實驗二離散傅里葉變換DFT

實驗二離散傅里葉變換DFT實驗二離散傅里葉變換DFT一、實驗目的學習編制離散傅里葉變換程序。學會用計算機模擬時間抽樣和重構(gòu)信號。(3)樣信號。(4)進行N＝64DFT二、實驗內(nèi)容編制計算離散博里葉變換程序。根據(jù)實序列離散博里葉變換的對稱性，初步判定程序的正確性。選定某時間信號進行N＝64(4)分析正弦抽樣序列，詳細記錄結(jié)果。三、實驗說明根據(jù)離散傅里葉變換公式knX(k)??x(n)WNn?0N?1及其反變換公式?knx(n)??X(k)WNn?0N?1編制相應的計算程序。計算離散傅里葉變換的參考程序如下：function[xk]=dft(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;xk=xn*WNnk;例如計算N=12點δ(n)的離散傅里葉變換>>x=[1,zeros(1,11)]x=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0>>N=12N=12>>Xk=dft(x,N)Xk=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1計算離散傅里葉反變換的參考程序如下：function[xn]=idft(xk,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^(-nk);xn=xk*WNnk/N;用計算機模擬時間抽樣和重構(gòu)信號。例如，對連續(xù)時間信號xa(t)?e?1000|t|進行采樣并重構(gòu)該信號。嚴格說來，在MatLab中不使用symbolic可以顯示所有的模式，這樣做可以近似地對模擬信號進行分析。在這個例子中，該信號是一個限帶信號，其最高頻率為2000HzMatLabsinc(spline()。這兩個函數(shù)的使用請參看MatLabHelp時間信號將會產(chǎn)生失真取樣和重構(gòu)連續(xù)時間信號地參考程序如下：t=[-0.005:0.0005:0.005];xa=exp(-1000*abs(t));subplot(2,2,1);plot(t*1000,xa);xlabel('時間/毫'); ylabel('振幅'); title('連續(xù)時間信T=0.0002;％采樣周期subplot(2,2,2);n=-25:1:25;xs=exp(-1000*abs(n*T));k=0:length(n)-1;stem(k,xs);xlabel('時間序號'); ylabel('振幅'); title('離散時間信');(length(n)-1)01.0]);xa=xs*sinc(1/T*(ones(length(n*T),1)*t-(n*T)'*ones(1,length(t))));subplot(2,2,3);plot(t*1000,xa);xlabel('時間/毫秒'); ylabel('振幅'); title('Sinc()重構(gòu)連續(xù)時間信號xa1=spline(n*T,xs,t)subplot(2,2,4);plot(t*1000,xa1);xlabel('時間/毫'); ylabel('振幅'); title('spline()重構(gòu)連續(xù)時間信號');該程序的運行結(jié)果如下圖所示。如果增大采樣周期T(如T=0.005)，此時程序的運行結(jié)果如