不等式應(yīng)用題50道

不等式應(yīng)用題50道把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合要使總價不超過400元,且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人,那么有20人無法安排，如果每間8人,那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù).某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本，則還余8本;如果前面每人送5本，最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎，請解答下列問題：(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).（2001市）有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使總收入不低于15.6萬元，則應(yīng)該如何安排人員？（2001）出租汽車起價是10元（即行駛路程在5km以需付10元車費(fèi)），達(dá)到或超過5km后,每增加1km加價1.2元（不足1km部分按1km計）,現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少？（2002市）日“世界杯”期間，球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車,若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人,車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排乘B隊的車，每輛車坐4人,車不夠，每輛車坐5人,有的車未坐滿，則A隊有出租車（）A.11輛B.10輛C.9輛D.8輛（2001荊州）在雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格表如下：船型每只限載人數(shù)（人）租金（元）大船53小船32那么，怎樣設(shè)計租船方案才能使所付租金最少？（嚴(yán)禁超載）（2001）某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？某種植物適宜生長在溫度為18c?22c的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.6C,現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫為22C,問該植物種在山上的哪一部分為宜（設(shè)山腳下的平均海拔高度為0m）.把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合要使總價不超過400元,且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？商場購進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價加價30元售出全部商品的65%然后再降價10%,這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%.⑴試求該商品的進(jìn)價和第一次的售價；⑵為了確保這批商品總的利潤不低于25%剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元？(2001)某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對購買量在3000kg以上(含3000kg)的顧客采用兩種銷售方案.甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回.已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元.(1)分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y(元)與所購買的水果量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值圍.(2)當(dāng)購買量在哪一圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由()某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價12萬元，售價14.5萬元.每件乙種商品進(jìn)價8萬元，售價10萬元，且它們的進(jìn)價和售價始終不變.現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元.(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)利用(2)中所求得的最大利潤再次進(jìn)貨，請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案.()地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg蝦苗；③每千克蟹苗的價格為75元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每千克蝦苗的價格為15元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益.(1)若租用水面n畝,則年租金共需元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益一成本)；(3)大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)

殖，已知銀行貸款的年利率為8%,試問大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？()雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進(jìn)A種型號服裝9件,B種型號服裝10件，需要1810元；若購進(jìn)A種型號服裝12件,B種型號服裝8件，需要1880元.(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？(2)若銷售1件A型服裝可獲得18元，銷售1件B型服裝可獲得30元.根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進(jìn)28件,這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元.問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？()某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價格(萬元/臺)75每臺日產(chǎn)量(個)10060(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？(2)若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(元/臺)18001500售價(元/臺)20001600計劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺,商店最多可籌集資金161800元.(1)請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？(不考慮除進(jìn)價之外的其它費(fèi)用)(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.(利潤=售價—進(jìn)價)市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆,搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元,試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？一手機(jī)經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元.設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部,B型手機(jī)y部.三款手機(jī)的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：手機(jī)型號A型B型C型進(jìn)價（單位：元/部）90012001100預(yù)售價（單位：元/部）120016001300（1）用含x,y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元.①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P=預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用）②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三款手機(jī)各多少部.抗洪搶險，向險段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50公里后后半小時速度多大才能保證及時送到？某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放，每票2元.另外，每場次還可以售出每5元的普通票300，如果要保持每場次票房收入不低于2000元，那么平均每場次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少？水果店進(jìn)了某中水果1t,進(jìn)價是7元/kg.售價定為10元/kg,銷售一半以后，為了盡快售完準(zhǔn)備打折出售.如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元才能避免虧本？中學(xué)校長準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級三好生”去旅游，甲旅行社說“如果校長買全票一則其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”若到的全票為1000元.(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)為y甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元,分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式.(2)就學(xué)生人數(shù)x,討論哪家旅彳f社更優(yōu)惠？某用煤單位有煤噸，每天燒煤噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤102噸，燒煤8天后余煤72噸.(1)求該單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤12天后,還余煤多少噸?(3)預(yù)計多少天后會把煤燒完？一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度,每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度是ycm.（1）、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象.（2）、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？某人點燃一根長度為25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5cm,設(shè)xh后蠟燭剩下的長度為ycm.（1）、求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）、幾個小時以后，蠟燭的長度不足10cm?一艘輪船以20km/h的速度從甲港駛往160km遠(yuǎn)的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也從甲港駛往乙港.分別列出輪船和快艇行駛的路程ykm與時間xh的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時輪船行駛在快艇的前面？（2）何時快艇行駛在輪船的前面？（3）哪一艘船先駛過60km?哪一艘船先駛過100km?某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%;乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.(1)分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式；(2)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？(4)什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人,A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元,現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2彳§,那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿.⑴如果有x間宿舍，那么可以列出關(guān)于x的不等式組：⑵可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個解？它符合題意嗎？有人問一位老師他所教的班上有多少學(xué)生，老師說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀外語，不足六位同學(xué)在操場上踢足球.”試問這個班共有多少名學(xué)生？我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進(jìn)行陪能的話，有幾種方案？請你設(shè)計出來.某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本,則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本；設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎，請解答下列問題：⑴用含x的代數(shù)式表示m；⑵求該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).商場出售的A型冰箱每臺售價2190元,每月耗電量為1千瓦?時，B型冰箱每臺售價比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0.55千瓦?時,商場將A型冰箱打折銷售，如果只考慮價格與耗電量，那么至少打幾折消費(fèi)者購買才合算？（使用期為10年，每年365天，每千瓦?時電費(fèi)按0.4元計算）某公司有員工50人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員工到新的生產(chǎn)線上工作，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40%;到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來的3倍，設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作.⑴填空：若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為a元，則分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元，每月的總產(chǎn)值是元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元,每月的總產(chǎn)值是元；⑵分工后，若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值；而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半.問：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么圍？今年以來，大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示)根據(jù)圖象解下列問題：(1)分別寫出當(dāng)0&X&