人教數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)課件位似相似課時(shí)2

人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)27.3

位似第二課時(shí)相似人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)27.3位似第二知識(shí)回顧兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形．位似圖形的概念是什么？知識(shí)回顧兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系．2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.3.了解四種圖形變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出來(lái)這些變換.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的課堂導(dǎo)入我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱).那么，位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來(lái)表示呢？課堂導(dǎo)入我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中的位似變換在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)有什么變化.知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中的位似變換在平面直角坐標(biāo)系中，有兩24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把AB縮小后，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(2，1)，B′(2，0)；A"(-2，-1)，B"(-2，0).24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把A△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大.觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么變化.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2，1)24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－6B'A'C'A"B"C"如圖，把△ABC放大后A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；A"

(-4，-6)，B"

(-4，-2)，C"

(-10，-4).O24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作幾個(gè)？?jī)蓚€(gè).在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的同側(cè)，那么對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的異側(cè)呢？當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為-k．所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的同側(cè)，那么對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比與其平面直角坐標(biāo)系中位似變換坐標(biāo)的變化規(guī)律：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx，ky)或(-kx，-ky).上面的坐標(biāo)的變化規(guī)律是以原點(diǎn)為位似中心的位似變換中圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.平面直角坐標(biāo)系中位似變換坐標(biāo)的變化規(guī)律：一般地，在平面直角坐

2462－2－4xyABO

2462－2－4xyABO2462－2－4xyABO解：如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).

順次連接點(diǎn)A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫(huà)的一個(gè)圖形.A′B′還有其他畫(huà)法嗎？2462－2－4xyABO解：如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的2462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).

順次連接點(diǎn)A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫(huà)的一個(gè)圖形.A′B′2462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說(shuō)出它們之間的異同嗎？在下圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能名稱規(guī)律變換方式平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上(或減去)平移的單位長(zhǎng)度全等變換軸對(duì)稱若以x軸為對(duì)稱軸，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若以y軸為對(duì)稱軸，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)旋轉(zhuǎn)若一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)位似若以原點(diǎn)為位似中心，則變換前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)之比的絕對(duì)值等于相似比相似變換(擴(kuò)大、縮小或不變)名稱規(guī)律變換方式平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上(或減去)平移

D

D

DE

DE

DE

DE2.如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4，2)，求這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo).2.如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖課堂練習(xí)勿忘分類討論本題兩個(gè)正方形位似有兩種情況，切記進(jìn)行分類討論.課堂練習(xí)勿忘分類討論

找位似中心的方法位似圖形中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于位似中心.利用這一性質(zhì)，只要用直尺把位似圖形中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)找出來(lái)，即可找到位似中心.在此類題中，要注意相關(guān)線段的長(zhǎng)度與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)化.找位似中心的方法3.工人師傅要在三角形鋁板上截下一個(gè)正方形DEFG，使D，E兩點(diǎn)分別在三角形的邊AB，AC上，F(xiàn)，G兩點(diǎn)在邊BC上，你能幫他畫(huà)出裁剪線嗎?解：(1)作正方形D1E1F1G1，使D1在邊AB上，F(xiàn)1，G1在邊BC上；(2)作射線BE1，交AC于點(diǎn)E；(3)作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，作EF⊥BC于點(diǎn)F，作DG⊥BC于點(diǎn)G，則四邊形DEFG

就是所求的正方形.ABCD1G1F1E1EDGF3.工人師傅要在三角形鋁板上截下一個(gè)正方形DEFG，使D課堂小結(jié)平面直角坐標(biāo)系中的位似平面直角坐標(biāo)系中的位似變換坐標(biāo)變化規(guī)律平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形的畫(huà)法平面直角坐標(biāo)系中圖形的變換平移軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)位似課堂小結(jié)平面直角坐標(biāo)系中的位似平面直角坐標(biāo)系中的位似變換坐標(biāo)1.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，-1)，B(-2，-3)，O(0，0)，△A1B1O1

的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(1，-1)，B1(1，-5)，O1(5，1)，△ABO與△A1B1O1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

.(-5，-1)P1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)

(-1,2)或(1,-2)

(-1,2)或(1,-2)

DD(2,4),F(6,2)

DD(2,4),F(6,2)課后作業(yè)請(qǐng)完成課本后習(xí)題第3、5題.課后作業(yè)請(qǐng)完成課本后習(xí)題第3、5題.人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)27.3

位似第二課時(shí)謝謝人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)27.3位似第二人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)27.3

位似第二課時(shí)相似人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)27.3位似第二知識(shí)回顧兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形．位似圖形的概念是什么？知識(shí)回顧兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系．2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.3.了解四種圖形變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出來(lái)這些變換.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的課堂導(dǎo)入我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱).那么，位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來(lái)表示呢？課堂導(dǎo)入我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中的位似變換在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)有什么變化.知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中的位似變換在平面直角坐標(biāo)系中，有兩24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把AB縮小后，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(2，1)，B′(2，0)；A"(-2，-1)，B"(-2，0).24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把A△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大.觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么變化.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2，1)24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－6B'A'C'A"B"C"如圖，把△ABC放大后A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；A"

(-4，-6)，B"

(-4，-2)，C"

(-10，-4).O24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作幾個(gè)？?jī)蓚€(gè).在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的同側(cè)，那么對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的異側(cè)呢？當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為-k．所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的同側(cè)，那么對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比與其平面直角坐標(biāo)系中位似變換坐標(biāo)的變化規(guī)律：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx，ky)或(-kx，-ky).上面的坐標(biāo)的變化規(guī)律是以原點(diǎn)為位似中心的位似變換中圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.平面直角坐標(biāo)系中位似變換坐標(biāo)的變化規(guī)律：一般地，在平面直角坐

2462－2－4xyABO

2462－2－4xyABO2462－2－4xyABO解：如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).

順次連接點(diǎn)A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫(huà)的一個(gè)圖形.A′B′還有其他畫(huà)法嗎？2462－2－4xyABO解：如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的2462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).

順次連接點(diǎn)A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫(huà)的一個(gè)圖形.A′B′2462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說(shuō)出它們之間的異同嗎？在下圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能名稱規(guī)律變換方式平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上(或減去)平移的單位長(zhǎng)度全等變換軸對(duì)稱若以x軸為對(duì)稱軸，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若以y軸為對(duì)稱軸，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)旋轉(zhuǎn)若一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)位似若以原點(diǎn)為位似中心，則變換前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)之比的絕對(duì)值等于相似比相似變換(擴(kuò)大、縮小或不變)名稱規(guī)律變換方式平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上(或減去)平移

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DE2.如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4，2)，求這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo).2.如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖課堂練習(xí)勿忘分類討論本題兩個(gè)正方形位似有兩種情況，切記進(jìn)行分類討論.課堂練習(xí)勿忘分類討論

找位似中心的方法位似圖形中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于位似中心.利用這一性質(zhì)，只要用直尺把位似圖形中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)找出來(lái)，即可找到位似中心.在此類題中，要注意相關(guān)線段的長(zhǎng)度與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)化.找位似中心的方法3.工人師傅要在三角形鋁板上截下一個(gè)正方形DEFG，使D，E兩點(diǎn)分別在三角形的邊AB，AC上，F(xiàn)，G兩點(diǎn)在邊BC上，你能幫他畫(huà)出裁剪線嗎?解：(1)作正方形D1E1F1G1，使D1在邊AB上，F(xiàn)1，G1在邊BC上；(2)作射線BE1，交AC于點(diǎn)E；(3)作DE//