析】解：從第8行第5列的數(shù)開始向右讀，第個數(shù)為583,不符合條件，第二個數(shù)為921,不符合條件，第三個數(shù)為206,符合條件，以下依次為：766,301,647.859,169,555,其中766,647,859,不符合條件,故第三個數(shù)為169..某工廠為了對新研發(fā)的一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元）88.28.48.68.89銷量（件）908483807568由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸直線方程為夕=-20x+a,當(dāng)銷售量為50件時，單價約為元.【答案】10【解析】由表格數(shù)據(jù)可知：x=由表格數(shù)據(jù)可知：x=B+8.2+8.4+8.6+8.8+9cr- =8.5,_ 90+84+83+80+75+68y= =80.?"=-20,a=y—bx,.".a=80+20x8.5=250,.?.回歸直線方程為=-20x4-250.將50代入回歸直線方程為？=-20x+250中有50=-20x+250,解得x=10.故答案為：10..為了保障廣大人民群眾的身體健康，在新冠肺炎防控期間，有關(guān)部門對轄區(qū)內(nèi)15家藥店所銷售的口罩進(jìn)行抽檢，檢測的100個口罩中有80個口罩的穿透率為0.02,有20個口罩的穿透率為0.03,則這100個口罩穿透率的平均值為.【答案】0022##就【解析】這100個口罩穿透率的平均值元=吧竺需3=0,022故答案為：0。22.我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題:“開倉受納，有甲戶米一千五百三十四石到廊.驗得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計二百五十四粒，內(nèi)有谷二十八顆.今欲知米內(nèi)雜谷多少.”意思是：官府開倉接受百姓