2022年浙教初中數(shù)學(xué)七下《同底數(shù)冪的除法》課件7

3.6同底數(shù)冪的除法(2)3.6同底數(shù)冪的除法(2)1知識(shí)回顧3.計(jì)算:

(1)279÷97÷3(2)b2m÷bm-1(m是大于1的整數(shù))(3)(-mn)9÷(mn)4(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)22.am÷an=

（a≠0,m、n都是正整數(shù)，且m>n）1.同底數(shù)冪相除，底數(shù)____,指數(shù)_____.

不變am–n4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.相減知識(shí)回顧3.計(jì)算:(1)279÷97÷32.am÷an=2(1)53÷53=___(3)a2÷a5=

1合作學(xué)習(xí)1a()(2)33÷35==

=

3533()113()3×323(1)53÷53=___(3)a2÷a5=1合3討論下列問(wèn)題：若53÷53也能適用同底數(shù)冪的除法法則，你認(rèn)為53÷53=應(yīng)當(dāng)規(guī)定50等于多少(2)任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？(1)53÷53=___=5053-350a0=1？？=1討論下列問(wèn)題：若53÷53也能適用同底數(shù)冪的除法法則，你認(rèn)為4任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.a0=1(a≠0)規(guī)定：00無(wú)意義！?任何不等于零的數(shù)a0=1(a≠0)規(guī)定：00無(wú)意義！?5討論下列問(wèn)題：要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立，應(yīng)當(dāng)規(guī)定3-2和a-3分別等于什么呢？(3)a2÷a5=

(2)33÷35=13()21a()33-2a-3==3-2a-3若以下兩式同樣適用同底數(shù)冪的除法法則。那么，你如何去想？談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)！→討論下列問(wèn)題：要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-56任何不等于零的數(shù)的-m(m是正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的m次冪的倒數(shù).a-m=(a≠0,m是正整數(shù))am1任何不等于零的數(shù)的-ma-m=(a≠0,m是正整數(shù))am17例1用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)10-3(2)(-0.5)-3(3)(-3)-4例1用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)10-8練一練用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)100-2(2)(-1)-3(3)7-2(4)(-0.1)-2-1100(5)(

)-2練一練用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)109歸納拓展找規(guī)律

個(gè)0n

個(gè)0n(n為正整數(shù))歸納拓展找規(guī)律個(gè)0n10例2把下列各數(shù)表示成a×10n(1≤|a|<10，n為整數(shù))的形式:(1)12000(2)0.0021(3)-0.0000501科學(xué)計(jì)數(shù)法同樣可以表示絕對(duì)值很小的數(shù)例2把下列各數(shù)表示成a×10n(1)12000(2)11練一練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)-6840000000(1)325800(3)-0.000129(4)0.00000087練一練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)-6840000012例3計(jì)算下列各式:(1)950×(-5)-1(3)a3÷(-10)0(2)3.6×10-3(4)(-3)5÷36例3計(jì)算下列各式:(1)950×(-5)-1(3)a13練一練計(jì)算下列各式：(2)4-3×20050(1)76÷78(3)(-5)-2×(-5)2(4)a4÷(a3·a2)練一練計(jì)算下列各式：(2)4-3×20050(1)714小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·

an=am+n同底冪的除法運(yùn)算法則:

am÷an=am–na0=1規(guī)定

個(gè)0

個(gè)0(n為正整數(shù));nna≠0小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?冪的意義:a·a·…·an個(gè)aa15指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法則對(duì)整數(shù)指數(shù)冪都適用。指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法16拓展思維(1)已知2n=8,則4n-1=(2)a10÷an=a4，則n=(3)812-x=27x+4,則x=

拓展思維(1)已知2n=8,則4n-1=17自我挑戰(zhàn)1、若（2x-5）0=1，則x滿足____________2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,則2a=____3、計(jì)算下列各式中的x：(1)——=2x（3）（-0.3）x=－——3211000274、已知（a-1)a-1=1,求整數(shù)a的值。2自我挑戰(zhàn)1、若（2x-5）0=1，則x滿足_________181.一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的______相同，______不同.形狀位置

上加下減左加右減y=a(x-h)2+ky=ax2導(dǎo)入新課回顧與思考1.一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的__192.拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):（1）當(dāng)a﹥0時(shí)，開口

，當(dāng)a﹤0時(shí)，開口

，向上向下

（2）對(duì)稱軸是

；（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.直線x=h(h,k)2.拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):（1）當(dāng)a﹥0時(shí)20直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）3.完成下列表格直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下21問(wèn)題：如何畫出的圖像呢?我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h,k),二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎？講授新課二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題：如何畫出22用配方法怎樣把函數(shù)y=x2-6x+21轉(zhuǎn)化成y=a(x-h）2+k的形式?提取二次項(xiàng)系數(shù)配方整理化簡(jiǎn):去掉中括號(hào)解：用配方法怎樣把函數(shù)y=x2-6x+21轉(zhuǎn)化成y=a23配方你知道是怎樣配方的嗎？

(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；(2)“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方；(3)“化”：化成頂點(diǎn)式.提示:配方后的表達(dá)式通常稱為配方式或頂點(diǎn)式.配方你知道是怎樣配方的嗎？(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)24根據(jù)頂點(diǎn)式確定開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).列表:利用圖像的對(duì)稱性,選取適當(dāng)值列表計(jì)算.∵a=>0,∴開口向上;對(duì)稱軸:直線x=6;頂點(diǎn)坐標(biāo):(6,3).7.553.533.557.5根據(jù)頂點(diǎn)式25描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖像.●●●●●●●（6,3）Ox5510y描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)26問(wèn)題：(1)看圖像說(shuō)說(shuō)拋物線的增減性；

(2)怎樣平移拋物線可以得到拋物線？解：（1）當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大，

當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減??；（2）把拋物線先向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位即可得到拋物線

.問(wèn)題：解：（1）當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大，27歸納：二次函數(shù)圖像的畫法：(1)“化”：化成頂點(diǎn)式；(2)“定”：確定開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)“畫”：列表、描點(diǎn)、連線.歸納：二次函數(shù)28求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

配方:提取二次項(xiàng)系數(shù)配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方.整理:前三項(xiàng)化為平方形式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng).化簡(jiǎn):去掉中括號(hào)方法歸納求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．配方:提29畫出二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1的圖像，并寫出函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值.練一練解：

y＝－2x2－4x＋1＝-2(x2+2x+1)+3

＝-2(1+x)2+3畫出二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1的圖像，并寫出函數(shù)的對(duì)稱軸30根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝－2(x+1)2+3

確定開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).列表:利用圖像的對(duì)稱性,選取適當(dāng)值列表計(jì)算.∵a=-2＜0,∴開口向下;對(duì)稱軸:直線x=-1;頂點(diǎn)坐標(biāo):(-1,3).-15-5131-5-15根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝－2(x+1)2+3確定開口方向,對(duì)稱軸,頂31描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)y＝－2(x+1)2+3圖像.●●●●●●●（-1,3）Ox48-8-44812y-4-8-12-16y＝－2(x+1)2+3描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)y＝－2(x+1)2+3圖像.●●●321.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)當(dāng)堂練習(xí)A1.拋物線332.如圖，二次函數(shù)的圖像開口向上，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸.(1)給出四個(gè)結(jié)論：①a＞0;②b＞0;③c＞0；④a+b+c=0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.(2)給出四個(gè)結(jié)論:①abc＜0;②2a+b＞0;③a+c=1;④a＞1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

①④②③2.如圖，二次函數(shù)34(2)直線是二次函數(shù)的對(duì)稱軸；頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

).1.一般地，我們可以用配方法將配方成(1)二次函數(shù)(a≠0)的圖像是一條_________；拋物線課堂小結(jié)(2)直線是二次函數(shù)352.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號(hào)確定由a,b和c的符號(hào)確定向上向下在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)拋物線36見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)373.6同底數(shù)冪的除法(2)3.6同底數(shù)冪的除法(2)38知識(shí)回顧3.計(jì)算:

(1)279÷97÷3(2)b2m÷bm-1(m是大于1的整數(shù))(3)(-mn)9÷(mn)4(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)22.am÷an=

（a≠0,m、n都是正整數(shù)，且m>n）1.同底數(shù)冪相除，底數(shù)____,指數(shù)_____.

不變am–n4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.相減知識(shí)回顧3.計(jì)算:(1)279÷97÷32.am÷an=39(1)53÷53=___(3)a2÷a5=

1合作學(xué)習(xí)1a()(2)33÷35==

=

3533()113()3×323(1)53÷53=___(3)a2÷a5=1合40討論下列問(wèn)題：若53÷53也能適用同底數(shù)冪的除法法則，你認(rèn)為53÷53=應(yīng)當(dāng)規(guī)定50等于多少(2)任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？(1)53÷53=___=5053-350a0=1？？=1討論下列問(wèn)題：若53÷53也能適用同底數(shù)冪的除法法則，你認(rèn)為41任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.a0=1(a≠0)規(guī)定：00無(wú)意義！?任何不等于零的數(shù)a0=1(a≠0)規(guī)定：00無(wú)意義！?42討論下列問(wèn)題：要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立，應(yīng)當(dāng)規(guī)定3-2和a-3分別等于什么呢？(3)a2÷a5=

(2)33÷35=13()21a()33-2a-3==3-2a-3若以下兩式同樣適用同底數(shù)冪的除法法則。那么，你如何去想？談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)！→討論下列問(wèn)題：要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-543任何不等于零的數(shù)的-m(m是正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的m次冪的倒數(shù).a-m=(a≠0,m是正整數(shù))am1任何不等于零的數(shù)的-ma-m=(a≠0,m是正整數(shù))am144例1用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)10-3(2)(-0.5)-3(3)(-3)-4例1用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)10-45練一練用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)100-2(2)(-1)-3(3)7-2(4)(-0.1)-2-1100(5)(

)-2練一練用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)1046歸納拓展找規(guī)律

個(gè)0n

個(gè)0n(n為正整數(shù))歸納拓展找規(guī)律個(gè)0n47例2把下列各數(shù)表示成a×10n(1≤|a|<10，n為整數(shù))的形式:(1)12000(2)0.0021(3)-0.0000501科學(xué)計(jì)數(shù)法同樣可以表示絕對(duì)值很小的數(shù)例2把下列各數(shù)表示成a×10n(1)12000(2)48練一練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)-6840000000(1)325800(3)-0.000129(4)0.00000087練一練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)-6840000049例3計(jì)算下列各式:(1)950×(-5)-1(3)a3÷(-10)0(2)3.6×10-3(4)(-3)5÷36例3計(jì)算下列各式:(1)950×(-5)-1(3)a50練一練計(jì)算下列各式：(2)4-3×20050(1)76÷78(3)(-5)-2×(-5)2(4)a4÷(a3·a2)練一練計(jì)算下列各式：(2)4-3×20050(1)751小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·

an=am+n同底冪的除法運(yùn)算法則:

am÷an=am–na0=1規(guī)定

個(gè)0

個(gè)0(n為正整數(shù));nna≠0小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?冪的意義:a·a·…·an個(gè)aa52指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法則對(duì)整數(shù)指數(shù)冪都適用。指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法53拓展思維(1)已知2n=8,則4n-1=(2)a10÷an=a4，則n=(3)812-x=27x+4,則x=

拓展思維(1)已知2n=8,則4n-1=54自我挑戰(zhàn)1、若（2x-5）0=1，則x滿足____________2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,則2a=____3、計(jì)算下列各式中的x：(1)——=2x（3）（-0.3）x=－——3211000274、已知（a-1)a-1=1,求整數(shù)a的值。2自我挑戰(zhàn)1、若（2x-5）0=1，則x滿足_________551.一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的______相同，______不同.形狀位置

上加下減左加右減y=a(x-h)2+ky=ax2導(dǎo)入新課回顧與思考1.一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的__562.拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):（1）當(dāng)a﹥0時(shí)，開口

，當(dāng)a﹤0時(shí)，開口

，向上向下

（2）對(duì)稱軸是

；（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.直線x=h(h,k)2.拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):（1）當(dāng)a﹥0時(shí)57直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）3.完成下列表格直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下58問(wèn)題：如何畫出的圖像呢?我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h,k),二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎？講授新課二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題：如何畫出59用配方法怎樣把函數(shù)y=x2-6x+21轉(zhuǎn)化成y=a(x-h）2+k的形式?提取二次項(xiàng)系數(shù)配方整理化簡(jiǎn):去掉中括號(hào)解：用配方法怎樣把函數(shù)y=x2-6x+21轉(zhuǎn)化成y=a60配方你知道是怎樣配方的嗎？

(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；(2)“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方；(3)“化”：化成頂點(diǎn)式.提示:配方后的表達(dá)式通常稱為配方式或頂點(diǎn)式.配方你知道是怎樣配方的嗎？(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)61根據(jù)頂點(diǎn)式確定開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).列表:利用圖像的對(duì)稱性,選取適當(dāng)值列表計(jì)算.∵a=>0,∴開口向上;對(duì)稱軸:直線x=6;頂點(diǎn)坐標(biāo):(6,3).7.553.533.557.5根據(jù)頂點(diǎn)式62描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖像.●●●●●●●（6,3）Ox5510y描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)63問(wèn)題：(1)看圖像說(shuō)說(shuō)拋物線的增減性；

(2)怎樣平移拋物線可以得到拋物線？解：（1）當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大，

當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減?。唬?）把拋物線先向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位即可得到拋物線

.問(wèn)題：解：（1）當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大，64歸納：二次函數(shù)圖像的畫法：(1)“化”：化成頂點(diǎn)式；(2)“定”：確定開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)“畫”：列表、描點(diǎn)、連線.歸納：二次函數(shù)65求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

配方:提取二次項(xiàng)系數(shù)配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方.整理:前三項(xiàng)化為平方形式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng).化簡(jiǎn):去掉中括號(hào)方法歸納求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．配方:提66畫出二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1的圖像，并寫出函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值.練一練解：

y＝－2x2－4x＋1＝-2(x2+2x+1)+3

＝-2(1+x)2+3畫出二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1的圖像，并寫出函數(shù)的對(duì)稱軸67根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝－2(x+1)2+3

確定開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).列表:利用圖像的對(duì)稱性,選取適當(dāng)值列表計(jì)算.∵a=-2＜0,∴開口向下;對(duì)稱軸:直線x=-1;頂點(diǎn)坐標(biāo):(-1,3).-15-5131-5-15根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝－2(x+1)2+3確定