直齒圓柱齒輪傳動強度計算

直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒面接觸強度計1閉式齒輪傳動的主要失效形式之一是齒面點蝕，故需進行齒面接觸疲勞強度計算。齒面的疲勞點蝕與齒面接觸應(yīng)力有關(guān)，齒面的最大接觸應(yīng)力可用赫茲公式計算如下：1P-丄-卩21P-丄-卩2E廠2 1-卩22E2式中Fn為法向力；b為兩輪齒的接觸寬度；E1,E2為兩齒輪材料的彈性模量；12為兩齒輪p,p材料的泊松比；12為兩齒面接觸點處的曲率半徑；“+”號用于外嚙合，“一”號用于內(nèi)嚙合。前已述及，齒根部分靠近節(jié)線處最易發(fā)生點蝕，故常取節(jié)點處的接觸應(yīng)力為計算依據(jù)。由圖11.4,a可知，節(jié)點處的齒廓曲率半徑為P1=NC=P1=NC=d11P1=NC=dsin11取傳動比i二z/z±l，式中z為大齒輪齒數(shù)，z為小齒輪齒數(shù)，則2121d=2a/d1=/（i土1）方向相同。徑向力F，6勺方向由作用點指向輪心。2.計算載荷上述的法向力Fn為名義載荷。理論上Fn應(yīng)沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置的制造，安裝誤差等原因，載荷沿齒寬的分布并不是均勻的，因此會出現(xiàn)載荷集中現(xiàn)象。如圖9.29所示，齒輪位置對軸承不對稱時，由于軸的彎曲變形齒輪將互相傾斜，這時，輪齒左端載荷增大。軸和軸承的剛度越小，齒寬B越寬，載荷集中越嚴(yán)重。此外，由于各種原動機和工作機特性不同，齒輪制造誤差以及輪齒變形等原因，還會引起附加動載荷。精度越低，圓周速度越高，附加動載荷就越大。因此，計算齒輪強度時，通常用計算載荷KFn代替名義載荷Fn，以考慮載荷集中和附加動載荷的影響。其中K為載荷系數(shù)，其值可由表9.6查取。圖9．29載荷集中現(xiàn)象表9.6載荷系數(shù)K原動機工作機的載荷特性均 勻中等沖擊大的沖擊電動機1?1.21.2?1.61.6?1.8多缸內(nèi)燃機1.2?1.61.6?1.81.9?2.1單缸內(nèi)燃機1.6?1.81.8?2.02.2?2.49．11．2載荷計算1.受力分析在圖9.30中，當(dāng)不計齒面間的摩擦力時，作用于主動輪齒上的總壓力將垂直于齒面，即為圖中法向力蘆n。蘆n可分解為圓周力F,和徑向力蘆r。F=2T/d、F=Ftga|(4-11)rtF=F/cosan t」式中d為小齒輪分度圓直徑，mm；&為分度圓壓力角；T為小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，T=106p1119.55x106P/z;P o=2兀n/=n//w= /忖咖為傳遞的功率,W；w為小齒輪的角速度，1 160以55,11rad/s;n為小齒輪的轉(zhuǎn)速，r/min。圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動輪上l與運動相同。

圖9.30直齒圓柱齒輪的作用力由式（11—4）或式（11—5）可見，當(dāng)一對齒輪的材料、傳動比及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，只與齒輪的中心距或齒輪分度圓直徑有關(guān)。由式（1l一5）還可石出，齒寬系數(shù)“a值越大，則中心距越小，但若結(jié)構(gòu)的剛性不夠或齒輪制造、安裝不準(zhǔn)確，則齒寬過大容易發(fā)?=0.2?0.4生載荷集中現(xiàn)象，使輪齒折斷.故對亂的選取有一定的限制。輕型減速機可取a ;?—0?4?0.6 ?=0.8中型減速機可取a ;重型減速機可取a;特殊情況下可取?=1?1.2a （如人字齒輪）。若配對齒輪材料改變時，以上兩式中的系數(shù)336應(yīng)加以修正，即應(yīng)乘以其他配對齒輪材料的彈性系數(shù)ZE一對鋼制齒輪的彈性系數(shù)Z=189.8E許用接觸應(yīng)力［GH］按下式計算]=Hlim(9-36)H ~^S~(9-36)H式中°H】為試驗齒輪的接觸疲勞極限由各種材料的齒輪實驗測得，可查機械設(shè)計手冊。SH%H

齒面接觸疲勞安全系數(shù)，按表9.7查取。表9.7安全系數(shù)S和SH F安全系數(shù)軟齒面（硬度W350HB）硬齒面（硬度〉350HB）重要的傳動,滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪SH1.0?1.11.1?1.21.3SF1.3?1.41.4?1.61.6?2.29.11.3計算齒根彎曲疲勞強度時，仍假定全部載荷由一對齒承擔(dān)，且按載荷作用于齒頂時，齒根彎曲應(yīng)力最大，輪齒處于最危險的狀態(tài)考慮。計算時可將輪齒看作懸臂梁，如圖9.31。其危險截面可按30。切線法確定，即作與輪齒對稱中心線成300角且與齒根圓角曲線相切的直線，連結(jié)兩切點的截面即為齒根的危險截面。齒根危險截面寬度為SF。 法向力尸n與輪齒對稱中心線的垂線的夾角為°F，F(xiàn)nF?？煞纸鉃镕—fcosF=Fsina1一n F和2nF兩個分力。F1在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，F(xiàn)2在齒根產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。

圖9.31齒根危險截面因壓縮應(yīng)力比彎曲應(yīng)力小得多，可以略去不計。齒根危險截面的彎曲力矩為M=KFhcos?nF F式中K為載荷系數(shù)；hF為彎曲力臂。危險截面的彎曲斷面系數(shù)w為故危險截面的彎曲應(yīng)力bf為:上式中的負號用于內(nèi)嚙合傳動，內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)可參閱有關(guān)手冊。式(9—36)中的Y/卜］Y/卜］YL~FJL件」應(yīng)為FJ人和F2」兩者中的較大者，計算出的模數(shù)m應(yīng)圓整為表9.1中的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。動力齒輪的模數(shù)不宜小于1.5—2mm。L］許用彎曲應(yīng)力F按下式計算[a[a]=FFlim9-37)F9-37)式中bFlim為試驗齒輪的彎曲疲勞極限，可查機械設(shè)計手冊，其值系用各種材料的齒輪在單側(cè)工作時測得的，對于長期雙側(cè)工作的齒輪傳動，因齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)，故應(yīng)將圖中的數(shù)據(jù)乘以0.