八年級(jí)數(shù)學(xué)中位數(shù)與眾數(shù)課件

中位數(shù)與眾數(shù)

§21.1.3劉橋中心學(xué)校王文力中位數(shù)與眾數(shù)§21.1.3劉橋中心學(xué)校1情境1數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級(jí)“中上水平

”。小明說謊了嗎議一議：?情境1數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同2你們公司員工收入到底怎樣呢？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是2000元,你在這兒好好干!經(jīng)理應(yīng)聘者小王第二天，小王上班了。職員C我的工資是1200元,在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是1100元情境2職員D你們公司員工收入到底怎樣呢？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是23

經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個(gè)職員的工資超過2000元.平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過4員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500下表是該公司月工資報(bào)表:經(jīng)理職員C職員D我公司員工收入很高，月平均工資2000元我的工資是1200元，在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是1100元(1)請(qǐng)大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實(shí)際收入嗎?(3)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適?員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工5§21.1.3中位數(shù)和眾數(shù)§21.1.3中位數(shù)和眾數(shù)6員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500一、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校瑒t處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就

是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)眾數(shù)員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工7

例1

某公司對(duì)外宣稱員工的年薪平均為3萬元。經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司21名員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬元1296432.521.51員工數(shù)/人111122562

（1）你認(rèn)為平均年薪3萬元能代表該公司員工年薪的一般水平嗎？為什么？（2）這個(gè)問題中中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（3）平均數(shù)（3萬元）、中位數(shù)（2萬元），眾數(shù)（1.5萬元）這三個(gè)量，用哪個(gè)量來代表公司員工年薪的一般水平更為合適？例1某公司對(duì)外宣稱員工的年薪平均為3萬元。經(jīng)過8例題28位評(píng)委對(duì)選手甲的評(píng)分情況如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2,9.5，9.2.求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。解：將這8個(gè)數(shù)據(jù)按大小的順序排列，得

8.8,9.0,9.0,9.2,9.2,9.2,9.5,9.8

其中正中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是9.2,9.2，它們的平均數(shù)是9.2，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.2分。數(shù)據(jù)9.2出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是9.2分。例題28位評(píng)委對(duì)選手甲的評(píng)分情況如下：解：將這8個(gè)數(shù)據(jù)按9一、判斷正誤1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。（）2、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)，應(yīng)用最廣泛。（）3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中都是唯一的。（）4、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有單位，其單位和原數(shù)據(jù)單位相同。（）5、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以在原數(shù)據(jù)中找到。（）6、由于平均數(shù)易受極端值的影響，所以用中位數(shù)、眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)較好。（）試一試：一、判斷正誤1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)10數(shù)據(jù)中位數(shù)15，20，20，20，355，6，2，3，22，3，3，5，6，620342023和6眾數(shù)1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排序。2.眾數(shù)可能不唯一，也可能沒有。注意二、填表數(shù)據(jù)中位數(shù)15，20，20，20，355，6，2，3，22，11三、填空公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.①甲群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

.②乙群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

.三、填空公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客12四、綜合訓(xùn)練：1、

某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：人銷售量（件）1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售額，并說明理由.四、綜合訓(xùn)練：132、一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731如果你是經(jīng)理，請(qǐng)問你關(guān)注的是什么？你打算怎樣進(jìn)貨呢？假如你是鞋店經(jīng)理2、一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的14這節(jié)課你有哪些收獲？㈠兩個(gè)概念：中位數(shù)與眾數(shù)㈡在確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)時(shí)，分別要注意什么？

⑴按大小順序排列（從小到大或從大到小）

⑵最中間的數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)。歸納小結(jié)

中位數(shù)：眾數(shù)：這節(jié)課你有哪些收獲？㈠兩個(gè)概念：中位數(shù)與眾數(shù)㈡在確定一組數(shù)據(jù)15作業(yè)：P1492,P1505,6

作業(yè)：P1492,16中位數(shù)與眾數(shù)

§21.1.3劉橋中心學(xué)校王文力中位數(shù)與眾數(shù)§21.1.3劉橋中心學(xué)校17情境1數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級(jí)“中上水平

”。小明說謊了嗎議一議：?情境1數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同18你們公司員工收入到底怎樣呢？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是2000元,你在這兒好好干!經(jīng)理應(yīng)聘者小王第二天，小王上班了。職員C我的工資是1200元,在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是1100元情境2職員D你們公司員工收入到底怎樣呢？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是219

經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個(gè)職員的工資超過2000元.平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過20員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500下表是該公司月工資報(bào)表:經(jīng)理職員C職員D我公司員工收入很高，月平均工資2000元我的工資是1200元，在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是1100元(1)請(qǐng)大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實(shí)際收入嗎?(3)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適?員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工21§21.1.3中位數(shù)和眾數(shù)§21.1.3中位數(shù)和眾數(shù)22員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500一、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就

是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)眾數(shù)員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工23

例1

某公司對(duì)外宣稱員工的年薪平均為3萬元。經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司21名員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬元1296432.521.51員工數(shù)/人111122562

（1）你認(rèn)為平均年薪3萬元能代表該公司員工年薪的一般水平嗎？為什么？（2）這個(gè)問題中中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（3）平均數(shù)（3萬元）、中位數(shù)（2萬元），眾數(shù)（1.5萬元）這三個(gè)量，用哪個(gè)量來代表公司員工年薪的一般水平更為合適？例1某公司對(duì)外宣稱員工的年薪平均為3萬元。經(jīng)過24例題28位評(píng)委對(duì)選手甲的評(píng)分情況如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2,9.5，9.2.求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。解：將這8個(gè)數(shù)據(jù)按大小的順序排列，得

8.8,9.0,9.0,9.2,9.2,9.2,9.5,9.8

其中正中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是9.2,9.2，它們的平均數(shù)是9.2，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.2分。數(shù)據(jù)9.2出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是9.2分。例題28位評(píng)委對(duì)選手甲的評(píng)分情況如下：解：將這8個(gè)數(shù)據(jù)按25一、判斷正誤1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。（）2、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)，應(yīng)用最廣泛。（）3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中都是唯一的。（）4、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有單位，其單位和原數(shù)據(jù)單位相同。（）5、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以在原數(shù)據(jù)中找到。（）6、由于平均數(shù)易受極端值的影響，所以用中位數(shù)、眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)較好。（）試一試：一、判斷正誤1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)26數(shù)據(jù)中位數(shù)15，20，20，20，355，6，2，3，22，3，3，5，6，620342023和6眾數(shù)1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排序。2.眾數(shù)可能不唯一，也可能沒有。注意二、填表數(shù)據(jù)中位數(shù)15，20，20，20，355，6，2，3，22，27三、填空公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.①甲群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

.②乙群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

.三、填空公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客28四、綜合訓(xùn)練：1、

某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：人銷售量（件）1800510250210150120人數(shù)11353