2011年中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練精選參考答案

（一）實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算一．填空題1．，3,±,3,2．2．-1,-6,4,,3．4．-2<5．．6．-87．18．39．10．．二．選擇題:11．A．12.C13．B14．A15．C16．D17．D18．D19.C20．B21．A22．C23．C24．A25．C．26．C27．B．三．計(jì)算28．解：原式﹦1＋－﹦1＋．29．解：原式=30．解:==31．原式==32．原式33．原式===34．3-35.32–23－××π=1-2π.36．(二）代數(shù)式填空題:1.x≥2,2.3,－9a3.x(x+1)(x-1),,（2x+5）（2x-5）,．4.3,5.16.2,77.8．如：9.510．7211．a(chǎn)b712.313.0,-1．14．二、選擇題：15.B16.A17.D18.B19.C20.B21.D22.D23.B24.B25.B26.B27.D28．C29．C30．B31.C三、解答題：32.解：原式＝＝＝＝33.原式＝,當(dāng)時(shí),原式＝．34解：由得所以，原式35．=36..解：原式=.37．原式======38解：===，原式=1．39.解：∵有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴⊿＝，即．∵∵，∴（三）一次方程(組)、不等式(組)一．填空題1.4,2．3,x＞13．k＞24．45．a(chǎn)＞26．a(chǎn)＜－1且a≠－27.8．．二,選擇題9．A10.B11.C12．A13.D14.C15A16．B17．C18.C19.C20.D三、解答題：（每題5分，共25分）22．.23.方程的兩邊同乘以，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的根．24.解： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．25.解不等式得；解不等式得∴，又∵為整數(shù)，∴滿足不等式組的整數(shù)解為，，，，，，，26.解：設(shè)火車從北京到武漢的平均時(shí)速為公里每小時(shí)，提速后武漢到廣州的平均時(shí)速為公里每小時(shí)．依題意，有解方程組，得27.解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了X把刀架.依題意，得解得ｘ=400銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000（片）答：這段時(shí)間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片28.解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．答：該地駐軍原來(lái)每天加固300米．29.設(shè)調(diào)進(jìn)綠豆x噸，根據(jù)題意，得解得600≤x≤800.答：調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)不少于600噸，并且不超過(guò)800噸．30.解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚(yú)苗x尾，則購(gòu)買乙種魚(yú)苗尾，由題意得：解這個(gè)方程，得：∴答：甲種魚(yú)苗買4000尾，乙種魚(yú)苗買2000尾．（2）由題意得：得：即購(gòu)買甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾．（3）設(shè)購(gòu)買魚(yú)苗的總費(fèi)用為y，則由題意，有解得：在中∵，∴y隨x的增大而減少∴當(dāng)時(shí)，．即購(gòu)買甲種魚(yú)苗2400尾，乙種魚(yú)苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低．31.解法一：求兩個(gè)班人均捐款各多少元？設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得eq\f(1800,x)·90%=eq\f(1800,x+4)解得x=36經(jīng)檢驗(yàn)x=36是原方程的根∴x+4=40答：1班人均捐36元，2班人均捐40元解法二：求兩個(gè)班人數(shù)各多少人？設(shè)1班有x人，則根據(jù)題意得eq\f(1800,x)+4=eq\f(1800,90x%)解得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根…∴90x%=45答：1班有50人，2班有45人32設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為個(gè)，依題意，得：解得：，∴∵x是整數(shù)，x可取31、32、33，∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)．（2）方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．（四）一元二次方程一．填空題1.1，32．x=0或x=43．如4．45．16．77．a(chǎn)＜4且a≠08.16,25．9．－1．二．選擇題10．D．11．C12．B13．A14．A15．A三．解答題16．17．，18．19．由題意得：解得m=-4當(dāng)m=-4時(shí)，方程為解得：x1=-1x2=5所以方程的另一根x2=520．m=5，x1=x2=221．（1）m≤1（2）22．（1）由題意有，解得．（2）由得．若，即，解得．∵＞，不合題意，舍去．若，即，由（1）知．故當(dāng)時(shí)，．23．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得：，解得：，∵20＞16，∴不合題意，舍去，答：該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)為12米.24.5%,不會(huì)25．設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則，，解得(x=-4舍去)． 再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共將會(huì)有2187人患甲型H1N1流感．26．解：設(shè)每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為2x、3x根據(jù)題意，得.整理，得.解方程，得（不合題意，舍去）.則．答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.27．（1）將原方程整理為x2+2（m－1）x+m2=0．∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=[2（m－1）2－4m2=－8m+4≥0，得m（2）∵x1，x2為x2+2（m－1）x+m2=0的兩根，∴y=x1+x2=－2m+2，且m≤．因而y隨m的增大而減小，故當(dāng)m=時(shí)，取得最小值1．29．k=2（五）函數(shù)(一)一、填空題1．二,三2．3.4．如5.y<-26.(1)(2).7.4．8.（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）．9．（3，-1）10．12．二．選擇題．11.A12.D13.A14．A15.C16．A17.A18.C19．B20.A三．解答題（共58分）21．⑴（）⑵米＝千米(℃)⑶x=9千米22．解：設(shè)這直線的解析式是，將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)（１，２）和（３，０）代入，得，解得所以，這條直線的解析式為．23.解：（1）15，（2）由圖像可知，是的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為（）代入（45，4）得：解得：∴與的函數(shù)關(guān)系式（）（3）由圖像可知，小聰在的時(shí)段內(nèi)是的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為（）代入（30，4），（45，0）得：解得：∴（）令，解得當(dāng)時(shí)，答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米。24．（1）∵在直線上，∴當(dāng)時(shí)，．（2）解是（3）直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)∵點(diǎn)在直線上，∴.把代入，得.∴直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)．25.解：點(diǎn)P（1，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-1，a），因?yàn)辄c(diǎn)（-1，a）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，所以a=2×（-1）+4=2因?yàn)辄c(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象,所以k=2所以反比例函數(shù)的解析式是26.⑴①當(dāng)1≤≤5時(shí)，設(shè)，把（1，200）代入，得，即；②當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)＞5時(shí)，；⑵當(dāng)y=200時(shí)，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過(guò)13-5=8個(gè)月后，該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元；⑶對(duì)于，當(dāng)y=100時(shí)，x=2；對(duì)于y=20x-60，當(dāng)y=100時(shí)，x=8，所以資金緊張的時(shí)間為8-2=6個(gè)月．27.解：（1）∵AC⊥x軸AC=1OC=2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）∴m=2∴反比例函數(shù)的解析式為（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）點(diǎn)B（-4，-）∴解得：k=b=∴一次函數(shù)的解析式為28.解：(1)∵直線y＝x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），∴函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,5.(2)直線y＝x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b），當(dāng)b>0時(shí),，得b=4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為；當(dāng)b<0時(shí)，，得b=－4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為.綜上,當(dāng)函數(shù)y＝x＋b的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí),面積為．（六）函數(shù)(二)一、填空題1．x=-1,-4．2．y=x2－13．44．k=1或-15．1,-8．6．-17．②、④．8．二、選擇題：9．D10．A11．A12．B13．D14．A．三、解答題15．解：(1)由已知，有，即，解得∴所求的二次函數(shù)的解析式為.(2)416．證明：依題意，，是一元二次方程的兩根．根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，．∴，．∴．（2）解：依題意，，∴．由（1）得∴．∴二次函數(shù)的最小值為．17.18.（1）（2）19.解：畫(huà)圖如圖所示：依題意得：==∴平移后圖像的解析式為：（2）當(dāng)y=0時(shí)，=0∴平移后的圖像與x軸交與兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（，0）和（，0）由圖可知，當(dāng)x<或x>時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值大于0.20．因?yàn)榈抹S=＞0，它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以不論m取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).21.(1)解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大．依題意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)(2)由(1)可知，當(dāng)x＝3時(shí)y取最大值，最大值是6400即降價(jià)3元時(shí)利潤(rùn)最大，∴銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤(rùn)6400元．答：銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6400元22．0.5米23.(1)因?yàn)镸(1,-4)是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以令解之得.∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3,0）(2)在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，使設(shè)則，又,∴∵二次函數(shù)的最小值為-4，∴.當(dāng)時(shí)，.故P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，5）或（4，5）（3）如圖，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，可得當(dāng)直線經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，可得由圖可知符合題意的的取值范圍為（七）平行線、相交線、三角形一．填空題1．552．3．44.55。46．1<x<37．68．9．2+210.①10，②11．312.或或二:選擇題13.A14.A15.A16.C17.C18．C19.A20。D21.B22.C23.B24.D三．解答題25.由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分．26.解法一：添加條件：AE＝AF，證明：在△AED與△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS）.解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，證明：在△AED與△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，∴△AED≌△AFD（ASA）.27.證明：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴∠ADB=90°．∵AE⊥AB，∴∠E=90°=∠ADB．AB平分，∴∠1=∠2．在△ADB和△AEB中，∴△ADB≌△AEB．∴AD=AE．28.（1）AD是△ABC的中線理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）（２）ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ29.解：（1）FH與FC的數(shù)量關(guān)系是：．證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，由題意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF．∴DG∥CB．∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，且．∴DG為的中位線．∴．∵AC=BC，∴DC=DG．∴DC-DE=DG-DF．即EC=FG．∵∠EDF=90°，，∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°．∴∠1=∠2．∵與都是等腰直角三角形，∴∠DEF=∠DGA=45°．∴∠CEF=∠FGH=135°．∴△CEF≌△FGH．∴CF=FH．（2）FH與FC仍然相等．（八）四邊形一．填空題1．202．1283.34．135°5．56.187．208．729.二．選擇題10．C11．C12．B13．C14．D15．D16．B三．解答題（共64分）17．∵∴又∵∴∴∥即得是平行四邊形∴∴四邊形的周長(zhǎng)18.略19.B=60°，AC=2．20.約為29.3厘米21.略22(1)四邊形AEMF是正方形。先證明四邊形AEMF有三個(gè)直角，再證明AE=AF=AD,C從而四邊形AEMF是正方形。(2)設(shè)EM=MF=x,則MB=x-BE=x-BD=x-2,CM=MF-CF=x-CD=x-3.在直角三角形BMC中，由勾股定理得：（x-2）2+（x-3）2=25，解得x=6。所以四邊形AEMF的面積=3623．（1）①30，1；②60，1．5；（2）當(dāng)∠α=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形．∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED．∵CE//AB,∴四邊形EDBC是平行四邊形．在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴AB=4,AC=2．∴AO==．在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2．∴BD=2．∴BD=BC．又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形24．（1）AB=2AD;（2）MN=25．⑴∵△ABE是等邊三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°.∵∠MBN＝60°，∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN.即∠BMA＝∠NBE.又∵M(jìn)B＝NB，∴△AMB≌△ENB（SAS）.⑵①當(dāng)M點(diǎn)落在BD的中點(diǎn)時(shí)，AM＋CM的值最小.②如圖，連接CE，當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小.理由如下：連接MN.由⑴知，△AMB≌△ENB，∴AM＝EN.∵∠MBN＝60°，MB＝NB，∴△BMN是等邊三角形.∴BM＝MN.∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，得EN＋MN＋CM＝EC最短∴當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，即等于EC的長(zhǎng).⑶過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于F，∴∠EBF＝90°－60°＝30°.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則BF＝x，EF＝.在Rt△EFC中，∵EF2＋FC2＝EC2，∴（）2＋（x＋x）2＝.解得，x＝（舍去負(fù)值）.FEADBCNMFEADBCNM（九）相似形，解直角三角形一.填空題1.102.9：16.3.4.35.∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或6.67.48.1.89.10.144二.選擇題11.D12.D13.B14.A15.A15.A16.C三.解答題17.解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于C點(diǎn)，設(shè)PC=x米．在Rt△PAC中，tan∠PAB=，∴=PC=x（米）在Rt△PBC中，tan∠PBA=∴BC==（米）又∵AB=90∴AB=AC+BC=∴（米）∴PC=45(1.732－1)=32.9（米）18.解：(1)△ABC和△DEF相似．根據(jù)勾股定理，得，，BC=5；，，．∵，∴△ABC∽△DEF．(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可． △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FDAACBFEDP1P2P3P4P519.解：(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE(2)①證△ABC∽△ADE．∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE又∵∠ABC=∠ADE∴△ABC∽△ADE．②證△ABD∽△ACE．∵△ABC∽△ADE，∴又∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE20.（１）∵點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ∴ＡＢ２＝２×６＝１２∴ＡＢ＝在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝（３）連接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，則ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，∠ＥＤＦ＝60°21.(1)∵BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上，∴DBA=CAE,又∵,∴△ABD∽△CAE.(2)∵AB=3AC=3BD，AD=2BD，∴AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2，∴D=90°,由（1）得E=D=90°,∵AE=BD,EC=AD=BD,AB=3BD，∴在Rt△BCE中，BC2=(AB+AE)2+EC2=(3BD+BD)2+(BD)2=BD2=12a2,∴BC=a.22.（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD是底邊BC上的高．又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴D是BC的中點(diǎn)(2)證明：∵∠CBE與∠CAD是同弧所對(duì)的圓周角，∴∠CBE=∠CAD．又∵∠BCE=∠ACD，∴△BEC∽△ADC；（3）證明：由△BEC∽△ADC，知，即CD·BC=AC·CE．∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BC．又∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC·BC=AB·CE即BC=2AB·CE．23.解：（1）在正方形中，，，，，在中，，，，（2），，，，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為10．（3），要使，必須有，由（1）知，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)．24.(1)∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°．又∵PC⊥CD，∴∠PCD＝90°．而∠CAB＝∠CPD，∴△ABC∽△PCD．∴．∴AC·CD＝PC·BC；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥PC于點(diǎn)E．∵P是AB中點(diǎn)，∴∠PCB＝45°，CE＝BE＝BC＝2．又∠CAB＝∠CPB，∴tan∠CPB＝tan∠CAB＝．∴PE＝＝＝．從而PC＝PE＋EC＝．由(1)得CD＝PC＝(3)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S△PCD＝PC·CD．由(1)可知，CD＝PC．∴S△PCD＝PC2．故PC最大時(shí)，S△PCD取得最大值；而PC為直徑時(shí)最大，∴S△PCD的最大值S＝×52＝．（十）圓一.填空題1.162.50°3．3或174．5.250m6.75°7.60°或120°8.（6，0）9.10.（，2）或（，2）二.選擇題11.B12.D13.B14.B15.A16.A17.D18.C三.解答題（共62分）19.(1).（圖略）（2）解：∵∠BAC為直角,AB=8米,AC=6米,∴BC=10米∴△ABC外接圓的半徑為5米∴小明家圓形花壇的面積為25π平方米20.(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1又∵C是弧BD的中點(diǎn)，∴∠1﹦∠A∴∠1﹦∠2,∴CF﹦BF﹒（2）⊙O的半徑為5，CE的長(zhǎng)是﹒21.（1）證明：連接OD．∵OA=OD，．∵AD平分∠CAM，，．∴DO∥MN．，∴DE⊥OD．∵D在⊙O上，是⊙O的切線．（2）解：，，，．連接．是⊙O的直徑，．，．．．∴（cm）．⊙O的半徑是7.5cm．22．（1）證明：∵為直徑，，∴.∴.（2）答：，，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上.理由：由（1）知：，∴.∵，，，∴.∴.由（1）知：.∴.∴，，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上.23.（1）解：（1）A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A、B或A、B（2）畫(huà)圖(如圖)，由題意得:大圓半徑,小圓半徑∴24．圓錐；表面積S=（平方厘米）如圖將圓錐側(cè)面展開(kāi)，線段BD為所求的最短路程.由條件得，∠BAB′=120°，C為弧BB′中點(diǎn)，所以BD=.25．（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠PCB∵AB是⊙O的直徑∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP∵OC是⊙O的半徑∴PC是⊙O的切線（2）∵PC=AC∴∠A=∠P∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB∴BC=OC∴2BC=AB(3)連接MA,MB∵點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)∴弧AM=弧BM∴∠ACM=∠BCM∵∠ACM=∠ABM∴∠BCM=∠ABM∵∠BMC=∠BMN∴△MBN∽△MCB∴BM2=MC·MN∵AB是⊙O的直徑，弧AM=弧BM∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4∴BM=∴MC·MN=BM2=826．（1）連接OA，取OP與AB的交點(diǎn)為F，則有OA＝1．FCFCPDOBAEHG∵弦AB垂直平分線段OP，∴OF＝OP＝，AF＝BF．在Rt△OAF中，∵AF＝＝＝，∴AB＝2AF＝．（2）∠ACB是定值.理由：由（1）易知，∠AOB＝120°，因?yàn)辄c(diǎn)D為△ABC的內(nèi)心，所以，連結(jié)AD、BD，則∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA，因?yàn)椤螪AE＋∠DBA＝∠AOB＝60°，所以∠CAB＋∠CBA＝120°，所以∠ACB＝60°．（十一）統(tǒng)計(jì)一．填空1．13,22．16,163．總體是3000名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是100名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)．4.乙．5.4，56.20．7.小張8．189．400二．選擇題10.D11.C12.D13．C14．C15.C16.C17.B18.D19．B20．D21．D22.D三．解答題23.（1）==14（）；∴這20戶家庭的戶均月用水量為14；（2）14×400=5600（）,∴估計(jì)該小區(qū)的月用水量約為5600.24.（１）因?yàn)榈谝唤M的頻率為0.08，頻數(shù)為8，所以樣本容量為；（２）樣本中的中位數(shù)在第三小組內(nèi)；（３）由已知可得，落在20.5～50.5這個(gè)年齡段的頻率為所以這個(gè)年齡段的人數(shù)約為（人）25.（2）在這次抽樣調(diào)查中,喜愛(ài)籃球這個(gè)體育項(xiàng)目的最多，喜愛(ài)跑步這個(gè)體育項(xiàng)目的最少.（3）1620×15%=243(人)答:估計(jì)該校1620名學(xué)生中最喜愛(ài)健美操的同學(xué)約有243人．26.（1）調(diào)查人數(shù)=1020%=50（人）；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)=5024%=12（人）；（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360o=144o；（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=（小時(shí)）．∵1.18＞1，∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．27.(1)=(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85，這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，84．(2)派甲參賽比較合適．理由如下：由(1)知=，∵=，，∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．或派乙參賽比較合適．理由如下：從統(tǒng)計(jì)的角度看，甲獲得85分以上（含85分）的概率，乙獲得85分以上（含85分）的概率．∵，∴派乙參賽比較合適．28.(1)平均數(shù)為1.0；200×70%=14000；14000×1=14000(元)；(2)14000×4=56000(元)56000-16000=40000(元)(3)設(shè)第二年、第三年平均每年的增長(zhǎng)率為x，則40000+40000(1+x)+40000(1+x)2=132400x2+3x-0.31=0x=0.1=10%x=-3.1(舍去)所以增長(zhǎng)率是10%．29．（1）圖略：4月份銷售總額為65萬(wàn)元．答案不唯一，回答正確即可（2）70×15%＝10.5（萬(wàn)元）（3）不同意。因?yàn)?月份服裝銷售額為65×16%＝10.4（萬(wàn)元）≤10.5（萬(wàn)元），所以5月份銷售額比4月份銷售額增加了，不是減少了．（十二）概率一、選擇題：1.C2.A3.C4.A5.C6.D7.A8．A二、填空：9.10.11.12.13.14.15.1516.三、解答題：17.（Ⅰ）根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖：1123213312第一個(gè)球第二個(gè)球從樹(shù)形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；（Ⅱ）設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5為事件.摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的結(jié)果有2種，它們是：..18.(1)列表如下y值x值果結(jié)2y值x值果結(jié)2322105由上表可知，的所有等可能結(jié)果為：，，2，1，0，5，共有6種.(2)由(1)知，是正值的結(jié)果有3種.19.（1）車站書(shū)城A1A廣場(chǎng)B1B2B3B1B2B3B1B2B3B1B2B3（2）從車站到書(shū)城共有12條路線，經(jīng)過(guò)B1的路線有4條∴P(經(jīng)過(guò)B1)==20.（1）小麗取出的卡片恰好是的概率為（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：∴共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、不是有理數(shù)的有4種∴，這個(gè)游戲不公平，對(duì)小明有利21.（１）P（所指的數(shù)為0）＝；（２）答案不唯一：如轉(zhuǎn)動(dòng)一次得到的數(shù)恰好是3．（３）畫(huà)樹(shù)形圖如下：所有的可能結(jié)果數(shù)共有9種，其中滿足條件的結(jié)果數(shù)有5種，概率為.22.(1)參加此項(xiàng)游戲得到海寶玩具的頻率，即(2)設(shè)袋中共有個(gè)球，則摸到紅球的概率.∴解得，∴白球接近個(gè)23.第一次第二次第一次第二次結(jié)果333(2)24.（1）P（獲得45元購(gòu)書(shū)券）=；（2）（元）.∵15元＞10元，∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)讀者更合算．25.（1）480．（2）A型號(hào)種子數(shù)為：1500×30％＝450，發(fā)芽率＝×100％≈93％．B型號(hào)種子數(shù)為：1500×30％＝450，發(fā)芽率＝×100％≈82％．C型號(hào)種子數(shù)發(fā)芽率是80％．∴選A型號(hào)種子進(jìn)行推廣．（3）取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率＝＝．26．⑴A點(diǎn)坐標(biāo)：(－3，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)：C(4，0)；直線AD解析式：.⑵總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.因此P（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）＝.27.(1)設(shè)第一次爸爸買了火腿粽子只，豆沙粽子只，根據(jù)題意，得：整理，得：解得：（2）在媽媽買過(guò)之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，盒中還有火腿粽子5只和豆沙粽子3只．最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率可能的情況列表如下：（記豆沙粽子、、；火腿粽子1、2、3、4）第一次第二次12345123452011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案一、選擇題1．D2．A3．B4．B5．C6．A7．B8．D二、填空題9．－810．x≥211．．12．13．小張14．1415．16．4217．1018．32三、解答題19．(1)原式=1-7+3+5=2．（2）．解：20．（1）調(diào)查人數(shù)=1020%=50（人）；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1．5小時(shí)的人數(shù)=5024%=12（人）；（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360o=144o；（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=（小時(shí)）．∵1．18＞1，∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．21．（1）小麗取出的卡片恰好是的概率為（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：∴共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、不是有理數(shù)的有4種∴，∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)小明有利22．（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件．根據(jù)題意，得解得：答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件．（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件．根據(jù)題意，得解不等式組，得65＜a＜68．∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67．∴160-a相應(yīng)取94，93．答：有兩種構(gòu)貨方案，方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件；方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件．其中獲利最大的是方案一．23．解：（1）四邊形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形OCED是菱形．（2）連結(jié)OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，∴OE∥BC又CE∥BD∴四邊形BCEO是平行四邊形∴OE=BC=8∴S四邊形OCED=24．解：設(shè)CD=x．在Rt△ACD中，，則，∴