人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第14章-1432-公式法-第2課時(shí)-利用完全平方公式分解因式-教學(xué)課件

14.3.2公式法

第2課時(shí)利用完全平方公式分解因式14.3.2公式法

第2課時(shí)利用完全平方公式分解因式1

還記得完全平方公式是怎樣的等式嗎？你能將多項(xiàng)式a2±2ab+b2分解因式嗎？若能分解，它應(yīng)可化為哪兩個(gè)因式的積？新課導(dǎo)入還記得完全平方公式是怎樣的等式嗎？你能將多項(xiàng)2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.能說(shuō)出完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.會(huì)分析一個(gè)多項(xiàng)式是不是完全平方式.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.能說(shuō)出完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).3推進(jìn)新課探索完全平方公式知識(shí)點(diǎn)1思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab

上面多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？可以化為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方的形式.能用提公因式法或平方差公式來(lái)分解因式嗎？不能.沒(méi)有公因式也不符合平方差公式.推進(jìn)新課探索完全平方公式知識(shí)點(diǎn)1思考a2+b2+2a4思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab

能用完全平方公式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？a2+b2+2ab=

a2+b2-2ab=(a+b)2(a-b)2

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解.思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab能用完全5入團(tuán)申請(qǐng)：XX年優(yōu)秀入團(tuán)申請(qǐng)書格式_1入團(tuán)申請(qǐng):XX年優(yōu)秀入團(tuán)申請(qǐng)書這篇關(guān)于《入團(tuán)申請(qǐng):XX年優(yōu)秀入團(tuán)申請(qǐng)書范文》的文章,是特地,希望對(duì)大家有所幫助!XX中學(xué)團(tuán)委:我志愿申請(qǐng)加入中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)。中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國(guó)青年的先進(jìn)組織,是中國(guó)共產(chǎn)黨的有力助手和后備軍,是中國(guó)青年學(xué)習(xí)馬列主義、毛澤東思想和鄧小平理論的大學(xué)校,是培養(yǎng)和造就“四有”青年的革命熔爐,是建設(shè)民主、文明、富強(qiáng)的社會(huì)主義祖國(guó)的生力軍。她的最終目的,是在中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下,實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義的社會(huì)制度?？v觀歷史,注目今朝,我們的共青團(tuán)無(wú)愧于中國(guó)青年先進(jìn)組織的光榮稱號(hào),無(wú)愧于拋頭顱灑熱血的革命先烈,無(wú)愧于我們的祖國(guó),無(wú)愧于我們的人民,乃是忠于黨、忠于人民,為我國(guó)青年所擁護(hù)和愛(ài)戴的革命組織,是高舉鄧小平理論偉大旗幟,把我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化事業(yè)全面推向21世紀(jì)的生力軍。鑒于此,我對(duì)團(tuán)組織充滿崇敬和向往,渴望著能夠早日入團(tuán)。我要求加入團(tuán)組織,是為了能更直接地接受團(tuán)組織的培養(yǎng)教育,以團(tuán)員的標(biāo)準(zhǔn),嚴(yán)格要求自己,更好地為建設(shè)我們偉大的社會(huì)主義祖國(guó)貢獻(xiàn)自己的力量。我向?qū)W校團(tuán)委申請(qǐng),加入共青團(tuán),請(qǐng)學(xué)校團(tuán)委考驗(yàn)及批準(zhǔn)。在加入共青

兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab入團(tuán)申請(qǐng)：XX年優(yōu)秀入團(tuán)申請(qǐng)書格式_1兩個(gè)數(shù)的平方和6探究（1）完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？（3）中間的一項(xiàng)是什么形式？探究（1）完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么？7

完全平方式必須是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正，中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)乘積的二倍，符號(hào)不限．完全平方式必須是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平8強(qiáng)化練習(xí)下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？

（1）；（2）；（3）；（4）．是，(a-2)2不是是，(2b+1)2不是強(qiáng)化練習(xí)下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？是，(a9分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2()()+()2，是一個(gè)完全平方式.(2)中，應(yīng)先提取公因數(shù)

.

應(yīng)用完全平方式知識(shí)點(diǎn)24x

例分解因式：(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.3

-1

4x

3

分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2(10(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.解：（1）

解：（2）

(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-411分解因式：①m2-8mn+16n2; ②m2+8mn+16n2；③x2+12x+36； ④a2+2a+1. =(m-4n)2強(qiáng)化練習(xí)=(m+4n)2=(x+6)2=(a+1)2分解因式：=(m-4n)2強(qiáng)化練習(xí)=(m+4n)2=(x+612分析：對(duì)于(1)，應(yīng)先提取公因式

，再進(jìn)一步分解；對(duì)于(2)，可設(shè)a+b=m，則原式可化為m2-12m+36=

.綜合運(yùn)用完全平方式知識(shí)點(diǎn)33a

例

分解因式：(1)3ax2+6ax+3ay2； (2)(a+b)2-12(a+b)+36.(m-6)2分析：對(duì)于(1)，應(yīng)先提取公因式，再進(jìn)一綜合運(yùn)用完13解：（1）

解：（2）

解：（1）解：（2）14①-3x2+6xy-3y2；②-2xy-x2-y2；③ax2+2a2x+a3.分解因式：=-3(x-y)2強(qiáng)化練習(xí)=-(x+y)2=a(x+a)2分解因式：=-3(x-y)2強(qiáng)化練習(xí)=-(x+y)2=a(x15隨堂演練1.分解因式：(1)(x-y)2+2(x-y)+1 (2)4x3-8x2+4x解：(1)(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y)2+2(x-y)+12=(x-y+1)2

(2)4x3-8x2+4x

=4x(x2-2x+1)

=4x(x-1)2隨堂演練1.分解因式：解：(1)(x-y)2+2(x-y)16

(4)6abx2-12abx+6ab

=6ab(x2-2x+1)

=6ab(x-1)2(3) (4)6abx2-12abx+6ab.解：(3)y2+y+

=y2+2··y+

(4)6abx2-12abx+6ab 解：17人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第14章-1432-公式法-第2課時(shí)-利用完全平方公式分解因式-教學(xué)課件(18課堂小結(jié)

兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab課堂小結(jié)兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2191.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)20

本課時(shí)教學(xué)以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征為重點(diǎn)，以學(xué)生自主觀察、分析、歸納為主要形式，鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，集中歸納，共同總結(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，接受新知識(shí).教學(xué)反思本課時(shí)教學(xué)以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特2114.3.2公式法

第2課時(shí)利用完全平方公式分解因式14.3.2公式法

第2課時(shí)利用完全平方公式分解因式22

還記得完全平方公式是怎樣的等式嗎？你能將多項(xiàng)式a2±2ab+b2分解因式嗎？若能分解，它應(yīng)可化為哪兩個(gè)因式的積？新課導(dǎo)入還記得完全平方公式是怎樣的等式嗎？你能將多項(xiàng)23學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.能說(shuō)出完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.會(huì)分析一個(gè)多項(xiàng)式是不是完全平方式.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.能說(shuō)出完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).24推進(jìn)新課探索完全平方公式知識(shí)點(diǎn)1思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab

上面多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？可以化為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方的形式.能用提公因式法或平方差公式來(lái)分解因式嗎？不能.沒(méi)有公因式也不符合平方差公式.推進(jìn)新課探索完全平方公式知識(shí)點(diǎn)1思考a2+b2+2a25思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab

能用完全平方公式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？a2+b2+2ab=

a2+b2-2ab=(a+b)2(a-b)2

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解.思考a2+b2+2ab和a2+b2-2ab能用完全26入團(tuán)申請(qǐng)：XX年優(yōu)秀入團(tuán)申請(qǐng)書格式_1入團(tuán)申請(qǐng):XX年優(yōu)秀入團(tuán)申請(qǐng)書這篇關(guān)于《入團(tuán)申請(qǐng):XX年優(yōu)秀入團(tuán)申請(qǐng)書范文》的文章,是特地,希望對(duì)大家有所幫助!XX中學(xué)團(tuán)委:我志愿申請(qǐng)加入中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)。中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國(guó)青年的先進(jìn)組織,是中國(guó)共產(chǎn)黨的有力助手和后備軍,是中國(guó)青年學(xué)習(xí)馬列主義、毛澤東思想和鄧小平理論的大學(xué)校,是培養(yǎng)和造就“四有”青年的革命熔爐,是建設(shè)民主、文明、富強(qiáng)的社會(huì)主義祖國(guó)的生力軍。她的最終目的,是在中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下,實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義的社會(huì)制度。縱觀歷史,注目今朝,我們的共青團(tuán)無(wú)愧于中國(guó)青年先進(jìn)組織的光榮稱號(hào),無(wú)愧于拋頭顱灑熱血的革命先烈,無(wú)愧于我們的祖國(guó),無(wú)愧于我們的人民,乃是忠于黨、忠于人民,為我國(guó)青年所擁護(hù)和愛(ài)戴的革命組織,是高舉鄧小平理論偉大旗幟,把我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化事業(yè)全面推向21世紀(jì)的生力軍。鑒于此,我對(duì)團(tuán)組織充滿崇敬和向往,渴望著能夠早日入團(tuán)。我要求加入團(tuán)組織,是為了能更直接地接受團(tuán)組織的培養(yǎng)教育,以團(tuán)員的標(biāo)準(zhǔn),嚴(yán)格要求自己,更好地為建設(shè)我們偉大的社會(huì)主義祖國(guó)貢獻(xiàn)自己的力量。我向?qū)W校團(tuán)委申請(qǐng),加入共青團(tuán),請(qǐng)學(xué)校團(tuán)委考驗(yàn)及批準(zhǔn)。在加入共青

兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab入團(tuán)申請(qǐng)：XX年優(yōu)秀入團(tuán)申請(qǐng)書格式_1兩個(gè)數(shù)的平方和27探究（1）完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？（3）中間的一項(xiàng)是什么形式？探究（1）完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么？28

完全平方式必須是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正，中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)乘積的二倍，符號(hào)不限．完全平方式必須是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平29強(qiáng)化練習(xí)下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？

（1）；（2）；（3）；（4）．是，(a-2)2不是是，(2b+1)2不是強(qiáng)化練習(xí)下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？是，(a30分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2()()+()2，是一個(gè)完全平方式.(2)中，應(yīng)先提取公因數(shù)

.

應(yīng)用完全平方式知識(shí)點(diǎn)24x

例分解因式：(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.3

-1

4x

3

分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2(31(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-4y2.解：（1）

解：（2）

(1)16x2+24x+9； (2)-x2+4xy-432分解因式：①m2-8mn+16n2; ②m2+8mn+16n2；③x2+12x+36； ④a2+2a+1. =(m-4n)2強(qiáng)化練習(xí)=(m+4n)2=(x+6)2=(a+1)2分解因式：=(m-4n)2強(qiáng)化練習(xí)=(m+4n)2=(x+633分析：對(duì)于(1)，應(yīng)先提取公因式

，再進(jìn)一步分解；對(duì)于(2)，可設(shè)a+b=m，則原式可化為m2-12m+36=

.綜合運(yùn)用完全平方式知識(shí)點(diǎn)33a

例

分解因式：(1)3ax2+6ax+3ay2； (2)(a+b)2-12(a+b)+36.(m-6)2分析：對(duì)于(1)，應(yīng)先提取公因式，再進(jìn)一綜合運(yùn)用完34解：（1）

解：（2）

解：（1）解：（2）35①-3x2+6xy-3y2；②-2xy-x2-y2；③ax2+2a2x+a3.分解因式：=-3(x-y)2強(qiáng)化練習(xí)=-(x+y)2=a(x+a)2分解因式：=-3(x-y)2強(qiáng)化練習(xí)=-(x+y)2=a(x36隨堂演練1.分解因式：(1)(x-y)2+2(x-y)+1 (2)4x3-8x2+4x解：(1)(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y)2+2(x-y)+12=(x-y+1)2

(2)4x3-8x2+4x

=4x(x2-2x+1)