初中數(shù)學全等三角形題型匯總

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精益求精，善益求善。初中數(shù)學全等三角形題型匯總初中數(shù)學全等三角形題型匯總初中數(shù)學全等三角形題型匯總PAGEPAGE14初中數(shù)學全等三角形題型匯總PAGE全等三角形測試題班級姓名總分一、填空題：（每題3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有等四種，判定直角三角形全等的方法還有.2.如圖1，已知△OCA≌△OBD，C和B、D和A是對應頂點，這兩個三角形中相等的角是，相等的邊是.圖1圖23.如圖2，已知△ABC≌△ADE，∠B與∠D是對應角，那么AC與是對應邊，∠BAC與是對應角.圖3圖44.△ABC的角平分線AM、BN交于I點，那么I點到邊的距離相等，連結CI，那么CI一定平分.5.如圖3，已知D在BC邊上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=DF，∠B=50°，∠C=70°，那么∠DAF=，∠ADE=.6.如圖4，已知AB=BE，BC=BD，∠1=∠2，那么圖中≌，AC=，∠ABC=.AABCDE12圖7圖5圖67.到一個角兩邊距離相等的點，在.8.如圖5，已知△ABC≌△DEF，對應邊AB=DE，，對應角∠B=∠DEF，.9.如圖6，已知△ABC≌△DEC，其中AB=DE，∠ECB=30°，那么∠ACD=.10.如圖7，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是。（只需填一個）二、選擇題（每題3分，共18分）11．如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE

（

）（A）BC=EF

（B）∠A=∠D

（C）AC∥DF

（D）AC=DF12．已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結論，不正確的是（

）（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥BD

（D）△ACO≌△BCO13．在△ABC內部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P應是△ABC的哪三條線交點（

）（A）高

（B）角平分線

（C）中線

（D）垂直平分線14．下列結論正確的是（

）（A）有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等（B）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；（C）頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；（D）兩個等邊三角形全等.15．下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是

（

）（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF

（B）AB=DE，BC=EF，

∠A=∠D（C）∠A=∠D，∠B=∠E，

∠C=∠F（D）AB=DE，△ABC的周長等于△DEF的周長16．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個

（

）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1個

（B）2個

（C）3個

（D）4個三、解答題：（每題7分，共42分）1．如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，問：ΔABC與ΔDEF全等嗎？AB與DF平行嗎？請說明你的理由。如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ΔABE與ΔACD全等嗎？說明你的理由。3．

已知如圖，AC和BD相交于O，且被點O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎？請說明理由。ABCDABCDE4、如右圖，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求證：CB=ED5、已知：如圖，AB＝CD，AB∥DC．求證：，AD∥BC，AD＝BC6、已知：如圖，AO平分∠EAD和∠EOD求證：①△AOE≌△AOD②EB=DC五、閱讀理解題(10分)八（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.圖1圖2閱讀后回答下列問題：（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是

；若僅滿足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？

.1、下列說法中,錯誤的是()A..全等三角形的對應高相等B.全等三角形的周長相等C.面積相等的三角形全等;D.面積不等的三角形不全等2、在△ABC和△A′B′C′,如果滿足條件(),可得△ABC≌△A′B′C′.A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′;B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′;D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′3、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A’B’C’,則補充的這個條件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’4、下列條件中，不能判定三角形全等的是（）A.三條邊對應相等B.兩邊和一角對應相等C.兩角的其中一角的對邊對應相等D.兩角和它們的夾邊對應相等5、如圖1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,則圖中全等三角形有()A.2對B.3對C.4對D.5對（3）（4）6、如圖2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,結果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7、.如圖3，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）（A）帶①去（B）帶②去（C）帶③去（D）帶①和②去8、如圖4在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則ΔADC≌ΔABE的根據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9、如圖5所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是；()A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACABFECD第6題第5題C．BD＝AC，ABFECD第6題第5題 10、如圖6，E、B、F、C四點在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE11、如圖7所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．60°D．45°．ADCBEF12、如圖8，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△ADCBEFA．1個B．2個C．3個D．4個13、如圖9所示,點C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,請補充條件:___________(寫出一個即可),使△ABC≌△DEF.2121EDCBA34DCBAE圖10圖11（12）14、如圖10,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要證BD=CD,需先證△AEB≌△AEC,根據(jù)是_________再證△BDE≌△______,根據(jù)是__________．15、已知：如圖11,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,則AD=___________．16、如圖12，在平面上將△ABC繞B點旋轉到△A’BC’的位置時，AA’∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC’為________度.17、如圖所示,已知點A、E、F、D在同一條直線上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分別為F、E,BF=CE,求證:AB∥CD.18、已知：，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：△EAD≌△CAB．AACBEDABFCD19、如圖，ABFCD外角平分線AD于D,F為垂足,DE⊥AB于E，且AB>AC，求證：BE－AC=AE．20、如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求證：AE＝DE.AABECDABCFDEABCFDE22、如右圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.全等三角形復習題班級：姓名：一、填空1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是角平分線，AC＝6cm，則AD的長是___________。2．在等腰△ABC中，一腰上的高為3cm，這條高與底邊的夾角是30°，則△ABC的面積是_____________。3．已知三角形的三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶3，它的最大邊長為6cm，那么它的最小邊長為_____________，最大邊上的中線長為______________。4．如右圖所示，∠AOB＝∠COD＝60°，OA＝OB，OC＝OD，把△AOC繞O點順時針方向旋轉60°，點A將落在點_______上，點C將落在點______上，因此，△AOC與△BOD可以通過__________變換完全重合。5．直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊長為_____。6．一個直角三角形有一直角邊長為，斜邊長為7，則該三角形的面積為__________。7．若等邊三角形的邊長為2，則高為___________。8．長方形ABCD的面積為48cm2，AB＝6cm，則AC＝____________。9．如圖所示，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于點D，若∠A′DC＝90°，則∠A的度數(shù)是___________。二、選擇題1．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，則AC＝（）。A、6B、C、D、42．鐘表上的分針和時針經(jīng)過30分鐘，分針和時針旋轉的度數(shù)分別是：A、80°和15°B、180°和15°C、180°和30°D、30°和30°3．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm4．若等腰三角形的腰長為2，頂角為120°，則底邊長為（）A、B、C、D、5．在△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，則等于（）A、54cm2B、90cm2C、108cm2D、180cm6．以下各組數(shù)字能組成直角三角形的三邊是（）A.5、11、12B.6、11、12C.5、12、13D.6、12、137．△ABC在下列條件上不是直角三角形的是：A、B、C、∠A＝∠B－∠CD、∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶58．下列說法中：①如果兩個三錋形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們全等；②如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應相等。正確的是：A、①和②B、②和③C、①和③D、①②③9．如右下圖所示，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓柱形容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°，若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為：A、10cmB、20cmC、3