江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)市級名校2021-2022學年中考數(shù)學最后一模試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑：如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）.已知y=一x+Jx-4+3,則上的值為（??）X.如果一組數(shù)據(jù)1、2、X、5、6的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.1 B.2 C.5 D.6.二次函數(shù)7=必-6*+/?的圖象與*軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標為（1,0）,則另一個交點的坐標為（ ）A.（-1,0）B.（4,0） C.（5,0） D.（-6,0）4.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（ ）.運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是。。的直徑，CD,EF是。O的弦，且AB〃CD〃EF,AB=10,\o"CurrentDocument"CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）A.—— B.10乃 C.24+44 D.24+5乃2.如圖，一段拋物線：y=-x（x-5）（叱xS5）,記為Ci,它與x軸交于點O,Au將Ci繞點Ai旋轉(zhuǎn)180。得C2,交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180。得C3,交X軸于點A3；…如此進行下去，得到一“波浪線”，若點P（2018,m）在此“波浪線”上，則m的值為（）

-4-6-4-66.如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點A與頂點C重合在一起，EF為折痕.若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積（ ）.如圖，BC平分NABE,AB〃CD,E是CD上一點，若NC=35。，則NBED的度數(shù)為（ ）.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1,圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,3x+2y=19TOC\o"1-5"\h\z就是＜ / ?類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（ ）x+4y=23inii-m pi?.Illll=lllj [iiiiiii=E國1 國2J2x+y=11 J2x+y=11J3x+2y=19J2x+y=6'14x+3y=27 '14x+3y=22 '[x+4y=23 '14x+3y=27.下列事件是確定事件的是（ ）A.陰天一定會下雨B.黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門C.打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D.在五個抽屜中任意放入6本書，則至少有一個抽屜里有兩本書二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.已知拋物線丫=/上一點A,以4為頂點作拋物線C：y=xL-\-bx+c,點8（2,抖）為拋物線C上一點，當點4在拋物線y=3上任意移動時，則"的取值范圍是..點A（xi,yi）、B（xi,yi）在二次函數(shù)y=x1-4x-1的圖象上，若當IVxiVl,3VxiV4時，則yi與yi的大小關(guān)系是yi yi.（用“>“、"V"、填空）.長、寬分別為。、b的矩形，它的周長為14,面積為10,則出力+a爐的值為..已知兩圓相切，它們的圓心距為3,一個圓的半徑是4,那么另一個圓的半徑是.k.如圖，直線y=x+4與雙曲線丫=一（叵0）相交于A（-L4）、B兩點，在y軸上找一點P,當PA+PB的值17.如圖，在AABC中，NACB=90。，NA=30。，BC=4,以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于1BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,則AF的長為,2三、解答題（共7小題，滿分69分）（10分）小明有兩雙不同的運動鞋放在一起，上學時間到了，他準備穿鞋上學.他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為:他隨手拿出兩只，請用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率.（5分）如圖，已知點E,F分別是MBCD的邊BC,AD上的中點，且NBAC=90。.DD（1）求證：四邊形AECF是菱形：（2）若NB=30。，BC=10,求菱形AECF面積.（8分）如圖，AB是。O的直徑，D是OO上一點，點E是AC的中點，過點A作。。的切線交BD的延長線于點F.連接AE并延長交BF于點C.（1）求證：AB=BC；（2）如果AB=5,tanNFAC=一，求FC的長.2(10分)計算：-y+G+'g)_(3.14-n)°-|1-V3I.（10分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售.按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元.求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值.（12分）（10分）如圖，AB是。O的直徑，。。_1_弦BC于點F,交。O于點E,連結(jié)CE、AE、CD,若NAEC=NODC.（1）求證：直線CD為（DO的切線;(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長.3"分）如圖，一次函數(shù)y=-r+6的圖象分別交y軸、,軸交于點A、B,點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā)，設(shè)點P的運動時間為t秒.（1）點P在運動過程中，若某一時刻，AOPA的面積為6,求此時P的坐標；（2）在整個運動過程中，當t為何值時，AAOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）姝參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由題意得，4-x>0,x-4>0,Y3解得x=4,則y=3,貝！|2=:，x4故選：C.2、C【解析】分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即可得出答案.詳解：???數(shù)據(jù)1,2,x,5,6的眾數(shù)為6,??x=6,把這些數(shù)從小到大排列為：1,2,5,6,6,最中間的數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；故選c.點睛：本題考查了中位數(shù)的知識點，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3,由拋物線的對稱性得到答案.【詳解】解：由二次函數(shù)y=/-6x+〃［得到對稱軸是直線x=3,則拋物線與x軸的兩個交點坐標關(guān)于直線x=3對稱，?..其中一個交點的坐標為（1,0）,則另一個交點的坐標為（5,0）,故選C.【點睛】考查拋物線與x軸的交點坐標，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì).4、D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確.故選D.5、A【解析】【分析】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF,貝（IS*彩odg=S*彩oef,然后根據(jù)三角形的面積公式證明Saocd=Saacd,Saoef=Saaef,貝!IS陰影=Sa?ocd+S南形oef=S用形ocd+S后彩odg=S半即可求解.【詳解】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG.：CG是圓的直徑，NCDG=90。，則DG=^CG1-CD1=V102-62=8，又?.?EF=8,/.DG=EF,：?DG=EF，：?S崩形ODG=S劇形OEF>?；AB〃CD〃EF,??Saocd=Saacd>Saoef=Saaef,?'?S用彭=S詢彩ocd+S詢彩oef=Sm彩ocd+S oi>g=S*b=~nx52=—，故選A.【點睛】本題考查扇形面積的計算，圓周角定理.本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】分析：根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值，由2017+5=403…2,可知點P(2018,m)在此“波浪線”上段上，求出Ch的解析式，然后把P(2018,m)代入即可.詳解：當y=0時，-x(x-5)=0,解得xi=0,m=5,則Ai(5,0),.\Q4i=5,?.?將G繞點4旋轉(zhuǎn)180。得C2,交x軸于點A2；將C2繞點4旋轉(zhuǎn)180。得C3,交x軸于點4;…；如此進行下去，得到一“波浪線”，J.AtAT=AiAs=...=OA\=5,二拋物線Cm的解析式為尸(x-5x403)(x-5x404),即尸(x-2015)(x-2020),當x=2018時，y=(2018-2015)(2018-2020)=-1,即m=-1.故選C.點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得△EH"ZkFBC,從而可得BF=HE=DE,設(shè)BF=EH=DE=x,貝！IAF=CF=9-x,在RSBCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4,據(jù)此得出GF=L由EF2=EG2+GF2可得答案.【詳解】如圖，I?四邊形ABCD是矩形，.?.AD=BC,ZD=ZB=90°,根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD,ZH=ZD,HE=DE,.?.HC=BC,ZH=ZB,又NHCE+NECF=90°,ZBCF+ZECF=90°,/.ZHCE=ZBCF,在4EHC^OAFBC中，[ZZ7=ZB-：\hc=bc,[nhce=nbcf.,.AEHC^AFBC,.,.BF=HE,；.BF=HE=DE,設(shè)BF=EH=DE=x,貝！JAF=CF=9-x,在RtABCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=(9-x)2,解得：x=4,即DE=EH=BF=4,貝!IAG=DE=EH=BF=4,，GF=AB-AG-BF=9-4-4=1,EF2=EG2+GF2=32+12=1O,故選B.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】由AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得NABC的度數(shù)，又由BC平分NABE,即可求得NABE的度數(shù)，繼而求得答案.【詳解】；AB〃CD,NC=35°,.\ZABC=ZC=35°,VBC平分NABE,；.NABE=2NABC=70。，VAB/7CD,:.ZBED=ZABE=70°.故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進行解答.9、A【解析】根據(jù)圖形，結(jié)合題目所給的運算法則列出方程組.【詳解】2x+y=11圖2所示的算籌圖我們可以表述為：\t4x+3y=27故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.10、D【解析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可.A、陰天一定會下雨，是隨機事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機事件；C、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機事件；D、在學校操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件.故選D.考點：隨機事件.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11>ya>l【解析】設(shè)點A的坐標為（m,n）,由題意可知n=m）從而可知拋物線€：為丫=（x-m）,+n,化簡為y=xllmx+lml將x=l代入利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】設(shè)點A的坐標為(m,n),m為全體實數(shù)，由于點A在拋物線y=x'±,n=m',由于以A為頂點的拋物線C為y=x'+bx+c,二拋物線C為y=(x-m)'+n化簡為：y=xl-lmx+m1+n=x1-lmx+lml,.,.令x=l>??ya=4-4m+lm,=l(m-1)'+1>1,故答案為ya>l【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出ya=4-4m+lm』l(m-1)'+1.12、<【解析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及對稱軸，根據(jù)圖象上的點的橫坐標距離對稱軸的遠近來判斷縱坐標的大小.【詳解】由二次函數(shù)y=xl4x-l=(x-1)i-5可知，其圖象開口向上，且對稱軸為x=LVl<xi<l,3<xi<4,AA點橫坐標離對稱軸的距離小于B點橫坐標離對稱軸的距離，故答案為<.13、1.【解析】由周長和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab(a+b),代入可求得答案【詳解】???長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14,面積為10,14..a+b=—=7,ab=10,2/.a2b+ab2=ab(a+b)=10x7=1,故答案為：1.

【點睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，把所求代數(shù)式化為ab(a+b)是解題的關(guān)鍵.1或1【解析】由兩圓相切，它們的圓心距為3,其中一個圓的半徑為4,即可知這兩圓內(nèi)切，然后分別從若大圓的半徑為4與若小圓的半徑為4去分析，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一個圓的半徑.【詳解】?兩圓相切，它們的圓心距為3,其中一個圓的半徑為4,二這兩圓內(nèi)切，.?.若大圓的半徑為4,則另一個圓的半徑為：4-3=1,若小圓的半徑為4,則另一個圓的半徑為：4+3=1.故答案為：1或1【點睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，注意分類討論思想的應(yīng)用.【解析】，y=x+4 fx[=-立兩函數(shù)解析式得：， 3,解得：y=~— y,=3X 1試題分析：把點A坐標代入y=x+4得a=3,即A(-1,3),把點，y=x+4 fx[=-立兩函數(shù)解析式得：， 3,解得：y=~— y,=3X 1x9=-3,即點B坐標為：(-3,1),作出點A關(guān)于y軸的對稱丫2=1點C,連接BC,與y軸的交點即為點P,使得PA+PB的值最小，則點C坐標為：(1,3),設(shè)直線BC的解析式為:1啜 15y=ax+b,把B、C的坐標代入得:,所以函數(shù)解析式為：y=ax+b,把B、C的坐標代入得:5、(0,一).2考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；軸對稱?最短路線問題.16、ab(a+b)l.【解析】a3b+la1b1+ab3=ab(a^lab+b1)=ab(a+b)L故答案為ab(a+b)i.【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.17、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CF±AB,然后根據(jù)含有30。角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度.詳解：???根據(jù)作圖法則可得：CF±AB,,.,ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,；.AB=2BC=8,VZCFB=90°,ZB=10°,.,.BF=-BC=2,2:.AF=AB—BF=8—2=1.點睛：本題主要考查的是含有30。角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)：(2),,見解析.2 1【解析】(1)根據(jù)四只鞋子中右腳鞋有2只，即可得到隨手拿出一只恰好是右腳鞋的概率；(2)依據(jù)樹狀圖即可得到共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，進而得出恰好為一雙的概率.【詳解】解：(1)?..四只鞋子中右腳鞋有2只，...隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為尸.，2 1故答案為：(2)畫樹狀圖如下:共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種,...拿出兩只，恰好為一雙的概率為=.?11【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19、（1）見解析（2）yv'3【解析】試題分析：（D利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可判定四邊形AECF是菱形；（2）連接EF交于點O,運用解直角三角形的知識點，可以求得AC與EF的長，再利用菱形的面積公式即可求得菱形AECF的面積.試題解析：（1）證明：1?四邊形ABCD是平行四邊形，.?.AD/7BC,AD=BC.在RtAABC中，NBAC=90。，點E是BC邊的中點，.*.AE=CE=7BC.同理，AF=CF=:AD..,.AF=CE.二四邊形AECF是平行四邊形.二平行四邊形AECF是菱形.（2）解：在RtAABC中,ZBAC=90°,ZB=30°,BC=10,.*.AC=5,AB=5、0.連接EF交于點O,.?.ACJ_EF于點O,點O是AC中點.；.oe=:二二.*.EF=5v3.菱形AECF的面積是:AC-EF==\工考點：1.菱形的性質(zhì)和面積；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.解直角三角形.20、⑴見解析;⑵號.【解析】分析：(1)由48是直徑可得8E_LAC,點E為AC的中點，可知BE垂直平分線段4C,從而結(jié)論可證；(2)由NE4C+NC45=90。，ZCAB+ZABE=90°,可得NE4C=NA5E,從而可設(shè)AE=x,BE=2x,由勾股定理求出AE.BE、AC的長.作C77LAF于“，可證RSAC”srsR4C,列比例式求出”C、AH的值，再根據(jù)平行線分線段成比例求出廠”，然后利用勾股定理求出尸C的值.詳解：(1)證明：連接BE.TAB是。。的直徑，:.ZAEB=90°,.*.BE±AC,而點E為AC的中點，.".BE垂直平分AC,.,.BA=BC；(2)解：TAF為切線，.?.AF±AB,VZFAC+ZCAB=90o,NCAB+NABE=90。，.\NFAC=NABE,AtanZABE=ZFAC=—,2AF1在RtAABE中，tanZABE=-^—,BE2設(shè)AE=x,貝！|BE=2x,.?,AB=>y^x,即解得x=J^,，AC=2AE=2&，BE=2&作CH_LAF于H,如圖，VZHAC=ZABE,RtAACHsRsBAC,.HC_AH_ACpnHC__AH275,,瓦一麗-國p75_WF_5-,.*.HC=2,AH=4,VHC//AB,點睛：本題考查了圓周角定理的推論，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，銳角三角函數(shù)等知識點及見比設(shè)參的數(shù)學思想，得到8E垂直平分AC是解(1)的關(guān)鍵，得到RtAAC"srs區(qū)4c是解(2)的關(guān)鍵.21、1.【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)塞的性質(zhì)和負指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式=-1+6+4-1-(^-1)=-1+V3+4-1-也+1=1.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)累，負整數(shù)指數(shù)幕，解題的關(guān)鍵是掌握塞的運算法則.22、(l)y=-3.4x+141.1；(1)當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為U7.4萬元.【解析】(1)根據(jù)題意可以得裝運甘藍的汽車為(lx+1)輛，裝運花椒的汽車為30-x-(lx+1)=(12-3x)輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；(1)根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時,裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù).【詳解】⑴若裝運核桃的汽車為x輛，則裝運甘藍的汽車為(lx+D輛，裝運花椒的汽車為30-x-(lx+1)=(12-3x)輛,根據(jù)題意得：y=10x0.7x+4x0.5(lx+1)+6x0.8(12-3x)=-3.4x+141.1.2-8⑴根據(jù)題意得：3(2x+l)W3。.29解得：7<x<—,?；x為整數(shù)，?,.7<x<2.V10.6>0,???y隨x增大而減小，.?.當x=7時，y取最大值，最大值=-3.4x7+141.1=117.4,此時:lx+l=12,12-3x=l.答：當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.23、(1)證明見試題解析；(2)—.3【解析】試題分析：(1)利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出NOCF+NDCB=90。，即可得出答案；(2)利用圓周角定理得出NACB=90。，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長.試題解析：(D連接OC,VZCEA=ZCBA,NAEC=NODC,/.ZCBA=ZODC,又；NCFD=NBFO,/.ZDCB=ZBOF,VCO=BO,；.NOCF=NB,VZB+ZBOF=90°,/.ZOCF+ZDCB=90°,直線