《機(jī)械能守恒定律》課件-人教版2

第八章機(jī)械能守恒定律章末復(fù)習(xí)第八章機(jī)械能守恒定律知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型歸納剖析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型歸納剖析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建3本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。第一部分:功與功率;第二部分:機(jī)械能;第三部分:功能關(guān)系。本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。第一部分:功與功率;第二部分:機(jī)一、功與功率

功與功率一、功與功率功【變式訓(xùn)練3】下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得【例題2】如圖所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心線到圓心的距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B點(diǎn)在O的正下方,小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道,從上端口飛出后落在C點(diǎn),當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。(1)這一過(guò)程中拉力F做的功;一、變力做功的求解方法方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題分析技巧因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°、W2=Fl2cos37°、…、Wn=Flncos37°【變式訓(xùn)練4】在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。二、動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題答案:(1)2m/s(2)0.對(duì)多物體,一般用“轉(zhuǎn)化法”和“轉(zhuǎn)移法”來(lái)判斷其機(jī)械能是否守恒。首先分析多個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受的外力是否只有重力或彈力做功,內(nèi)力是否造成了機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,從而判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。所以物體在軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)了10次后,還有1.列機(jī)械能守恒方程時(shí),可選用ΔEk=-ΔEp的形式。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得類(lèi)似在v-t圖像中,圖線與t軸所圍的面積表示位移。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體,既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上,也適用于不同的力分階段作用在物體上,凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題都可以使用。二、機(jī)械能

機(jī)械能【變式訓(xùn)練3】下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。三、功能關(guān)系

功能關(guān)系三、功能關(guān)系功本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。第八章機(jī)械能守恒定律因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°、W2=Fl2cos37°、…、Wn=Flncos37°一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA=2mB。類(lèi)似在v-t圖像中,圖線與t軸所圍的面積表示位移?！纠}2】如圖所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心線到圓心的距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B點(diǎn)在O的正下方,小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道,從上端口飛出后落在C點(diǎn),當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。解析:沿斜面的方向有ma=mgsin30°-Ff,所以Ff=0.(2)設(shè)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)的速度為v2,落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離為x人和滑車(chē)減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能6m,故距B點(diǎn)的距離為2m-1.答案:(1)2m/s(2)0.【變式訓(xùn)練4】在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體,既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上,也適用于不同的力分階段作用在物體上,凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題都可以使用。(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;用大小始終為F=75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在一豎直平面內(nèi)),拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120°,g取10m/s2,sin37°=0.解析:(1)將分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力在每一小段上做的功為W1、W2、…、Wn?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點(diǎn)比BC高出10m,BC長(zhǎng)1m,AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1kg的物體,從A點(diǎn)以4m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)。一、變力做功的求解方法

重點(diǎn)題型歸納剖析本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。重點(diǎn)題型歸納剖析8一、變力做功的求解方法1.微元法:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和,此法在中學(xué)階段常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題。2.等效轉(zhuǎn)換法:在某些情況下,通過(guò)等效轉(zhuǎn)換可以將變力做功轉(zhuǎn)換成恒力做功,然后可以用公式W=Flcosα求解。一、變力做功的求解方法4.圖像法:如圖所示,在F-l圖像中,若能求出圖線與l軸所圍的面積,則這個(gè)面積即為F在這段位移l上所做的功。類(lèi)似在v-t圖像中,圖線與t軸所圍的面積表示位移。4.圖像法:如圖所示,在F-l圖像中,若能求出圖線與l軸所圍【例題1】

如圖所示,在一半徑為R=6m的圓弧形橋面的底端A,某人把一質(zhì)量為m=8kg的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))。用大小始終為F=75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在一豎直平面內(nèi)),拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120°,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)這一過(guò)程中拉力F做的功;(2)這一過(guò)程中橋面對(duì)物塊的摩擦力做的功。【例題1】如圖所示,在一半徑為R=6m的圓弧形橋面的底端解析:(1)將

分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力在每一小段上做的功為W1、W2、…、Wn。因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos

37°、W2=Fl2cos

37°、…、Wn=Flncos

37°所以WF=W1+W2+…+Wn=Fcos

37°(l1+l2+…+ln)=Fcos

37°××2πR=376.8

J。解析:(1)將分成很多小段l1、l2、…、ln,(2)因?yàn)橹亓做的功WG=-mgR(1-cos

60°)=-240

J,而因物塊在拉力F作用下緩慢移動(dòng),動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知WF+WG+Wf=0所以Wf=-WF-WG=-376.8

J+240

J=-136.8

J。答案:(1)376.8J

(2)-136.8J科學(xué)思維動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng),既適用于求恒力做功,也適用于求變力做功,因此利用動(dòng)能定理求變力做功也是非常方便的。(2)因?yàn)橹亓做的功WG=-mgR(1-cos60°)=【變式訓(xùn)練1】

如圖所示,輕彈簧一端與豎直墻壁連接,另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接,放在光滑的水平面上,彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧處于自然狀態(tài),用水平力F緩慢拉木塊,使木塊前進(jìn)x0,求這一過(guò)程中拉力對(duì)木塊做了多少功?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示,輕彈簧一端與豎直墻壁連接,另一端與解析:方法一:平均值法

方法二:圖像法

解析:方法一:平均值法方法二:圖像法二、動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題1.分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí),將復(fù)雜的過(guò)程分割成一個(gè)個(gè)子過(guò)程,對(duì)每個(gè)子過(guò)程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析,然后針對(duì)每個(gè)子過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理列式,然后聯(lián)立求解。2.全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí),分析整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的各力的做功情況,分析每個(gè)力的做功,確定整個(gè)過(guò)程中合外力做的總功,然后確定整個(gè)過(guò)程的初、末動(dòng)能,針對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式求解。3.當(dāng)題目不涉及中間量時(shí),選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單,更方便。二、動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題【例題2】

如圖所示,豎直平面內(nèi)的

圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心線到圓心的距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B點(diǎn)在O的正下方,小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道,從上端口飛出后落在C點(diǎn),當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。求:(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;(2)落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離?！纠}2】如圖所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略解析:(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為v1,因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍,由①②得h=3R。③

解析:(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為v1,因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)管壁對(duì)(2)設(shè)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)的速度為v2,落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離為x從B到最高點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得(2)設(shè)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)的速度為v2,落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距科學(xué)思維動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體,既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上,也適用于不同的力分階段作用在物體上,凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題都可以使用?？茖W(xué)思維【變式訓(xùn)練2】

如圖所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點(diǎn)比BC高出10m,BC長(zhǎng)1m,AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1kg的物體,從A點(diǎn)以4m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為0。g取10m/s2。求:(1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度;(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中解得μ=0.5。(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí),物體在BC上滑動(dòng)了4次,由動(dòng)能定理得解得μ=0.5。(3)分析整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理得解得s=21.6

m。所以物體在軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)了10次后,還有1.6

m,故距B點(diǎn)的距離為2

m-1.6

m=0.4

m。答案:(1)0.5(2)13.3m/s(3)距B點(diǎn)0.4m(3)分析整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理得解得s=21.6m。三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1.首先分析多個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受的外力是否只有重力或彈力做功,內(nèi)力是否造成了機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,從而判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。2.若系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,ΔE1=-ΔE2,一個(gè)物體機(jī)械能增加,則一定有另一個(gè)物體機(jī)械能減少。三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題【例題3】

如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè),輕繩正好拉直,且A物體底面與地接觸,B物體距地面0.8m。g取10m/s2。(1)放開(kāi)B物體,當(dāng)B物體著地時(shí),求A物體的速度;(2)B物體著地后A物體還能上升多高?【例題3】如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、解析:(1)方法一:由E1=E2。對(duì)A、B組成的系統(tǒng),當(dāng)B下落時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,以地面為參考平面,則解析:(1)方法一:由E1=E2。方法二:由ΔEk增=ΔEp減,得

得v=2

m/s。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得得v=2

m/s。

方法二:由ΔEk增=ΔEp減,得得v=2m/s。得v=2(2)當(dāng)B落地后,A以2

m/s的速度豎直上拋,則A上升的高度,由機(jī)械能守恒可得答案:(1)2m/s

(2)0.2m

(2)當(dāng)B落地后,A以2m/s的速度豎直上拋,則A上升的高科學(xué)思維多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題分析技巧1.對(duì)多物體,一般用“轉(zhuǎn)化法”和“轉(zhuǎn)移法”來(lái)判斷其機(jī)械能是否守恒。2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。3.列機(jī)械能守恒方程時(shí),可選用ΔEk=-ΔEp的形式?？茖W(xué)思維【變式訓(xùn)練3】

下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA=2mB。由圖示位置從靜止開(kāi)始釋放物體A,當(dāng)物體B到達(dá)圓柱頂點(diǎn)時(shí),求細(xì)線的拉力對(duì)物體B所做的功。解析:由于圓柱面是光滑的,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量【變式訓(xùn)練3】下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。由ΔEp減=ΔEk增,得

由ΔEp減=ΔEk增,得三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題【變式訓(xùn)練3】下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。=Fcos37°××2πR動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體,既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上,也適用于不同的力分階段作用在物體上,凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題都可以使用。6,cos37°=0.因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°、W2=Fl2cos37°、…、Wn=Flncos37°方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得【例題4】(多選)滑沙是人們喜愛(ài)的游樂(lè)活動(dòng),下圖是滑沙場(chǎng)地的一段斜面,其傾角為30°,設(shè)參加活動(dòng)的人和滑車(chē)總質(zhì)量為m,人和滑車(chē)從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開(kāi)始勻加速下滑,加速度為0.人和滑車(chē)減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能方法二:由ΔEk增=ΔEp減,得一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA=2mB。因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°、W2=Fl2cos37°、…、Wn=Flncos37°類(lèi)似在v-t圖像中,圖線與t軸所圍的面積表示位移。解析:由于圓柱面是光滑的,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)。6,cos37°=0.一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA=2mB。解析:(1)將分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力在每一小段上做的功為W1、W2、…、Wn。少的機(jī)械能為ΔE=mgh-Ek=mgh-0.6,cos37°=0.四、功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1.功能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度。不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的,做功的過(guò)程就是各種形式的能量之間轉(zhuǎn)化的過(guò)程,而且做了多少功,就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題四、功能關(guān)系的理解和應(yīng)用2.幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系

2.幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系【例題4】

(多選)滑沙是人們喜愛(ài)的游樂(lè)活動(dòng),下圖是滑沙場(chǎng)地的一段斜面,其傾角為30°,設(shè)參加活動(dòng)的人和滑車(chē)總質(zhì)量為m,人和滑車(chē)從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開(kāi)始勻加速下滑,加速度為0.4g,人和滑車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn),則從頂端向下滑到底端B的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(

)A.人和滑車(chē)減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B.人和滑車(chē)獲得的動(dòng)能為0.8mghC.整個(gè)下滑過(guò)程中人和滑車(chē)減少的機(jī)械能為0.2mghD.人和滑車(chē)克服摩擦力做功為0.6mgh【例題4】(多選)滑沙是人們喜愛(ài)的游樂(lè)活動(dòng),下圖是滑沙場(chǎng)地解析:沿斜面的方向有ma=mgsin

30°-Ff,所以Ff=0.1mg,人和滑車(chē)減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能,故A錯(cuò)誤;人和滑車(chē)下滑的過(guò)程中重力和摩擦力做功,獲得的動(dòng)能為Ek=(mgsin少的機(jī)械能為ΔE=mgh-Ek=mgh-0.8mgh=0.2mgh,故C正確;整個(gè)下滑過(guò)程中克服摩擦力做功等于人和滑車(chē)減少的機(jī)械能,所以人和滑車(chē)克服摩擦力做功為0.2mgh,故D錯(cuò)誤。答案:BC解析:沿斜面的方向有ma=mgsin30°-Ff,所以Ff科學(xué)思維功能關(guān)系的選用原則1.若只涉及動(dòng)能的變化,則用動(dòng)能定理分析。2.若只涉及重力勢(shì)能的變化,則用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析?？茖W(xué)思維【變式訓(xùn)練4】

在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。質(zhì)量為60kg的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力做豎直向下的減速運(yùn)動(dòng),設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為2600N,那么在他減速下降2m的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)(

)A.他的動(dòng)能減少了5200JB.他的重力勢(shì)能減少了1200JC.他的機(jī)械能減少了4000JD.他的機(jī)械能保持不變【變式訓(xùn)練4】在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)解析:在運(yùn)動(dòng)員減速下降2

m的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員受重力和阻力,由動(dòng)能定理得(mg-F)h=ΔEk,解得ΔEk=-4

000

J,A錯(cuò)誤;他的重力勢(shì)能減少了mgh=1

200

J,B正確;除了重力、彈力之外的力做的功等于機(jī)械能的變化,故他的機(jī)械能減少了Fh=5

200

J,C、D錯(cuò)誤。答案:B解析:在運(yùn)動(dòng)員減速下降2m的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員受重力和阻力,由第八章機(jī)械能守恒定律章末復(fù)習(xí)第八章機(jī)械能守恒定律知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型歸納剖析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點(diǎn)題型歸納剖析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建41本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。第一部分:功與功率;第二部分:機(jī)械能;第三部分:功能關(guān)系。本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。第一部分:功與功率;第二部分:機(jī)一、功與功率

功與功率一、功與功率功【變式訓(xùn)練3】下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得【例題2】如圖所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心線到圓心的距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B點(diǎn)在O的正下方,小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道,從上端口飛出后落在C點(diǎn),當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。(1)這一過(guò)程中拉力F做的功;一、變力做功的求解方法方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題分析技巧因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°、W2=Fl2cos37°、…、Wn=Flncos37°【變式訓(xùn)練4】在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。二、動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題答案:(1)2m/s(2)0.對(duì)多物體,一般用“轉(zhuǎn)化法”和“轉(zhuǎn)移法”來(lái)判斷其機(jī)械能是否守恒。首先分析多個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受的外力是否只有重力或彈力做功,內(nèi)力是否造成了機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,從而判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。所以物體在軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)了10次后,還有1.列機(jī)械能守恒方程時(shí),可選用ΔEk=-ΔEp的形式。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得類(lèi)似在v-t圖像中,圖線與t軸所圍的面積表示位移。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體,既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上,也適用于不同的力分階段作用在物體上,凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題都可以使用。二、機(jī)械能

機(jī)械能【變式訓(xùn)練3】下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。三、功能關(guān)系

功能關(guān)系三、功能關(guān)系功本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。第八章機(jī)械能守恒定律因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°、W2=Fl2cos37°、…、Wn=Flncos37°一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA=2mB。類(lèi)似在v-t圖像中,圖線與t軸所圍的面積表示位移?！纠}2】如圖所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心線到圓心的距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B點(diǎn)在O的正下方,小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道,從上端口飛出后落在C點(diǎn),當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。解析:沿斜面的方向有ma=mgsin30°-Ff,所以Ff=0.(2)設(shè)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)的速度為v2,落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離為x人和滑車(chē)減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能6m,故距B點(diǎn)的距離為2m-1.答案:(1)2m/s(2)0.【變式訓(xùn)練4】在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體,既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上,也適用于不同的力分階段作用在物體上,凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題都可以使用。(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;用大小始終為F=75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在一豎直平面內(nèi)),拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120°,g取10m/s2,sin37°=0.解析:(1)將分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力在每一小段上做的功為W1、W2、…、Wn?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點(diǎn)比BC高出10m,BC長(zhǎng)1m,AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1kg的物體,從A點(diǎn)以4m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)。一、變力做功的求解方法

重點(diǎn)題型歸納剖析本章知識(shí)可分為三個(gè)組成部分。重點(diǎn)題型歸納剖析46一、變力做功的求解方法1.微元法:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和,此法在中學(xué)階段常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題。2.等效轉(zhuǎn)換法:在某些情況下,通過(guò)等效轉(zhuǎn)換可以將變力做功轉(zhuǎn)換成恒力做功,然后可以用公式W=Flcosα求解。一、變力做功的求解方法4.圖像法:如圖所示,在F-l圖像中,若能求出圖線與l軸所圍的面積,則這個(gè)面積即為F在這段位移l上所做的功。類(lèi)似在v-t圖像中,圖線與t軸所圍的面積表示位移。4.圖像法:如圖所示,在F-l圖像中,若能求出圖線與l軸所圍【例題1】

如圖所示,在一半徑為R=6m的圓弧形橋面的底端A,某人把一質(zhì)量為m=8kg的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))。用大小始終為F=75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在一豎直平面內(nèi)),拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120°,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)這一過(guò)程中拉力F做的功;(2)這一過(guò)程中橋面對(duì)物塊的摩擦力做的功?！纠}1】如圖所示,在一半徑為R=6m的圓弧形橋面的底端解析:(1)將

分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力在每一小段上做的功為W1、W2、…、Wn。因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos

37°、W2=Fl2cos

37°、…、Wn=Flncos

37°所以WF=W1+W2+…+Wn=Fcos

37°(l1+l2+…+ln)=Fcos

37°××2πR=376.8

J。解析:(1)將分成很多小段l1、l2、…、ln,(2)因?yàn)橹亓做的功WG=-mgR(1-cos

60°)=-240

J,而因物塊在拉力F作用下緩慢移動(dòng),動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知WF+WG+Wf=0所以Wf=-WF-WG=-376.8

J+240

J=-136.8

J。答案:(1)376.8J

(2)-136.8J科學(xué)思維動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng),既適用于求恒力做功,也適用于求變力做功,因此利用動(dòng)能定理求變力做功也是非常方便的。(2)因?yàn)橹亓做的功WG=-mgR(1-cos60°)=【變式訓(xùn)練1】

如圖所示,輕彈簧一端與豎直墻壁連接,另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接,放在光滑的水平面上,彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧處于自然狀態(tài),用水平力F緩慢拉木塊,使木塊前進(jìn)x0,求這一過(guò)程中拉力對(duì)木塊做了多少功?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示,輕彈簧一端與豎直墻壁連接,另一端與解析:方法一:平均值法

方法二:圖像法

解析:方法一:平均值法方法二:圖像法二、動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題1.分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí),將復(fù)雜的過(guò)程分割成一個(gè)個(gè)子過(guò)程,對(duì)每個(gè)子過(guò)程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析,然后針對(duì)每個(gè)子過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理列式,然后聯(lián)立求解。2.全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí),分析整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的各力的做功情況,分析每個(gè)力的做功,確定整個(gè)過(guò)程中合外力做的總功,然后確定整個(gè)過(guò)程的初、末動(dòng)能,針對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式求解。3.當(dāng)題目不涉及中間量時(shí),選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單,更方便。二、動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題【例題2】

如圖所示,豎直平面內(nèi)的

圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心線到圓心的距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B點(diǎn)在O的正下方,小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道,從上端口飛出后落在C點(diǎn),當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。求:(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;(2)落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離?！纠}2】如圖所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略解析:(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為v1,因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍,由①②得h=3R。③

解析:(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為v1,因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)管壁對(duì)(2)設(shè)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)的速度為v2,落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離為x從B到最高點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得(2)設(shè)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)的速度為v2,落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距科學(xué)思維動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體,既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上,也適用于不同的力分階段作用在物體上,凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題都可以使用?？茖W(xué)思維【變式訓(xùn)練2】

如圖所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點(diǎn)比BC高出10m,BC長(zhǎng)1m,AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1kg的物體,從A點(diǎn)以4m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為0。g取10m/s2。求:(1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度;(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中解得μ=0.5。(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí),物體在BC上滑動(dòng)了4次,由動(dòng)能定理得解得μ=0.5。(3)分析整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理得解得s=21.6

m。所以物體在軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)了10次后,還有1.6

m,故距B點(diǎn)的距離為2

m-1.6

m=0.4

m。答案:(1)0.5(2)13.3m/s(3)距B點(diǎn)0.4m(3)分析整個(gè)過(guò)程,由動(dòng)能定理得解得s=21.6m。三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1.首先分析多個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受的外力是否只有重力或彈力做功,內(nèi)力是否造成了機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,從而判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。2.若系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,ΔE1=-ΔE2,一個(gè)物體機(jī)械能增加,則一定有另一個(gè)物體機(jī)械能減少。三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題【例題3】

如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè),輕繩正好拉直,且A物體底面與地接觸,B物體距地面0.8m。g取10m/s2。(1)放開(kāi)B物體,當(dāng)B物體著地時(shí),求A物體的速度;(2)B物體著地后A物體還能上升多高?【例題3】如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、解析:(1)方法一:由E1=E2。對(duì)A、B組成的系統(tǒng),當(dāng)B下落時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,以地面為參考平面,則解析:(1)方法一:由E1=E2。方法二:由ΔEk增=ΔEp減,得

得v=2

m/s。方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得得v=2

m/s。

方法二:由ΔEk增=ΔEp減,得得v=2m/s。得v=2(2)當(dāng)B落地后,A以2

m/s的速度豎直上拋,則A上升的高度,由機(jī)械能守恒可得答案:(1)2m/s

(2)0.2m

(2)當(dāng)B落地后,A以2m/s的速度豎直上拋,則A上升的高科學(xué)思維多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題分析技巧1.對(duì)多物體,一般用“轉(zhuǎn)化法”和“轉(zhuǎn)移法”來(lái)判斷其機(jī)械能是否守恒。2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。3.列機(jī)械能守恒方程時(shí),可選用ΔEk=-ΔEp的形式?？茖W(xué)思維【變式訓(xùn)練3】

下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA=2mB。由圖示位置從靜止開(kāi)始釋放物體A,當(dāng)物體B到達(dá)圓柱頂點(diǎn)時(shí),求細(xì)線的拉力對(duì)物體B所做的功。解析:由于圓柱面是光滑的,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量【變式訓(xùn)練3】下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。由ΔEp減=ΔEk增,得

由ΔEp減=ΔEk增,得三、多物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題【變式訓(xùn)練3】下圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。=Fcos37°××2πR動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體,既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上,也適用于不同的力分階段作用在物體上,凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題都可以使用。6,cos37°=0.因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos37°、W2=Fl2cos37°、…、Wn=Flncos37°方法三:由ΔEA增=ΔEB減,得【例題4】(多選)滑沙是人們喜愛(ài)的游樂(lè)活動(dòng),下圖是滑沙場(chǎng)地的一段斜面,其傾角為30°,設(shè)參加活動(dòng)的人和滑車(chē)總質(zhì)量為m,人和滑車(chē)從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開(kāi)始勻加速下滑,加速度為0.人和滑車(chē)減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能方法二:由ΔEk增=ΔEp減,得一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA=2mB。因拉力F大小不變,方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fl1cos