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1質(zhì)點系自由質(zhì)點系：質(zhì)點可“自由”運動，不受任何預(yù)先給定的限制非自由質(zhì)點系：質(zhì)點運動受到預(yù)先給定的強制性限制——約束2約束、約束方程及其分類一、約束與約束方程約束(constraint)：對非自由系統(tǒng)各質(zhì)點位置和速度所加的幾何學(xué)或運動學(xué)限制。約束方程(constraintequation)：約束條件的數(shù)學(xué)表達式。yxMyxMAM3二、約束的分類幾何約束：
只限制質(zhì)點或質(zhì)點系在空間的位置的約束運動約束：除限制質(zhì)點位置，還限制質(zhì)點速度的約束oR純滾動約束方程:可積分可積分的運動約束5非完整約束(nonholonomicconstraint)：
不可積分的運動約束完整約束(holonomicconstraint)：幾何約束與可積分的運動約束6xyMz判斷約束的類型定常的完整約束定常的非完整約束(1)(2)(3)定常的完整約束7vtF非定常的完整約束非定常的非完整約束(4)(5)非定常的完整約束(6)8L廣義坐標與自由度M自由度數(shù)（degreeoffreedom)：確定具有完整約束質(zhì)點系位置所需獨立坐標的個數(shù)。問題：一個自由質(zhì)點的自由度是多少？一個自由平面運動剛體的自由度是多少？一個自由空間運動剛體的自由度是多少？例：求圖示受約束質(zhì)點M的自由度數(shù)。自由度：
若有n個質(zhì)點構(gòu)成的質(zhì)點系，存在r個約束方程，則自由度數(shù)為：問題：若是存在r個約束的n個剛體呢？10
例：寫出以下雙連剛桿質(zhì)點系的約束方程，并判斷自由度
解：雙連剛桿雙質(zhì)點系的約束方程：自由度數(shù)：廣義坐標：獨立參數(shù)→角度→yxM2對于完整、雙面約束的質(zhì)系，自由度為k，則:若選k個廣義坐標，則各質(zhì)點的位置矢徑：1212ABCD確定圖示系統(tǒng)的自由度14問題：質(zhì)系獨立的速度(加速度)量有多少個？@任意質(zhì)點速度都可表示成廣義速度的函數(shù)廣義速度：
廣義坐標對時間的一階導(dǎo)數(shù)oR純滾動自由度：廣義坐標：對于完整、定常、雙面約束的質(zhì)系，自由度為k，則:若選k個廣義坐標，則各質(zhì)點的位置矢徑：獨立速度量：獨立加速度量：確定質(zhì)系位形、速度、加速度均需k個獨立運動量.15確定質(zhì)系位形、速度、加速度均需k個獨立運動量.掌握:對于完整、定常、雙
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