《古典概型》公開課人教版1課件

§3.2.1古典概型§3.2.1古典概型11.概率的基本性質(zhì)有哪些？（1）、事件A的概率取值范圍是（2）、如果事件A與事件B互斥，則（3）、若事件A與事件B互為對立事件，則P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)0≤P(A)≤1一.創(chuàng)設(shè)情境引入新課1.概率的基本性質(zhì)有哪些？（1）、事件A的概率取值范圍是（2思考：用實(shí)驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？答：不合理，因?yàn)樾枰罅康脑囼?yàn)才能得出較準(zhǔn)確的概率，在現(xiàn)實(shí)生活中操作起來不方便。思考：答：不合理，因?yàn)樾枰罅康脑囼?yàn)才能得出較準(zhǔn)確的概率，在31、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，（1）可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？（2）哪一個面朝上的可能性較大？情境（一）一樣大！概率都等于0.51、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，（2）哪一個面朝上的可能性較4情境（二）

拋擲一只均勻的骰子一次。（1）點(diǎn)數(shù)朝上的試驗(yàn)結(jié)果是有限的還是無限的？如果是有限的共有幾種？

（2）哪一個點(diǎn)數(shù)朝上的可能性較大？一樣大！情境（二）拋擲一只均勻的骰子一次。（25

像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出現(xiàn)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”這些隨機(jī)事件叫做構(gòu)成試驗(yàn)結(jié)果的基本事件?；臼录奶攸c(diǎn)：（1）在同一試驗(yàn)中，任何兩個基本事件是的；互斥幾個基本事件的和。（2）任何事件都可以表示成像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出現(xiàn)6例1.從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。

我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法。

二.問題探究總結(jié)規(guī)律《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例1.從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗(yàn)中，有7【試一試】例題變式一個袋中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四個大小形狀完全相同的球，從中一次性摸出三個球，其中有多少個基本事件？4個《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1【試一試】例題變式一個袋中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四個大小4個《古8剛才試驗(yàn)的結(jié)果有哪些特點(diǎn)？(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性都相等。有限性等可能性我們將具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1剛才試驗(yàn)的結(jié)果有哪些特點(diǎn)？(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件9

向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)10

某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？1099998888777766665555有限性等可能性《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個11在古典概型下，前面兩個數(shù)學(xué)模擬試驗(yàn)和例1中基本事件出現(xiàn)的概率分別是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？（請同學(xué)們討論、思考交流）一般地，對于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件總數(shù)為n,隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1在古典概型下，前面兩個數(shù)學(xué)模擬試驗(yàn)和例1中基本事件出現(xiàn)的概率12例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑷求摸出的兩個球一紅一黃的概率。⑴問共有多少個基本事件；⑵求摸出兩個球都是紅球的概率；⑶求摸出的兩個球都是黃球的概率；《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球13例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑴問共有多少個基本事件；解：

⑴分別對紅球編號為1、2、3、4、5號，對黃球編號6、7、

8號，從中任取兩球，有如下等可能基本事件，枚舉如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7，8）7654321共有28個等可能事件28《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球14例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑵求摸出兩個球都是紅球的概率；設(shè)“摸出兩個球都是紅球”為事件A則A中包含的基本事件有10個，因此（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球15例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑶求摸出的兩個球都是黃球的概率；

設(shè)“摸出的兩個球都是黃球”為事件B，故

（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）則事件B中包含的基本事件有3個，《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球16例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑷求摸出的兩個球一紅一黃的概率。

設(shè)“摸出的兩個球一紅一黃”為事件C，（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）故則事件C包含的基本事件有15個，《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球17答：

⑴共有28個基本事件；

⑵摸出兩個球都是紅球的概率為⑶摸出的兩個球都是黃球的概率為⑷摸出的兩個球一紅一黃的概率為

通過對摸球問題的探討，你能總結(jié)出求古典概型概率的方法和步驟嗎？想一想？《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1答：⑴共有28個基本事件；⑵摸出兩個球都是紅球的概率為⑶18求解古典概型的概率時要注意兩點(diǎn)：（1）古典概型的適用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用

公式P（A）=不重不漏注：有序地寫出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解題的關(guān)鍵！《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1求解古典概型的概率時要注意兩點(diǎn)：不重不漏注：有序地寫出所有基19

例3.

單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：設(shè)事件A為“選中的答案正確”，從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例3.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A20在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題是從A,B,C,D四個選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，不定向選題更難猜對，這是為什么？你知道答對問題的概率有多大呢？《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題是從21例4.

同時擲兩個骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子

2號骰子《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例4.同時擲兩個骰子，計(jì)算：解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有22（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子

2號骰子

（2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）23為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標(biāo)上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：思考與探究（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

(4,1)(3,2)《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能24〖解〗每個密碼相當(dāng)于一個基本事件，共有10000個基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一個古典概型.其中事件A“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件構(gòu)成．所以：例6.假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0,1,2，…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1〖解〗每個密碼相當(dāng)于一個基本事件，共有10000個基本事件，25例7.豌豆的高矮性狀的遺傳由一對基因決定，其中決定高的基因記為D，決定矮的基因記為d，則雜交所得第一代的一對基因?yàn)镈d。若第二子代的D，d基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率（只要有基因D則其就是高莖，只有兩個基因全是d時，才顯現(xiàn)矮莖）解：Dd與Dd的搭配方式有四種：DD，Dd，dD，dd，其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖，故第二子代為高莖的概率為3/4=75%答：第二子代為高莖的概率為75%《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例7.豌豆的高矮性狀的遺傳由一對基因決定，其中決定高的基因記26思考

你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三代為高莖的概率嗎?答：由于第二子代的種子中DD，Dd，dD，dd型種子各占1/4，其下一代仍是自花授粉，則產(chǎn)生的子代應(yīng)為DD，DD，DD，DD；DD，Dd，dD，dd；DD，dD，Dd，dd；dd,dd,dd,dd。其中只有dd型才是矮莖的，于是第三代高莖的概率為

10/16＝5/8。《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1思考你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三代為高莖27注：求某個隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（或列表），應(yīng)做到不重不漏。（2）.古典概型的定義和特點(diǎn)（3）.古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式小結(jié)（1）.基本事件的兩個特點(diǎn)：②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。①任何兩個基本事件是互斥的；②等可能性。①有限性；P(A)=1.知識點(diǎn)：2.思想方法：《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1注：求某個隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總28一.選擇題

1.某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時收到帳篷也是等可能的。只要帳篷如期運(yùn)到，他們就不會淋雨，則下列說法中，正確的是（）A一定不會淋雨B淋雨機(jī)會為3/4C淋雨機(jī)會為1/2D淋雨機(jī)會為1/4E必然要淋雨D三.利用規(guī)律提高能力《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1一.選擇題D三.利用規(guī)律提高能力《古典概型》公開課ppt人292．有四條線段，其長度分別是3，4，5，7，現(xiàn)從中任取三條，它們能構(gòu)成三角形的概率是（）．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．D三.利用規(guī)律提高能力《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版12．有四條線段，其長度分別是3，4，5，7，現(xiàn)從中任取三條，303．甲、乙兩人玩出拳游戲一次（石頭、剪刀、布），則該試驗(yàn)的基本事件數(shù)是______，平局的概率是__________，甲贏乙的概率是________，乙贏甲的概率是___________．9三.利用規(guī)律提高能力《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版13．甲、乙兩人玩出拳游戲一次（石頭、剪刀、布），則該試驗(yàn)的基314.用三種不同的顏色給圖中的3個矩形隨機(jī)涂色,每個矩形只能涂一種顏色,求：(1)3個矩形的顏色都相同的概率;(2)3個矩形的顏色都不同的概率.解：本題的等可能基本事件共有27個(1)同一顏色的事件記為A,P(A)=3/27=1/9;(2)不同顏色的事件記為B,P(B)=6/27=2/9.三.利用規(guī)律提高能力《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版14.用三種不同的顏色給圖中的3個矩形解：本題的等可能基本325.從52張撲克牌（沒有大小王）中隨機(jī)地抽取一張牌，這張牌出現(xiàn)下列情形的概率：（1）是7

（2）不是7

（3）是方片

（4）是J或Q或K

（5）即是紅心又是草花

（6）比6大比9小

（7）是紅色

（8）是紅色或黑色

三.利用規(guī)律提高能力《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版15.從52張撲克牌（沒有大小王）中隨機(jī)地抽取一張牌，這張牌出336.從1，2,3，4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。解：試驗(yàn)的樣本空間是Ω={(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)}∴n=10用A來表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A={(13)，(15)，(3,5)}∴m=3∴P(A)=偶數(shù)呢？一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)呢？三.利用規(guī)律提高能力《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版16.從1，2,3，4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩347．某單位要在甲、乙、丙、丁四人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．（Ⅰ）共有多少種安排方法？（Ⅱ）其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？（Ⅲ）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？拓展(1)12種《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版17．某單位要在甲、乙、丙、丁四人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)35例5.某人有4把鑰匙，其中2把能打開門?，F(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率又是多少？《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例5.某人有4把鑰匙，其中2把能打開門?，F(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙36

謝謝！《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1謝謝！《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課37§3.2.1古典概型§3.2.1古典概型381.概率的基本性質(zhì)有哪些？（1）、事件A的概率取值范圍是（2）、如果事件A與事件B互斥，則（3）、若事件A與事件B互為對立事件，則P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)0≤P(A)≤1一.創(chuàng)設(shè)情境引入新課1.概率的基本性質(zhì)有哪些？（1）、事件A的概率取值范圍是（39思考：用實(shí)驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？答：不合理，因?yàn)樾枰罅康脑囼?yàn)才能得出較準(zhǔn)確的概率，在現(xiàn)實(shí)生活中操作起來不方便。思考：答：不合理，因?yàn)樾枰罅康脑囼?yàn)才能得出較準(zhǔn)確的概率，在401、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，（1）可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？（2）哪一個面朝上的可能性較大？情境（一）一樣大！概率都等于0.51、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，（2）哪一個面朝上的可能性較41情境（二）

拋擲一只均勻的骰子一次。（1）點(diǎn)數(shù)朝上的試驗(yàn)結(jié)果是有限的還是無限的？如果是有限的共有幾種？

（2）哪一個點(diǎn)數(shù)朝上的可能性較大？一樣大！情境（二）拋擲一只均勻的骰子一次。（242

像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出現(xiàn)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”這些隨機(jī)事件叫做構(gòu)成試驗(yàn)結(jié)果的基本事件?；臼录奶攸c(diǎn)：（1）在同一試驗(yàn)中，任何兩個基本事件是的；互斥幾個基本事件的和。（2）任何事件都可以表示成像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出現(xiàn)43例1.從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。

我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法。

二.問題探究總結(jié)規(guī)律《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例1.從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗(yàn)中，有44【試一試】例題變式一個袋中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四個大小形狀完全相同的球，從中一次性摸出三個球，其中有多少個基本事件？4個《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1【試一試】例題變式一個袋中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四個大小4個《古45剛才試驗(yàn)的結(jié)果有哪些特點(diǎn)？(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性都相等。有限性等可能性我們將具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1剛才試驗(yàn)的結(jié)果有哪些特點(diǎn)？(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件46

向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)47

某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？1099998888777766665555有限性等可能性《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個48在古典概型下，前面兩個數(shù)學(xué)模擬試驗(yàn)和例1中基本事件出現(xiàn)的概率分別是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？（請同學(xué)們討論、思考交流）一般地，對于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件總數(shù)為n,隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1在古典概型下，前面兩個數(shù)學(xué)模擬試驗(yàn)和例1中基本事件出現(xiàn)的概率49例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑷求摸出的兩個球一紅一黃的概率。⑴問共有多少個基本事件；⑵求摸出兩個球都是紅球的概率；⑶求摸出的兩個球都是黃球的概率；《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球50例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑴問共有多少個基本事件；解：

⑴分別對紅球編號為1、2、3、4、5號，對黃球編號6、7、

8號，從中任取兩球，有如下等可能基本事件，枚舉如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7，8）7654321共有28個等可能事件28《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球51例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑵求摸出兩個球都是紅球的概率；設(shè)“摸出兩個球都是紅球”為事件A則A中包含的基本事件有10個，因此（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球52例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑶求摸出的兩個球都是黃球的概率；

設(shè)“摸出的兩個球都是黃球”為事件B，故

（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）則事件B中包含的基本事件有3個，《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球53例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑷求摸出的兩個球一紅一黃的概率。

設(shè)“摸出的兩個球一紅一黃”為事件C，（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）故則事件C包含的基本事件有15個，《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例2（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球54答：

⑴共有28個基本事件；

⑵摸出兩個球都是紅球的概率為⑶摸出的兩個球都是黃球的概率為⑷摸出的兩個球一紅一黃的概率為

通過對摸球問題的探討，你能總結(jié)出求古典概型概率的方法和步驟嗎？想一想？《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1答：⑴共有28個基本事件；⑵摸出兩個球都是紅球的概率為⑶55求解古典概型的概率時要注意兩點(diǎn)：（1）古典概型的適用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用

公式P（A）=不重不漏注：有序地寫出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解題的關(guān)鍵！《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1求解古典概型的概率時要注意兩點(diǎn)：不重不漏注：有序地寫出所有基56

例3.

單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：設(shè)事件A為“選中的答案正確”，從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例3.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A57在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題是從A,B,C,D四個選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，不定向選題更難猜對，這是為什么？你知道答對問題的概率有多大呢？《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題是從58例4.

同時擲兩個骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子

2號骰子《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例4.同時擲兩個骰子，計(jì)算：解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有59（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子

2號骰子

（2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）60為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標(biāo)上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：思考與探究（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

(4,1)(3,2)《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能61〖解〗每個密碼相當(dāng)于一個基本事件，共有10000個基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一個古典概型.其中事件A“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件構(gòu)成．所以：例6.假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0,1,2，…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1〖解〗每個密碼相當(dāng)于一個基本事件，共有10000個基本事件，62例7.豌豆的高矮性狀的遺傳由一對基因決定，其中決定高的基因記為D，決定矮的基因記為d，則雜交所得第一代的一對基因?yàn)镈d。若第二子代的D，d基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率（只要有基因D則其就是高莖，只有兩個基因全是d時，才顯現(xiàn)矮莖）解：Dd與Dd的搭配方式有四種：DD，Dd，dD，dd，其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖，故第二子代為高莖的概率為3/4=75%答：第二子代為高莖的概率為75%《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1例7.豌豆的高矮性狀的遺傳由一對基因決定，其中決定高的基因記63思考

你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三代為高莖的概率嗎?答：由于第二子代的種子中DD，Dd，dD，dd型種子各占1/4，其下一代仍是自花授粉，則產(chǎn)生的子代應(yīng)為DD，DD，DD，DD；DD，Dd，dD，dd；DD，dD，Dd，dd；dd,dd,dd,dd。其中只有dd型才是矮莖的，于是第三代高莖的概率為

10/16＝5/8?！豆诺涓判汀饭_課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1思考你能求出上述第二代的種子經(jīng)自花傳粉得到的第三代為高莖64注：求某個隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（或列表），應(yīng)做到不重不漏。（2）.古典概型的定義和特點(diǎn)（3）.古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式小結(jié)（1）.基本事件的兩個特點(diǎn)：②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。①任何兩個基本事件是互斥的；②等可能性。①有限性；P(A)=1.知識點(diǎn)：2.思想方法：《古典概型》公開課ppt人教版1《古典概型》公開課ppt人教版1注：求某個隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總65一.選擇題

1.某