《銳角三角函數(shù)》課件3(同名161)

人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第5課時(shí)人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第28章銳角三角函數(shù)1.會(huì)使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值。2.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助計(jì)算器求銳角的大小。3.熟練運(yùn)用計(jì)算器解決銳角三角函數(shù)中的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值。學(xué)習(xí)目標(biāo)填寫下表：

30°45°60°sinαcosαtanα1銳角三角函數(shù)銳角α回顧舊知填寫下表：30°45°60°sinαcos通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？導(dǎo)入新知通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或6

新知一用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)(1)當(dāng)銳角以度為單位時(shí)，可先按sin(或cos、tan)鍵，然后輸入角度值(可以為整數(shù)或小數(shù))，再按=

鍵，即可在屏上顯示出結(jié)果.1.利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值合作探究新知一用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)(1)當(dāng)銳角以度為單位時(shí)用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：第28章銳角三角函數(shù)隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？29，cos17°≈0.屏幕顯示答案：30.隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？第二步：輸入角度值18；sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越大591398351.熟練運(yùn)用計(jì)算器解決銳角三角函數(shù)中的問題。15．(2019·呼和浩特)如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地．已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距離甲地460km，丙地位于乙地北偏東66°方向，現(xiàn)要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達(dá)高速公路，如果將甲、乙、丙三地當(dāng)作三個(gè)點(diǎn)A，B，C，可抽象成圖②所示的三角形，求甲、乙兩地之間直達(dá)高速線路的長AB(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可)．第二步：輸入角度值18；(參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0.隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，cosA有怎樣的變化趨勢？已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第二步：輸入角度值18；互余的兩角的正切值有什么關(guān)系？sin2A+cos2A=1(3)已知sinA=0.使用計(jì)算器求出的值多為近似值，具體計(jì)算中必須按要求取近似值.(2)當(dāng)銳角以度、分、秒為單位時(shí)，要借助°′″

鍵計(jì)算，按鍵順序?yàn)椋簊in(或cos、tan)、度數(shù)、°′″、分?jǐn)?shù)、°′″、秒數(shù)、°′″、=

.用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：使用計(jì)算器求出的值多為近似值，已知銳角三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)時(shí)，要先按2ndF鍵，將sin

、cos、tan

轉(zhuǎn)化為它們的第二功能鍵,然后輸入三角函數(shù)值，再按=鍵，即可在屏上顯示出以度為單位的結(jié)果，若再按2ndF

°′″鍵則顯示以度、分、秒為單位的結(jié)果.當(dāng)三角函數(shù)值為分?jǐn)?shù)時(shí)，一般先化為小數(shù).2.已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)已知銳角三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)時(shí)，要先按2ndF1.(1)用計(jì)算器求sin18°的值；解：第一步：按計(jì)算器鍵；sin第二步：輸入角度值18；屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994.不同計(jì)算器操作的步驟可能不同哦！1.(1)用計(jì)算器求sin18°的值；解：第一步：按計(jì)算器(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：輸入角度值30.6(因?yàn)?0°36′=30.6°)；屏幕顯示答案：0.591398351.第一步：按計(jì)算器鍵；tan屏幕顯示答案：0.591398351.方法②：第一步：按計(jì)算器鍵；tan第二步：輸入角度值30，分值36(使用鍵)；°′″(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值；解：方法①：第(3)已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A的度數(shù).第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018；屏幕顯示答案：30.11915867°(按實(shí)際需要進(jìn)行精確).解：第一步：按計(jì)算器鍵；2ndFsin還可以利用鍵，進(jìn)一步得到∠A=30°07′08.97″(這說明銳角A精確到1′的結(jié)果為30°7′，精確到1″的結(jié)果為30°7′9″).2ndF°′″(3)已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A用計(jì)算器求sin24°37'18"的值，以下按鍵順序正確的是()A.B.C.D.sin24°′″37°′″18°′″＝sin24°′″37°′″18°′″＝sin24°′″37°′″18°′″＝sin24°′″37°′″18°′″＝2ndF2ndFA鞏固新知用計(jì)算器求sin24°37'18"的值，以下按鍵順序正確會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助計(jì)算器求銳角的大小。②sin36°____2sin18°cos18°；15．(2019·呼和浩特)如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地．已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距離甲地460km，丙地位于乙地北偏東66°方向，現(xiàn)要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達(dá)高速公路，如果將甲、乙、丙三地當(dāng)作三個(gè)點(diǎn)A，B，C，可抽象成圖②所示的三角形，求甲、乙兩地之間直達(dá)高速線路的長AB(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可)．與同學(xué)討論并給出你的證明.用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)會(huì)使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值。已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，如sinα=；用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.6(因?yàn)?0°36′=30.13．(2019·徐州)如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45°，測得該建筑底部C處的俯角為17°.不同計(jì)算器操作的步驟可能不同哦！人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）新知一用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)5018，用計(jì)算器求∠A的度數(shù).用計(jì)算器求sin24°37'18"的值，以下按鍵順序正確的是()猜想：已知0°＜α＜45°，則sin2α___2sinαcosα.sin35°≈，cos55°≈；銳角A15°18°20°22°80°82°84°sinA

新知二探索三角函數(shù)的性質(zhì)用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：0.25880.30900.34200.37460.98480.99030.9945隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？合作探究會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助計(jì)算器求銳角的大小。銳角A15隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA的值逐漸增大.BAC

隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA的值逐漸增大.BAC銳角A15°18°20°22°80°82°84°cosA用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：0.96590.95110.93970.92720.17360.13920.1045隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，cosA有怎樣的變化趨勢？銳角A15°18°20°22°80°82°84°cosAC隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，cosA的值逐漸減小.BA

C隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，cosA的值逐漸減小.BA銳角A15°18°20°22°80°82°84°tanA用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：0.26790.32490.36400.40405.67137.11549.5144隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA有怎樣的變化趨勢？銳角A15°18°20°22°80°82°84°tanA隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.BAC

還有其他證明方法嗎？隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.BACC隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.BA

C隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.BA用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：sin20°≈

，cos70°≈

；sin35°≈

，cos55°≈

；sin15°32'≈

，cos74°28'≈

；0.34200.34200.57360.57360.26780.2678觀察以上三組結(jié)果，你能得出什么猜想？任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，如sinα=

；

cosα=.cos(90°－α)sin(90°－α)用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：0.34200.34200.5CBA

CBA

CBA

任意銳角的正切值與它的余角的正切值互為倒數(shù).互余的兩角的正切值有什么關(guān)系？CBA

任意銳角的正切值與它的余角的正切值互為倒數(shù).互余的兩同一銳角的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

sin2A+cos2A=1與同學(xué)討論并給出你的證明.同一銳角的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

sin2A+cos2A1.通過計(jì)算(可用計(jì)算器)，比較下列各對(duì)數(shù)的大小，并提出你的猜想：①sin30°____2sin15°cos15°；②sin36°____2sin18°cos18°；③sin45°____2sin22.5°cos22.5°；④sin60°____2sin30°cos30°；⑤sin80°____2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，則sin2α___2sinαcosα.======鞏固新知1.通過計(jì)算(可用計(jì)算器)，比較下列各對(duì)數(shù)的大小，并提出你2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，請(qǐng)利用面積方法驗(yàn)證第1題中的結(jié)論．

DD2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，請(qǐng)利

B

B用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)探索三角函數(shù)的性質(zhì)歸納新知用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值已知銳角三角探索三角函數(shù)的性質(zhì)關(guān)系增減性cosα，角度越大，函數(shù)值越小sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越大sinα=cosα=sin2α+cos2α=

cos(90°－α)sin(90°－α)1

探索三角函數(shù)的性質(zhì)關(guān)系增減性cosα，角度越大，函數(shù)值越小s591398351.(1)求AC的長度(結(jié)果保留根號(hào))；通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；④sin60°____2sin30°cos30°；用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：與同學(xué)討論并給出你的證明.(1)求AC的長度(結(jié)果保留根號(hào))；與同學(xué)討論并給出你的證明.sin20°≈，cos70°≈；隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA的值逐漸增大.⑤sin80°____2sin40°cos40°.sin2α+cos2α=人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第二步：然后輸入函數(shù)值0.第一步：按計(jì)算器鍵；(1)用計(jì)算器求sin18°的值；屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.A

課后練習(xí)591398351.A課后練習(xí)A

A《銳角三角函數(shù)》課件3(同名161)B

1

B1《銳角三角函數(shù)》課件3(同名161)C

C《銳角三角函數(shù)》課件3(同名161)《銳角三角函數(shù)》課件3(同名161)B

B13．(2019·徐州)如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45°，測得該建筑底部C處的俯角為17°.若無人機(jī)的飛行高度AD為62m，則該建筑的高度BC為___________m.(參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31)26213．(2019·徐州)如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部《銳角三角函數(shù)》課件3(同名161)《銳角三角函數(shù)》課件3(同名161)15．(2019·呼和浩特)如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地．已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距離甲地460km，丙地位于乙地北偏東66°方向，現(xiàn)要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達(dá)高速公路，如果將甲、乙、丙三地當(dāng)作三個(gè)點(diǎn)A，B，C，可抽象成圖②所示的三角形，求甲、乙兩地之間直達(dá)高速線路的長AB(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可)．15．(2019·呼和浩特)如圖，已知甲地在乙地的正東方向，《銳角三角函數(shù)》課件3(同名161)16．(2019·本溪)小李要外出參加“建國70周年”慶?；顒?dòng)，需網(wǎng)購一個(gè)拉桿箱，圖①，②分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿DE，箱長BC，拉桿AB的長度都相等，B，F(xiàn)在AC上，C在DE上，支桿DF＝30cm，CE∶CD＝1∶3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題．(1)求AC的長度(結(jié)果保留根號(hào))；(2)求拉桿端點(diǎn)A到水平滑桿ED的距離(結(jié)果保留根號(hào))．16．(2019·本溪)小李要外出參加“建國70周年”慶?；睢朵J角三角函數(shù)》課件3(同名161)再見再見人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第5課時(shí)人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第28章銳角三角函數(shù)1.會(huì)使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值。2.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助計(jì)算器求銳角的大小。3.熟練運(yùn)用計(jì)算器解決銳角三角函數(shù)中的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值。學(xué)習(xí)目標(biāo)填寫下表：

30°45°60°sinαcosαtanα1銳角三角函數(shù)銳角α回顧舊知填寫下表：30°45°60°sinαcos通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？導(dǎo)入新知通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或6

新知一用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)(1)當(dāng)銳角以度為單位時(shí)，可先按sin(或cos、tan)鍵，然后輸入角度值(可以為整數(shù)或小數(shù))，再按=

鍵，即可在屏上顯示出結(jié)果.1.利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值合作探究新知一用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)(1)當(dāng)銳角以度為單位時(shí)用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：第28章銳角三角函數(shù)隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？29，cos17°≈0.屏幕顯示答案：30.隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？第二步：輸入角度值18；sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越大591398351.熟練運(yùn)用計(jì)算器解決銳角三角函數(shù)中的問題。15．(2019·呼和浩特)如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地．已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距離甲地460km，丙地位于乙地北偏東66°方向，現(xiàn)要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達(dá)高速公路，如果將甲、乙、丙三地當(dāng)作三個(gè)點(diǎn)A，B，C，可抽象成圖②所示的三角形，求甲、乙兩地之間直達(dá)高速線路的長AB(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可)．第二步：輸入角度值18；(參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0.隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，cosA有怎樣的變化趨勢？已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第二步：輸入角度值18；互余的兩角的正切值有什么關(guān)系？sin2A+cos2A=1(3)已知sinA=0.使用計(jì)算器求出的值多為近似值，具體計(jì)算中必須按要求取近似值.(2)當(dāng)銳角以度、分、秒為單位時(shí)，要借助°′″

鍵計(jì)算，按鍵順序?yàn)椋簊in(或cos、tan)、度數(shù)、°′″、分?jǐn)?shù)、°′″、秒數(shù)、°′″、=

.用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：使用計(jì)算器求出的值多為近似值，已知銳角三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)時(shí)，要先按2ndF鍵，將sin

、cos、tan

轉(zhuǎn)化為它們的第二功能鍵,然后輸入三角函數(shù)值，再按=鍵，即可在屏上顯示出以度為單位的結(jié)果，若再按2ndF

°′″鍵則顯示以度、分、秒為單位的結(jié)果.當(dāng)三角函數(shù)值為分?jǐn)?shù)時(shí)，一般先化為小數(shù).2.已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)已知銳角三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)時(shí)，要先按2ndF1.(1)用計(jì)算器求sin18°的值；解：第一步：按計(jì)算器鍵；sin第二步：輸入角度值18；屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994.不同計(jì)算器操作的步驟可能不同哦！1.(1)用計(jì)算器求sin18°的值；解：第一步：按計(jì)算器(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：輸入角度值30.6(因?yàn)?0°36′=30.6°)；屏幕顯示答案：0.591398351.第一步：按計(jì)算器鍵；tan屏幕顯示答案：0.591398351.方法②：第一步：按計(jì)算器鍵；tan第二步：輸入角度值30，分值36(使用鍵)；°′″(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值；解：方法①：第(3)已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A的度數(shù).第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018；屏幕顯示答案：30.11915867°(按實(shí)際需要進(jìn)行精確).解：第一步：按計(jì)算器鍵；2ndFsin還可以利用鍵，進(jìn)一步得到∠A=30°07′08.97″(這說明銳角A精確到1′的結(jié)果為30°7′，精確到1″的結(jié)果為30°7′9″).2ndF°′″(3)已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A用計(jì)算器求sin24°37'18"的值，以下按鍵順序正確的是()A.B.C.D.sin24°′″37°′″18°′″＝sin24°′″37°′″18°′″＝sin24°′″37°′″18°′″＝sin24°′″37°′″18°′″＝2ndF2ndFA鞏固新知用計(jì)算器求sin24°37'18"的值，以下按鍵順序正確會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助計(jì)算器求銳角的大小。②sin36°____2sin18°cos18°；15．(2019·呼和浩特)如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地．已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距離甲地460km，丙地位于乙地北偏東66°方向，現(xiàn)要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達(dá)高速公路，如果將甲、乙、丙三地當(dāng)作三個(gè)點(diǎn)A，B，C，可抽象成圖②所示的三角形，求甲、乙兩地之間直達(dá)高速線路的長AB(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可)．與同學(xué)討論并給出你的證明.用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)會(huì)使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值。已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，如sinα=；用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.6(因?yàn)?0°36′=30.13．(2019·徐州)如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45°，測得該建筑底部C處的俯角為17°.不同計(jì)算器操作的步驟可能不同哦！人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）新知一用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)5018，用計(jì)算器求∠A的度數(shù).用計(jì)算器求sin24°37'18"的值，以下按鍵順序正確的是()猜想：已知0°＜α＜45°，則sin2α___2sinαcosα.sin35°≈，cos55°≈；銳角A15°18°20°22°80°82°84°sinA

新知二探索三角函數(shù)的性質(zhì)用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：0.25880.30900.34200.37460.98480.99030.9945隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？合作探究會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助計(jì)算器求銳角的大小。銳角A15隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA的值逐漸增大.BAC

隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，sinA的值逐漸增大.BAC銳角A15°18°20°22°80°82°84°cosA用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：0.96590.95110.93970.92720.17360.13920.1045隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，cosA有怎樣的變化趨勢？銳角A15°18°20°22°80°82°84°cosAC隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，cosA的值逐漸減小.BA

C隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，cosA的值逐漸減小.BA銳角A15°18°20°22°80°82°84°tanA用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：0.26790.32490.36400.40405.67137.11549.5144隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA有怎樣的變化趨勢？銳角A15°18°20°22°80°82°84°tanA隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.BAC

還有其他證明方法嗎？隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.BACC隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.BA

C隨著銳角A的度數(shù)不斷增大，tanA的值逐漸增大.BA用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：sin20°≈

，cos70°≈

；sin35°≈

，cos55°≈

；sin15°32'≈

，cos74°28'≈

；0.34200.34200.57360.57360.26780.2678觀察以上三組結(jié)果，你能得出什么猜想？任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，如sinα=

；

cosα=.cos(90°－α)sin(90°－α)用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：0.34200.34200.5CBA

CBA

CBA

任意銳角的正切值與它的余角的正切值互為倒數(shù).互余的兩角的正切值有什么關(guān)系？CBA

任意銳角的正切值與它的余角的正切值互為倒數(shù).互余的兩同一銳角的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

sin2A+cos2A=1與同學(xué)討論并給出你的證明.同一銳角的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

sin2A+cos2A1.通過計(jì)算(可用計(jì)算器)，比較下列各對(duì)數(shù)的大小，并提出你的猜想：①sin30°____2sin15°cos15°；②sin36°____2sin18°cos18°；③sin45°____2sin22.5°cos22.5°；④sin60°____2sin30°cos30°；⑤sin80°____2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，則sin2α___2sinαcosα.======鞏固新知1.通過計(jì)算(可用計(jì)算器)，比較下列各對(duì)數(shù)的大小，并提出你2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，請(qǐng)利用面積方法驗(yàn)證第1題中的結(jié)論．

DD2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，請(qǐng)利

B

B用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)探索三角函數(shù)的性質(zhì)歸納新知用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值已知銳角三角探索三角函數(shù)的性質(zhì)關(guān)系增減性cosα，角度越大，函數(shù)值越小sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越大sinα=cosα=sin2α+cos2α=

cos(90°－α)sin(90°－α)1

探索三角函數(shù)的性質(zhì)關(guān)系增減性cosα，角度越大，函數(shù)值越小s591398351.(1)求AC的長度(結(jié)果保留根號(hào))；通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；④sin60°____2sin30°cos30°；用