北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)冪的運(yùn)算能力提升專項(xiàng)練習(xí)題附答案詳解

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)哥的運(yùn)算能力提升專項(xiàng)練習(xí)題（附答案詳解）.下列運(yùn)算正確的是A.2a3b5abB.(ab)2a2bA.2a3b5abB.(ab)2a2b248C.aaac332aa2a6.下列運(yùn)算正確的是A.m2+2m3A.m2+2m3=3m5B,m2?m3=m6C.(-m)3=-m3(mn)3=mn3.下列計(jì)算正確的是A.a+a=a2B.a?a=.下列計(jì)算正確的是A.a+a=a2B.a?a=孑C.(a3)2=a5D,a2?c3=a6.下列運(yùn)算正確的是（）4?B.K-XI5.下列運(yùn)算中,5.下列運(yùn)算中,正確的是（）B.C.3x-2x=1B..下列運(yùn)算正確的是（A.a2+a2=a4A.a2+a2=a4B.(a+b)2=a2+b2C.a6用2=a3D.2a3)2=4a6.計(jì)算6x2.x3的結(jié)果是（）356x656x66xD.96xC.aA.aa2a2B.2a&2a2，一22C.(2a)2a410.某市2013年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是2X106輛，2014年新增3X105輛,用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是（A.2.3105輛A.2.3105輛B.3.2M05輛C.2.3M06輛D.3.2￥06輛20142013,o11.計(jì)算：(8)0.125,o.計(jì)算(l3)0=2.若a3?axa20,貝Ux的值為TOC\o"1-5"\h\z,1、354aaa23322..若10m510n3,則102m3n的值是..(-x3)4+(-2x6)2=..計(jì)算：x9x5x5,x5x5x3.2423.計(jì)算：3aa(2a)=。.如果am6，an9,那么a2mn..化簡(jiǎn)(x-1)2?x3的結(jié)果是..(1)(a+b)(a2-ab+b2)3x6y4z36x4y；xy.已知ax=-2,ay=3.求：(1)ax+y的值;(2)a3x的值;(3)a3x+2y的值..若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意義，求x應(yīng)滿足白^條件..若m2n3,求(7m4n28m3n228m2n3)(7m2n)的值.352,5、2,2、32.計(jì)算：aaa(a)(a)a..(1)已知10a4,10b3,求102a3b的值(2)若3x4y50,求8x16y的值.某天數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了整式的除法運(yùn)算，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項(xiàng)式除法運(yùn)算題：43222(21xy二7xy)(7xy)°5xyy,被除式的第二項(xiàng)被鋼筆水弄污了，商的第一項(xiàng)也被鋼筆水弄污了，你能算出兩處污染的內(nèi)容是什么嗎？2482/3、2.計(jì)算：aaaa(a)參考答案【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)塞的乘法以及哥的乘方與積的乘方法則解答.【詳解】A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2a6,故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)哥的乘法的性質(zhì)與合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方與積的乘方逐一計(jì)算可得.【詳解】m2與2m3不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；m2?m3=m5,故錯(cuò)誤；(-m)3=—m3,正確；(mn)3=m3n3,故錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則.B【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，募的乘方，同底數(shù)哥的乘法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可.B、結(jié)果是a2,故本選項(xiàng)正確；C、結(jié)果是aD【解析】【分析】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)塞的除法、積的乘方，即可解答.【詳解】A、a2+a2=2a2,故錯(cuò)誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2,故錯(cuò)誤；C、a6-^a2=a4,故錯(cuò)誤；D、結(jié)果是a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)，哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法的應(yīng)用，能正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，本題難度不大.B【解析】A、錯(cuò)誤，應(yīng)為工°一/=Yi~3=/;b、正確，C、錯(cuò)誤，應(yīng)為X；，'=工一-"=X';D、錯(cuò)誤，應(yīng)為（/+工丁=/+2/75.故選B.B【解析】試題分析：同底數(shù)哥除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，A、原式哥的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，B、原式=工\合并同類項(xiàng)的法則，將各系數(shù)相加減，C、原式=x;根據(jù)完全平方r-S-2公式進(jìn)行計(jì)算，D、原式=丁—2ab+。-.考點(diǎn)：同底數(shù)哥計(jì)算、很同類項(xiàng)、完全平方公式^D、（-2a3）2=4a6,正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)哥的除法、積的乘方以及合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則.B【解析】試題分析：由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式可知6x2,x3=6x23=6x5.所以選B.考點(diǎn)：整式的乘除.D.【解析】試題分析：（a3）3a9.故選D.考點(diǎn)：積的乘方與哥的乘方.B【解析】A選項(xiàng)aa2=a3,故是錯(cuò)誤的；2B選項(xiàng)2a02a是正確的；C選項(xiàng)（2a2）2=4a4,故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)a8a4=a8-4=a4,故是錯(cuò)誤的；故選BoC【解析】專6~6試題分析：2014年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量為：r10-12TO-2310.故選C.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).8.【解析】試題解析：(-8)2O14X0,1252O13==(-8)2013X(0.125)2013X(-8)=(-8>0.125)2013X(-8)=8.考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方.1.【解析】試題分析：任何不為0的數(shù)的0次哥都等于1,所以30=1.故答案為：1.考點(diǎn)：零指數(shù)嘉.7【解析】【分析】2根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則、塞的乘方的運(yùn)算法則可得a3?axa62x,由此可得方程6+2x=20,解方程求得x即可.【詳解】2-3cx62x20-a?aa=a,6+2x=20,解得x=7.故答案為：7【點(diǎn)睛】TOC\o"1-5"\h\z本題考查了同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方的運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵^2a829【解析】【分析】(1)先按哥的乘方和積的乘方化為a8a8,再合并同類項(xiàng)即可；(2)先按哥的乘方計(jì)算出第一個(gè)式子，再按同底數(shù)塞的積計(jì)算即可.

【詳解】2a8;【詳解】2a8;(2)_63_9_92(2)929.【點(diǎn)睛】本題考查哥的乘方、同底數(shù)哥的積，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用每個(gè)公式25一27試題分析：102m3n102m10試題分析：102m3n102m10m210n32527考點(diǎn)：募的運(yùn)算5x12根據(jù)哥的乘方與合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.原式=x12+4x1212=5x，故答案為5x12.本題考查了哥的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握哥的乘方與合并同類項(xiàng)的法則93xx第一個(gè)算式按從左到右的順序計(jì)算即可；第二個(gè)式子按先算括號(hào)里，再算括號(hào)外的順序計(jì)算.故答案為：x9,x3.【點(diǎn)睛】本題考查了哥的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減.-5a6【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z利用同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則得出即可^【詳解】24236663aa2a=3a-8a=5a,故答案為：5a6【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.324【解析】【分析】首先根據(jù)哥的乘方以及積的乘方將原式變形，再代入計(jì)算得出答案.【詳解】解：:am6,an9,c2c?2mnmn2?aaa=69=324.故答案為：324.【點(diǎn)睛】本題考查哥的乘方和積的乘方，掌握哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.x【解析】【分析】本題先運(yùn)用哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘計(jì)算，然后用同底數(shù)的哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，然后直接選取答案.【詳解】/1、232323(x)xxxxx.故答案為：x.【點(diǎn)睛】考查哥的乘方與積的乘方，同底數(shù)哥的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵(1)a3+b3;(2)-xy2z3.【解析】【分析】(1)利用立方和公式計(jì)算即可；(2)從左向右計(jì)算，利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=aa2-aab+ab2+ba2—bab+bb2=a3—a2b+ab2+a2b—ab2+b3=a3+b3;原式=-[x2y3z3+；xy=—xy2z3.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算.單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)哥分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.(1)—6;(2)—8;(3)-72【解析】試題分析：(1)逆運(yùn)用同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加解答；(3)逆運(yùn)用哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答；(3)逆運(yùn)用哥的乘方和同底數(shù)哥的乘法進(jìn)行計(jì)算即可得解.試題解析：(1)ax+y=ax?sy=-2X3=-6；(2)a3x=(ax)3=(-2)3=-8;⑶a3x+2y=(a3x)?(s2y)=(ax)3?(ay)2=(-2)3X32=—8>9=-72.

xw2且xw3【解析】試題分析：根據(jù)任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次哥都等于1,可得2X+4W0,因一一.71(93x)7,即可得9-3xwQ由此即可求得x應(yīng)滿足的條件.(93x)試題解析：由題意得2x+4wO且9-3xwo,即x六2且xw3.-9【解析】【分析】原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用m與n的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】2..2.2斛:原式m4mn4nm2n,m2n3,，原式9.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2a10a8【解析】試題分析：先算乘方、再算乘法，最后合并同類項(xiàng)即可試題解析：a3a5a2(a5)2(a2)3a2-352aa-352aa10a6101010108aaa2a1026.(1)432(2)3226.(1)432(2)32(1)哥的乘方即可求出答案.(2)根據(jù)哥的乘方，可化成同底數(shù)塞的乘法，根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可得答案.【詳解】v10a4,10b3原式=102a原式=102a3b102a103b210a10b34233432■/3x4y503x4y58x16y,8x16y,3x24y3x4y2532本題考查了哥的乘方，利用了哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法.27.商的第一項(xiàng)：-3x2y2,被除式的第二項(xiàng)：9*-35x3y2.【解析】【分析】由于被污染的內(nèi)容是被除式的第二項(xiàng)，根據(jù)乘除互為逆運(yùn)算可知被除式=除式＞W(wǎng),運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出被除式，從而得出結(jié)果^【詳解】解:商的第一項(xiàng)=21x4y3+(-7x2y)=-3x2y2,被