新湘教版八年級上冊期末數(shù)學測試卷

-.z湘教版八年級上冊期末數(shù)學測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．一個三角形的三邊長分別為4，7，*，則*的取值圍是()A．3<*<11B．4<*<7C．－3<*<11D．*>32．假設分式eq\f(*2－1,*＋1)的值為零，則*的值為()A．0 B．1C．－1D．±13．化簡eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)的結果是()A.eq\f(1,a)B．a(chǎn)C．a(chǎn)－1D.eq\f(1,a－1)4．以下計算正確的選項是()A．a(chǎn)6÷a2＝a3B．(a3)2＝a5C.eq\r(25)＝±5D.eq\r(3,－8)＝－25．以下計算正確的選項是()A.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)B.eq\r(3)×eq\r(2)＝6C.eq\r(12)－eq\r(3)＝eq\r(3)D.eq\r(8)÷eq\r(2)＝46．甲、乙兩班學生參加植樹造林．甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．假設設甲班每天植樹*棵，則根據(jù)題意列出方程正確的選項是 ()A.eq\f(60,*)＝eq\f(70,*＋2)B.eq\f(60,*)＝eq\f(70,*－2)C.eq\f(60,*－2)＝eq\f(70,*)D.eq\f(60,*＋2)＝eq\f(70,*)7．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＋2＞0，,2*－3≤1))的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是()圖18．如圖2所示，△ABC≌△AEF，AC和AF是對應邊，則∠EAC等于A．∠ACB B．∠BAFC．∠FAC D．∠BAC()9．如圖3，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，以下結論中不正確的選項是A．∠B＝∠C B．AD⊥BC()C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD圖2圖310．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖4所示，且|a|＞|b|，則化簡eq\r(a2)－|a＋b|的結果為()圖4A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b二、填空題(每題3分，共24分)11．49的平方根是______，36的算術平方根是______，－8的立方根是_____．12．寫出一個比－4大的負無理數(shù)：________．13．不等式3*－9＞0的解集是________．14．化簡：eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝________．15．計算：eq\r(24)－eq\r(18)×eq\r(\f(1,3))＝________．16．分式方程eq\f(2,*)＝eq\f(5,*＋3)的解是______．17．如圖5，AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，則∠C＝________度．18．同一平面的三條直線a，b，c，給出以下五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題：____________(填序號)．三、解答題(共66分)19．(10分)計算：eq\r(12)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－|2－2eq\r(3)|＋(2013－π)0.20．(10分)化簡分式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(*,*－1)－\f(*,*2－1)))÷eq\f(*2－*,*2－2*＋1)，并從－1≤*≤3中選一個你認為適宜的整數(shù)*代入求值．圖521．(10分)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*－4≤\f(3,2)〔2*－1〕，①,2*－\f(1＋3*,2)＜1，②))把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．22．(10分)如圖，：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B＝CE，AC＝DF.能否由上面的條件證明AB∥ED.如果能，請給出證明；如果不能，請從以下三個條件中選擇一個適宜的條件，添加到條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：①AB＝ED；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.23．(10分)*校為了進一步開展“體育〞活動，方案用2000元購置乒乓球拍，用2800元購置羽毛球拍．一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購置的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能一樣嗎.請說明理由．24．(16分)如圖①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于點E、F.試答復：(1)圖中共有等腰三角形_____個．猜測：EF與BE、CF之間的關系是________________，并說明理由．(2)如圖②，假設AB≠AC，圖中等腰三角形是________________．在第(1)問中EF與BE、CF之間的關系還存在嗎.(3)如圖③，假設△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于點E，交AC于點F.這時圖中還有等腰三角形嗎.EF與BE、CF之間的關系又如何.說明你的理由．答案解析1．A【解析】因為三角形的三邊長分別為4，7，*，所以7－4＜*＜7＋4，即3＜*＜11.應選A.2．B【解析】由*2－1＝0且*＋1≠0，得*＝1.選B.3．B【解析】eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)＝eq\f(a－1,a)·eq\f(a2,a－1)＝a．應選B.4．D5．C【解析】選項A，eq\r(3)與eq\r(2)不能合并，所以A選項不正確；選項B，eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6)，所以B選項不正確；選項C，eq\r(12)－eq\r(3)＝2eq\r(3)－eq\r(3)＝eq\r(3)，所以C選項正確；選項D，eq\r(8)÷eq\r(2)＝2eq\r(2)÷eq\r(2)＝2，所以D選項不正確．應選C.6．A【解析】設甲班每天植樹*棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為eq\f(60,*)，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為eq\f(70,*＋2)，所以可列方程eq\f(60,*)＝eq\f(70,*＋2).應選A.7．B【解析】由題意可得，不等式組的解集為－2＜*≤2.8．B【解析】因為△ABC≌△AEF，AC和AF是對應邊，所以∠BAC＝∠EAF，所以∠BAF＋∠FAC＝∠EAC＋∠FAC，即∠EAC＝∠BAF.應選B.9．D【解析】因為△ABC中，AB＝AC，D是BC中點，所以∠B＝∠C，AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD.A、B、C三項正確，D不正確．應選D.10．C【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，原式＝－a－[－(a＋b)]＝－a＋a＋b＝b.應選C.11．±76－212．－eq\r(3)(答案不唯一)【解析】因為寫一個比－4大的負無理數(shù)，首先寫出一個數(shù)是無理數(shù)，再寫出它是負數(shù)，如－eq\r(3)等．13．*＞314.eq\f(a－2,a＋2)【解析】eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝eq\f(〔a＋2〕〔a－2〕,〔a＋2〕2)＝eq\f(a－2,a＋2).15.eq\r(6)【解析】原式＝2eq\r(6)－eq\r(6)＝eq\r(6).16．*＝2【解析】方程的兩邊同乘*(*＋3)，得2(*＋3)＝5*，解得*＝2.檢驗：把*＝2代入*(*＋3)＝10≠0，即*＝2是原分式方程的解．故原分式方程的解為*＝2.17．2018．答案不唯一，如：假設①②，則④19．解：原式＝2eq\r(3)－2－(2eq\r(3)－2)＋1＝2eq\r(3)－2－2eq\r(3)＋2＋1＝1.20．解：原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(*〔*＋1〕,〔*－1〕〔*＋1〕)－\f(*,〔*－1〕〔*＋1〕)))·eq\f(〔*－1〕2,*〔*－1〕)＝eq\f(*2,〔*－1〕〔*＋1〕)·eq\f(〔*－1〕2,*〔*－1〕)＝eq\f(*,*＋1).由于當*＝－1，*＝0或*＝1時，分式的分母為0，故取*的值時，不可取*＝－1，*＝0或*＝1，不妨取*＝2，此時原式＝eq\f(2,2＋1)＝eq\f(2,3).或*＝3，此時原式＝eq\f(3,3＋1)＝eq\f(3,4)21．解：由①，得*≥－eq\f(5,4)，由②，得*＜3，故此不等式組的解集為－eq\f(5,4)≤*＜3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：第21題答圖故此不等式組的整數(shù)解為：－1，0，1，2.22．解：由FB＝CE，AC＝DF，只有兩個條件，不能證明三角形全等，也不能證明AB∥ED.添加∠ACB＝∠DFE，證明如下：因為FB＝CE，所以BF＋CF＝CE＋CF.所以BC＝EF.在△BAC和△EDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DF,∠ACB＝∠DFE,BC＝EF))，所以△BAC≌△EDF(SAS)，所以∠ABC＝∠DEF，所以AB∥ED.23．解：假設能一樣，設乒乓球拍每一個*元，羽毛球拍就是*＋14.根據(jù)題意得方程eq\f(2000,*)＝eq\f(2800,*＋14)，解得*＝35.經(jīng)檢驗得出，*＝35是原方程的解，但是當*＝35時，2000÷35不是一個整數(shù)，這不符合實際情況，所以不可能一樣．24．解：(1)圖中是等腰三角形的有：△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC；EF、BE、FC之間的關系是EF＝BE＋FC.理由如下：因為OB、OC平分∠ABC、∠ACB，所以∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠OCB；因為EF∥BC，所以∠EOB＝∠OBC＝∠EBO，