安徽省淮南市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一段拋物線，記為拋物線，它與軸交于點(diǎn);將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點(diǎn)；將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點(diǎn).···如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則的值為（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(2,?0) B．(-2,?0) C．(0,?2) D．(0,?-2)3．小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個(gè)書簽上寫著一本書的名稱或一個(gè)作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是()A． B． C． D．4．如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖，則這個(gè)立體圖形可能是下圖中的（）A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．某商場(chǎng)對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表，經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（）顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080520A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)的直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，且，的面積為，則的值為（）A． B． C． D．9．有一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于則這個(gè)苗圃園面積的最大值和最小值分別為（）A． B．C． D．10．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．11．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x和的圖象大致是（）A． B． C． D．12．模型結(jié)論：如圖①，正內(nèi)接于，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，可推出結(jié)論.應(yīng)用遷移：如圖②，在中，，，，是內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值為（）A． B．5 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，ΔABP是由ΔACD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)某一角度得到的，若∠BAP＝60°，則在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心是____________，旋轉(zhuǎn)角度為____________.14．如圖，，如果，那么_________________．15．半徑為的圓中，弦、的長(zhǎng)分別為2和，則的度數(shù)為_____．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_____（保留π）．17．已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為7，則圓錐的側(cè)面積是_____．18．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算：（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用只含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)，均在拋物線上，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求的值.21．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，求CD的長(zhǎng)22．（10分）如圖，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，四邊形DBCE是平行四邊形.求證：四邊形ADCE是矩形.23．（10分）在如圖網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M，已知BC＝5，點(diǎn)E在射線BC上，tan∠DCE＝，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿BD方向向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交射線BC于點(diǎn)O，以BP、BQ為鄰邊構(gòu)造?PBQF，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．（1）tan∠DBE＝；（2）求點(diǎn)F落在CD上時(shí)t的值；（3）求?PBQF與△BCD重疊部分面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連接?PBQF的對(duì)角線BF，設(shè)BF與PQ交于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN與△ABC的邊平行（不重合）或垂直時(shí)，直接寫出t的值．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過(guò)等邊三角形的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，連接.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若四邊形的面積是，求點(diǎn)的坐標(biāo).26．社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車場(chǎng)共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值．【詳解】∵一段拋物線：，∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（6，0），∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，直至得Cn．∴Cn的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（6n，0），（6n+3，0），∴在C337，且圖象在x軸上方，∴C337的解析式為：，當(dāng)時(shí)，．即，故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵．2、A【分析】依據(jù)拋物線的解析式即可判斷頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：∵拋物線，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.故選A.【點(diǎn)睛】掌握拋物線y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是＝；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、B【分析】連接CD，求出CD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AC，在Rt△ADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，∵BD=CD==，∠DBC=∠DCB=45°，∴，在中，，，則．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．5、D【分析】由俯視圖判斷出組合的正方體的幾何體的列數(shù)即可．【詳解】根據(jù)給出的俯視圖，這個(gè)立體圖形的第一排至少有3個(gè)正方體，第二排有1個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．6、B【分析】延長(zhǎng)，交于，由，，即可得出答案.【詳解】如圖所示，延長(zhǎng)CB交FG與點(diǎn)H∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BC=AD=DF+AF=6cm，BC∥AD∴∠FAE=∠HBE又∵E是AB的中點(diǎn)∴AE=BE在△AEF和△BEH中∴△AEF≌△BEH(ASA)∴BH=AF=2cm∴CH=8cm∵BC∥CD∴∠FAG=∠HCG又∠FGA=∠CGH∴△AGF∽△CGH∴∴CG=4AG=12cm∴AC=AG+CG=15cm故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】在決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大．【詳解】解：在決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大．由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故考慮的是各色女裝的銷售數(shù)量的眾數(shù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．8、D【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸交于點(diǎn)D，連接OC，則CD∥OB，得AO=OD，CD=2OB，進(jìn)而得的面積為4，即可得到答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸交于點(diǎn)D，連接OC，則CD∥OB，∵，∴AO=OD，∴OB是?ADC的中位線，∴CD=2OB，∵的面積為，∴的面積為4，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=2×4=8，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，添加輔助線，求出的面積，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)為xm，則平行于墻面的長(zhǎng)為（20－2x）m，這個(gè)苗圃園的面積為ym2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)為xm，則平行于墻面的長(zhǎng)為（20－2x）m，這個(gè)苗圃園的面積為ym2由題意可得y=x（20－2x）=-2（x－5）2＋50，且8≤20－2x≤15解得：2.5≤x≤6∵-2＜0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=5∴當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值，最大值為50；當(dāng)x=2.5時(shí)，y取最小值，最小值為37.5；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得，，在數(shù)軸上表示為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．11、D【解析】試題分析：：∵k1＜0＜k2，∴直線過(guò)二、四象限，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；雙曲線位于一、三象限．故選D．考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象；2.正比例函數(shù)的圖象．12、D【分析】在△DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，連接FM，由模型可知DF+FG=FM，∴DF+EF+FG的最小值即為線段EM，根據(jù)題意求出EM即可.【詳解】解：在△DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，過(guò)M作ED的垂線交ED延長(zhǎng)線于H，連接FM，EM，由模型可知DF+FG=FM，∴DF+EF+FG的最小值即為EF+FM的最小值，即線段EM，由已知易得∠MDH=30°，DM=DG=，∴在直角△DMH中，MH=DM=，DH=，∴EH=3+3=6，在直角△MHE中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、，【分析】根據(jù)條件得出AD=AP,AC=AB，確定旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)條件得出∠DAP=∠CAB=90°，確定旋轉(zhuǎn)角度數(shù).【詳解】解：∵△ABP是由△ACD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，∴△ABP≌△ACD，∴∠DAC=∠PAB=60°,AD=AP,AC=AB,∴∠DAP=∠CAB=90°,∴△ABP是△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的.故答案為：A，90°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確旋轉(zhuǎn)前后的圖形大小和形狀不變，正確確定對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊是解答此題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可.【詳解】解：∵，∴，即，解得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，屬于基本題型，熟練掌握該定理是解題關(guān)鍵.15、或【分析】根據(jù)題意利用垂徑定理及特殊三角函數(shù)進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，弦、的長(zhǎng)分別為1和，直徑為，∴AO=，∴∴，即有,同理∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°-30°=15°．∴∠BAC=15°或75°.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查圓的垂徑定理及解直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏解，避免失分．16、4．【分析】連接AD，分別求出△ABC和扇形AMN的面積，相減即可得出答案.【詳解】解：連接AD，∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∠A＝120°，∴∠ABD＝∠ACD＝30°，BD＝CD＝，∴AB＝2AD，由勾股定理知BD2+AD2＝AB2，即+AD2＝（2AD）2解得AD＝2，∴△ABC的面積＝，扇形MAN得面積＝，∴陰影部分的面積＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓中求陰影部分的面積，解題關(guān)鍵在于知道陰影部分面積等于三角形ABC的面積減去扇形AMN的面積，要求牢記三角形面積和扇形面積的計(jì)算公式.17、21π．【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算．【詳解】解：圓錐的側(cè)面積＝×2π×3×7＝21π．故答案為21π．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．18、【分析】先提取公因數(shù)y，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解問(wèn)題，掌握完全平方公式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）.【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和0次冪法則，特殊三角函數(shù)值分別算出原算式中的每一項(xiàng)，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可.（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系，可得出b2-4ac=0,列方程求解.【詳解】解：（1）；（2）∵有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2-4ac=22-4(2m-1)=0,∴m=1.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握負(fù)指數(shù)冪，0次冪和特殊三角形函數(shù)值及根的判別式是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2），；（3）或.【分析】（1）在一次函數(shù)中求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C,A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求得，令y=0，解方程求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）由C點(diǎn)坐標(biāo)確定m的取值范圍，結(jié)合拋物線的對(duì)稱性，結(jié)合函數(shù)增減性分析n的取值范圍；（3）利用頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式求得函數(shù)最小值，然后分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)或做測(cè)時(shí)，分別求解.【詳解】解：（1）∵直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，∴，.∵拋物線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，∴.∴.令，得.解得，.∴.（2）∵點(diǎn)在線段上，∴.∵，∴，.∴拋物線的對(duì)稱軸是直線.在拋物線上取點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.由得.∵點(diǎn)在拋物線上，且，∴由函數(shù)增減性，得，.（3）∵函數(shù)有最小值，∴.①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，得，解得.∴，解得，.②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，得，解得.∴.解得：，.綜上所述，或.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性題目，掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.21、CD=1【分析】利用相似三角形的判定和性質(zhì)，先求出△ADC∽△CDB，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出CD的值．【詳解】∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠ACD+∠A=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ADC∽△CDB，∴，∴=AD?BD=82=16，∴CD=1．【點(diǎn)睛】此題運(yùn)用了相似三角形的判定和性質(zhì)，兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形相似．22、見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知CD垂直平分AB，在根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知EC平行且等于AD，由矩形的判定即可證出四邊形ADCE是矩形.【詳解】證明：∵AC=BC,CD⊥AB∴∠ADC=90°，AD=BD∵在?DBCE中，EC∥BD，∴EC∥AD，EC=AD∴四邊形ADCE是平行四邊形又∵∠ADC=90°∴四邊形ADCE是矩形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟知矩形的判定是解題關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）（0，1），（﹣3，1）；（3）（0，﹣1），（3，﹣5），（3，﹣1）．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可；（2）利用B點(diǎn)坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出A、C的坐標(biāo)；（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）如圖，△AB1C1為所作；（2）如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1）；（3）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)煩惱為（0，﹣1），（3，﹣5），（3，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，需要熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征.24、（1）;（1）t＝;（3）見(jiàn)解析;（4）t的值為或或或1．【分析】（1）如圖1中，作DH⊥BE于H．解直角三角形求出BH，DH即可解決問(wèn)題．（1）如圖1中，由PF∥CB，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）分三種情形：如圖3-1中，當(dāng)時(shí)，重疊部分是平行四邊形PBQF．如圖3-1中，當(dāng)時(shí)，重疊部分是五邊形PBQRT．如圖3-3中，當(dāng)1＜t≤1時(shí)，重疊部分是四邊形PBCT，分別求解即可解決問(wèn)題．

（4）分四種情形：如圖4-1中，當(dāng)MN∥AB時(shí)，設(shè)CM交BF于T．如圖4-1中，當(dāng)MN⊥BC時(shí)．如圖4-3中，當(dāng)MN⊥AB時(shí)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，MN∥BC，分別求解即可．【詳解】解：（1）如圖1中，作DH⊥BE于H．在Rt△BCD中，∵∠DHC＝90°，CD＝5，tan∠DCH＝，∴DH＝4，CH＝3，∴BH＝BC+CH＝5+3＝8，∴tan∠DBE＝＝＝．故答案為．（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵BC＝5，tan∠CBM＝＝，∴CM＝，BM＝DM＝1，∵PF∥CB，∴＝，∴＝，解得t＝．（3）如圖3﹣1中，當(dāng)0＜t≤時(shí)，重疊部分是平行四邊形PBQF，S＝PB?PQ＝1t?t＝10t1．如圖3﹣1中，當(dāng)＜t≤1時(shí)，重疊部分是五邊形PBQRT，S＝S平行四邊形PBQF﹣S△TRF＝10t1﹣?[1t﹣（5﹣5t）]?[1t﹣（5﹣5t）]＝﹣55t1+（10+50）t﹣15．如圖3﹣3中，當(dāng)1＜t≤1時(shí)，重疊部分是四邊形PBCT，S＝S