2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)深圳市百合外國語學校七下期中數(shù)學試卷(含答案)

2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)深圳市百合外國語學校七下期中數(shù)學試卷下列計算中正確的有( )個．①?22=4，②??3+??3=??6，③4???4=

1，④(????2)3=??3??6．1 B．

4??4C．3

D．4碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我囯某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米=10?9米，則0.5納米用科學記數(shù)法表示為( )A．0.5×10?9米 B．5×10?8米 C．5×10?9米 D．5×10?10米下列各式中不能用平方差公式計算的是( A．(?????)(???+??)C．(??????)(?????)

B．(???+??)(??????)D．(??+??)(???+??)下列敘述正確的是( )①三角形的中線、角平分線都是射線②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個小三角形③三角形的三條高交于一點④三角形的三條角平分線交于一點A．②④ B．①②④ C．③④ D．④兩根木棒分別為5cm和6cm，要選擇第三根，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為數(shù)，則方法有( )3種 B．4種 C．5種 D．6種等腰三角形的兩邊長分別是5cm 和11cm，則它的周長是( )27cmC．27cm 或21cm

B．21cmD．無法確定7.若??2?2(???1)??+9是完全平方式，則??的值為( )A．±1 B．±3 C．?1或3 D．4或?28.要使(??2+????+?2)的結果中不含2項，則??為( )A．?2B．0C．1D．29.已知??=2022??+2022，??=2022??+2022，??=2022??+2022，則多項式??2+??2+??2???????????????的值為( )A．0 B．1 C．2 D．3A．B．C．D．如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度?與注水時間A．B．C．D．11.把一張長方形紙片????????沿????折疊后????與????的交點為??，??，??分別在??，??的位置上，若∠??????=49°，則∠2?∠1的度數(shù)為( )A．12° B．14° C．16° D．18°12.如圖，????是△??????的中線，??，??分別是????和????延長線上的點，且????=????，連接????，????，且∠??????=35°，∠??????=75°，下列說法：①△??????≌??????；②△??????和△??????面積相等；③????∥????；④∠??????=70°，其中正確的有( )1個 B．2個 C．3個 D．4個13. ????=2，????=?1，??2??+3??= ．214.如圖，????∥????，????平分∠??????，????平分∠??????，∠??????=35°．那么∠??????的度數(shù)為 ．15.如圖，????⊥????，????⊥????，垂足分別為??，??，??是????的中點，????=????．若????=4，????=2，則△??????的面積為 ．我們學習的平方差公式不但可以使運算簡便，也可以解決一些復雜的數(shù)學問題．嘗試計算(1+1)(12

1)(122

1)(124

1)28

1215

的值是 ．計算題．(1) (?1)?3×+?(?

×32022．3 3(2) (?1??)2?÷??3．2(3) +?2)??) 9×（用乘法公式．18.化簡求值：[(??+2??)2?(??+??)(3?????)?5??2]÷(2??)，其中??=?2，??=1．219.如圖，????∥????，∠1=∠2，∠??????=70°，求∠??????．20.如圖，在△??????中，∠??????=90°，????=????，????⊥????于??，????⊥????于點??，????=2.5cm，????=1.7cm，求????的長．21.閱讀：若??滿足(80???)(???60)=30，求(80???)2+(???60)2的值，解：設(80???)=??，(???60)=??，則(80???)(???60)=????=30，??+??=(80???)+(???60)=20，所以(80???)2+(???60)2=??2+??2=(??+??)2?2????=202?2×30=340，請仿照上例解決下面的問題：(1) 若??滿足(30???)(???20)=?10，求(30???)2(???20)2的值．(2) 若??滿(2022??)2+(2022??)2=2022，求(2022??)(2022??)的值．(3)如圖，正方形????????的邊長為??，????=10，????=25，長方形????????的面積是500，四邊形??和??都是正方形，??（結果必須是一個具體數(shù)值．如圖所示，A，B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線??????和線段??????和時間??的關系．根據(jù)圖象回答下列問題：甲和乙哪一個出發(fā)的更早？早出發(fā)多長時間？B城？早多長時間？乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少？請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)用多長時間就追上甲？23.如圖，△??????是邊長為6??是????邊上一動點，由??向??運動（與??，??不重合，??是??延長線上一點，由??向??延長線方向運動（??不與??重合，連接交????于??1??．(1) 當????=1??????的值．2(2) 如圖2，過??作????⊥????于??，過??作????⊥????，交????的延長線于??△????E≌△??????．(3) 在（2）的條件下，當??，??在運動過程中線段E??段E??的長，如果變化請說明理由，答案A【解析】①?22=?4，故①錯，②??3+??3=2??3，故②錯，③4???4=4，故③錯，??4④(????2)3=??3??6，故④正確，綜上正確的有1個．D【解析】0.5納米=0.5×10?9米=5×10?10米．AA.(?????)(???+??)=?(?????)(?????)，含??的項符號相同，含??的項符號相同，不能用平方差公式計算，故A正確；含??的項符號相同，含??的項符號相反，能用平方差公式計算，故B錯誤；含??的項符號相同，含??的項符號相反，能用平方差公式計算，故C錯誤；含??的項符號相同，含??的項符號相反，能用平方差公式計算，故DA．A【解析】①三角形的中線、角平分線都是線段，所以本選項說法錯誤，不符合題意；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個小三角形，本選項說法正確，符合題意；③三角形的三條高所在直線交于一點，所以本選項說法錯誤，不符合題意；④三角形的三條角平分線交于一點，是三角形的內(nèi)心，本選項說法正確，符合題意；綜上，②④正確．C【解析】根據(jù)三角形的三邊關系，得第三根木棒的取值范圍是>1，而<又第三根木棒的長選取偶數(shù)，則第三根木棒的長可能是2，4，6，8，10五種情況．故選C．A【解析】①當5為腰時，5+5=10<11不能構成三角形，此情況不成立．②當11為腰時，三邊為5，11，11=5+11+11=27cm．綜上周長為27cm．D【解析】∵??2?2(???1)??+9是完全平方式，∴??2?2(???1)??+9=(??±3)2=??2±6??+9，∴2(???1)=解得??=4或??=?2，∴??的值為4或?2．D=??3(??2)??2(12??)????2??2=0，解得：??=2，故選D．D【解析】∵??=2022??+2022，??=2022??+2022，??=2022??+2022，∴?????=?1，?????=?1，?????=?2，∴ ??2+??2+??2???????????????= 2??2+2??2+2??2?2?????2?????2????2= (?????)2+(?????)2+(?????)22= (?1)2+(?1)2+(?2)22= 1+1+42= 3.B【解析】根據(jù)題意分析可得：向水池勻速注入水分為4個階段，①甲池內(nèi)水面上升，乙池內(nèi)水面不變；②甲池內(nèi)水面不變，乙池內(nèi)水面上升，上升速度快；③甲、乙水面及連通管道的水面同時上升，水面上升速度慢；④甲、乙水面同時上升，水面上升速度比較慢．C【解析】∵????∥????，∴∠2=∠??E??，∠E????=∠??E??=49°，∵長方形紙片????????沿E??折疊后E??與????的交點為??，∴∠??E??=∠??E??=49°，∴∠2=2×49°=98°，∴∠1=180°?98°=82°，∴∠2?∠1=98°?82°=16°．D【解析】∵????是△??????的中線，∴????=????，∴△??????的面積=△??????的面積，在△??????和△??????中，????=????,{∠??????=∠??????,????=????,∴△??????≌△??????(SAS)，故①②正確．∴∠??=∠??????，∴????∥????，故③正確．∵∠??????=35°，∠??????=75°，∴∠??=180°?35°?75°=70°，∴∠??????=70°，故④正確．綜上所述，正確的是①②③④4個．12∵????=2，????1，2∴ ??2??3??= (????)2?(????)3= ×(?1)32= 4×?18= ?1.2故答案為：?1．270°【解析】如圖所示，過點??，??分別作????∥????，????∥????，∵????∥????，????∥????，∴∠5=∠??????，∠3=∠1，又∵????∥????，∴????∥????，????∥????，∴∠6=∠??????，∠4=∠2，∴∠1 ∠2=∠3 ∠4=∠??????=35°，∵????平分∠??????，????平分∠??????，∴∠??????=2∠1，∠??????=2∠2，∴∠??????=∠5 ∠6=2∠1 2∠2=2(∠1 =2×35°=70°．12【解析】因為????⊥????，????⊥????，所以∠??????=∠??????，因為??是????????=????，在△??????與△??????中，∠??????=∠??????,{????=????,∠??????=∠??????,所以△??????≌△??????(ASA)，所以????=????=4，????=????，????=4，因為??是????所以????=????=2，????=6，所以△??????的面積：1?????????=1×6×4=12．2 22原式=2?(1?1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+

1)+12 2 22

28 215=2(1?【解析】 =?

1)(1+22

1)(1+22

1)(1+24

1)+28

1215=2(1?

1)+216

1215=2?=2.

1215

+1215【答案】原式=?27×1?(?32022)(1) =?27+3=?24.原式=1??2???4÷??3

32022(2)

4=1??3.4原式=?2(??2?4)?(9??2+4?12??)(3) =?2??2+8?9??2?4+12??=?11??2+12??+4.原式=(100?0.1)×(100+0.1)(4) =10000?0.01=9999.99.

[(??+2??)2?(??+??)(3?????)?5??2]÷2??= [??2+4????+4??2?(3??2?????+3???????2)?5??2]÷2??= (?2??2+2????)÷2??= ?????,把??=?2，??=12原式=1?(?2)2=5.2

代入，19. ∵????∥????（已知）∴2=（兩直線平行，同位角相等；∵1=（已知，∴1=（等量代換；∴∥??（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．∴??+??=0°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．∵∠??????=70°，∴∠??????=110°．20. ∵????⊥????于??，????⊥????于??，∴∠??=∠??????=90°，∵∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=90°，∴∠??????=∠??????，∵????=????，∴△??????≌△??????，∴????=????，????=????=2.5?1.7=0.8(cm)．【答案】(1) 設30???=??，???20=??，則????=?10，??+??=10，原式=??2+??2=(??+??)2?2????=102?2×(?10)120．(2) 設2022???=??，2022???=??，則??2+??2=2022，?????=1，∵(?????)2=??2?2????+??2，∴1=2022?2????，∴????=1008，即(2022???)(2022???)=1008．(3) 由題意????=???10，????=???25，則(???10)(???25)=500，設??=???10，??=???25，則?????=15，????=500，