格子氣模型課件

基本格子氣模型（Lattice-GasAutomata）

是元胞自動(dòng)機(jī)的具體化，利用元胞自動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特征來(lái)模擬流體粒子的運(yùn)動(dòng)。格子氣自動(dòng)機(jī)模型個(gè)體有質(zhì)量、無(wú)體積只能在網(wǎng)格點(diǎn)上存在，并沿著網(wǎng)格線在網(wǎng)格間運(yùn)動(dòng)在同一時(shí)刻同一點(diǎn)上，沿著每一網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)方向最多只有一個(gè)粒子建模思路1、移動(dòng)規(guī)則2、更新規(guī)則改進(jìn)模型（3種）

按照格網(wǎng)劃分方式不一樣區(qū)分

1、按照人所占的空間范圍劃分，即一個(gè)人占一小格，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)人移動(dòng)一個(gè)格子的距離

2、為了研究人群之間的相互作用，需要?jiǎng)澐志?xì)格網(wǎng)

3、為了模擬人的匍匐前進(jìn)，將個(gè)體看做是長(zhǎng)條形，即每個(gè)個(gè)體占兩個(gè)格網(wǎng)空間

幾種格子氣模型移動(dòng)規(guī)則：對(duì)于該圖中在出口左邊的個(gè)體,對(duì)于8種可能的情況有如下移動(dòng)規(guī)則

A、pt;y=Dy+(1?D)/3;pt;x=Dx+(1?D)/3;pt;?x=(1?D)/3 B、pt;y=Dy+(1?D)/2;pt;x=Dx+(1?D)/2;pt;?x=0 C、pt;y=D+(1?D)/2;pt;x=0;pt;?x=(1?D)/2 D、pt;y=0;pt;x=D+(1?D)/2;pt;?x=(1?D)/2 E、pt;y=1;pt;x=0;pt;?x=0 F、pt;y=0;pt;x=0;pt;?x=1 G、pt;y=0;pt;x=1;pt;?x=0 H、pt;y=pt;x=pt;?x=0D是優(yōu)先方向偏移量,指向出口處，其值不變，但是方向隨著運(yùn)動(dòng)物體的位置不斷改變。

DX、DY分別是D在X方向上的偏移分量和在Y方向上的偏移分量。 Dx=D|x?x0|/(|x?x0|+|y?y0|) Dy=D|y?y0|/(|x?x0|+|y?y0|)其中，DX+DY=D，保證了每種情況下向各個(gè)方向移動(dòng)的總概率是1。更新規(guī)則：計(jì)算好每個(gè)個(gè)體向各個(gè)方向移動(dòng)的概率后，按照上述移動(dòng)規(guī)則，依照隨機(jī)順序?qū)γ總€(gè)個(gè)體的位置進(jìn)行更新如何建模？模型2場(chǎng)景：方形的大廳和一個(gè)寬度為W的出口，人員有偏隨機(jī)運(yùn)動(dòng)在人群疏散過(guò)程中不可避免地存在著人員之間的相互作用力以及人和建筑物之間的相互作用力。將個(gè)體當(dāng)作有質(zhì)量無(wú)體積的質(zhì)點(diǎn)則無(wú)法準(zhǔn)確描述這種作用力。規(guī)則：1、每個(gè)個(gè)體占據(jù)多個(gè)格子2、每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)移動(dòng)一格3、允許相鄰個(gè)體之間的壓蓋4、規(guī)定8個(gè)移動(dòng)方向如何建模？由于人員有偏隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，且有8個(gè)移動(dòng)方向，因此需要將優(yōu)先方向D投影到各個(gè)方向上人員之間的相互作用的強(qiáng)度用F表示，不同方向上大小不同模型3場(chǎng)景：在某些緊急情況下，例如地震、在某些頂比較低的通道里疏散等等，人們不大可能正常地行走?？紤]人們爬行的狀態(tài)，需要重新建立模型來(lái)模擬。規(guī)則：每個(gè)個(gè)體占據(jù)兩個(gè)格子，有四個(gè)可能的移動(dòng)方向每人可能會(huì)處在如右圖所示的9種狀況下數(shù)學(xué)模型的建立方法

從前面提到的幾種模型的建立方法可以看出，基本上是