浙江省寧波市象山縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

浙江省寧波市象山縣2021-2022學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:_ 姓名： 班級：考號：.計算（“"）的結(jié)果是（）A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab1【答案】C【解析】【詳解】解：（必）2=〃〃.故選C..如圖，若a〃6,/1=50。，則N2=（）A.50° B.130°C.60° D,120°【答案】A【解析】【詳解】解：易知N1和/2為同位角，當(dāng)a〃兒Zl=Z2=50°.故選：A【點睛】本題考查平行線性質(zhì)，本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點的掌握.fx=23.已知｛ .是方程/視+3y=1的一個解，則小的值為（）[y=-3A.-6 B.-5 C.4 D.5【答案】D【解析】'x-2【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義，把（ °代入/nx+3y=1,得到關(guān)于用的一元一次方程，解〔，=-3方程即可求解.x-2【詳解】解：把＜。代入3y=1得，2m—9=1,y=-3解得：m=51故選：D.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)犍.能使方程左右兩邊同時成立的一組未知數(shù)的值是二元一次方程解..用科學(xué)記數(shù)方法表示-0.（X）00907.得（ ）A.9.07x10", B.9.07x10-5 C.9.07x10s D.-9.07xl0-5【答案】D【解析】【詳解】試題分析：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（T",其中1［司＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl（T",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.-0.0000907=-9.07xl0-5考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)..如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（ ）A.(x+a)(x+a) B,x2+a2+2ax C.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)圖可知,S正方彩=(x+a)2=x2+2ax+a2=(x+a)a+(x+a)x,故選C..將一副三角板如圖放置，使點A在OE上，BCIIDE,則NACE的度數(shù)為（）

A.10° B.20° C.30° D.15°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)BC//OE可得N8CE=NE,再由NACE=NACB—NBCE即可得出NACE的度數(shù).【詳解】解'?:BCHDE,.?.ZBCE=ZE=3O°,vZACB=45°,ZACE=ZAG5-ZfiCE=45°-30°=15°,故選：D.【點睛】本題考查特殊三角形的度數(shù)，已經(jīng)平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點.2x4-y=5.已知方程組《 " ,則x-y的值為（）x+2y=510A.-1 B.0 C.2 D.—3【答案】B【解析】2x+yx+2y【分析】2x+yx+2y【詳解】解:【詳解】解:=5（2）①一②得：x-y=0,故選B.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法,掌握整體思想的運用是解題的關(guān)鍵..我校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人：若每組8人，則缺5人，設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）7y=x+3B.7y=x+3B.<8y+5=xly=x-38y=x+57y=x+3D.〈8y=x+5【答案】C【解析】

【分析】根據(jù)關(guān)鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3-x：“若每組8人，則缺5人.”可得方程8y-5=x,聯(lián)立兩個方程可得方程組.【詳解】解：設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：列方程組為：[7y=x-3,=x+5故選：C.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程..若ax=3,ay=2,貝i]a2x一等于( )9A3 B.11 C.- D.72【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則求解.詳解】解：；ax=3,a>=2,ay2故選：C.【點睛】本題考查了同底數(shù)索的除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)累的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減..如圖，有兩個正方形A,B,現(xiàn)將B放置在A的內(nèi)部得到圖甲.將A,8并列放置，以正方形A與正方形6的邊長之和為新的邊長構(gòu)造正方形得到圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為I和12,則正方形A,8的面積之和為()BAB圖甲BAB圖甲圖乙A.13 B.14C.15D.16【答案】A【解析】【分析】設(shè)正方形A的邊長為a,正方形8的邊長為b,由圖形得出關(guān)系式求解即可.【詳解】解：設(shè)正方形A的邊長為a,正方形B的邊長為江由圖甲得(a-b)b-\BPc^+t^-lab-X,由圖乙得(a+b)2/2一方!=[2,2ab=12,所以a2+b2=\3,故選A【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出數(shù)量關(guān)系..已知2x+y=2,用關(guān)于x的代數(shù)式表示y,則y= .【答案】2-2x.【解析】【詳解】試題分析：由2x+y=2移項得y=2—2x.考點：等式的性質(zhì).x=112.寫出一個解是《 的二元一次方程組：.V=-1【答案】\c(答案不唯一)【解析】【分析】根據(jù)1+(-2)=-1,1-(-2)=3列出方程組即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：V.r，x-y=3x+y="1故答案為：\個(答案不唯一).|、x-y=3【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.13.計算①(2x+y)(2x-y)=_；②(2X+3?=—.【答案】0.4x2-y2 ②.4/+12?+9/【解析】【分析】①根據(jù)平方差公式計算即可；②根據(jù)完全平方公式計算即可.【詳解】解：①(2x+y)(2x—y)=4*2-y2,②(2x+3y『=4/+12個+9y,故答案為：4x2-y2；4x2+\2xy+9y2.【點睛】本題考查平方差和完全平方公式，解題關(guān)鍵是根據(jù)平方差和完全平方公式的形式計算..如圖，有一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果/1=22。，那么N2的度數(shù)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N3,即可求出答案.【詳解】解：如圖:"：AB//CD,Zl=22°,/.Z1=Z3=22°,Z2=45°-22°=23°.故答案為23。.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合求出N3的度數(shù)是解題的關(guān)健..若（x+a）（x-3）的積中不含x的一次項，則。的值是.【答案】3【解析】【分析】先依據(jù)多項式乘多項式法則運算，展開后，因為不含關(guān)于字母x的一次項，所以一次項的系數(shù)為0,再求。的值.【詳解】解：（x+a）（x-3）=x2+（a-3）x—3a?式中不含有x一次項:.a-3=0

故答案為：3【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.并利用某次項為。來確定所含字母的值..已知根+〃=2,mn——1,則(1一6)(1—〃)的值是【答案】-2【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式運算法則把。一根)。一〃)化簡，再把m+〃=2, =一1整體代入化簡的結(jié)果即可得問題的答案.【詳解】解：；(1一”)(1一〃)，=\-n-tn+mn>=\-(m+ri)+mn,又?j〃7+〃=2,mn=—\,.原式=1—2+(—1)=—2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵..已知(x-3)2+|2x-3y-3|=0,則y=.【答案】1【解析】【分析】由題干(x-3)斗|2x-3y-3|=0得到x,y的值即可.【詳解】由題干(x-3)￥|2x-3y-3|=0得：(x-3)-=0且12x-3y-3|=0,.Jx—3=0[2x-3y—3=0?解得:解得:y=i故答案為：i.【點睛】此題主要考查絕對值和完全平方的意義，難度一般..如圖，AB//CD,鳥E平分與EB, 平分N<FD,若設(shè)N[EB=x。，=則/耳= 度(用X,y的代數(shù)式表示)，若P3E平分NgEB,平分可得/鳥，6E平分NP、EB,鳥產(chǎn)平分/呂皿，可得/￡…，依次平分下去，則/《=度.【答案】 ①.(x+y) ②.(聲)【解析】【分析】過點P作PG〃AB〃CL),根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可證得NE^F=x°+y°,再根據(jù)角平分線的定義總結(jié)規(guī)律可得NP“.【詳解】解：過點6作4G〃ab,可得mg〃co,設(shè)N《EB=x。，ZPtFD=y°,：.NQEB=NE6G=x。，N^FD=NF6G=y。，/.NERF=NE6G+N%G=NREB+4F￡)=x°+y°；同理可得：坦=ZBEB+2PlFD,N鼻=N鼻EB+NRFD,...,?.?丹E平分N[EB,鳥/平分/匕/。，/.N5=N&EB+N&FD=g(x。+y°),=%EB+N鼻FD=；(x°+y°),…，???/巴=/乃￡8+/勺/。=^^，故答案為：(x+y),(與3)

【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型..如圖所示，正方形網(wǎng)格中，A4BC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上），每個小正方形的邊長都是單位I.在網(wǎng)格圖中畫出AAfiC向上平移2個單位，再向右平移4個單位所得的△A4cl.?*r~L-T一廠T?廣，.廣【答案】見解析【解析】【分析】先利用平移的性質(zhì)分別作出A、B、C的對應(yīng)點4、9、C”然后再順次連接即可.【詳解】解：如圖，△A.B.C..即為所求.【點睛】本題主要考查作圖一平移變換，根據(jù)平移變換的性質(zhì)確定平移后的對應(yīng)點成為解答本題的關(guān)鍵..如圖，已知N1=N2，ZB=ZC,可推得AB//CD.理由如下：1N1=N2（已知），且N1=NCGZ）（）：.Z2=/CGD（等量代換）?CE//BF（）Z=ZBFD（）又Zfl=ZC（已知）??ABFD=^B（等量代換）aABIICD（ ）【答案】詳見解析【解析】則可根據(jù)：同位角相等，兩直NBFD=NB,則利用內(nèi)錯角相【分析】首先確定N1=NCGD是對頂角，利用等量代換，求得N2=NCGD,線平行，證得：CE//BF,又由則可根據(jù)：同位角相等，兩直NBFD=NB,則利用內(nèi)錯角相【詳解】解：；Z1=Z2（已知），且N1=NCG。對頂角相等），1.Z2=4CGD（等量代換），CE//BF（同位角相等，兩直線平行），/C=/BFD（兩直線平行，同位角相等），又???ZB=ZC（己知），ZBFD=ZB（等量代換），??ABHCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.同位角相等），（內(nèi)錯角相等,故答案為（對頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），C,（兩直線平行，兩直線平行）同位角相等），（內(nèi)錯角相等,【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.21.解方程組:y=2x⑴V3x—2y=53x+2y=10<xy+11? =112 3\x=—5【解析】【分析】（1）利用代入消元法解答，即可求解；（2）先整理，然后利用加減消元法解答，即可求解.小問1詳解】解.尸⑥，[3x-2y=5?把①代入②得：x=—5,把x=—5代入①得：y=-10,x=-5則方程組的解為《 ，八y=-10【小問2詳解】‘3x+2y=10①解：―211=1②’12 3由②得，3x-2y=8③,①+③得，x=3,把x=3代入①得，y=',.2x=3則方程組的解為｛_【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法一一代入消元法，加減消元法是解題的關(guān)鍵..(1)計算：|—11+(/)'—(%-3.14)°+(―2)，.(2)先化簡再求值(2x+3)(2x-3)—4x(x-l)+(x-2)2,其中x=-l.【答案】(1)-6；(2)x2-5：-4【解析】【分析】(1)先算負(fù)整數(shù)指數(shù)基、零指數(shù)暴、去絕對值和乘方運算，再算加減即可；(2)先用平方差公式、完全平方公式及單項式乘多項式展開，再合并同類項，化簡后將x=-l代入即可.【詳解】(1)解：|-1|+(3尸一(乃-3.14)°+(-2)3=1+2-1+(-8)=—6(2)解：當(dāng)x=-l時，原式=4x2-9-4X2+4X+X2-4x+4=-9+x2+4=x2-5=1-5【點睛】此題考查實數(shù)運算和整式化簡求值，解題關(guān)鍵是掌握實數(shù)運算的相關(guān)法則、平方差公式及完全平方公式等知識..如圖，在三角形48c中，ZABC=90°,將aABC沿射線BC方向平移，得到△￡)$,A,B,C的對應(yīng)點分別是。，E,F,AD//BF.(1)請說明=(2)若BC=6cm,當(dāng)AO=2EC時，求AO的長.【答案】（1）見解析（2）4cm【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC〃。E從而得到ND4C+NAOF=180°,再由AO〃BF,可得ZADF+ZF=180",即可求解；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得再由AD=2EC,可得BE=2EC,然后根據(jù)8c=6c、m，即可求解.【小問1詳解】解：?.?將aABC沿射線BC方向平移，得到△￡）所，J.AC//DF,：.ZDAC+ZADF=\8O°,,JAD//BF,：.ZADF+ZF=180°,:.NDAC=4F；【小問2詳解】解：?.?將aABC沿射線BC方向平移，得到aOE產(chǎn)，：.AD=BE,'：AD=2EC,：.BE=2EC,■:BC-6cm，:.BE+EC=2EC+EC=6cm,.\EC=2cm..??AD=4cm【點睛】本題主要考查了平移的基本性質(zhì)，熟練掌握平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)犍.也考查了平行線的性質(zhì).24.某物流公司現(xiàn)有114噸貨物，計劃同時租用A,5兩種車，經(jīng)理發(fā)現(xiàn)一個運貨貨單上的一個信息是：A型車（滿載）8型車（滿載）運貨總量3輛2輛38噸1輛3輛36噸根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?

(2)若物流公司打算一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；(3)若A型車每輛需租金800元/次，8型車每輛需租金1000元/次，那么最少租車費是多少元？此時的租車方案是什么？【答案】(1)1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨6噸，10噸(2)見解析(3)租車費最少12200元，此時租用A型車4輛，8型車9輛.【解析】【分析】(1)設(shè)1輛A型車和1輛