2022年蘇教版七下《多邊形的內(nèi)角和與外角和2》立體精美課件

第7章

平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和第2課時(shí)第7章7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和1三角形的內(nèi)角和等于______.180°

問題情境任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和如何計(jì)算？長方形的內(nèi)角和等于______.正方形的內(nèi)角和等于______.360°

360°

三角形的內(nèi)角和等于______.180°問題情境2自主探究活動(dòng)1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？你能找到幾種方法？DCBA自主探究活動(dòng)1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和3DCBA內(nèi)角和：2×180o＝360o活動(dòng)1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？DCBA內(nèi)角和：2×180o＝360o活動(dòng)1：如何把四邊4ACDB內(nèi)角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？ACDB內(nèi)角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四5內(nèi)角和：4×180°－360°＝360°DCBAE．探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？內(nèi)角和：4×180°－360°＝360°DCBAE．探究6ACDBE內(nèi)角和：3×180o－180o＝360o．探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？ACDBE內(nèi)角和：3×180o－180o＝360o．探究四邊7ACDBCADB．O⌒ACDBO．把四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題來解決.DCBAE．ACDBCADB．O⌒ACDBO．把四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三8活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索四邊形的內(nèi)角和．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將四邊形分為

個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和等于

180°×____＝

°．122360ABCD自主探究活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索四邊形的內(nèi)角和．從四邊形9ABCDE如圖，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作

條對(duì)角線，它們將五邊形分為____個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于

180o×

＝

o．233540活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形的內(nèi)角和．自主探究ABCDE如圖，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)233540活動(dòng)2請(qǐng)10如圖，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將六邊形分為_____個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于

180°×___＝_____°．344720CABDEF活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索六邊形的內(nèi)角和．自主探究如圖，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，11從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n－3）條對(duì)角線，它們將n邊形分為（n－2）個(gè)三角形，這（n－2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以，n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°．活動(dòng)2你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的探究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？自主探究從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n－3）條對(duì)角線，它們12n邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個(gè)數(shù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)圖形邊數(shù)············03－3＝4－3＝5－3＝6－3＝n－31233－2＝14－2＝25－2＝36－2＝4n－2（n－2）·180o180o360o

540o720o··················歸納總結(jié)n邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個(gè)13活動(dòng)3正多邊形的特點(diǎn)：所有邊都相等，所有角都相等；正多邊形的內(nèi)角和：(n－2)×180o；正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：(n－2)·180o÷n．自主探究活動(dòng)3自主探究14鞏固新知例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ABCD如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).鞏固新知例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)15（1）八邊形內(nèi)角和是____o；（2）十六邊形內(nèi)角和是______o；（3）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了___度．練習(xí)1鞏固新知（1）八邊形內(nèi)角和是____o；練習(xí)1鞏固新知16一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，它是幾邊形？練習(xí)2鞏固新知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，它是幾邊形？練習(xí)2鞏固新17練習(xí)3求圖中x的值．鞏固新知練習(xí)3求圖中x的值．鞏固新知18小結(jié)反思這節(jié)課我收獲的知識(shí)是？我學(xué)到的一種方法是？我將進(jìn)一步研究的問題是？請(qǐng)用一句話總結(jié)：小結(jié)反思這節(jié)課我收獲的知識(shí)是？請(qǐng)用一句話總結(jié)：192022年蘇教版七下《多邊形的內(nèi)角和與外角和2》立體精美課件列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)等量關(guān)系式；3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5、檢查并檢驗(yàn)答案的正確合理性。4、解方程組并求解，得到答案理解問題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)21例2、

一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長p(m).當(dāng)溫度為t℃時(shí),金屬棒的長度可用公式l=pt+q計(jì)算.已測得當(dāng)t=100℃時(shí),l=2.002m;當(dāng)t=500℃時(shí),l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時(shí)金屬棒的溫度是多少?分析：①從所求出發(fā),求p、q兩個(gè)字母的值,必須列出幾條方程？②從已知出發(fā),如何利用l=pt+q及兩對(duì)已知量,當(dāng)t＝100℃時(shí),l＝2.002米和當(dāng)t＝500℃時(shí),l＝2.01米.③在⑴題中求得字母系數(shù)p與q之后，就可以得到l與t怎樣的關(guān)系式？那么第⑵題中，已知l＝2.016米時(shí)，如何求t的值。(３)上題中，當(dāng)金屬棒加熱到8000C時(shí),它的長度是多少?例2、一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃22解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2當(dāng)l=2.016m時(shí)2.016=0.00002t+2解這個(gè)方程，得t=800答：此時(shí)金屬棒得溫度是800℃.解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+23合作討論討論歸納：例1的解題步驟？①代（將已知的量代入關(guān)系式）②列（列出二元一次方程組）③解（解這個(gè)二元一次方程組）④回代（把求得p、q值重新回代到關(guān)系式中，使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有L與t）這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法

合作討論討論歸納：例1的解題步驟？241、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系或?yàn)門＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表：蟋蟀叫的次數(shù)（x）…8498119…溫度T（℃）…151720…（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少攝氏度？課堂練習(xí)1、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間25通過對(duì)一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:①快餐總質(zhì)量為300g;②快餐的成分:蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。例3試分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；通過對(duì)一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:例326

快餐總質(zhì)量為300克

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３００g蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００g×50%礦物質(zhì)含量是脂肪含量的2倍蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＝３００g×85%礦物質(zhì)＝２×脂肪快餐的成分:蛋白質(zhì),碳水化合物,脂肪,礦物質(zhì)xy（300×85%－x）2y

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００×50%

礦物質(zhì)+碳水化合物=

３００×50%已知量：快餐總質(zhì)量為300克蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３０27解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為2yg，碳水化合物為（300×85%－x）g.由題意，得①+②，得3y=45,

解得y＝15(g).∴x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),300×85%－x＝255－135=120(g)解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為28

回顧反思檢驗(yàn)所求答案是否符合題意反思本例對(duì)我們有什么啟示？解信息量大，關(guān)系復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，要仔細(xì)分析題意，找出等量關(guān)系，利用它們的數(shù)量關(guān)系適當(dāng)?shù)卦O(shè)元，然后列方程組解題.回顧反思檢驗(yàn)所求答案是否符合題意解信292012年6月23日東勝路程7：50-8：10經(jīng)過車輛記錄表摩托車公交車貨車小汽車合計(jì)7：50-8：00712448：00-8：107840合計(jì)302020xy30-x8420-y14x：y=5：44x=5y摩托車+公交車+貨車+小汽車=合計(jì)X+7+(20-y)+12=44或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P48課內(nèi)練習(xí)22012年6月23日東勝路程7：50-8：10經(jīng)過車輛記30

小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)零，小明在12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位的數(shù)字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00時(shí)看到的數(shù)字是16x=1y=6解之:思考:小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時(shí)看31談?wù)勀愕氖斋@1、如何求一些公式中的字母系數(shù)（待定系數(shù)法）它的一般步驟是怎樣的？2、怎樣解決一些信息量大，關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問題？談?wù)勀愕氖斋@1、如何求一些公式中的字母系數(shù)（待定系數(shù)法）它的32第7章

平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和第2課時(shí)第7章7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和33三角形的內(nèi)角和等于______.180°

問題情境任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和如何計(jì)算？長方形的內(nèi)角和等于______.正方形的內(nèi)角和等于______.360°

360°

三角形的內(nèi)角和等于______.180°問題情境34自主探究活動(dòng)1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？你能找到幾種方法？DCBA自主探究活動(dòng)1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和35DCBA內(nèi)角和：2×180o＝360o活動(dòng)1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？DCBA內(nèi)角和：2×180o＝360o活動(dòng)1：如何把四邊36ACDB內(nèi)角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？ACDB內(nèi)角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四37內(nèi)角和：4×180°－360°＝360°DCBAE．探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？內(nèi)角和：4×180°－360°＝360°DCBAE．探究38ACDBE內(nèi)角和：3×180o－180o＝360o．探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？ACDBE內(nèi)角和：3×180o－180o＝360o．探究四邊39ACDBCADB．O⌒ACDBO．把四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題來解決.DCBAE．ACDBCADB．O⌒ACDBO．把四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三40活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索四邊形的內(nèi)角和．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將四邊形分為

個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和等于

180°×____＝

°．122360ABCD自主探究活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索四邊形的內(nèi)角和．從四邊形41ABCDE如圖，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作

條對(duì)角線，它們將五邊形分為____個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于

180o×

＝

o．233540活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形的內(nèi)角和．自主探究ABCDE如圖，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)233540活動(dòng)2請(qǐng)42如圖，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將六邊形分為_____個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于

180°×___＝_____°．344720CABDEF活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索六邊形的內(nèi)角和．自主探究如圖，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，43從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n－3）條對(duì)角線，它們將n邊形分為（n－2）個(gè)三角形，這（n－2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以，n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°．活動(dòng)2你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的探究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？自主探究從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n－3）條對(duì)角線，它們44n邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個(gè)數(shù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)圖形邊數(shù)············03－3＝4－3＝5－3＝6－3＝n－31233－2＝14－2＝25－2＝36－2＝4n－2（n－2）·180o180o360o

540o720o··················歸納總結(jié)n邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個(gè)45活動(dòng)3正多邊形的特點(diǎn)：所有邊都相等，所有角都相等；正多邊形的內(nèi)角和：(n－2)×180o；正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：(n－2)·180o÷n．自主探究活動(dòng)3自主探究46鞏固新知例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ABCD如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).鞏固新知例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)47（1）八邊形內(nèi)角和是____o；（2）十六邊形內(nèi)角和是______o；（3）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了___度．練習(xí)1鞏固新知（1）八邊形內(nèi)角和是____o；練習(xí)1鞏固新知48一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，它是幾邊形？練習(xí)2鞏固新知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，它是幾邊形？練習(xí)2鞏固新49練習(xí)3求圖中x的值．鞏固新知練習(xí)3求圖中x的值．鞏固新知50小結(jié)反思這節(jié)課我收獲的知識(shí)是？我學(xué)到的一種方法是？我將進(jìn)一步研究的問題是？請(qǐng)用一句話總結(jié)：小結(jié)反思這節(jié)課我收獲的知識(shí)是？請(qǐng)用一句話總結(jié)：512022年蘇教版七下《多邊形的內(nèi)角和與外角和2》立體精美課件列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)等量關(guān)系式；3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5、檢查并檢驗(yàn)答案的正確合理性。4、解方程組并求解，得到答案理解問題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)53例2、

一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長p(m).當(dāng)溫度為t℃時(shí),金屬棒的長度可用公式l=pt+q計(jì)算.已測得當(dāng)t=100℃時(shí),l=2.002m;當(dāng)t=500℃時(shí),l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時(shí)金屬棒的溫度是多少?分析：①從所求出發(fā),求p、q兩個(gè)字母的值,必須列出幾條方程？②從已知出發(fā),如何利用l=pt+q及兩對(duì)已知量,當(dāng)t＝100℃時(shí),l＝2.002米和當(dāng)t＝500℃時(shí),l＝2.01米.③在⑴題中求得字母系數(shù)p與q之后，就可以得到l與t怎樣的關(guān)系式？那么第⑵題中，已知l＝2.016米時(shí)，如何求t的值。(３)上題中，當(dāng)金屬棒加熱到8000C時(shí),它的長度是多少?例2、一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃54解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2當(dāng)l=2.016m時(shí)2.016=0.00002t+2解這個(gè)方程，得t=800答：此時(shí)金屬棒得溫度是800℃.解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+55合作討論討論歸納：例1的解題步驟？①代（將已知的量代入關(guān)系式）②列（列出二元一次方程組）③解（解這個(gè)二元一次方程組）④回代（把求得p、q值重新回代到關(guān)系式中，使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有L與t）這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法

合作討論討論歸納：例1的解題步驟？561、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系或?yàn)門＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表：蟋蟀叫的次數(shù)（x）…8498119…溫度T（℃）…151720…（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少攝氏度？課堂練習(xí)1、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間57通過對(duì)一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:①快餐總質(zhì)量為300g;②快餐的成分:蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。例3試分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；通過對(duì)一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:例358

快餐總質(zhì)量為300克

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３００g蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００g×50%礦物質(zhì)含量是脂肪含量的2倍蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%

蛋白質(zhì)＋碳水化合物＝３００g×85%礦物質(zhì)＝２×脂肪快餐的成分:蛋白質(zhì),碳水化合物,脂肪,礦物質(zhì)xy（300×85%－x）2y

蛋白質(zhì)＋脂肪＝３００×50%

礦物質(zhì)+碳水化合物=

３００×50%已知量：快餐總質(zhì)量為300克蛋白質(zhì)＋碳水化合物＋脂肪＋礦物質(zhì)＝３０59解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為2y