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相似多邊形各角分別相等、各邊成比例相似三角形三角分別相等、三邊成比例類比引入可否用比較少的條件來(lái)判定三角形相似呢?類比全等三角形相似多邊形各角分別相等、各邊成比例相似三角形三角分別相等、三2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上《相似三角形的判定》課件(新北師大版)探究新知∽△ABC△A'B'C'∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'需要6個(gè)條件嗎?探究新知∽△ABC△A'B'C'∠A=∠A'∠B=∠B'探究新知∽△ABC△A'B'C'∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'需要6個(gè)條件嗎?角相等邊成比例2個(gè)2個(gè)+4個(gè)至少需要幾個(gè)條件呢?分類討論探究新知∽△ABC△A'B'C'∠A=∠A'∠B=∠B'2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上《相似三角形的判定》課件(新北師大版)想一想(2)兩個(gè)條件有哪幾種情況呢?想一想(2)兩個(gè)條件有哪幾種情況呢?∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'角相等邊成比例(2)兩個(gè)條件①一個(gè)角相等一個(gè)角相等+=兩角分別相等②一個(gè)角相等兩邊成比例+=兩邊成比例且兩角相等③兩邊成比例兩邊成比例+=三邊成比例a.兩邊成比例且夾角相等b.兩邊成比例且其中一邊的對(duì)角相等∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'角相等邊成比例(2(2)兩個(gè)條件①一個(gè)角相等+=兩角分別相等一個(gè)角相等做一做與同伴合作,兩個(gè)人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′=∠α,∠B=∠B′=∠β;那么三邊的比相等嗎?這樣的兩個(gè)三角形相似嗎?幾何畫板.gsp(2)兩個(gè)條件①一個(gè)角相等+=兩角分別相等一個(gè)角相等做一做判定定理1
定理
兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A',∠B=∠B',那么△ABC∽△A'B'C'ABCA'C'B'數(shù)學(xué)語(yǔ)言:判定定理1定理兩角分別相如圖,D、E分別是△ABC的邊AB和AC上的點(diǎn),DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的長(zhǎng).平行角相等例1解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.ABCDE∴△ADE∽△ABC〔兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似〕.△相似∴∴如圖,D、E分別是△ABC的邊AB【選自教材P90隨堂練習(xí)】1.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似?為什么?2.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似?為什么?相似,理由是:直角相等,一銳角相等,即有兩角分別相等,根據(jù)“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似〞可知這兩個(gè)三角形相似.相似,理由是:因?yàn)轫斀窍嗟?,兩個(gè)底角也分別相等.隨堂練習(xí)【選自教材P90隨堂練習(xí)】1.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角【選自教材P90習(xí)題4.5第1題】1.在△ABC與△DEF中,∠A=∠D=70°,∠B=60°,∠E=50°,
這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?解:相似.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可得∠C=50°,即∠C=∠E,又∠A=∠D,所以△ABC∽△DEF.鞏固練習(xí)【選自教材P90習(xí)題4.5第1題】1.在△ABC與△DE【選自教材P90習(xí)題4.5第2題】2.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.找出圖中的相似三角形,并說(shuō)明理由.ABCDO解:∵AB∥CD,∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC∴△ABO∽△CDO.【選自教材P90習(xí)題4.5第2題】2.如圖,在四邊形ABABCD解〔1〕△ABC∽△DBA,△ABC∽△DAC,△DBA∽△DAC,3.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.〔1〕請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形;〔2〕你能得出AD2=BD·DC嗎?【選自教材P90習(xí)題4.5第3題】ABCD解〔1〕△ABC∽△DBA,3.如圖,在△ABC中,3.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.〔1〕請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形;〔2〕你能得出AD2=BD·DC嗎?ABCD解:〔2〕能得出AD2=BD·DC.理由如下:由〔1〕可知△DBA∽△DAC,∴即AD2=BD·DC.【選自教材P90習(xí)題4.5第3題】3.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為4.將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成如下圖的樣子,〔圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)〕,請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形,并說(shuō)明它們相似的理由.ABCDEFG解:△ABE∽△DAE.理由:∠BEA=∠AED,∠B=∠DAE=45°,△ADC∽△EDA.理由:∠CDA=∠ADE,∠DCA=∠DAE=45°.【選自教材P90習(xí)題4.5第4題】4.將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成如下圖的樣子,〔圖中的所有5.如圖,為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度,位于峽谷一側(cè)的地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O,再在他們所在這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D,使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后確定DO和AB的交點(diǎn)C.測(cè)得AC=120m,CB=60m,BD=50m,你能幫助他們算出峽谷的寬AO嗎?解:由AB⊥AO,DB⊥AB,得∠OAC=∠DBC=90°,又∠ACO=∠BCD,所以△ACO∽△BCD.∴AOCBD【選自教材P91習(xí)題4.5第5題】5.如圖,為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度,位于峽谷一側(cè)的地質(zhì)勘探人2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上《相似三角形的判定》課件(新北師大版)兩千六百多年前,埃及有個(gè)國(guó)王,想知道已經(jīng)給他蓋好了的大金字塔確實(shí)實(shí)高度,于是,命令祭司們?nèi)フ闪???墒牵瑳]有一個(gè)祭司知道該怎樣測(cè)量,在這個(gè)問(wèn)題面前,祭司們個(gè)個(gè)束手無(wú)策。顯然,人是不可能爬到那么高大的塔頂上去的;即使爬上去了,由于塔身是斜的,又怎樣來(lái)測(cè)量呢?一時(shí),金字塔的高度成了一個(gè)難題。同時(shí)懸賞求解答。趣味拓展兩千六百多年前,埃及有個(gè)國(guó)王,想知道已經(jīng)給他蓋好了的有一個(gè)叫法涅斯的學(xué)者,看到國(guó)王的詔書后,決心解決這個(gè)難題。他想了好幾個(gè)解題的方案,但都行不通。失敗并沒有使他灰心。法涅斯索性來(lái)到外面,一邊踱步,一邊思索解決的方法,以致撞到樹上。于是,他轉(zhuǎn)了個(gè)彎,又走下去。太陽(yáng)把他的影子投到地上,他走到那里,影子也跟到哪里。這時(shí),他突然看到自己的影子,于是想:是不是可以請(qǐng)?zhí)?yáng)來(lái)幫助呢?在古埃及人的眼里,太陽(yáng)是萬(wàn)能的,太陽(yáng)能給人溫暖,能幫助人們確定方向。法涅斯眼前一亮,他清楚記得,早上和黃昏每個(gè)物體都拖著一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的影子,而中午每個(gè)物體的影子都很短……那么,是不是有一個(gè)時(shí)刻,物體的影子就等于物體的高度呢?他自言自語(yǔ)起來(lái)。有一個(gè)叫法涅斯的學(xué)者,看到國(guó)王的詔書后,決心解決這個(gè)想到這里,法涅斯就找了一根竿子,豎在太陽(yáng)底下,認(rèn)真觀察、測(cè)量起來(lái)。經(jīng)過(guò)幾天的觀察、測(cè)量,法涅斯終于證實(shí)了自己的想法一有一個(gè)時(shí)候,物體的影子等于物體的高度。于是,他去測(cè)量好金字塔底邊的長(zhǎng)度,并把數(shù)據(jù)記下來(lái)。然后,他毫不猶豫地揭下了懸掛的詔書。國(guó)王得到“有人揭下招字〞的報(bào)告后,快樂萬(wàn)分,派人把法涅斯召進(jìn)王官,盛情款待.一切準(zhǔn)備停當(dāng)后,國(guó)王選擇了一個(gè)風(fēng)和日麗的日子,舉行測(cè)塔儀式。測(cè)塔這天,國(guó)王在祭司們的陪同下,和法涅斯一起來(lái)到金字塔旁。看熱鬧的人黑壓壓一片,喧嘩奢,擁擠著,他們等待著莊嚴(yán)的一刻到來(lái)。法涅斯站在測(cè)塔指揮臺(tái)上,儼然像個(gè)天使,一動(dòng)也不動(dòng)地注視著自己的影子。想到這里,法涅斯就找了一根竿子,豎在太陽(yáng)底下,認(rèn)真觀新課導(dǎo)入兩個(gè)三角形有兩邊成比例,它們一定相似嗎?1.5cm3cm1cm2cm不一定新課導(dǎo)入兩個(gè)三角形有兩邊成比例,它們一定相似嗎?1.5cm31.5cm3cm1cm2cm探究新知如果再增加一個(gè)條件,你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎?我們先來(lái)考慮增加一角相等的情況.其中一邊的對(duì)角或兩邊的夾角1.5cm3cm1cm2cm探究新知如果再增加一個(gè)條件,你能①任意畫△ABC;②再畫△A′B′C′,使∠A′=∠A,且;③量出∠B及∠B′的度數(shù),∠B=∠B′嗎?由此可以推出∠C=∠C′嗎?為什么?④由上面的畫圖,你能發(fā)現(xiàn)△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系?與你周圍的同學(xué)交流.⑤改變k值的大小,再試一試.ABCA′B′C′△ABC∽△A′B′C′做一做①任意畫△ABC;②再畫△A′B′C′,使∠A′=∠A,且ABCA′B′C′相似三角形的判定定理:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.幾何語(yǔ)言:∵∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′相似三角形的判定定理:兩邊成比例且夾角相等例
如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點(diǎn),AE=1.5,AC=2,BC=3,且
,求DE的長(zhǎng).ABCDE解:∵AE,AC=2,又∵∠EAD=∠CAB,∴△ADE∽△ABC〔兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似〕例如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點(diǎn),AE例
如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點(diǎn),AE=1.5,AC=2,BC=3,且
,求DE的長(zhǎng).ABCDE∵BC=3,例如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點(diǎn),AE如果△ABC與△A′B′C′兩邊成比例,且其中一邊所對(duì)的角相等,那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎?由此你能得到什么結(jié)論?50°4ABC3.2250°EDF1.6兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。想一想如果△ABC與△A′B′C′兩邊成比例,且其中一邊所對(duì)的角相隨堂練習(xí)1.如圖,每組中的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?CABEF1133(1)(2)35°2.5453.535°夾角的兩邊不成比例隨堂練習(xí)1.如圖,每組中的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?CA2.如圖,P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn).〔1〕如果∠ACP=∠B,△ACP與△ABC是否相似?為什么?ABCP解:相似.理由如下:∵∠ACP=∠B,∠A=∠A,∴△ACP∽△ABC.〔兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似〕2.如圖,P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn).ABCP解:相似.2.如圖,P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn).〔2〕如果,△ACP與△ABC是否相似?為什么?如果呢?ABCP解:如果,則△ACP∽△ABC〔兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似〕如果,則無(wú)法判斷△ACP與△ABC是否相似.2.如圖,P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn).ABCP解:如果3.如圖,畫一個(gè)三角形,使它與△ABC相似,且相似比為1:2.ABCFE①取AB、BC的中點(diǎn)E、F,連接EF.那么△ABC∽△EBF,且相似比為1:23.如圖,畫一個(gè)三角形,使它與△ABC相似,且相似比為1:3.如圖,畫一個(gè)三角形,使它與△ABC相似,且相似比為1:2.ABCFE②分別延長(zhǎng)AB、BC,使EB=2AB,F(xiàn)B=2CB.那么△ABC∽△EBF,且相似比為1:23.如圖,畫一個(gè)三角形,使它與△ABC相似,且相似比為1:相似多邊形各角分別相等、各邊成比例相似三角形三角分別相等、三邊成比例類比引入可否用比較少的條件來(lái)判定三角形相似呢?類比全等三角形相似多邊形各角分別相等、各邊成比例相似三角形三角分別相等、三2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上《相似三角形的判定》課件(新北師大版)探究新知∽△ABC△A'B'C'∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'需要6個(gè)條件嗎?探究新知∽△ABC△A'B'C'∠A=∠A'∠B=∠B'探究新知∽△ABC△A'B'C'∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'需要6個(gè)條件嗎?角相等邊成比例2個(gè)2個(gè)+4個(gè)至少需要幾個(gè)條件呢?分類討論探究新知∽△ABC△A'B'C'∠A=∠A'∠B=∠B'2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上《相似三角形的判定》課件(新北師大版)想一想(2)兩個(gè)條件有哪幾種情況呢?想一想(2)兩個(gè)條件有哪幾種情況呢?∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'角相等邊成比例(2)兩個(gè)條件①一個(gè)角相等一個(gè)角相等+=兩角分別相等②一個(gè)角相等兩邊成比例+=兩邊成比例且兩角相等③兩邊成比例兩邊成比例+=三邊成比例a.兩邊成比例且夾角相等b.兩邊成比例且其中一邊的對(duì)角相等∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'角相等邊成比例(2(2)兩個(gè)條件①一個(gè)角相等+=兩角分別相等一個(gè)角相等做一做與同伴合作,兩個(gè)人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′=∠α,∠B=∠B′=∠β;那么三邊的比相等嗎?這樣的兩個(gè)三角形相似嗎?幾何畫板.gsp(2)兩個(gè)條件①一個(gè)角相等+=兩角分別相等一個(gè)角相等做一做判定定理1
定理
兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A',∠B=∠B',那么△ABC∽△A'B'C'ABCA'C'B'數(shù)學(xué)語(yǔ)言:判定定理1定理兩角分別相如圖,D、E分別是△ABC的邊AB和AC上的點(diǎn),DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的長(zhǎng).平行角相等例1解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.ABCDE∴△ADE∽△ABC〔兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似〕.△相似∴∴如圖,D、E分別是△ABC的邊AB【選自教材P90隨堂練習(xí)】1.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似?為什么?2.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似?為什么?相似,理由是:直角相等,一銳角相等,即有兩角分別相等,根據(jù)“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似〞可知這兩個(gè)三角形相似.相似,理由是:因?yàn)轫斀窍嗟龋瑑蓚€(gè)底角也分別相等.隨堂練習(xí)【選自教材P90隨堂練習(xí)】1.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角【選自教材P90習(xí)題4.5第1題】1.在△ABC與△DEF中,∠A=∠D=70°,∠B=60°,∠E=50°,
這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?解:相似.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可得∠C=50°,即∠C=∠E,又∠A=∠D,所以△ABC∽△DEF.鞏固練習(xí)【選自教材P90習(xí)題4.5第1題】1.在△ABC與△DE【選自教材P90習(xí)題4.5第2題】2.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.找出圖中的相似三角形,并說(shuō)明理由.ABCDO解:∵AB∥CD,∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC∴△ABO∽△CDO.【選自教材P90習(xí)題4.5第2題】2.如圖,在四邊形ABABCD解〔1〕△ABC∽△DBA,△ABC∽△DAC,△DBA∽△DAC,3.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.〔1〕請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形;〔2〕你能得出AD2=BD·DC嗎?【選自教材P90習(xí)題4.5第3題】ABCD解〔1〕△ABC∽△DBA,3.如圖,在△ABC中,3.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.〔1〕請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形;〔2〕你能得出AD2=BD·DC嗎?ABCD解:〔2〕能得出AD2=BD·DC.理由如下:由〔1〕可知△DBA∽△DAC,∴即AD2=BD·DC.【選自教材P90習(xí)題4.5第3題】3.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為4.將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成如下圖的樣子,〔圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)〕,請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形,并說(shuō)明它們相似的理由.ABCDEFG解:△ABE∽△DAE.理由:∠BEA=∠AED,∠B=∠DAE=45°,△ADC∽△EDA.理由:∠CDA=∠ADE,∠DCA=∠DAE=45°.【選自教材P90習(xí)題4.5第4題】4.將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成如下圖的樣子,〔圖中的所有5.如圖,為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度,位于峽谷一側(cè)的地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O,再在他們所在這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D,使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后確定DO和AB的交點(diǎn)C.測(cè)得AC=120m,CB=60m,BD=50m,你能幫助他們算出峽谷的寬AO嗎?解:由AB⊥AO,DB⊥AB,得∠OAC=∠DBC=90°,又∠ACO=∠BCD,所以△ACO∽△BCD.∴AOCBD【選自教材P91習(xí)題4.5第5題】5.如圖,為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度,位于峽谷一側(cè)的地質(zhì)勘探人2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上《相似三角形的判定》課件(新北師大版)兩千六百多年前,埃及有個(gè)國(guó)王,想知道已經(jīng)給他蓋好了的大金字塔確實(shí)實(shí)高度,于是,命令祭司們?nèi)フ闪俊?墒?,沒有一個(gè)祭司知道該怎樣測(cè)量,在這個(gè)問(wèn)題面前,祭司們個(gè)個(gè)束手無(wú)策。顯然,人是不可能爬到那么高大的塔頂上去的;即使爬上去了,由于塔身是斜的,又怎樣來(lái)測(cè)量呢?一時(shí),金字塔的高度成了一個(gè)難題。同時(shí)懸賞求解答。趣味拓展兩千六百多年前,埃及有個(gè)國(guó)王,想知道已經(jīng)給他蓋好了的有一個(gè)叫法涅斯的學(xué)者,看到國(guó)王的詔書后,決心解決這個(gè)難題。他想了好幾個(gè)解題的方案,但都行不通。失敗并沒有使他灰心。法涅斯索性來(lái)到外面,一邊踱步,一邊思索解決的方法,以致撞到樹上。于是,他轉(zhuǎn)了個(gè)彎,又走下去。太陽(yáng)把他的影子投到地上,他走到那里,影子也跟到哪里。這時(shí),他突然看到自己的影子,于是想:是不是可以請(qǐng)?zhí)?yáng)來(lái)幫助呢?在古埃及人的眼里,太陽(yáng)是萬(wàn)能的,太陽(yáng)能給人溫暖,能幫助人們確定方向。法涅斯眼前一亮,他清楚記得,早上和黃昏每個(gè)物體都拖著一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的影子,而中午每個(gè)物體的影子都很短……那么,是不是有一個(gè)時(shí)刻,物體的影子就等于物體的高度呢?他自言自語(yǔ)起來(lái)。有一個(gè)叫法涅斯的學(xué)者,看到國(guó)王的詔書后,決心解決這個(gè)想到這里,法涅斯就找了一根竿子,豎在太陽(yáng)底下,認(rèn)真觀察、測(cè)量起來(lái)。經(jīng)過(guò)幾天的觀察、測(cè)量,法涅斯終于證實(shí)了自己的想法一有一個(gè)時(shí)候,物體的影子等于物體的高度。于是,他去測(cè)量好金字塔底邊的長(zhǎng)度,并把數(shù)據(jù)記下來(lái)。然后,他毫不猶豫地揭下了懸掛的詔書。國(guó)王得到“有人揭下招字〞的報(bào)告后,快樂萬(wàn)分,派人把法涅斯召進(jìn)王官,盛情款待.一切準(zhǔn)備停當(dāng)后,國(guó)王選擇了一個(gè)風(fēng)和日麗的日子,舉行測(cè)塔儀式。測(cè)塔這天,國(guó)王在祭司們的陪同下,和法涅斯一起來(lái)到金字塔旁??礋狒[的人黑壓壓一片,喧嘩奢,擁擠著,他們等待著莊嚴(yán)的一刻到來(lái)。法涅斯站在測(cè)塔指揮臺(tái)上,儼然像個(gè)天使,一動(dòng)也不動(dòng)地注視著自己的影子。想到這里,法涅斯就找了一根竿子,豎在太陽(yáng)底下,認(rèn)真觀新課導(dǎo)入兩個(gè)三角形有兩邊成比例,它們一定相似嗎?1.5cm3cm1cm2cm不一定新課導(dǎo)入兩個(gè)三角形有兩邊成比例,它們一定相似嗎?1.5cm31.5cm3cm1cm2cm探究新知如果再增加一個(gè)條件,你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎?我們先來(lái)考慮增加一角相等的情況.其中一邊的對(duì)角或兩邊的夾角1.5cm3cm1cm2cm探究新知如果再增加一個(gè)條件,你能①任意畫△ABC;②再畫△A′B′C′,使∠A′=∠A,且;③量出∠B及∠B′的度數(shù),∠B=∠B′嗎?由此可以推出∠C=∠C′嗎?為什么?④由上面的畫圖,你能發(fā)現(xiàn)△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系?與你周圍的同學(xué)交流.⑤改變k值的大小,再試一試.ABCA′B′C′△ABC∽△A′B′C′做一做①任意畫△ABC;②再畫△A′B′C′,使∠A′=∠A,且ABCA′B′C′相似三角形的判定定理:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.幾何語(yǔ)言:∵∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′相似三角形的判定定理:兩邊成比例且夾角相等例
如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點(diǎn),AE=1.5,AC=2,BC=3,且
,求DE的長(zhǎng).ABCDE解:∵AE,AC=2,又∵∠EAD=∠CAB,∴△ADE∽△ABC〔兩邊成比例且夾
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