2022年北師大版數(shù)學(xué)《平行線的判定》課件1

7.3平行線的判定7.3平行線的判定1

前面我們探索過(guò)直線平行的條件．大家來(lái)想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？

同位角相等，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．———公理前面我們探索過(guò)直線平行的條件．大家來(lái)想一想：兩條2定理兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

分析：這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言。定理兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩3123abc：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2。求證：a∥b．證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)〔〕∴∠1=∠3〔對(duì)頂角相等〕∴∠3=∠2〔等量代換〕∴a∥b〔同位角相等，兩直線平行〕123abc：∠1和∠2是直線a、b被直線c證明：∵∠1與∠4定理兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．

分析：這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言。簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.定理兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這5123abc證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)〔〕∴∠1+∠2=180°〔互補(bǔ)定義〕∴∠1=180°－∠2〔等式的性質(zhì)〕∵∠3+∠2=180°〔平角定義〕∴∠3=180°－∠2〔等式的性質(zhì)〕∴∠1=∠3〔等量代換〕∴a∥b〔同位角相等，兩直線平行〕：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)。求證：a∥b．123abc證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)〔〕：∠1和∠2是直6議一議

小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？

議一議小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法72

證明：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．

13abc：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2．求證：a∥b證明：∵∠1=∠2〔〕，∠1+∠3=180°〔平角定義〕∴∠2+∠3=180°〔等量代換〕∴∠2與∠3互補(bǔ)〔互補(bǔ)的定義〕∴a∥b〔同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行〕2證明：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等8想一想借助“同位角相等，兩直線平行〞這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？答：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行：如圖，直線a⊥c,b⊥c．求證：a∥b．a(chǎn)bc┐┐12想一想借助“同位角相等，兩直線平行〞9練一練蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)四邊形的形狀如以以下圖，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,試確定這三個(gè)四邊形的形狀。練一練蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)10

今天的收獲注意：證明語(yǔ)言的標(biāo)準(zhǔn)化．推理過(guò)程要有依據(jù)．今天的收獲注意：證明語(yǔ)11復(fù)習(xí)思考1、軸對(duì)稱具有什么樣的性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2、根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷以下每組中哪個(gè)圖形關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，為什么？〔1〕〔2〕AA′AAA′A′OOOAAAA′A′A′LLLLLL復(fù)習(xí)思考1、軸對(duì)稱具有什么樣的性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸12AL對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′嗎？你采用的是什么方法，為什么？1、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線，垂足為BB2、延長(zhǎng)AB至A′，使得BA′=AB3、點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′LABA′B′L對(duì)稱軸L和一條線段AB，畫出線段AB關(guān)于L的對(duì)應(yīng)線段A′B′。1、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線AA′，使CA=CA′2、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線BB′，使DB=DB′3、連接A′B′，線段A′B′就是關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)線段想一想、議一議AL對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)1、過(guò)點(diǎn)A13圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。(1)你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？(2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？

猜一猜，畫一畫ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。猜一14做一做——觀察下面的圖案：〔1〕它們是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，找出它們的對(duì)稱軸?！?〕生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進(jìn)行交流。做一做——觀察下面的圖案：〔1〕它們是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，15

利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你所要表達(dá)的含義。可代表臺(tái)燈試試看利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并16收集并欣賞生活中的軸對(duì)稱徽標(biāo)〔如商標(biāo)〕，選擇其中的1－2個(gè)進(jìn)行分析，并與同伴交流。收集并欣賞生活中的軸對(duì)稱徽標(biāo)〔如商標(biāo)〕，選擇其中的17商標(biāo)分析三棱塑膠1、每小組利用軸對(duì)稱性質(zhì)，共同設(shè)計(jì)一個(gè)圖標(biāo)，并說(shuō)明你們小組的設(shè)計(jì)意圖，比一比哪個(gè)小組的設(shè)計(jì)既新穎有創(chuàng)意又符合要求。試一試商標(biāo)分析三棱塑膠1、每小組利用軸對(duì)稱性質(zhì)，共同設(shè)計(jì)一個(gè)圖標(biāo)18七、作業(yè)：六、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？1、分別以虛線為對(duì)稱軸畫出以下各圖的另一半，并說(shuō)明完成后的圖案可能代表什么含義。七、作業(yè)：六、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲192、試一試

畫一個(gè)正方形，再任意畫一條直線，以這條直線為對(duì)稱軸，畫出與正方形成軸對(duì)稱的圖形。先猜一猜，再畫一畫。ABCD2、試一試畫一個(gè)正方形，再任意畫一條直線，以這條直線207.3平行線的判定7.3平行線的判定21

前面我們探索過(guò)直線平行的條件．大家來(lái)想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？

同位角相等，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．———公理前面我們探索過(guò)直線平行的條件．大家來(lái)想一想：兩條22定理兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

分析：這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言。定理兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩23123abc：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2。求證：a∥b．證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)〔〕∴∠1=∠3〔對(duì)頂角相等〕∴∠3=∠2〔等量代換〕∴a∥b〔同位角相等，兩直線平行〕123abc：∠1和∠2是直線a、b被直線c證明：∵∠1與∠24定理兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．

分析：這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言。簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.定理兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這25123abc證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)〔〕∴∠1+∠2=180°〔互補(bǔ)定義〕∴∠1=180°－∠2〔等式的性質(zhì)〕∵∠3+∠2=180°〔平角定義〕∴∠3=180°－∠2〔等式的性質(zhì)〕∴∠1=∠3〔等量代換〕∴a∥b〔同位角相等，兩直線平行〕：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)。求證：a∥b．123abc證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)〔〕：∠1和∠2是直26議一議

小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？

議一議小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法272

證明：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．

13abc：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2．求證：a∥b證明：∵∠1=∠2〔〕，∠1+∠3=180°〔平角定義〕∴∠2+∠3=180°〔等量代換〕∴∠2與∠3互補(bǔ)〔互補(bǔ)的定義〕∴a∥b〔同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行〕2證明：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等28想一想借助“同位角相等，兩直線平行〞這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？答：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行：如圖，直線a⊥c,b⊥c．求證：a∥b．a(chǎn)bc┐┐12想一想借助“同位角相等，兩直線平行〞29練一練蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)四邊形的形狀如以以下圖，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,試確定這三個(gè)四邊形的形狀。練一練蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)30

今天的收獲注意：證明語(yǔ)言的標(biāo)準(zhǔn)化．推理過(guò)程要有依據(jù)．今天的收獲注意：證明語(yǔ)31復(fù)習(xí)思考1、軸對(duì)稱具有什么樣的性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2、根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷以下每組中哪個(gè)圖形關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，為什么？〔1〕〔2〕AA′AAA′A′OOOAAAA′A′A′LLLLLL復(fù)習(xí)思考1、軸對(duì)稱具有什么樣的性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸32AL對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′嗎？你采用的是什么方法，為什么？1、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線，垂足為BB2、延長(zhǎng)AB至A′，使得BA′=AB3、點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′LABA′B′L對(duì)稱軸L和一條線段AB，畫出線段AB關(guān)于L的對(duì)應(yīng)線段A′B′。1、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線AA′，使CA=CA′2、過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線BB′，使DB=DB′3、連接A′B′，線段A′B′就是關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)線段想一想、議一議AL對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)1、過(guò)點(diǎn)A33圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。(1)你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？(2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？

猜一猜，畫一畫ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。猜一34做一做——觀察下面的圖案：〔1〕它們是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，找出它們的對(duì)稱軸。〔2〕生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進(jìn)行交流。做一做——觀察下面的圖案：〔1〕它們是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，35

利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你所要表達(dá)的含義?？纱砼_(tái)燈試試看利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并36收集并欣賞生活中的軸對(duì)稱徽標(biāo)〔如商標(biāo)〕，選擇其中的1－2個(gè)進(jìn)行分析，并與同伴交流。收集并欣賞生活中的軸對(duì)稱徽標(biāo)〔如商標(biāo)〕，選擇其中的37商標(biāo)分析三棱塑膠1、每小組利用軸對(duì)稱性質(zhì)，共同設(shè)計(jì)一個(gè)圖標(biāo)