專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊演講教學課件

專題三坐標變化與一次函數(shù)專題三坐標變化與一次函數(shù)1.（1）將直線y=2x+3向下平移2個單位得到的直線表達式是

.（2）將直線y=2x+3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的直線表達式是

.y=2x+1一、一次函數(shù)圖象的對稱y=2x+71.（1）將直線y=2x+3向下平移2個單位得到的直線表達2.（1）點P（-2，0）關于y軸對稱的點的坐標是

；直線y=2x+4關于y軸對稱的直線的表達式是

.（2）點B（0，4）關于x軸對稱的點的坐標是

；直線y=2x+4關于x軸對稱的直線的表達式是

.（2，0）y=-2x+4（0，-4）y=-2x-42.（1）點P（-2，0）關于y軸對稱的點的坐標是（3）直線y=kx+b關于y軸對稱的直線的表達式是

.（4）直線y=kx+b關于x軸對稱的直線的表達式是

.y=-kx+by=-kx-b專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（3）直線y=kx+b關于y軸對稱的直線的表達式是3.如圖所示，在直角坐標系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）.（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請寫出A1，B1，C1三點的坐標；（2）在圖中畫出△A1B1C1.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學3.如圖所示，在直角坐標系中，A（-1，5），B（-3，0解：（1）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）.（2）如圖所示.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）.專4.已知一次函數(shù)y=（m-3）x+2m+4的圖象經(jīng)過點M（1，1）.（1）求它的函數(shù)表達式；（2）求這條直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.二、一次函數(shù)與面積專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學4.已知一次函數(shù)y=（m-3）x+2m+4的圖象經(jīng)過點二、解：（1）把點M（1，1）代入y=（m-3）x+2m+4，得m=0.所以函數(shù)表達式為y=-3x+4.（2）設直線y=-3x+4與兩坐標軸的交點為A，B，則A（0，4），所以與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）把點M（1，1）代入y=（m-3）x+2m+4，專5.如圖，已知直線l1∶y=2x+3和直線l2∶y=-x+5，直線l1、l2分別交x軸于B，C兩點，l1、l2相交于點A.（1）求A，B，C三點坐標；（2）求△ABC的面積.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學5.如圖，已知直線l1∶y=2x+3和直線l2∶y=-x+解：（1）令直線l1、直線l2中的y為0，得x1=-，x2=5.由函數(shù)圖象可知，點B（-，0），點C（5，0）.∵l1、l2相交于點A，∴解y=2x+3及y=-x+5，得∴點A的坐標為專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）令直線l1、直線l2中的y為0，專題三坐標變化與一專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學6.如圖，已知直線l1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線l2，經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0）.（1）求直線l1的表達式；（2）若△APB的面積為3,求m的值.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學6.如圖，已知直線l1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3）解:（1）設直線l1的表達式為y=kx+b，∵直線l1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），∴k+b=0，2k+b=3，則k=1，b=1.∴直線l1的表達式為y=x+1.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解:（1）設直線l1的表達式為y=kx+b，專題三坐標變化與（2）當點P在點A的右側(cè)時，AP=m-（-1）=m+1，有S△APB=×（m+1）×3=3，解得m=1.此時點P的坐標為（1，0）.當點P在點A的左側(cè)時,AP=-1-m，有S△APB=×（-1-m）×3=3，解得m=-3，此時，點P的坐標為（-3，0），綜上所述，m的值為1或-3.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（2）當點P在點A的右側(cè)時，AP=m-（-1）=m+1，專題7.如圖，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=-x+7的圖象交于點A.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學7.如圖，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學8.矩形ABCD在如圖所示的平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），BC=2AB，直線經(jīng)過點B，交AD邊于點P1，此時直線l的函數(shù)表達式是y=2x+1.三、綜合探究專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學8.矩形ABCD在如圖所示的平面直角坐標系中，點A的坐標為（解：（1）∵直線y=2x+1經(jīng)過y軸上的點B，∴B（0，1）.∵A的坐標為（0，3）,∴AB=2,BC=2AB=4，P1（1，3）,AP1=1.（1）求BC，AP1的長；專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）∵直線y=2x+1經(jīng)過y軸上的點B，（1）求BC，（2）沿y軸負方向平移直線l，分別交AD，BC邊于點P，E.①當四邊形BEPP1是菱形時，求平移的距離；②設AP=m，當直線l把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3∶5時，求m的值.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（2）沿y軸負方向平移直線l，分別交AD，BC邊于點P，E.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學9.如圖，直線y=x+1交x軸于點A，交y軸于點C，OB=3OA，點M在直線AC上，AC=CM.（1）求直線BM的表達式；（2）如圖，點N在MB的延長線上，BN=AC，連CN交x軸于點P，求點P的坐標.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學9.如圖，直線y=x+1交x軸于點A，交y軸于點C，OB=解：（1）由題意可知，A點坐標（-1，0），點C坐標（0，1）∵OB=3OA，∴點B坐標（3，0）.∵M在AC上，且AC=CM，M在第一象限，∴點M坐標（1，2）.設BM表達式為y=kx+b，∴0=3k+b，2=k+b.解得k=-1，b=3.∴BM表達式為y=-x+3.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）由題意可知，A點坐標（-1，0），點C坐標（0，1專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學10.如圖1，已知直線AB分別交x軸，y軸于A（4，0），B兩點，C（-4，a）為直線y=-x與AB的公共點.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學10.如圖1，已知直線AB分別交x軸，y軸于A（4，0），（1）求點B的坐標；解：（1）∵點C（-4，a）為直線y=-x上一點，∴a=4.∴點C（-4，4）.設直線AB為y=kx+b，將A（4，0），C（-4，4）代入，得AB表達式為y=-x+2.當x=0時，y=2.∴點B（0，2）.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（1）求點B的坐標；解：（1）∵點C（-4，a）為直線y=-（2）已知動點M在直線y=x+6上，是否存在點M使得S△OMB=S△OMA？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由；專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（2）已知動點M在直線y=x+6上，是否存在點M使得S△OM（3）如圖2，已知，P是x軸正半軸上動點，Q是y軸正半軸上的動點，Q在點E上方，OP=BQ，QH是∠OQP的平分線，交直線CO于點H，求OB、PQ、OH之間的數(shù)量關系.設點H（t，-t），P（a，0），QH與x軸的交點為M，如圖所示，作HN⊥y軸于點N，HF⊥PQ于點F，HM⊥x軸于點M.則HN=HM=HF，△QHN≌△QHF，易證PF=MP=a-t.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（3）如圖2，已知，P是x軸正半軸上動點，Q是y軸正半軸上的四邊形OMHN是正方形，邊長為t，∵QN=QF，∴2+a+t=PQ+（a-t），∴PQ-2t=2.∵OH=t，∴OH=2t，所以PQ-t=2.所以PQ-OH=2=OB.即PQ=OH+OB.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學四邊形OMHN是正方形，邊長為t，專題三坐標變化與一次函數(shù)北專題三坐標變化與一次函數(shù)專題三坐標變化與一次函數(shù)1.（1）將直線y=2x+3向下平移2個單位得到的直線表達式是

.（2）將直線y=2x+3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的直線表達式是

.y=2x+1一、一次函數(shù)圖象的對稱y=2x+71.（1）將直線y=2x+3向下平移2個單位得到的直線表達2.（1）點P（-2，0）關于y軸對稱的點的坐標是

；直線y=2x+4關于y軸對稱的直線的表達式是

.（2）點B（0，4）關于x軸對稱的點的坐標是

；直線y=2x+4關于x軸對稱的直線的表達式是

.（2，0）y=-2x+4（0，-4）y=-2x-42.（1）點P（-2，0）關于y軸對稱的點的坐標是（3）直線y=kx+b關于y軸對稱的直線的表達式是

.（4）直線y=kx+b關于x軸對稱的直線的表達式是

.y=-kx+by=-kx-b專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（3）直線y=kx+b關于y軸對稱的直線的表達式是3.如圖所示，在直角坐標系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）.（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請寫出A1，B1，C1三點的坐標；（2）在圖中畫出△A1B1C1.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學3.如圖所示，在直角坐標系中，A（-1，5），B（-3，0解：（1）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）.（2）如圖所示.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）.專4.已知一次函數(shù)y=（m-3）x+2m+4的圖象經(jīng)過點M（1，1）.（1）求它的函數(shù)表達式；（2）求這條直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.二、一次函數(shù)與面積專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學4.已知一次函數(shù)y=（m-3）x+2m+4的圖象經(jīng)過點二、解：（1）把點M（1，1）代入y=（m-3）x+2m+4，得m=0.所以函數(shù)表達式為y=-3x+4.（2）設直線y=-3x+4與兩坐標軸的交點為A，B，則A（0，4），所以與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）把點M（1，1）代入y=（m-3）x+2m+4，專5.如圖，已知直線l1∶y=2x+3和直線l2∶y=-x+5，直線l1、l2分別交x軸于B，C兩點，l1、l2相交于點A.（1）求A，B，C三點坐標；（2）求△ABC的面積.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學5.如圖，已知直線l1∶y=2x+3和直線l2∶y=-x+解：（1）令直線l1、直線l2中的y為0，得x1=-，x2=5.由函數(shù)圖象可知，點B（-，0），點C（5，0）.∵l1、l2相交于點A，∴解y=2x+3及y=-x+5，得∴點A的坐標為專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）令直線l1、直線l2中的y為0，專題三坐標變化與一專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學6.如圖，已知直線l1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線l2，經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0）.（1）求直線l1的表達式；（2）若△APB的面積為3,求m的值.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學6.如圖，已知直線l1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3）解:（1）設直線l1的表達式為y=kx+b，∵直線l1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），∴k+b=0，2k+b=3，則k=1，b=1.∴直線l1的表達式為y=x+1.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解:（1）設直線l1的表達式為y=kx+b，專題三坐標變化與（2）當點P在點A的右側(cè)時，AP=m-（-1）=m+1，有S△APB=×（m+1）×3=3，解得m=1.此時點P的坐標為（1，0）.當點P在點A的左側(cè)時,AP=-1-m，有S△APB=×（-1-m）×3=3，解得m=-3，此時，點P的坐標為（-3，0），綜上所述，m的值為1或-3.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（2）當點P在點A的右側(cè)時，AP=m-（-1）=m+1，專題7.如圖，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=-x+7的圖象交于點A.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學7.如圖，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學8.矩形ABCD在如圖所示的平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），BC=2AB，直線經(jīng)過點B，交AD邊于點P1，此時直線l的函數(shù)表達式是y=2x+1.三、綜合探究專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學8.矩形ABCD在如圖所示的平面直角坐標系中，點A的坐標為（解：（1）∵直線y=2x+1經(jīng)過y軸上的點B，∴B（0，1）.∵A的坐標為（0，3）,∴AB=2,BC=2AB=4，P1（1，3）,AP1=1.（1）求BC，AP1的長；專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）∵直線y=2x+1經(jīng)過y軸上的點B，（1）求BC，（2）沿y軸負方向平移直線l，分別交AD，BC邊于點P，E.①當四邊形BEPP1是菱形時，求平移的距離；②設AP=m，當直線l把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3∶5時，求m的值.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（2）沿y軸負方向平移直線l，分別交AD，BC邊于點P，E.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學9.如圖，直線y=x+1交x軸于點A，交y軸于點C，OB=3OA，點M在直線AC上，AC=CM.（1）求直線BM的表達式；（2）如圖，點N在MB的延長線上，BN=AC，連CN交x軸于點P，求點P的坐標.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學9.如圖，直線y=x+1交x軸于點A，交y軸于點C，OB=解：（1）由題意可知，A點坐標（-1，0），點C坐標（0，1）∵OB=3OA，∴點B坐標（3，0）.∵M在AC上，且AC=CM，M在第一象限，∴點M坐標（1，2）.設BM表達式為y=kx+b，∴0=3k+b，2=k+b.解得k=-1，b=3.∴BM表達式為y=-x+3.專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：（1）由題意可知，A點坐標（-1，0），點C坐標（0，1專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學專題三坐標變化與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學10.如圖1，已知直線AB分別交x軸，