實(shí)驗(yàn)二離散傅里葉變換DFT

實(shí)驗(yàn)二離散傅里葉變換DFT實(shí)驗(yàn)二離散傅里葉變換DFT一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)編制離散傅里葉變換程序。學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)模擬時(shí)間抽樣和重構(gòu)信號(hào)。(3)樣信號(hào)。(4)進(jìn)行N＝64DFT二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編制計(jì)算離散博里葉變換程序。根據(jù)實(shí)序列離散博里葉變換的對(duì)稱性，初步判定程序的正確性。選定某時(shí)間信號(hào)進(jìn)行N＝64(4)分析正弦抽樣序列，詳細(xì)記錄結(jié)果。三、實(shí)驗(yàn)說(shuō)明根據(jù)離散傅里葉變換公式knX(k)??x(n)WNn?0N?1及其反變換公式?knx(n)??X(k)WNn?0N?1編制相應(yīng)的計(jì)算程序。計(jì)算離散傅里葉變換的參考程序如下：function[xk]=dft(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;xk=xn*WNnk;例如計(jì)算N=12點(diǎn)δ(n)的離散傅里葉變換>>x=[1,zeros(1,11)]x=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0>>N=12N=12>>Xk=dft(x,N)Xk=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1計(jì)算離散傅里葉反變換的參考程序如下：function[xn]=idft(xk,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^(-nk);xn=xk*WNnk/N;用計(jì)算機(jī)模擬時(shí)間抽樣和重構(gòu)信號(hào)。例如，對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)xa(t)?e?1000|t|進(jìn)行采樣并重構(gòu)該信號(hào)。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，在MatLab中不使用symbolic可以顯示所有的模式，這樣做可以近似地對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行分析。在這個(gè)例子中，該信號(hào)是一個(gè)限帶信號(hào)，其最高頻率為2000HzMatLabsinc(spline()。這兩個(gè)函數(shù)的使用請(qǐng)參看MatLabHelp時(shí)間信號(hào)將會(huì)產(chǎn)生失真取樣和重構(gòu)連續(xù)時(shí)間信號(hào)地參考程序如下：t=[-0.005:0.0005:0.005];xa=exp(-1000*abs(t));subplot(2,2,1);plot(t*1000,xa);xlabel('時(shí)間/毫'); ylabel('振幅'); title('連續(xù)時(shí)間信T=0.0002;％采樣周期subplot(2,2,2);n=-25:1:25;xs=exp(-1000*abs(n*T));k=0:length(n)-1;stem(k,xs);xlabel('時(shí)間序號(hào)'); ylabel('振幅'); title('離散時(shí)間信');(length(n)-1)01.0]);xa=xs*sinc(1/T*(ones(length(n*T),1)*t-(n*T)'*ones(1,length(t))));subplot(2,2,3);plot(t*1000,xa);xlabel('時(shí)間/毫秒'); ylabel('振幅'); title('Sinc()重構(gòu)連續(xù)時(shí)間信號(hào)xa1=spline(n*T,xs,t)subplot(2,2,4);plot(t*1000,xa1);xlabel('時(shí)間/毫'); ylabel('振幅'); title('spline()重構(gòu)連續(xù)時(shí)間信號(hào)');該程序的運(yùn)行結(jié)果如下圖所示。如果增大采樣周期T(如T=0.005)，此時(shí)程序的運(yùn)行結(jié)果如