《數(shù)字濾波網絡》教學課件

《數(shù)字濾波網絡》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！《數(shù)字濾波網絡》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用數(shù)字濾波器根本構造為了處理信號，必須要涉及和實現(xiàn)稱之為濾波器的各種系統(tǒng)。首先關注一下在設計中這些濾波器是如何實現(xiàn)的。根本單元：加法器乘法器延遲單元(移位器或存儲器)數(shù)字濾波器根本構造為了處理信號，必須要涉及和實現(xiàn)稱之為濾波器根本單元：加法器乘法器延遲單元(移位器或存儲器)x1(n)+x2(n)x2(n)x1(n)x(n)ax(n)ax(n)ax(n-1)az-1

根本單元：加法器乘法器延遲單元(移位器或存儲器)x1(n)IIR濾波器構造一個IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為其差分方程為IIR濾波器構造一個IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為由三種構造用于實現(xiàn)一個IIR濾波器直接型----按差分方程直接實現(xiàn)這類濾波器有兩個局部:

滑動平均局部和遞歸局部(等效為分子局部和分母局部)。這種實現(xiàn)導致兩種形式：

直接I型和直接II型級聯(lián)型：H(z)分解為二階環(huán)節(jié)乘積的級聯(lián)實現(xiàn)。并聯(lián)型：H(z)分解為二階環(huán)節(jié)之和的并聯(lián)實現(xiàn)。由三種構造用于實現(xiàn)一個IIR濾波器直接型----按差分方程直直接I型構造x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1-a2-a3-a4z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1直接I型構造x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1直接II型x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1-a2-a3-a4z-1z-1z-1z-1直接II型x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1-MATLAB實現(xiàn)在MATLAB中，直接型構造用兩個行向量來描述：含有系數(shù){bn}的向量b和含有系數(shù){an}的向量a，其構造實現(xiàn)用filter函數(shù)。MATLAB實現(xiàn)在MATLAB中，直接型構造用兩個行向量來描級聯(lián)型：H(z)分解為二階環(huán)節(jié)乘積的級聯(lián)實現(xiàn)。級聯(lián)型：H(z)分解為二階環(huán)節(jié)乘積的級聯(lián)實現(xiàn)。其中Hk(z)稱為第k個二階環(huán)節(jié)，且有其中Hk(z)稱為第k個二階環(huán)節(jié)，且有級聯(lián)型MATLAB實現(xiàn)直接型濾波器系數(shù){bn}和{an}，必須求得系數(shù)b0,{Bk,i}和{Ak,i}?？捎珊瘮?shù)dir2cas來完成。函數(shù)dir2cas將向量b和a轉換為K×3的B和A矩陣例(p178.m)級聯(lián)型MATLAB實現(xiàn)直接型濾波器系數(shù){bn}和{an}，N=4的級聯(lián)構造x(n)y(n)b0-A1,2-A1,1-A2,2-A2,1-B1,2-B1,1-B2,2-B2,1z-1z-1z-1z-1N=4的級聯(lián)構造x(n)y(n)b0-A1,2-A1,1-A例題:(p178.m)的解x(n)y(n)0.625-0.5-10.1250.259-0-2-3z-1z-1z-1z-1例題:(p178.m)的解x(n)y(n)0.625-0.并聯(lián)型H(z)分解為二階環(huán)節(jié)和的級聯(lián)實現(xiàn)。并聯(lián)型H(z)分解為二階環(huán)節(jié)和的級聯(lián)實現(xiàn)。N=4的并聯(lián)構造C0B1,0B1,1-A1,1-A1,2-A2,1-A2,2B2,0B2,1z-1z-1z-1z-1x(n)y(n)N=4的并聯(lián)構造C0B1,0B1,1-A1,1-A1,2并聯(lián)型MATLAB實現(xiàn)-18-10.05-3.95-1-0.050.250.12528.1125-13.3625z-1z-1z-1z-1x(n)y(n)例題:(p178.m)的并聯(lián)解(p183.m)并聯(lián)型MATLAB實現(xiàn)-18-10.05-3.95-1-FIR濾波器構造設單位脈沖響應h(n)長度N，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)和差分方程分別為FIR濾波器構造設單位脈沖響應h(n)長度N，其系統(tǒng)函數(shù)H(FIR濾波器構造的4種構造直接型：直接安插分方程給出級聯(lián)型：H(z)分解為二階因式，以級聯(lián)形式實現(xiàn)線性相位型：利用具有線性相位FIR濾波器對稱性的構造形式頻率采樣型：基于頻率響應H(ejw)采樣的并聯(lián)構造形式FIR濾波器構造的4種構造直接型：直接安插分方程給出直接型y(n)

=b0x(n)+b1x(n-1)+b2x(n-2)+b3x(n-3)+b4x(n-4)y(n)x(n)b0b1b2b3b4z-1z-1z-1z-1直接型y(n)=b0x(n)+b1x(n-1)+b2x(級聯(lián)型H(z)分解為二階因式，以級聯(lián)形式實現(xiàn)級聯(lián)型H(z)分解為二階因式，以級聯(lián)形式實現(xiàn)級聯(lián)型FIR濾波器構造y(n)x(n)B1,1B1,2z-1b0z-1z-1z-1z-1z-1B2,1B2,2B3,1B3,2級聯(lián)型FIR濾波器構造y(n)x(n)B1,1B1,2z-1線性相位型∠H(ejw)=const-aw，|w|≦pai，const=0or±pi/2對稱脈沖響應反對稱脈沖響應線性相位型∠H(ejw)=const-aw，|w|≦pai，線性相位型FIR濾波器構造對稱脈沖響應(M=7)y(n)x(n)b0z-1z-1z-1z-1z-1z-1b1b2b3線性相位型FIR濾波器構造對稱脈沖響應(M=7)y(n)x(線性相位型FIR濾波器構造對稱脈沖響應(M=6)y(n)x(n)b0z-1z-1z-1z-1z-1b1b2線性相位型FIR濾波器構造對稱脈沖響應(M=6)y(n)x(MATLAB實現(xiàn)直接型：差分方程為線性相位型：差分方程為y(n)16.0625z-4z-4x(n)MATLAB實現(xiàn)直接型：差分方程為線性相位型：差分方程為y(級聯(lián)型(p189.m)y(n)x(n)z-4z-416.0625y(n)x(n)2.82844.00.250.70710.25-0.7071-2.82844.0z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1級聯(lián)型(p189.m)y(n)x(n)z-4z-416.06頻率采樣型重寫頻率采樣公式(5.4.2)頻率采樣型重寫頻率采樣公式(5.4.2)頻率采樣型FIR濾波器構造x(n)y(n)z-Nz-1z-1z-11/NH(0)H(1)H(N-1)頻率采樣型FIR濾波器構造x(n)y(n)z-Nz-1z-1實系數(shù)頻率采樣型FIR濾波器構造利用DFT和旋轉因子的對稱性(5.4.2)可化為N為奇，L=(N-1)/2；N為偶L=N/2-1;而實系數(shù)頻率采樣型FIR濾波器構造利用DFT和旋轉因子的對稱性實系數(shù)頻率采樣型FIR濾波器構造圖N=4實系數(shù)頻率采樣型FIR濾波器構造圖y(n)z-4x(n)1/42|H(1)|-1z-1z-1H(0)H(2)1cos[∠H(1)]2cos(2pi/4)z-1z-1-cos[∠H(1)-2pi/4]-1實系數(shù)頻率采樣型FIR濾波器構造圖N=4實系數(shù)頻率采樣型FI實系數(shù)頻率采樣型FIR濾波器MATLAB實現(xiàn)functiondir2fs例：設h(n)={1,2,3,2,1}/9，畫出頻率采樣構造p194.m實系數(shù)頻率采樣型FIR濾波器MATLAB實現(xiàn)functionp194.m的解y(n)z-5x(n)0.20.5818-1z-11-0.8090.618z-1z-1-0.809-10.0848-0.309-1.618z-1z-1-1p194.m的解y(n)z-5x(n)0.20.5818-1狀態(tài)變量法狀態(tài)變量法本章練習教材第5章習題:1，2，5，13本章練習教材第5章習題:1，2，5，13《數(shù)字濾波網絡》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！《數(shù)字濾波網絡》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用數(shù)字濾波器根本構造為了處理信號，必須要涉及和實現(xiàn)稱之為濾波器的各種系統(tǒng)。首先關注一下在設計中這些濾波器是如何實現(xiàn)的。根本單元：加法器乘法器延遲單元(移位器或存儲器)數(shù)字濾波器根本構造為了處理信號，必須要涉及和實現(xiàn)稱之為濾波器根本單元：加法器乘法器延遲單元(移位器或存儲器)x1(n)+x2(n)x2(n)x1(n)x(n)ax(n)ax(n)ax(n-1)az-1

根本單元：加法器乘法器延遲單元(移位器或存儲器)x1(n)IIR濾波器構造一個IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為其差分方程為IIR濾波器構造一個IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為由三種構造用于實現(xiàn)一個IIR濾波器直接型----按差分方程直接實現(xiàn)這類濾波器有兩個局部:

滑動平均局部和遞歸局部(等效為分子局部和分母局部)。這種實現(xiàn)導致兩種形式：

直接I型和直接II型級聯(lián)型：H(z)分解為二階環(huán)節(jié)乘積的級聯(lián)實現(xiàn)。并聯(lián)型：H(z)分解為二階環(huán)節(jié)之和的并聯(lián)實現(xiàn)。由三種構造用于實現(xiàn)一個IIR濾波器直接型----按差分方程直直接I型構造x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1-a2-a3-a4z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1直接I型構造x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1直接II型x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1-a2-a3-a4z-1z-1z-1z-1直接II型x(n)y(n)b0b1b2b3b4-a1-MATLAB實現(xiàn)在MATLAB中，直接型構造用兩個行向量來描述：含有系數(shù){bn}的向量b和含有系數(shù){an}的向量a，其構造實現(xiàn)用filter函數(shù)。MATLAB實現(xiàn)在MATLAB中，直接型構造用兩個行向量來描級聯(lián)型：H(z)分解為二階環(huán)節(jié)乘積的級聯(lián)實現(xiàn)。級聯(lián)型：H(z)分解為二階環(huán)節(jié)乘積的級聯(lián)實現(xiàn)。其中Hk(z)稱為第k個二階環(huán)節(jié)，且有其中Hk(z)稱為第k個二階環(huán)節(jié)，且有級聯(lián)型MATLAB實現(xiàn)直接型濾波器系數(shù){bn}和{an}，必須求得系數(shù)b0,{Bk,i}和{Ak,i}?？捎珊瘮?shù)dir2cas來完成。函數(shù)dir2cas將向量b和a轉換為K×3的B和A矩陣例(p178.m)級聯(lián)型MATLAB實現(xiàn)直接型濾波器系數(shù){bn}和{an}，N=4的級聯(lián)構造x(n)y(n)b0-A1,2-A1,1-A2,2-A2,1-B1,2-B1,1-B2,2-B2,1z-1z-1z-1z-1N=4的級聯(lián)構造x(n)y(n)b0-A1,2-A1,1-A例題:(p178.m)的解x(n)y(n)0.625-0.5-10.1250.259-0-2-3z-1z-1z-1z-1例題:(p178.m)的解x(n)y(n)0.625-0.并聯(lián)型H(z)分解為二階環(huán)節(jié)和的級聯(lián)實現(xiàn)。并聯(lián)型H(z)分解為二階環(huán)節(jié)和的級聯(lián)實現(xiàn)。N=4的并聯(lián)構造C0B1,0B1,1-A1,1-A1,2-A2,1-A2,2B2,0B2,1z-1z-1z-1z-1x(n)y(n)N=4的并聯(lián)構造C0B1,0B1,1-A1,1-A1,2并聯(lián)型MATLAB實現(xiàn)-18-10.05-3.95-1-0.050.250.12528.1125-13.3625z-1z-1z-1z-1x(n)y(n)例題:(p178.m)的并聯(lián)解(p183.m)并聯(lián)型MATLAB實現(xiàn)-18-10.05-3.95-1-FIR濾波器構造設單位脈沖響應h(n)長度N，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)和差分方程分別為FIR濾波器構造設單位脈沖響應h(n)長度N，其系統(tǒng)函數(shù)H(FIR濾波器構造的4種構造直接型：直接安插分方程給出級聯(lián)型：H(z)分解為二階因式，以級聯(lián)形式實現(xiàn)線性相位型：利用具有線性相位FIR濾波器對稱性的構造形式頻率采樣型：基于頻率響應H(ejw)采樣的并聯(lián)構造形式FIR濾波器構造的4種構造直接型：直接安插分方程給出直接型y(n)

=b0x(n)+b1x(n-1)+b2x(n-2)+b3x(n-3)+b4x(n-4)y(n)x(n)b0b1b2b3b4z-1z-1z-1z-1直接型y(n)=b0x(n)+b1x(n-1)+b2x(級聯(lián)型H(z)分解為二階因式，以級聯(lián)形式實現(xiàn)級聯(lián)型H(z)分解為二階因式，以級聯(lián)形式實現(xiàn)級聯(lián)型FIR濾波器構造y(n)x(n)B1,1B1,2z-1b0z-1z-1z-1z-1z-1B2,1B2,2B3,1B3,2級聯(lián)型FIR濾波器構造y(n)x(n)B1,1B1,2z-1線性相位型∠H(ejw)=const-aw，|w|≦pai，const=0or±pi/2對稱脈沖響應反對稱脈沖響應線性相位型∠H(ejw)=const-aw，|w|≦pai，線性相位型FIR濾波器構造對稱脈沖響應(M=7)y(n)x(n)b0z-1z-1z-1z-1z-1z-1b1b2b3線性相位型FIR濾波器構造對稱脈沖響應(M=7)y(n)x(線性相位型FIR濾波器構造對稱脈沖響應(M=6)y(n)x(n)b0z-1z-1z-1z-1z-1b1b2線性相位型FIR濾波器構造對稱脈沖響應(M=6)y(n)x(MATLAB實現(xiàn)直接型：差分方程為線性相位型：差分方程為y(n)16.0625z-4z-4x(n)MATLAB實現(xiàn)直接型：差分方程為線性相位型：差分方程為y(級聯(lián)型(p189.m)y(n)x(n)z-4z-416.0625y(n)x(n)2.82844.00.250.70710.25-0.7071-2.82844.0z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1級聯(lián)型(p189.m)y(n)x(n)z-4z-41