染色物理化學(xué)動(dòng)畫(huà)課件

論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第一部分：棉纖維的結(jié)構(gòu)和性能第二部分：還原染料的主要性能第三部分：還原染料染棉的染色熱力學(xué)第四部分：還原染料染棉的染色動(dòng)力學(xué)

論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第一部分：棉纖維的結(jié)構(gòu)和性能結(jié)構(gòu)組成：由β-d-葡萄糖殘基彼此以1,4-甙鍵聯(lián)結(jié)而成特點(diǎn)：

A、C1、C4間形成的甙鍵對(duì)酸比較敏感，所以，棉纖維耐堿不耐酸。

B、羥基多，C2、C3上為仲羥基，C6上為伯羥基。羥基的性能：

A、羥基為親水性極性基團(tuán)能形成氫鍵，能發(fā)生醚化和接枝等反應(yīng)。

B、具有還原性（一端是醇羥基，另一端是醛羥基），易被氧化。

羥基的作用：

賦予棉纖維具有較強(qiáng)的吸濕性和優(yōu)良的染色性。1.1棉纖維的結(jié)構(gòu)和性能1.1棉纖維的結(jié)構(gòu)和性能1.2棉纖維的形態(tài)結(jié)構(gòu)棉纖維結(jié)構(gòu)為：

縱向?yàn)樘烊慌で鸂?；橫向?yàn)椋罕馄降难訝铍p邊結(jié)構(gòu)：造成棉纖維不同部位的性能不同，染色性能差異較大。

A區(qū)的曲率最大密度最高，試劑最難滲入，

B處的結(jié)構(gòu)與壓扁前相近，試劑進(jìn)入比較容易，

C區(qū)因受壓而成內(nèi)凹狀，試劑最容易進(jìn)入，因此反應(yīng)最為活潑。1.2棉纖維的形態(tài)結(jié)構(gòu)棉纖維結(jié)構(gòu)為：2還原染料的還原性能和染色性能還原染料的還原性能主要包括：還原的難易和還原速率還原難易表示方法：1）標(biāo)準(zhǔn)還原電位2）隱色體電位 前者測(cè)定的條件是染料及其隱色體必須始終處于可溶狀態(tài)。其還原一氧化體系沒(méi)有可逆性，缺乏熱力學(xué)意義。故而常用隱色體電位表示。2還原染料的還原性能和染色性能還原染料的還原性能主要包括：2.1隱色體電位定義：隱色體電位是先將一定濃度的染料用保險(xiǎn)粉、燒堿溶液還原成隱色體，在一定條件下，用氧化劑赤血鹽滴定，染料被氧化開(kāi)始析出時(shí)所測(cè)得的鉑電極與飽和甘汞參比電極間的電動(dòng)勢(shì)。還原染料的隱色體電位為負(fù)值。其意義：一是：表示染料還原的難易程度。其絕對(duì)值越小，染料越易被還原；反之，則越難被還原。二是：作為選擇適當(dāng)還原劑的重要依據(jù)。只有當(dāng)還原劑的還原電位絕對(duì)值大于該染料隱色體電位時(shí)，才能使染料還原溶解。注：不同條件下測(cè)得的隱色體電位其數(shù)值也不相同。2.1隱色體電位定義：注：不同條件下測(cè)得的隱色體電位其數(shù)值2.2還原速率表示方法:

半還原時(shí)間影響因素：染料方面：1）染料的分子結(jié)構(gòu)（主要因素）2）染料晶型（影響較大）3）顆粒大小及其分布：a、接觸面積大小（表面積）b、反應(yīng)的幾率還原條件：1）還原溫度（主要因素）2）還原劑（主要因素）和堿的性質(zhì)及濃度3）還原時(shí)間4）還原方式：干缸還原全浴還原2.2還原速率表示方法:半還原時(shí)間2.3還原反應(yīng)在染色工藝中，最常用的還原劑是保險(xiǎn)粉。在印花工藝中，色漿中常用的還原劑是雕白粉。還原機(jī)理：親核加成反應(yīng)保險(xiǎn)粉的還原機(jī)理二氧化硫脲的還原機(jī)理雕白粉還的還原機(jī)理2.3還原反應(yīng)在染色工藝中，最常用的還原劑是保險(xiǎn)粉。2.3.1保險(xiǎn)粉的還原機(jī)理連二亞硫酸鈉俗稱(chēng)保險(xiǎn)粉，分子式為Na2S2O4

。還原機(jī)理：在堿性條件下，電離生成的連二亞硫酸根離子與染料羰基發(fā)生親核加成反應(yīng)，生成不穩(wěn)定的中間產(chǎn)物，其在堿溶液中和堿作用，迅速分解成隱色體和亞硫酸鹽。反應(yīng)歷程為：2.3.1保險(xiǎn)粉的還原機(jī)理連二亞硫酸鈉俗稱(chēng)保險(xiǎn)粉，分子式為2.3.2二氧化硫脲的還原機(jī)理二氧化硫脲分子式為：NH2－C(SO2)－NH2性能：還原能力較保險(xiǎn)粉強(qiáng)，還原電位絕對(duì)值高，穩(wěn)定性好。缺點(diǎn)：易造成過(guò)度還原。還原機(jī)理：它在汽蒸受熱或者堿性溶液中產(chǎn)生具有還原作用的亞磺酸，而將染料還原。反應(yīng)歷程：

NH2C(SO2)NH2→NH2CONH2+H2SO2H2SO2+3OH-→HSO3-+2H2O+2eHSO3-+3OH-→SO42-+2H2O+2e2.3.2二氧化硫脲的還原機(jī)理二氧化硫脲分子式為：NH2.3.3雕白粉的還原機(jī)理羥甲基亞磺酸鈉俗稱(chēng)雕白粉，分子式為HOCH2SO2Na·H2O。還原機(jī)理：在濕熱的環(huán)境下速度分解加快，分解產(chǎn)物隨條件不同，其組成不同，反應(yīng)比較復(fù)雜。它在蒸化時(shí)具有較強(qiáng)的還原能力。與還原染料發(fā)生親核加成，在堿中分解成隱色體。

反應(yīng)歷程如下：2.3.3雕白粉的還原機(jī)理羥甲基亞磺酸鈉俗稱(chēng)雕白粉，分子2.3.4不正常的還原現(xiàn)象過(guò)度還原現(xiàn)象脫鹵現(xiàn)象分子重排現(xiàn)象（異構(gòu)化）水解現(xiàn)象2.3.4不正常的還原現(xiàn)象過(guò)度還原現(xiàn)象2.4還原染料的溶解與聚集溶解過(guò)程:

1.破壞染料晶體結(jié)構(gòu)。2.拆散染料分子間的作用力。3.水化作用：在染料分子拆散的同時(shí)，染料分子和水分子結(jié)合。染料溶解示意圖：染料——染料水——水染料——水助劑——助劑染料——助劑助劑——水2.4還原染料的溶解與聚集溶解過(guò)程:2.4影響溶解度的因素1)染料本身A、染料分子中被還原的羰基數(shù)目B、染料分子的大小、形狀、親水性和疏水性組分比C、取代基的性質(zhì)、數(shù)量以及在分子結(jié)構(gòu)中的位置D、染料分子的同平面性和共軛體系2)外界因素A、染料濃度B、溫度C、電解質(zhì)種類(lèi)和濃度D、助劑性質(zhì)及用量E、水質(zhì)此外，還和溶劑性質(zhì)，pH值等因素有關(guān)。2.4影響溶解度的因素1)染料本身3.染色熱力學(xué)吸附等溫線染料與纖維間的親和力染料與纖維間的作用力3.染色熱力學(xué)吸附等溫線染料與纖維間的親和力染料與纖維間的3.1Freundilich型吸附等溫線還原染料隱色體上染棉符合Freundilich型吸附等溫線。Freundilich型吸附等溫線1）其特征：

纖維上的染料的濃度隨著染液中染料濃度的增加速率越來(lái)越慢，沒(méi)有明顯的極限。2）其經(jīng)驗(yàn)方程式：

[D]f=K[D]ns(1)

式中K為數(shù),0<n<1。又可寫(xiě)成

lg[D]f=lg[K]+nlg[D]s(2)

lg[D]f和lg[D]s成直線關(guān)系，其斜率為n；lg[K]為截距。

[S]fFreundilich型吸附等溫線

Freundilich[D]f3.1Freundilich型吸附等溫線還原染料隱色體上染3.2

染料與纖維間的親和力染料隱色體的親和力根據(jù)唐能膜平衡原理：染液中：纖維上：

得出：由此可求得[Na+]fv[Dz-]fv，[Na+]s[Dz-]s則由下式可以求得其親和力：

3.2染料與纖維間的親和力染料隱色體的親和力3.3染料與纖維之間的作用力范德華力偶極間引力偶極誘導(dǎo)偶極引力非極性組分間的色散力氫鍵p型氫鍵：通過(guò)孤對(duì)電子與供氫基形成氫鍵結(jié)合型氫鍵：通過(guò)孤立雙鍵或芳香環(huán)上共軛雙鍵上電子與供氫基形成的氫鍵庫(kù)侖斥力鹽效應(yīng)

加入電解質(zhì)鈉離子被纖維表面吸附并成擴(kuò)散雙電層分布，而陰離子則受到斥力遠(yuǎn)離纖維表面分布，因而可降低纖維表面的負(fù)電荷對(duì)染料陰離子的斥力，降低吸附能阻。從而使得還原染料具有較高的初染率。

3.3染料與纖維之間的作用力范德華力4染色動(dòng)力學(xué)

擴(kuò)散模型

擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法

半染時(shí)間和擴(kuò)散速率的關(guān)系

染料在纖維內(nèi)的擴(kuò)散性能及影響因素4染色動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散模型4.1擴(kuò)散模型

孔道擴(kuò)散模型

人們認(rèn)為經(jīng)過(guò)練漂前處理的棉等親水性纖維浸在水里，幾秒鐘后水就會(huì)透入纖維內(nèi)部，使它發(fā)生溶脹。這些溶脹的纖維里存在著許許多多曲折而互相連通的小孔道。在染色時(shí)，這些纖維孔道里都充滿著水，染料分子（或離子）通過(guò)這些曲折、互相連通的孔道擴(kuò)散進(jìn)入纖維內(nèi)部。4.1擴(kuò)散模型孔道擴(kuò)散模型4.2

擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)定方法

法一：

從纖維上染料濃度分布情況求擴(kuò)散系數(shù)將纖維視為無(wú)限長(zhǎng)的圓柱體

，則解菲克非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程式

可以從C、r、t關(guān)系式求出擴(kuò)散系數(shù)D。

法二：從上染速率求擴(kuò)散系數(shù)

式中：a=（100-E）/E,E為平衡上染百分率;q1和q2也是E的函數(shù)。4.2擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法擴(kuò)散系數(shù)4.2

擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法上述方法的缺陷：

假定擴(kuò)散系數(shù)恒定且不隨纖維上的染料濃度而變化。從染料濃度分布曲線求擴(kuò)散系數(shù)染液濃度恒定，擴(kuò)散系數(shù)可從菲克擴(kuò)散第二定律通式解出，得：式中：x和c的關(guān)系可從染料在試樣中擴(kuò)散的斷面濃度分布曲線求得。由此公式可求的纖維上染料濃度為C時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)Dc。半染時(shí)間和擴(kuò)散速率的關(guān)系

式中：Es為平衡上染百分率分?jǐn)?shù)。

其他條件相同，平衡上染百分率越高，半染時(shí)間越短，擴(kuò)散系數(shù)越大。4.2擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法上述方法的缺陷：4.3染料在纖維內(nèi)的擴(kuò)散性能及影響因素染料在纖維內(nèi)的擴(kuò)散性能一般用擴(kuò)散系數(shù)來(lái)表示。對(duì)恒定的染料，其擴(kuò)散系數(shù)可用上述方法求的；擴(kuò)散系數(shù)除了與染料本身密切相關(guān)外，外界環(huán)境對(duì)其的影響較大

。

影響染料擴(kuò)散性能因素：

1）染料方面

A、染料結(jié)構(gòu)、分子量大小及其聚集傾向

B、取代基的性質(zhì)、種類(lèi)和數(shù)量

C、同平面性、共軛體系和空間位阻效應(yīng)

D、染料與纖維間的作用力

2）纖維方面

A、纖維的超分子結(jié)構(gòu)：

B、纖維的空隙：

C、纖維的前處理（退漿、漂白、絲光對(duì)其染色性能的影響）

D、纖維在溶液中的狀態(tài)：帶電性、溶脹性及電解質(zhì)和助劑的影響

3）外界因素

A、染色溫度

B、電解質(zhì)的性質(zhì)和用量

C、助劑的性質(zhì)及濃度

D、PH值

E、染色介質(zhì)

F、染液流速4.3染料在纖維內(nèi)的擴(kuò)散性能及影響因素染料在纖維內(nèi)的擴(kuò)散性能5綜述本文從染色熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的角度闡述了還原染料染棉的機(jī)理。主要有：1）隱色體的親和力2）還原染料染棉的上染特征及作用力（吸附等溫線）3）分析了還原染料染棉時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)定及其影響因素聯(lián)系實(shí)際染整加工過(guò)程，分析了實(shí)際生產(chǎn)中的各種因素對(duì)其上染主要因素的影響。主要有：

1）還原染料的還原機(jī)理2）影響還原染料的還原速率的因素因與直接染料染色機(jī)理相似，在此也將其用于分析還原染料染色中的一些現(xiàn)象。如：還原染料初染率高，易產(chǎn)生“白芯”現(xiàn)象。5綜述本文從染色熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的角度闡述了還原因時(shí)間有限，不足之處，還望老師和同學(xué)們指正！因時(shí)間有限，不足之處，還望老師和同學(xué)們指正！論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第一部分：棉纖維的結(jié)構(gòu)和性能第二部分：還原染料的主要性能第三部分：還原染料染棉的染色熱力學(xué)第四部分：還原染料染棉的染色動(dòng)力學(xué)

論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第一部分：棉纖維的結(jié)構(gòu)和性能結(jié)構(gòu)組成：由β-d-葡萄糖殘基彼此以1,4-甙鍵聯(lián)結(jié)而成特點(diǎn)：

A、C1、C4間形成的甙鍵對(duì)酸比較敏感，所以，棉纖維耐堿不耐酸。

B、羥基多，C2、C3上為仲羥基，C6上為伯羥基。羥基的性能：

A、羥基為親水性極性基團(tuán)能形成氫鍵，能發(fā)生醚化和接枝等反應(yīng)。

B、具有還原性（一端是醇羥基，另一端是醛羥基），易被氧化。

羥基的作用：

賦予棉纖維具有較強(qiáng)的吸濕性和優(yōu)良的染色性。1.1棉纖維的結(jié)構(gòu)和性能1.1棉纖維的結(jié)構(gòu)和性能1.2棉纖維的形態(tài)結(jié)構(gòu)棉纖維結(jié)構(gòu)為：

縱向?yàn)樘烊慌で鸂?；橫向?yàn)椋罕馄降难訝铍p邊結(jié)構(gòu)：造成棉纖維不同部位的性能不同，染色性能差異較大。

A區(qū)的曲率最大密度最高，試劑最難滲入，

B處的結(jié)構(gòu)與壓扁前相近，試劑進(jìn)入比較容易，

C區(qū)因受壓而成內(nèi)凹狀，試劑最容易進(jìn)入，因此反應(yīng)最為活潑。1.2棉纖維的形態(tài)結(jié)構(gòu)棉纖維結(jié)構(gòu)為：2還原染料的還原性能和染色性能還原染料的還原性能主要包括：還原的難易和還原速率還原難易表示方法：1）標(biāo)準(zhǔn)還原電位2）隱色體電位 前者測(cè)定的條件是染料及其隱色體必須始終處于可溶狀態(tài)。其還原一氧化體系沒(méi)有可逆性，缺乏熱力學(xué)意義。故而常用隱色體電位表示。2還原染料的還原性能和染色性能還原染料的還原性能主要包括：2.1隱色體電位定義：隱色體電位是先將一定濃度的染料用保險(xiǎn)粉、燒堿溶液還原成隱色體，在一定條件下，用氧化劑赤血鹽滴定，染料被氧化開(kāi)始析出時(shí)所測(cè)得的鉑電極與飽和甘汞參比電極間的電動(dòng)勢(shì)。還原染料的隱色體電位為負(fù)值。其意義：一是：表示染料還原的難易程度。其絕對(duì)值越小，染料越易被還原；反之，則越難被還原。二是：作為選擇適當(dāng)還原劑的重要依據(jù)。只有當(dāng)還原劑的還原電位絕對(duì)值大于該染料隱色體電位時(shí)，才能使染料還原溶解。注：不同條件下測(cè)得的隱色體電位其數(shù)值也不相同。2.1隱色體電位定義：注：不同條件下測(cè)得的隱色體電位其數(shù)值2.2還原速率表示方法:

半還原時(shí)間影響因素：染料方面：1）染料的分子結(jié)構(gòu)（主要因素）2）染料晶型（影響較大）3）顆粒大小及其分布：a、接觸面積大?。ū砻娣e）b、反應(yīng)的幾率還原條件：1）還原溫度（主要因素）2）還原劑（主要因素）和堿的性質(zhì)及濃度3）還原時(shí)間4）還原方式：干缸還原全浴還原2.2還原速率表示方法:半還原時(shí)間2.3還原反應(yīng)在染色工藝中，最常用的還原劑是保險(xiǎn)粉。在印花工藝中，色漿中常用的還原劑是雕白粉。還原機(jī)理：親核加成反應(yīng)保險(xiǎn)粉的還原機(jī)理二氧化硫脲的還原機(jī)理雕白粉還的還原機(jī)理2.3還原反應(yīng)在染色工藝中，最常用的還原劑是保險(xiǎn)粉。2.3.1保險(xiǎn)粉的還原機(jī)理連二亞硫酸鈉俗稱(chēng)保險(xiǎn)粉，分子式為Na2S2O4

。還原機(jī)理：在堿性條件下，電離生成的連二亞硫酸根離子與染料羰基發(fā)生親核加成反應(yīng)，生成不穩(wěn)定的中間產(chǎn)物，其在堿溶液中和堿作用，迅速分解成隱色體和亞硫酸鹽。反應(yīng)歷程為：2.3.1保險(xiǎn)粉的還原機(jī)理連二亞硫酸鈉俗稱(chēng)保險(xiǎn)粉，分子式為2.3.2二氧化硫脲的還原機(jī)理二氧化硫脲分子式為：NH2－C(SO2)－NH2性能：還原能力較保險(xiǎn)粉強(qiáng)，還原電位絕對(duì)值高，穩(wěn)定性好。缺點(diǎn)：易造成過(guò)度還原。還原機(jī)理：它在汽蒸受熱或者堿性溶液中產(chǎn)生具有還原作用的亞磺酸，而將染料還原。反應(yīng)歷程：

NH2C(SO2)NH2→NH2CONH2+H2SO2H2SO2+3OH-→HSO3-+2H2O+2eHSO3-+3OH-→SO42-+2H2O+2e2.3.2二氧化硫脲的還原機(jī)理二氧化硫脲分子式為：NH2.3.3雕白粉的還原機(jī)理羥甲基亞磺酸鈉俗稱(chēng)雕白粉，分子式為HOCH2SO2Na·H2O。還原機(jī)理：在濕熱的環(huán)境下速度分解加快，分解產(chǎn)物隨條件不同，其組成不同，反應(yīng)比較復(fù)雜。它在蒸化時(shí)具有較強(qiáng)的還原能力。與還原染料發(fā)生親核加成，在堿中分解成隱色體。

反應(yīng)歷程如下：2.3.3雕白粉的還原機(jī)理羥甲基亞磺酸鈉俗稱(chēng)雕白粉，分子2.3.4不正常的還原現(xiàn)象過(guò)度還原現(xiàn)象脫鹵現(xiàn)象分子重排現(xiàn)象（異構(gòu)化）水解現(xiàn)象2.3.4不正常的還原現(xiàn)象過(guò)度還原現(xiàn)象2.4還原染料的溶解與聚集溶解過(guò)程:

1.破壞染料晶體結(jié)構(gòu)。2.拆散染料分子間的作用力。3.水化作用：在染料分子拆散的同時(shí)，染料分子和水分子結(jié)合。染料溶解示意圖：染料——染料水——水染料——水助劑——助劑染料——助劑助劑——水2.4還原染料的溶解與聚集溶解過(guò)程:2.4影響溶解度的因素1)染料本身A、染料分子中被還原的羰基數(shù)目B、染料分子的大小、形狀、親水性和疏水性組分比C、取代基的性質(zhì)、數(shù)量以及在分子結(jié)構(gòu)中的位置D、染料分子的同平面性和共軛體系2)外界因素A、染料濃度B、溫度C、電解質(zhì)種類(lèi)和濃度D、助劑性質(zhì)及用量E、水質(zhì)此外，還和溶劑性質(zhì)，pH值等因素有關(guān)。2.4影響溶解度的因素1)染料本身3.染色熱力學(xué)吸附等溫線染料與纖維間的親和力染料與纖維間的作用力3.染色熱力學(xué)吸附等溫線染料與纖維間的親和力染料與纖維間的3.1Freundilich型吸附等溫線還原染料隱色體上染棉符合Freundilich型吸附等溫線。Freundilich型吸附等溫線1）其特征：

纖維上的染料的濃度隨著染液中染料濃度的增加速率越來(lái)越慢，沒(méi)有明顯的極限。2）其經(jīng)驗(yàn)方程式：

[D]f=K[D]ns(1)

式中K為數(shù),0<n<1。又可寫(xiě)成

lg[D]f=lg[K]+nlg[D]s(2)

lg[D]f和lg[D]s成直線關(guān)系，其斜率為n；lg[K]為截距。

[S]fFreundilich型吸附等溫線

Freundilich[D]f3.1Freundilich型吸附等溫線還原染料隱色體上染3.2

染料與纖維間的親和力染料隱色體的親和力根據(jù)唐能膜平衡原理：染液中：纖維上：

得出：由此可求得[Na+]fv[Dz-]fv，[Na+]s[Dz-]s則由下式可以求得其親和力：

3.2染料與纖維間的親和力染料隱色體的親和力3.3染料與纖維之間的作用力范德華力偶極間引力偶極誘導(dǎo)偶極引力非極性組分間的色散力氫鍵p型氫鍵：通過(guò)孤對(duì)電子與供氫基形成氫鍵結(jié)合型氫鍵：通過(guò)孤立雙鍵或芳香環(huán)上共軛雙鍵上電子與供氫基形成的氫鍵庫(kù)侖斥力鹽效應(yīng)

加入電解質(zhì)鈉離子被纖維表面吸附并成擴(kuò)散雙電層分布，而陰離子則受到斥力遠(yuǎn)離纖維表面分布，因而可降低纖維表面的負(fù)電荷對(duì)染料陰離子的斥力，降低吸附能阻。從而使得還原染料具有較高的初染率。

3.3染料與纖維之間的作用力范德華力4染色動(dòng)力學(xué)

擴(kuò)散模型

擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法

半染時(shí)間和擴(kuò)散速率的關(guān)系

染料在纖維內(nèi)的擴(kuò)散性能及影響因素4染色動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散模型4.1擴(kuò)散模型

孔道擴(kuò)散模型

人們認(rèn)為經(jīng)過(guò)練漂前處理的棉等親水性纖維浸在水里，幾秒鐘后水就會(huì)透入纖維內(nèi)部，使它發(fā)生溶脹。這些溶脹的纖維里存在著許許多多曲折而互相連通的小孔道。在染色時(shí)，這些纖維孔道里都充滿著水，染料分子（或離子）通過(guò)這些曲折、互相連通的孔道擴(kuò)散進(jìn)入纖維內(nèi)部。4.1擴(kuò)散模型孔道擴(kuò)散模型4.2

擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)定方法

法一：

從纖維上染料濃度分布情況求擴(kuò)散系數(shù)將纖維視為無(wú)限長(zhǎng)的圓柱體

，則解菲克非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程式

可以從C、r、t關(guān)系式求出擴(kuò)散系數(shù)D。

法二：從上染速率求擴(kuò)散系數(shù)

式中：a=（100-E）/E,E為平衡上染百分率;q1和q2也是E的函數(shù)。4.2擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法擴(kuò)散系數(shù)4.2

擴(kuò)散系數(shù)及其測(cè)定方法上述方法的缺陷：

假定擴(kuò)散系數(shù)恒定且不隨纖維上的染料濃度而變化。從染料濃度分布曲線求擴(kuò)散系數(shù)染液濃度恒定，擴(kuò)散系數(shù)可從菲克擴(kuò)散第二定律通式解出，