《乘方(第3課時)》課件-(高效課堂)獲獎-人教數學2022-

乘方第3課時有理數的混合運算乘方第3課時有理數的混合運算1有理數的混合運算順序是先算____，再算____，最后算____；同級運算從___到___進行；如果有括號，就先算________．乘方乘除加減左右括號內的有理數的混合運算順序是先算____，再算____，最后算__2有理數的混合運算1．(3分)計算－1－(－1)2的結果正確的是(

)A．0

B．1

C．2

D．－22．(3分)下列計算結果為0的是(

)A．－42－42

B．－42＋(－4)2C．(－4)2＋42

D．－42－4×4DB有理數的混合運算1．(3分)計算－1－(－1)2的結果正確的3C5C54乘方乘除減法8乘方乘除減法85規(guī)律探究10×9＋10＝102規(guī)律探究10×9＋10＝10268．(3分)某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數是(

)A．31個B．33個C．35個D．37個B8．(3分)某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個7解：原式＝－576解：原式＝28解：原式＝－18解：原式＝解：原式＝－576解：原式＝28解：原式＝－18解：原式＝810．(6分)計算(－0.125)2014×(－8)2015的值．解：原式＝－810．(6分)計算(－0.125)2014×(－8)209一、選擇題(每小題6分，共12分)11．若0＜x＜1，則x，x2，x3的大小關系是(

)A．x＜x2＜x3

B．x＜x3＜xC．x3＜x2＜xD．x2＜x3＜x12．計算：(－2)2014＋(－2)2015等于(

)A．22014

B．－22014C．22015

D．－22015CB一、選擇題(每小題6分，共12分)CB1071771711解：原式＝－41解：原式＝－4112

16．(9分)已知a，b互為負倒數(負倒數即倒數的相反數)，c，d互為相反數，x的絕對值為3，求x2＋(ab＋cd)x＋(－ab)2015＋(c＋d)2014的值．

解：∵x2＝(±3)2＝9，ab＝－1，c＋d＝0，∴①當x＝3時，原式＝9＋(－1＋0)×3＋1＋0＝7②當x＝－3時，原式＝9＋(－1)×(－3)＋1＋0＝13.16．(9分)已知a，b互為負倒數(負倒數即倒數的相反數)1317．(12分)觀察下列三行數：0，3，8，15，24，…①2，5，10，17，26，…②0，6，16，30，48，…③(1)第一行數有什么規(guī)律？(2)第二、三行數與第一行數分別對比有什么關系？(3)取每行的第7個數，求這三個數的和．

解：(1)第一行的數可以表示為n2－1，n是數的序號(2)第二行比第一行對應的數大2，第三行是第一行對應的數的2倍(3)19417．(12分)觀察下列三行數：解：(1)第一行的數可以表示14

軸對稱

軸對稱

15

引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知16探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現它們有什么共同的特點嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折17追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如18

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），19追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新20兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸21

兩者的聯系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯系嗎？兩者的聯系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸22追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC23探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM24經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC25探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？成26

結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′結論：探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現27追問你能用數學語言概括前面的結論嗎？探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數學語言概括前面探索新知問題4下圖是一28

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′軸對稱圖形的性質：探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖29課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．

課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如30課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．

課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱31（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯系是什么？（3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？

課堂小結（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？課堂小結32教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)33乘方第3課時有理數的混合運算乘方第3課時有理數的混合運算34有理數的混合運算順序是先算____，再算____，最后算____；同級運算從___到___進行；如果有括號，就先算________．乘方乘除加減左右括號內的有理數的混合運算順序是先算____，再算____，最后算__35有理數的混合運算1．(3分)計算－1－(－1)2的結果正確的是(

)A．0

B．1

C．2

D．－22．(3分)下列計算結果為0的是(

)A．－42－42

B．－42＋(－4)2C．(－4)2＋42

D．－42－4×4DB有理數的混合運算1．(3分)計算－1－(－1)2的結果正確的36C5C537乘方乘除減法8乘方乘除減法838規(guī)律探究10×9＋10＝102規(guī)律探究10×9＋10＝102398．(3分)某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數是(

)A．31個B．33個C．35個D．37個B8．(3分)某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個40解：原式＝－576解：原式＝28解：原式＝－18解：原式＝解：原式＝－576解：原式＝28解：原式＝－18解：原式＝4110．(6分)計算(－0.125)2014×(－8)2015的值．解：原式＝－810．(6分)計算(－0.125)2014×(－8)2042一、選擇題(每小題6分，共12分)11．若0＜x＜1，則x，x2，x3的大小關系是(

)A．x＜x2＜x3

B．x＜x3＜xC．x3＜x2＜xD．x2＜x3＜x12．計算：(－2)2014＋(－2)2015等于(

)A．22014

B．－22014C．22015

D．－22015CB一、選擇題(每小題6分，共12分)CB4371771744解：原式＝－41解：原式＝－4145

16．(9分)已知a，b互為負倒數(負倒數即倒數的相反數)，c，d互為相反數，x的絕對值為3，求x2＋(ab＋cd)x＋(－ab)2015＋(c＋d)2014的值．

解：∵x2＝(±3)2＝9，ab＝－1，c＋d＝0，∴①當x＝3時，原式＝9＋(－1＋0)×3＋1＋0＝7②當x＝－3時，原式＝9＋(－1)×(－3)＋1＋0＝13.16．(9分)已知a，b互為負倒數(負倒數即倒數的相反數)4617．(12分)觀察下列三行數：0，3，8，15，24，…①2，5，10，17，26，…②0，6，16，30，48，…③(1)第一行數有什么規(guī)律？(2)第二、三行數與第一行數分別對比有什么關系？(3)取每行的第7個數，求這三個數的和．

解：(1)第一行的數可以表示為n2－1，n是數的序號(2)第二行比第一行對應的數大2，第三行是第一行對應的數的2倍(3)19417．(12分)觀察下列三行數：解：(1)第一行的數可以表示47

軸對稱

軸對稱

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引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知49探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現它們有什么共同的特點嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折50追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如51

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），52追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新53兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸54

兩者的聯系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯系嗎？兩者的聯系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸55追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC56探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM57經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC58探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平