FSAE賽車制動系統(tǒng)設(shè)計-賀紹華

農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程2012FSAE賽車制動系統(tǒng)設(shè)計賀紹華,陽林,廖世豪,彭才望(510006廣東省廣州市廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院[摘要]根據(jù)FSAE比賽規(guī)則對賽車制動性能的要求,確定了賽車制動系統(tǒng)的布置形式。對賽車進(jìn)行了制動受力分析,優(yōu)化制動器制動力分配系數(shù)。選定制動盤的參數(shù),在此基礎(chǔ)上匹配制動輪缸、制動主缸的參數(shù)。假定附著系數(shù)為0.8的情況下,賽車以20km/h制動,計算了賽車的最大減速度和制動距離。研究對于賽車制動系統(tǒng)的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。[關(guān)鍵詞]賽車;制動;制動力分配系數(shù);附著系數(shù)[中圖分類號]U463.5[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A[文章編號]1673-3142(201212-0034-05DesignofBrakingSystemonFSAERacingCarHEShao-hua,YANGLin,LIAOShi-hao,PENGCai-wang(FacultyofElectromechanicalEngineering,GuangdongUniversityofTechnology,GuangzhouCity,GuangdongProvince510006,China[Abstract]AccordingtothebrakingrequirementsinFSAEcompetitionrules,thelayoutofracingcarbrakingsystemwasascertained.Brakingforcewasanalyzed,andbrakingforcedistributionratiowasoptimized,wheelcylinderparametersandthemastercylinderparameterswerematchedafterascertainingthebrakediscparameters.Assumeadhesioncoefficientwas0.8andinitialspeedofbrakingwas20km/h,maximumdecelerationandbrakingdistancewerecalculated.Thisstudyishelpfulforthebrakingsystemdesignofracingcar.[Keywords]racingcar;braking;brakingforcedistributionratio;adhesioncoefficient0引言按照FSAE規(guī)定,賽車制動要求簡單控制,制動系統(tǒng)必須有兩套獨立的液壓制動回路,當(dāng)某一條回路系統(tǒng)泄漏或失效時,另一條回路還可以至少保證有兩個車輪可以維持有效的制動力。每個液壓制動回路必須有其專用的儲液罐,不允許采用帶助力的制動裝置。賽車的制動系統(tǒng)將被進(jìn)行動態(tài)測試,測試時,賽車將首先在制動檢查官規(guī)定的直道上加速,在直道末端,賽車必須制動至靜止,并要求四輪抱死且不跑偏[1]。賽車的制動器制動力分配系數(shù)是定值。而制動力分配系數(shù)的確定影響到制動系好壞,直接關(guān)系到車手安全,所以有必要對制動力分配系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。選定制動盤的參數(shù),在優(yōu)化制動力分配系數(shù)的基礎(chǔ)上,匹配制動輪缸、制動主缸的參數(shù),同時計算出給定條件下的制動距離,便于判斷制動距離是否符合制動法規(guī)要求。1制動布置形式依據(jù)大賽規(guī)則,賽車的制動系統(tǒng)必須使用雙回路系統(tǒng),并且制動力要足夠,以保證通過制動測試,前后制動回路是相互獨立的,各自擁有一只制動主缸。因此FSAE賽車通常會采用如下圖所示的制動回路布置形式(圖1,這樣布置簡單,并且滿足比賽規(guī)則。2賽車制動過程的受力分析2.1制動時賽車整車計算模型賽車在水平路面上制動時的受力情況如圖2所示,汽車在制動過程中,可以分析車輪在制動過程中的受力。將該兩軸賽車簡化為兩輪模型。收稿日期:2012-09-09修回日期:2012-11-05圖1FSAE賽車制動回路的布置形式Fig.1LayoutofFSAEracingcarbrakingcircuit前制動器后制動器后主缸前主缸平衡桿踏板處農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程AGRICULTURALEQUIPMENT&VEHICLEENGINEERING50卷第12期Vol.50No.12年月December2012第50卷第12期直線行駛時認(rèn)為同軸左右車輪載荷狀況相同。圖2中忽略了汽車的滾動阻力偶矩、空氣阻力以及旋轉(zhuǎn)質(zhì)量減速時產(chǎn)生的慣性力偶矩[2],分別對前后車輪接地點取力矩,得FN1=G(b+duh;(1FN2=G(a-duh。(2式中,FN1,FN2———地面對前輪和后輪的法向反作用力;G———賽車重力;L———賽車軸距;a,b———賽車質(zhì)心至前軸和后軸中心線的距離;h———賽車質(zhì)心高度;du/dt———賽車減速度。2.2制動器制動力圖3畫出了在良好硬路面上制動時車輪的受力情況[3],Fb是地面制動力,Tu是車輪制動器中摩擦片與制動盤相對滑轉(zhuǎn)時的摩擦力矩,FT為車軸對車輪的推力,Fu為制動器制動力,FN為地面對車輪的法向反作用力,r是車輪半徑。在車輪周緣克服制動器摩擦力矩所需要的力稱為制動器制動力,用Fu表示,顯然Fu=Tr。(33賽車制動器制動力分配3.1制動力分配系數(shù)定義常用前制動器制動力與總制動器制動力之比來表明制動力分配比例,稱為制動器制動力分配系數(shù),用β表示,即β=Fu1u1u2。(43.2直線制動的最佳制動力分配系數(shù)地面制動力受地面附著條件限制,制動過程可能出現(xiàn)以下情況[3]。(1前輪先抱死滑拖,穩(wěn)定工況,但此時車輛喪失轉(zhuǎn)向能力,附著條件沒有充分利用。(2后輪先抱死滑拖,危險不穩(wěn)定工況,此時后輪會發(fā)生側(cè)滑甩尾,附著利用率低。(3前后輪同時抱死滑拖。避免后軸側(cè)滑,且附著條件利用情況最好。由于后輪先抱死容易發(fā)生后軸側(cè)滑,是一種危險不穩(wěn)定工況,應(yīng)該避免。因此我們應(yīng)該把賽車制動情況設(shè)計在前輪先抱死或前后輪同時抱死的情況。設(shè)賽車前輪剛要抱死或汽車前后輪同時剛要抱死的減速度為du/dt=zg,其中z為制動強度。則Fu1=Fb1=βGgdudt=βGZ。(5聯(lián)立(1,(5式,得到前軸利用附著系數(shù)φf=FN1=Lβ。(6同理,后軸的利用附著系數(shù)可求得φr=Fb2N2=L(1-βZ。(7車輪不鎖死的最大制動減速度與車輪和地面間附著系數(shù)的比值稱為制動效率,可得前后軸的制動效率Ef=Zf=bf;(8Er=Zr=ar。(9當(dāng)制動強度z足夠大到即將出現(xiàn)前輪先抱死或前后輪同時抱死但又沒有任何車輪抱死時,有不等式關(guān)系φr≤φ≤φf,由式(6,(7可以得出制力分配系數(shù)的極限關(guān)系為1+φ(hL-aLZ≤β≤φ(hL-aLZ。(10賽車使用熱熔胎,與賽道最大附著系數(shù)可達(dá)1.4[4]。利用不等式(10,可以確定0.15(滑溜≤φ≤1.4(賽道條件下,賽車滿載工況制動力分配系數(shù)β的允許范圍。圖2FSAE賽車受力簡圖Fig.2ForcediagramofFSAEracingcardu/dtuFjGhFN1Fb1FN2Fb2abL圖3車輪受力簡圖Fig.3ForcediagramofwheeluWTUFtFbFNFUr賀紹華等:FSAE賽車制動系統(tǒng)設(shè)計35農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程2012年4優(yōu)化制動器制動力分配系數(shù)的數(shù)學(xué)模型建立4.1目標(biāo)函數(shù)附著系數(shù)φ在制動強度(z=0.15~1.4范圍內(nèi),盡可能接近防止車輪抱死需要的附著系數(shù)φ=z時,地面的附著條件發(fā)揮得越充分,賽車軸間制動力分配為最佳。賽車為單人駕駛,故只需考慮單人駕駛工況即可。所以當(dāng)制動強度z=0.15~1.4范圍內(nèi)變化時,每隔0.05取一個z值。根據(jù)汽車滿載前、后軸實際附著系數(shù),以實際利用曲線與理想曲線間差值的平方和為最小來建立目標(biāo)函數(shù)。即F(β=1.40.15Σ(φf-z2+(φr-zΣΣ2。(114.2約束條件1對于z=0.2~0.8之間的各種車輛,兩軸利用附著系數(shù)要求滿足φf,φr≤z+0.07。(122為保證在低強度制動時的轉(zhuǎn)向能力,要求當(dāng)0.15≤z≤0.30時,滿足z-0.08≤φf,φr≤z+0.08。(133應(yīng)使整車最小的制動效率滿足Emin≥70%。(145實例計算5.1優(yōu)化計算制動器制動力分配系數(shù)以廣東工業(yè)大學(xué)FSAE賽車制動系統(tǒng)設(shè)計為例,進(jìn)行制動器制動力分配系數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。賽車的主要參數(shù)見表1。建立廣東工業(yè)大學(xué)FSAE賽車制動系統(tǒng)模型,根據(jù)前述的方法對制動器制動力分配系數(shù)β進(jìn)行優(yōu)化計算。使用MATLAB7.1軟件,利用其提供的優(yōu)化工具箱中fmincon函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[5][6]。運行程序求解可得到優(yōu)化后制動器制動力分配系數(shù)β=0.65,此時F(βmin≈0.213。同步附著系數(shù)計算公式φ0=Lβ-b。(15可得β=0.65的同步附著系數(shù)φ0=0.914。畫出賽車的β線和Ⅰ曲線關(guān)系圖,如圖4。由公式(8,(9可計算出各種附著系數(shù)下整車制動效率,見表2。5.2制動輪缸、制動主缸參數(shù)計算由前文分析確定制動器制動分配系數(shù)為β=0.65,現(xiàn)在取附著系數(shù)最大φ=1.4極限值來計算制動主缸、制動輪缸參數(shù),φ=1.4>φ0=0.914可知后輪先抱死,圖5給出了不同φ值路面上賽車制動過程分析。參數(shù)符號數(shù)值車重(滿載G3500N車重(空載G03000N軸距L1600mm質(zhì)心前軸距a880mm質(zhì)心后軸距b720mm質(zhì)心高度h350mm圖4β=0.65時的賽車β曲線和Ⅰ曲線Fig.4βcurveandIcurveofracingcarwhenβ=0.6599.396.793.189.986.783.8表1賽車主要參數(shù)Tab.1Themainparametersofracingcar表2各種附著系數(shù)下整車制動效率Tab.2Vehiclebrakeefficiencyindifferentadhesioncoefficient32101234Fu1/kNFu2/kNφ0=0.914β線I曲線圖5不同φ值路面上賽車制動過程分析Fig.5Theanalysisofracingcarbrakingprocessonroadswithdifferentφvalue3211234ABI曲線r線φ=1.4φ=0.8f線φ0=0.914B'Fb1,Fb2Fu1,Fu2β線f線組r線組Fu1,Fb2/kNFu1,Fb2/kN36第50卷第12期賀紹華等:FSAE賽車制動系統(tǒng)設(shè)計由圖5可知β=0.65,φ=1.4時的制動過程:開始制動,前后輪地面制動力和制動器制動力一樣均按β=0.65線增長。到達(dá)A點,β線與φ=1.4的r線相交,后輪抱死,從A點后,再增加踏板力,Fb1,Fb2沿φ=1.4的r線變化。但繼續(xù)制動時,后輪法向反作用力有所減小,因而后輪地面制動力沿r線稍有下降。但前輪未抱死,繼續(xù)增大踏板力,始終有Fb1=Fu1,當(dāng)?shù)竭_(dá)B點時,φ=1.4的r線與I線相交,此時后輪也抱死。由畫圖法可以量得B點處Fu1=3706.7N,Fu2=1996.7N。賽車選用13英寸輪輞,前后制動盤采用同一規(guī)格,取制動盤有效作用直徑R=100mm。車輪半徑取r=240mm。油管壓力為P,油管油壓p一般不超過10MPa,在此我們?nèi)=6MPa。制動輪缸的活塞直徑為d,抱死時制動輪缸的夾緊力為Fn,制動輪缸作用在制動盤上的有效摩擦力為Fb,摩擦襯塊與制動盤之間的摩擦系數(shù)u=0.35~0.45,取u=0.4。假定左右輪受力相同,則Fur=4FbR;(16Fb=uFn;(17Fn=πd24P;(18通過上述式(16(18可以計算出前后輪的制動輪缸活塞直徑。d1=34.35mm,d2=25.20mm。前后制動輪缸采用相同規(guī)格,依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)(HG2865—1997選取d=35mm的卡鉗。制動輪缸的工作容積公式[8]V=πd2δ。(19其中,d=35mm;δ———輪缸活塞完全制動時的行程,設(shè)計時我們?nèi)ˇ?2mm?？捎嬎愠鲚喐坠ぷ魅莘eV=1923.25mm3。每個制動主缸連著2個輪缸,制動主缸應(yīng)有工作容積V0=1.1×2Vi=4231.15mm3主缸工作容積公式[8]V0=πd02S0。(20其中,d0———制動主缸的活塞直徑。一般S0=(0.8~1.2d0,設(shè)計時我們?nèi)0=1.0d0,則由公式(20可得d0=17.53mm。依據(jù)QC/T311—1999中規(guī)定的尺寸系列,我們選取d0=19mm的主缸。最終制動輪缸、制動主缸活塞直徑見表3。6制動距離計算當(dāng)φ<φ0可以達(dá)到的最大減速度取決于前輪先抱死條件[9]amax=bφg。(21當(dāng)φ>φ0可以達(dá)到的最大減速度取決于后輪先抱死條件[9]amax=bφg(0。(22FSAE賽車制動距離可由下式計算[9]:S=1(τ2+τv+v2max。(23其中,τ2———制動反應(yīng)時間;τ———減速度上升時間,選取τ2+τ=0.4s;v———制動初速度,km/h。模擬制動測試,設(shè)賽車在附著系數(shù)φ=0.8的賽道上以20km/h的初速度制動,由于賽車同步附著系數(shù)為φ0=0.914,故前輪先抱死。由式(21和式(23可得制動最大減速度和制動距離為amax=7.4m/s2,S=4.3m。實車試驗,經(jīng)過多次測試,通過輪胎上的抱死拖痕,發(fā)現(xiàn)均是前輪早于后輪先抱死,結(jié)果與上述理論分析相吻合。實車試驗制動距離與上述計算結(jié)果相比稍偏大,分析是由于踏板反應(yīng)時間和實際附著系數(shù)比設(shè)定φ=0.8偏小等因素造成的。7結(jié)論1本文要求建立了FSAE賽車制動器制動力分配系數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,得到了FSAE賽車制動力分配系數(shù)的最佳值。2計算了在不同附著系數(shù)下的制動效率,結(jié)果完全符合整車最小制動效率70%的要求。3匹配了制動輪缸活塞直徑參數(shù)d=35mm,和制動主缸活塞直徑參數(shù)d0=19mm。制動輪缸制動主缸活塞直徑d=35mmd0=19mm表3制動輪缸、制動主缸活塞直徑Tab.3Thediameterofwheelcylinderandmastercylinder37農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程2012年4計算了φ=0.8,V=20km/h時的最大制動減速度和制動距離,對于賽車制動系統(tǒng)的設(shè)計具有預(yù)測意義。本文所做的工作對賽車制動系統(tǒng)的設(shè)計有指導(dǎo)意義和參考價值。參考文獻(xiàn)[1]中國大學(xué)生方程式汽車大賽規(guī)則組委會.2011中國大學(xué)生方程式汽車大賽參賽手冊[R].北京:中國汽車工程協(xié)會,2010.CommitteeofFormulaStudentChinaRules.Formulastudentchinarules(2011Version[R].Beijing:TheSocietyofAuto-motiveEngineers,2010.[2]王亞晴,張代勝,沈國清.汽車制動力分配比的優(yōu)化設(shè)計與仿真計算[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005,28(11:1393-1396.WANGYa-qing,ZHANGDai-sheng,SHENGuo-qing.Optimizingdesignandsimulativecalculationofbrakingforcedistributionratioofvehicles[J].JournalofHefeiUniversityofTechnology,2005,28(11:1393-1396.[3]余志生.汽車?yán)碚?第4版[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008:90-91.YUZhi-sheng.CarTheory.Version4[M].Beijing:MechanicalIndustryPress,2008:1393-1396.[4]CARROLLSmith.TunetoWin[M].NewYork:AEROPub-lishers,Inc,1978.[5]李駿,胡宗梅.汽車制動力分配比的優(yōu)化與分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2008(11:18-19,30.LIJun,HUZong-mei.Optimizationandanalysisofbrakingforcedistributionratioofvehicles[J].AgriculturalEquip-ment&VehicleEngineering,2008(11:18-19,30.[6]張德豐,雷曉平,周燕.MATLAB基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.ZHANGDe-feng,LEIXiao-ping,ZHOUYan.TheMATLABfoundationandengineeringapplication[M].Beijing:TsinghuaUniversityPress,2011:356-358.[7]喬軍奎,陶文錦,孫博.FSAE方程式賽車制動系統(tǒng)的設(shè)計[J].汽車工程學(xué)報,2012,2(2:139-146.QIAOJun-kui,TAOWen-jin,SUNBo.Designforthebrak-ingsystemofaFSAEracingCar[J].ChineseJournalof