高中數(shù)學(xué) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1 新人教A選修21

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)整理ppt圓的定義：平面內(nèi)到某一定點(diǎn)的距離為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。MO復(fù)習(xí)：整理ppt整理ppt

整理pptF1F2M1、在畫圖過程中，繩子長度變化了嗎？2、你所畫出的曲線上的點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離和始終是什么關(guān)系？整理ppt平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距一、橢圓定義：M平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡（大于|F1F2|）整理ppt幾點(diǎn)說明：

1、F1、F2是兩個(gè)不同的定；3、通常這個(gè)常數(shù)記為2a，焦距記為2c，且2a>2c；

4、如果2a=2c，則M點(diǎn)的軌跡是線段F1F2.

5、如果2a<2c，則M點(diǎn)的軌跡不存在.

2、M是橢圓上任意一點(diǎn)，且|MF1|+|MF2|=常數(shù)；下面我們來研究橢圓的方程整理pptF1F2MF1F2M方案一方案二求橢圓的方程整理ppt推導(dǎo)橢圓的方程如圖所示：F1、F2為兩定點(diǎn)，且|F1F2|=2c，求平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2距離之和為定值2a（2a>2c)的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。M以直線F1F2為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立如圖坐標(biāo)系。Oxy（x,y）(-c,0)(c,0)整理pptM焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為：

（a>b>0)整理ppt方程的推導(dǎo)PF2F1oyx以直線F1F2為y軸，線段F1F2的垂直平分線為x軸，建立坐標(biāo)系。整理ppt注意：（3）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。（2）a、b、c有關(guān)系式：c2=a2-b2，即a2=b2+c2，a最大.（1）在兩種方程中，總有a>b>0;整理ppt1、已知橢圓的方程為：則a＝____，b＝____，c＝___，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___

，焦距等于____。該橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為8，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離等于______。1068(0,-8)、(0,8)1612練習(xí)整理ppt2、若橢圓滿足:a＝5,c＝3,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：焦點(diǎn)在x軸上整理ppt3、若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(－4,0)，

F2(4,0)的距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)

P的軌跡為（）

A.橢圓B.線段F1F2

C.直線F1F2

D.不存在B整理ppt例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)

兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0)

橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10(2)

兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,-2)、(0,2)并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)整理ppt